湘教版9下数学正多边形与圆

归纳总结
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对 称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
归纳总结
边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中 心就是对称中心。
随堂练习
下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称
图形的是 ( B )
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．平行四边形
下列正多边形中，对称轴条数是6条的为 ( C )
各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。
作正多边形
弧相等
弦相等（多边形的边相等） 多边形是 正多边形
圆周角相等（多边形的角相等）
A
D
B
C
新知探究
你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分
成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形, 这个圆就是这个正多边形的外接圆.
A
A
D
F
E
O·
B
E
O·
A
O·
D
90°
72°
60°
B
C
C
D
B
C
你能尺规作出正四边形、
正八边形吗？
A
D
O ·
B
C
只要作出已知⊙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的互相 垂直的直径即得圆内接正 方形，再过圆心作各边的 垂线与⊙O相交，或作各 中心角的角平分线与⊙O 相交，即得圆接正八边形 ，照此方法依次可作正十 六边形、正三十二边形、 正六十四边形……
一个正多边形的外接圆的 圆心叫做正多边形的中心
做一做 怎样由圆得到一个正六边形？ E
1、六等分圆周；
2、顺次连接六个分点。 F
.
怎样证明它是正六边形？
A
D C
B
做一做 1.用量角器等分圆
画正多边形的方法 2.尺规作图等分圆
（1）正四、正八边形的尺规作图 （2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边 形吗？
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正五边形
知识梳理
1.正多边形中的有关概念； 2.正多边形的对称性；
3.正多边形中的有关计算：
360
中心角=外角=___n__，
(n 2) 180
内角= ______n_____，
面积S=
1 Lr
2
第2章 圆 2.7 正多边形与圆
教学目标
【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形半径和边 长、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边 形． 【学习重点】 正多边形中几个量之间的关系． 【学习难点】 正多边形中几个量之间关系的计算．
情境引入 观察
归纳总结 什么叫正多边形？