2018年成都中考数学一诊

2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是（）

A．2 B．C．0 D．﹣2

2．（3分）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2•a4=a8 C．=±3 D．=﹣2

4．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010

5．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A．65°B．115°C．125° D．130°

7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

8．（3分）已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

9．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（）

A．40°B．50°C．65°D．130°

10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；

②c＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）

11．（4分）因式分解：a2﹣9=．

12．（4分）在函数中，自变量x的取值范围是．

13．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是．

14．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A

为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是（结果保留π）．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（12分）（1）计算：|1﹣|﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1

（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

16．（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数

代入求值．

17．（8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C 两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

18．（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；

2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（2）经计算知S

甲

（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

19．（10分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B 两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．

20．（10分）已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH 与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

（1）求CE的长；

（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数y=x的图象

上，则点Q（2a﹣5，a）关于y轴的对称点Q'坐标为．

22．（4分）定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为．

23．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为．

24．（4分）如图，已知双曲线y=与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是．

25．（4分）如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是．（填番号）

①在图1中，△AOB≌△AOD'；

②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；

③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣．