单元质量评估(二)

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单元质量评估(二)

第二章算法初步

(120分钟150分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是( )

①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；

③S=1+2+3+…+n(n≥2且n∈N)

（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③

2.已知一算法如下：

第一步：min=a；

第二步：如果b＜min，则min=b；

第三步：如果c＜min，则min=c；

第四步：输出min．

如果a=3,b=6,c=2，则执行这个算法的结果是( )

（A）min=3 （B）min=6 （C）min=2 （D）min

3.下面的算法运行的结果是( )

A=5

B=3

B=B+A A=A+B 输出A

（A ）13 （B ）11 （C ）16 （D ）8

4.(2011·北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为( ) （A ）-3 （B ）1

2

（C ）1

3

（D ）2

5.(2011·天津高考）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为-4，则输出y 的值为( )

（A ）0.5 （B ）1 （C ）2 （D ）4 6.如图所示算法框图所进行的求和运算是( ) （A ）

111124620+++?+

（B ）11113

519

+

++?+

（C ）1

1

112418

+

+

+?+

（D ）

2

3

10

11112

2

2

2

++

+?+

7.若输入的x 为4，则执行下面的算法得到的结果是( ) 输入x

If x>3 Then

y=x2+2*x

Else

y=2*x+5

End If

输出y

（A）13 （B）16 （C）24 （D）23 8.下面的程序运行后的结果是( )

S=1

For i=1 to 11 Step 2

S=S+i

Next

输出S

（A）25 （B）36 （C）66 （D）23 9.下面的程序的功能是( )

i=12

S=1

Do

S=S*i

i=i+2

Loop While i>=16

输出S

（A）计算1+3+5+…+15的值

（B）计算1×3×5×…×15的值

（C）计算12×13×14×15×16的值

（D）计算12×14×16的值

10.（2011·温州模拟）下图是一个算法框图，当输入x的值为3时，输出y的

，则“？”处的关系式是( )

结果恰好是1

3

（A）y=x3（B）y=3-x（C）y=3x（D）y=13x

11.（2011·陕西高考）右图中，x1,x2,x3为某次考

试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的

最终得分，当x1=6,x2=9,p=8.5时，x3等于( )

（A）11 （B）10

（C）8 （D）7

12.读程序,对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

（A）程序不同,结果不同

（B）程序不同，结果相同

（C）程序相同,结果不同

（D）程序相同，结果相同

甲：乙：i=1 000

S=0 S=0

For i=1 To 1 000 Do

S=S+i S=S+i

i=i-1

Next Loop While i＞=1

输出S 输出S

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）

13.下列程序运行后，a，b，c的值各为（1）_______，（2）________.

（1）a=3 （2）a=3

b=-5 b=-5

c=8 c=8

a=b a=b

b=c b=c

输出a，b，c c=a

输出a，b，c

14.（2011·杭州高一检测）以下程序运行后的输出结果是______.

i=1

Do

i=i+2

s=2*i+3

Loop While i<8

输出s

15.(2011·湖南高考）若执行如图所示的框图，输入x1=1,x2=2,x3=3,x=2,则输出的数等于______.

16.为了让学生更多地了解“亚运会”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻亚运的足迹，点燃激情的人生”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计(如下表).在统计数据的分析中有一项计算的程序框图

如图所示，则输出S的值为________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分）写出一个求解任意二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值的算法.

18.(12分）如图是一个算法的算法框图，求最后输出的W的值．

19.（12分）（2011·苏州模拟）现欲求1111352n 1

+

++?+

-的值(其中n 的值由键

盘输入)，请画出程序框图，并设计出程序.

20.(12分）下列语句是求S=2+3+4+…+99的一个程序，请回答问题： i=1 S=0 Do

S=i+S i=i+1 Loop While i ＜99 输出S

（1）语句中是否有错误？请加以改正； （2）把程序改成另一种类型的循环语句.

21.（12分）到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过

5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y元，只画出流程图.

22.（12分）已知函数y=x2+2x(x∈［-10,10］，x∈Z)，编写程序，求该函数的最大值．

答案解析

1.【解析】选B.因为算法步骤具有“有限性”特点，故②不可用算法求解.

2.【解析】选C.根据算法可知该算法的功能是求出输入的数据中的最小值，所以最后输出的结果是C.

3.【解析】选A.由于先执行了B=B+A，得到了B=8，然后执行A=A+B，得到A=13.故选A.

4.【解析】选D.循环操作4次时s的值分别为1

3，-1

2

，-3，2,故选D.

5.【解析】选C.第一次循环结果x=7;同理第二次循环得x=4;第三次循环的结果x=1;第四次循环：y=21=2.

6.【解析】选A.当n=2时s=1

2，一直到n=18时，1111

s

24620

=+++?+.

7.【解析】选C.由于输入x=4可知满足条件语句中的条件，所以执行y=x2+2*x，得到结果是y=24，故选C.

8.【解析】选B.根据程序的含义可知该程序是求S=1+3+5+7+9+11的值，故可知求得的结果为S=36.故选B.

9.【解析】选D.根据程序可知i 的初始值是12，是按照i=i+2累加的，并且当i>=16时执行循环，所以该程序的功能是计算12×14×16的值.

10.【解析】选C.根据算法框图和已知当x=3时，∵x ＞0，∴x=x-2,∴x=1， 又x=x-2,x=-1时，y=1

3,∴“?”代表3x ,故选C.

11.独具【解题提示】先读懂如图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x 3-x 1|<|x 3-x 2|是否成立是解答本题的关键.

【解析】选C.x 1=6,x 2=9，|x 1-x 2|=3≤2不成立，即为“否”，所以再输入x 3;由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式|x 3-x 1|<|x 3-x 2|知，点x 3到点x 1的距离小于点x 3到x 2的距离，所以当x 3<7.5时，|x 3-x 1|<|x 3-x 2|成立，即为“是”，此时x 2=x 3,所以13

x x p 2

+=

,即

3

6x 8.5

2

+=,解得x 3=11>7.5,不合题意；

当x 3≥7.5时，|x 3-x 1|<|x 3-x 2|不成立，即为“否”，此时x 1=x 3,所以32

x x p 2

+=,

即

3x 98.52

+=,解得

x 3=8>7.5,符合题意，故选C.

12.【解析】选B.甲的程序设计语言采用的是For 语句，表示的是：“计算1+2+3+…+999+1 000”；

乙的程序设计语言采用的是Do Loop 语句，表示的是：“计算1 000+999+998+…+2+1”.所以甲、乙的程序不同，但结果相同.

独具【误区警示】本题考查了For 语句和Do Loop 语句，比较容易出现的问题是分析不清楚二者之间的区别与联系，实际上在For 语句中必须知道初始值和终止值，而Do Loop 语句则不需要. 13.【解析】这里实际上是交换变量的值.

（1）把b 的值-5赋给a （冲掉a 原来的值），把c 的值8赋给b （冲掉b 原来的值），c 的值不变.

（2）把b 的值-5赋给a ，c 的值8赋给b ，又把a 现在的值-5赋给c. 答案:（1）a=-5，b=8，c=8, （2）a=-5，b=8，c=-5.

14.独具【解题提示】解答本题的关键是理解循环语句中终止循环的条件是什么？执行了几次循环体，然后结合赋值语句写出相应的输出结果. 【解析】由循环语句知当i=3时，s=2×3+3=9； 当i=5时，s=2×5+3=13; 当i=7时，s=2×7+3=17; 当i=9时，s=2×9+3=21. 答案:21

15.【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则

2

2

2

1222322S 33

-+-+-==

（）（）（）.

答案: 2

3

16.独具【解题提示】本题是比较综合的一道题目，在求解时要先分析题目含义，然后完成频率分布表，根据频率分布表的内容结合框图的功能进行求解. 【解析】本题综合考查统计及框图的相关知识与方法.可得①为8，②为0.44，③为6，④为0.12.由程序框图得S=G 1F 1+G 2F 2+G 3F 3+G 4F 4 =65×0.16+75×0.44+85×0.28+95×0.12=78.6. 答案:78.6

17.独具【解题提示】由二次函数的性质知，当a>0时，函数有最小值2

4ac b 4a

-；

当a<0时，函数有最大值

2

4ac b 4a

-.

【解析】算法步骤用自然语言叙述如下： 计算m=

2

4ac b 4a

；

若a>0，则函数最小值是m ；若a<0,则函数最大值是m. 18.【解析】根据算法框图的计算可知 第一次：T ＝1，S ＝12-0＝1； 第二次：T ＝3，S ＝32-1＝8； 第三次：T ＝5，S ＝52-8＝17. 此时满足S ≥10. 所以W=S+T=17+5＝22.

19.【解析】由题意得算法框图如图示：

程序如下： 输入n S=0

i=0

Do

i=i＋1

S=S+1

2*i1

Loop While i

输出S

独具【方法技巧】循环语句的编写技巧

利用循环语句写算法时，要分清步长、变量初值、终值，必须分清循环次数是否确定，若确定，两种语句均可使用，当循环次数不确定时用Do Loop语句.

20.【解析】(1)错误有两处：

第一处：语句i=1应改为i=2.

第二处：语句Loop While i＜99，

应改为Loop While i≤99

(2)语句改成另一种循环类型语句应为：

i=2

S=0

For i=2 To 99

S=S+i

Next

输出S

21.【解析】要计算手续费，首先要建立汇款数与手续费之间的函数关系式，依

题意知

1(0x100)

y x0.01(100x 5 000), 50(5 000x 1 000 000).

<≤

?

?

=?<≤

?

?<≤

?

，

流程图如下图所示．

22.【解析】程序框图：

程序如下：