二次根式的加减优秀教案
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
人教版八年级数学下册教案-16.3二次根式的加减
-实验操作：指导学生进行简单的二次根式加减计算；
-分组讨论：学生分成小组，讨论解决实际问题时如何应用二次根式加减。
4.学生小组讨论（10分钟）
-主题：围绕“二次根式在实际生活中的应用”展开讨论；
-引导与启发：提出问题，引导学生思考，激发他们的想象力。
5.成果展示（5分钟）
-每个小组选派一名代表分享讨论成果；
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对二次根式性质的探究，理解并掌握二次根式的加减法则；
2.培养学生数学运算能力，能够熟练运用二次根式加减法则进行混合运算；
3.培养学生数学抽象能力，从实际问题中抽象出二次根式加减的数学模型，提升解决实际问题的能力；
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、问题探究等形式，提高学生团队协作和沟通表达能力。
(2)指导学生在混合运算中如何识别同类二次根式，如√18 + √50，化简后为3√2 + 5√2，进而合并为8√2；
(3)通过设计不同类型的实际应用题，帮助学生克服在具体问题中应用二次根式加减法则的困难，例如在几何图形面积计算中，如何将不同长度的边转化为同类二次根式进行计算。
直接输出：
三、教学流程
1.导入新课（5分钟）
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握二次根式的定义及性质，特别是二次根式乘除法的运算规律；
-熟练运用二次根式的加减法则进行计算，并能解决相关问题；
-能够将实际问题抽象为二次根式加减的数学模型。
举例解释：
(1)重点讲解二次根式乘除法的运算规律，如√a × √b = √(ab)等，并通过例题演示；
(2)强调二次根式加减法则，如√a + √b ≠ √(a+b)，通过具体计算题指导学生正确运用；
八年级数学上册《二次根式的加法和减法》教案、教学设计
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决二次根式加减法的难题。
教学过程：
（1）教师给出讨论题目，如$\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{24}$。
（2）学生分组讨论，共同探究解题方法。
（3）各小组汇报讨论成果，分享解题思路。
（4）教师点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
（4）强调合并同类二次根式的方法，如$\sqrt{9}+\sqrt{16}-\sqrt{4}$的计算。
2.教学内容：通过示例和练习，巩固二次根式的加减法运算。
教学过程：
（1）教师展示例题，如$\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$，并引导学生运用运算法则进行计算。
（2）让学生独立完成类似的练习题，巩固所学知识。
（2）开展数学竞赛、趣味活动等，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
教学过程：
（1）教师展示一个长方形的图形，提问：“如何计算这个长方形的对角线长度？”
（2）引导学生利用勾股定理，得到对角线长度为$\sqrt{a^2+b^2}$。
（2）选取几道具有代表性的题目，要求学生详细写出解题步骤，以便了解他们的思考过程。
3.应用问题解决：
（1）设计一些实际问题，让学生运用二次根式知识解决，例如计算不规则图形的面积、求解方程等。
（2）鼓励学生从生活中发现二次根式的应用，并进行分享和讨论。
4.拓展思维训练：
（1）布置一些拓展题，如二次根式的乘除运算、比较大小等，以激发学生的思维潜能。
（1）导入新课：通过生活实例，如计算面积、体积等，引出二次根式的概念。
八年级数学下册《二次根式的加减》教案、教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习成果，不得抄袭他人答案。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，并签字确认。
4.教师将针对作业完成情况进行检查，对学生的疑问给予解答，并对优秀作业进行表扬。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好习惯，增强学生的自信心；
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
4.培养学生团队合作意识，提高学生的人际沟通能力；
3.教师讲解：二次根式的加减法运算，首先需要合并同类项，然后根据加减法则进行计算。
4.教师示范：通过一个具体的例题，演示二次根式的加减法运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组内讨论二次根式的加减法运算规则，以及解决实际问题的方法。
2.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织讨论。
5.教师总结：本节课我们学习了二次根式的相关知识，希望大家能够将所学运用到实际问题中，不断提高自己的数学素养。同时，教师强调课后复习的重要性，鼓励学生主动提问，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第85页第1-4题，要求学生在理解二次根式概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并熟练进行加减法运算。
3.讨论问题：如何合并同类项？在解决实际问题时，如何运用二次根式？
二次根式的加减教案
二次根式的加减教案一、教学目标(一)知识与能力1.能正确理解二次根式的概念。
2.能灵活运用二次根式的加减运算法则。
(二)过程与方法通过小组合作学习、探究、归纳法等方法，培养学生的观察能力、实际运算能力和分析问题的能力。
(三)情感态度与价值观培养学生能独立思考和解决问题的能力，培养合作意识，培养对知识的积极态度和负责任的态度。
二、教学过程(一)预习导入教师提问：假如有√2个数相加得到√18，这两个数是多少？让学生想一想是什么原因保证了这两个数相加的结果是等于√18的。
通过学生的解答，引出今天的主题：二次根式的加减。
(二)自主探究学生分小组自主探究二次根式的加减法则，并总结出规律。
探究思路：设a、b为正实数，那么有以下结论：1. 两个二次根式相等的条件是当且仅当它们的和的平方等于它们的积。
即，当a+b=√2时，(a+b)²=(√2)²=2。
故有a²+2ab+b²=2。
即，a²+b²+2ab=2。
故有a²+b²=2-2ab。
因此，得出结论：当a+b=√2时，a²+b²=2-2ab。
2. 两个二次根式的和是二次根式的条件是当且仅当它们的被开方数相同。
即，当a+b=√2时，且a≠b。
那么，可得出结论：a²+b²=2-2ab，即(a+b)²=a²+b²+2ab=2。
即a²+b²=2-2ab-2ab＝2-（a²＋b²）。
（1）左边的-2ab是指√2与√2的积的2倍；右边的2是指√2与√2的和的2倍。
即-2ab＝2，ab＝-1。
因为a、b是正实数，所以ab＝1.我们知道1的两个约数是1和-1.由于ab＝1,所以a、b可以是互为相反数的两个数，即a=-b。
由此，得出结论：当a+b=√2时，a、b是互为相反数的两个数，即a=-b。
二次根式的加减法教案
二次根式的加减法优秀教案第一章：二次根式的概念回顾1.1 教学目标：让学生理解二次根式的概念。
让学生掌握二次根式的基本性质。
1.2 教学内容：二次根式的定义：形如√a的式子，其中a是一个非负实数。
二次根式的基本性质：√a ×√a = a，√a ÷√a = 1，√a ×√b = √(ab)，其中a、b是非负实数。
1.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的概念。
通过练习题，让学生掌握二次根式的基本性质。
第二章：二次根式的加法2.1 教学目标：让学生掌握二次根式的加法运算规则。
2.2 教学内容：二次根式的加法运算规则：√a + √b = √(a + b)，其中a、b是非负实数。
2.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的加法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的加法运算。
第三章：二次根式的减法3.1 教学目标：让学生掌握二次根式的减法运算规则。
3.2 教学内容：二次根式的减法运算规则：√a √b = √(a b)，其中a、b是非负实数，且a ≥b。
3.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的减法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的减法运算。
第四章：二次根式的混合运算4.1 教学目标：让学生掌握二次根式的混合运算规则。
4.2 教学内容：二次根式的混合运算规则：先进行二次根式的乘除运算，再进行加减运算。
4.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的混合运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的混合运算。
第五章：综合练习5.1 教学目标：让学生综合运用二次根式的加减法知识，解决实际问题。
5.2 教学内容：综合练习题，包括不同难度的题目。
5.3 教学活动：提供综合练习题给学生，让学生独立完成。
解答学生的疑问，并进行讲解和指导。
第六章：二次根式的加减法在实际问题中的应用6.1 教学目标：让学生能够将二次根式的加减法应用到实际问题中。
数学教案-二次根式的加减法
数学教案－二次根式的加减法一、教学目标1.了解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的加减法规则；3.能够灵活运用二次根式的加减法解决实际问题。
二、教学重点1.二次根式的加法运算规则；2.二次根式的减法运算规则。
三、教学内容1. 二次根式的定义和性质回顾二次根式是指形如√a的数，其中a为非负实数。
二次根式具有以下性质：•二次根式与非二次根式无法直接进行计算；•二次根式之间可以进行加减法运算；•二次根式可以化简为最简形式。
2. 二次根式的加法运算规则对于两个二次根式√a和√b，其加法运算规则如下：•当a和b相等时，二次根式相加后可化简为2√a；•当a和b不相等时，二次根式之间无法化简，保持原样。
示例1：计算√5 + √3。
解：根据加法运算规则，√5 + √3无法化简，保持原样。
3. 二次根式的减法运算规则对于两个二次根式√a和√b，其减法运算规则如下：•当a和b相等时，二次根式相减后可化简为0；•当a和b不相等时，二次根式之间无法化简，保持原样。
示例2：计算√7 - √7。
解：根据减法运算规则，√7 - √7可化简为0。
示例3：计算√15 - √10。
解：根据减法运算规则，√15 - √10无法化简，保持原样。
四、教学步骤1.复习二次根式的定义和性质，确保学生对二次根式有基本的了解；2.引出二次根式的加减法运算规则，让学生掌握运算规则的基本思想；3.在黑板上给出一些示例，让学生进行个别思考和讨论，并指导学生使用运算规则进行计算；4.让学生在课堂上完成一些练习题，加深对二次根式加减法运算规则的理解和掌握程度；5.结合实际问题，设计一些应用题，让学生灵活运用二次根式的加减法解决实际问题；6.总结本节课的内容，强化学生对二次根式加减法运算规则的理解。
五、教学提示1.学生在进行二次根式的加减法时，要注意运算规则的应用，不要将二次根式与非二次根式进行混合计算；2.在实际问题的应用中，学生需要将问题转化为数学表达式，再运用二次根式的加减法原则进行计算。
二次根式的加减法 优秀教案
二次根式的加减法【教学目标】1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式。
2．能熟练进行简单二次根式的运算。
【教学重点】1．同类二次根式的概念。
2．二次根式加减运算的方法【教学难点】熟练掌握二次根式的加减法运算。
【教学过程】一、情景导入与练习：1．同类项的特点？如何合并同类项？2．计算：a +a = ，a +2a = ，a +2b －b +2a = ， 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ，3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？二、探究与训练：活动1：例题探究，计算：3233-，a a 23+学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识教师引导学生归纳所感要点：①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式(分类区别标志，只需看根号内是否相同)②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。
③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。
活动2：例题探究，计算：a b b a 4223-+-3223-，a b b a 2323-+-学生练习研究、分歧及争论教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并活动3：同类二次根式的识别：指出下列各组二次根式是否同类二次根式：2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a －8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数)8、50 与 －18 b a b 3 与 3ab a (其中a 、b 是正数)讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗？ 究竟怎样的式子才是同类二次根式？教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。
如遇到还可以化简的根式，应化简后再作判断。
活动4：计算与训练：3250+18128-+ 453227-- 1827227+- 学生练习，教师综合点评，提醒学生注意相关要点。
二次根式的加减教案
二次根式的加减教案教案标题：二次根式的加减教案一、教学目标：1. 理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本性质；2. 能够进行简单的二次根式的加减运算；3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 二次根式的概念及性质介绍；2. 二次根式的加法运算；3. 二次根式的减法运算；4. 综合运用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引入二次根式的概念和背景知识，通过问题引导学生思考：如何将平方根的结果进行加减运算？2. 知识讲解（15分钟）a. 讲解二次根式的概念和基本性质，包括二次根式的定义和表示方法；b. 解释二次根式的加法运算，展示相同底数的二次根式相加运算的步骤；c. 解释二次根式的减法运算，展示相同底数的二次根式相减运算的步骤。
3. 拓展练习（15分钟）学生通过多个例题进行拓展练习，巩固和加深对二次根式加减运算的理解。
教师可提供一些基础的练习题，并逐步增加难度，引导学生思考不同情况下的加减运算方法。
4. 实践应用（15分钟）以实际问题为背景，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如：“小明的花园边长为√5米，小红的花园边长为√7米，两个花园的总面积是多少？”等。
5. 梳理归纳（10分钟）回顾整堂课的内容，梳理归纳二次根式的加减法运算步骤以及注意事项，并提醒学生独立完成课后作业。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，提出相关问题，鼓励学生积极思考并提问。
四、教学资源：1. PowerPoint课件；2. 教案和作业；3. 教学板书。
五、课堂评价：通过课堂讲解、练习和实践应用环节中的学生表现、问题解决能力以及课堂参与度来评价学生的掌握程度。
六、课后作业：1. 完成课堂上未完成的练习题；2. 预习下一节课的内容。
七、教学反思：根据学生在课堂上的表现和理解情况，及时调整教学内容和方法，对学生的学习进行指导和辅导，提供更多的练习机会和帮助。
同时，根据学生的反馈和问题，改进教学设计和教学策略。
二次根式教案4篇
二次根式教案4篇二次根式教案篇1教学目的：1、在二次根式的混合运算中,使学生掌握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;2、会求二次根式的代数的值;3、进一步提高学生的综合运算能力。
教学重点：在二次根式的混合运算中,灵活选择有理化分母的方法化简二次根式教学难点：正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值教学过程：一、二次根式的混合运算例1计算：分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。
(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最后进行除法运算。
注意的计算。
练习1：P206/8--①P207/1①②例2计算问：计算思路是什么?答：先把第一人的括号内的式子通分，把第二个括号内的式子的分母有理化，再进行计算。
二、求代数式的值。
注意两点：(1)如果已知条件为含二次根式的式子，先把它化简;(2)如果代数式是含二次根式的式子，应先把代数式化简，再求值。
例3已知，求的值。
分析：多项式可转化为用与表示的式子，因此可根据已知条件中的及的值。
求得与的值。
在计算中，先把及的式了有理化分母。
可使计算简便。
例4已知，求的值。
观察代数式的特点，请说出求这个代数式的值的思路。
答：所求的代数式中，相减的两个式子的分母都含有二次根式，为化去它们的分母中的根号，可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分，把这个代数式化简后，再求值。
三、小结1、对于二次根式的混合混合运算。
应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行，即先进行乘方运算，再进行乘、除运算，最后进行加、减运算。
如果有括号，先进行括号内的式子的运算，运算结果要化为最简二次根式。
2、在代数式求值问题中，如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，应先把它们化简，然后再求值。
3、在进行二次根式的混合运算时，要根据题目特点，灵活选择解题方法，目的在于使计算更简捷。
二次根式的加减教案
课时编号 主备人 备课时间 2017.05.23上课时间课 题12.3 二次根式的加减（1）教学目标1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．教学重点 同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．教学难点 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．教学内容师生活动 设计意图情境创设：问题1 现有一块长7.5 m、宽5 m的木板，能否 采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 d m2和18 d m2的正方形木板？能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？探索活动：下列3组二次根式各有什么特征？ （1）2，23，22-，215，232； （2）3，35-，36，317，3132；（3）5，203-，125，51． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 尝试： 试计算．创设问题情景，引起学生思独立思考，回答问题：被开方数都是2；被开方数相同，像同类项；化简后的被开方数相同． 先独立思考再小组讨论，踊跃回答；设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．5ｄ7.5ｄm188818+1．202＋402； 2．5－203＋125＋51． 例1 计算：（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－5101＋10 练习：课本练习1．例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R 、r ，面积分别是18cm 2、8 cm 2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？学生观察并归纳：（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣． 使学生应用类比思想解决问题．培养学生观察、归纳师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．能力．四、板书设计课后反思：。
数学教案二次根式的加减法
数学教案二次根式的加减法教学目标：1.了解二次根式的概念和性质。
2.掌握二次根式的加减法。
3.能够解决实际问题中的相关二次根式运算。
重点难点：1.加减二次根式的处理方式。
2.应用题目的解决方法。
教学方法：引导式教学法、探究式教学法、示范讲解法。
教学过程：一、导入 1分钟老师：同学们，上一节课我们学习了二次根式的开方方法，今天我们要继续学习，将会学习二次根式的加减法，为此，请同学们回忆一下如何求二次根式的值呢？二、自主探究 15分钟老师：同学们，现在请你们举一些二次根式的例子，研究它们的性质。
学生：√2，√5，√7等都是二次根式，它们有公因子时，可以提出相同的因数；如果没有公因子，就没有简化的空间。
老师：很好，同学们，我们接下来要学习二次根式的加减法，你们可以根据自己的理解和方法来完成加减的练习，然后我们归纳总结一下。
学生自主探究10分钟，老师巡视指导。
三、集体总结 25分钟老师：同学们，现在我请几位同学上来，给大家演示一下二次根式的加减法。
【样例一】学生：请看这道题目：（√6+√2）-（√6-√2）=？老师：我们一步一步来，首先看括号里的式子，括号是成对出现的，我们可以先进行括号内部的运算，所以这个式子可以化为：（√6+√2）-（√6-√2）= √6+√2-√6+√2接下来就是要合并同类项了，可计算的根式之间，要保留其根式前面的系数，所以这个式子可以进一步简化为：（√6+√2）-（√6-√2）= 2√2【样例二】学生：老师，请看这道题目：（2√15-√20）+（√80-√75）=？老师：同样地，我们先分别处理加号两侧的式子，然后合并同类项：（2√15-√20）+（√80-√75）= 2√15-√20+4√5-3√5 （稍作化简）=2√15-√20+√5【样例三】学生：老师，下面这个例子行不行？（√2+√3）+（2+√2）=？老师：这个式子不太好直接处理，因为左右两边的根式不同，但是我们可以先让同类项先配对再进行简化，那么这个式子就可以化为：（√2+√3）+（2+√2）= 2+√2+√3【样例四】学生：老师，我自己还想了一个例子，（3-2√10）-（√10-6）=？老师：这个例子也可以，同样也要按照先对括号内部的计算进行简化，然后再合并同类项，所以这个式子可以变形为：（3-2√10）-（√10-6）= 9-3√10老师：同学们，从上面的例子可以看出，二次根式的加减法关键是把根式先化为同类项，然后再合并同类项成一个简单的根式。
二次根式加减优秀教案
教学目标1.知识与技能:理解同类二次根式的概念,掌握二次根式加减运算的方法。
2.过程与方法:经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想,探究二次根式加减的方法,培养学生观察、探索、归纳的能力。
3.情感、态度与价值观:通过类比学习,培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
学情分析本节内容出自八年级数学下册第十六章第三节的第一课时,本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上,来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。
本节课的内容是知识的延续和创新,学生积极主动的投入讨论、交流、建构中,自主探索、动手操作、协作交流,全班学生具有较扎实的知识和创新能力,通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标,少部分学生有困难,基础差、自学能力差,因此要提供赏识性评价教学策略,给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励,克服自卑心理,让他们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务。
重点难点重点:同类二次根式的概念、二次根式的加减运算。
难点:探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
学习过程：一、自主学习1.基本公式二次根式的乘法公式：____________________（ ）二次根式乘法公式的逆运用：____________________（ ）二次根式的除法公式：____________________（ ）二次根式除法公式的逆运用：____________________（ ）2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 3.把下列二次根式化成最简二次根式：二、合作探究探究一：下列各组根式各有什么特征?23221522-2321，，，，）（ 84321.58)3(;8)2(;75)1(32===b a31323173635-32，，，，）（ 2132185-823，，，，）（ 第（1）组二次根式的被开方数都是____________；第（2）组二次根式的被开方数都是____________；第（3）组二次根式化成最简二次根式后的被开方数都是____________。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式加减》教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：回顾平方根的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式加减》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二次根式的概念，能够正确书写和识别二次根式。
-学生能够理解二次根式表示的是平方根，掌握二次根式的性质和运算规则。
-学生能够运用二次根式解决实际问题时，能够准确识别问题中的二次根式并进行相应的运算。
2.学会进行二次根式的加减运算，掌握运算步骤和法则。
-学生能够掌握合并同类项的原则，将含有相同根式的代数式进行加减运算。
-学生能够解决含有二次根式的复合运算问题，如加减混合运算，并掌握运算顺序。
3.能够应用二次根式的加减运算解决实际生活中的问题，如面积、体积计算等。
（二）过程与方法
1.通过直观教具和实际例子的展示，引导学生观察、分析二次根式的特点，培养学生从具体到抽象的思维能力。
-学生在解题过程中，教师进行巡回辅导，关注学生的解题方法和技巧，及时纠正错误。
-对学生的练习情况进行点评，强调易错点和关键点，指导学生掌握解题策略。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学的内容进行总结，巩固学生的知识体系。
2.教学过程：
-让学生回顾本节课所学的二次根式的定义、性质、加减运算规则，并进行自我总结。
3.采用问题驱动的教学策略，激发学生的探究欲望，鼓励学生主动参与，提高解决实际问题的能力。
-教师设计不同难度的问题，引导学生自主探究二次根式的性质和运算方法。
二次根式的加减法优秀教案(最新整理)
（3） 3 5 2 5 4 2 ；
（4） 2 75 3 27 12 ；
（5）
72
18 3
2
．
2
3
学 生 自 主 拓展提升 完成
A. 32, 50, 2 1 ; B. 4x3,2 2x, 8x2 x 0;
18
C. 3x, 3a2x3 a 0, xy2 y 0
3
（2）合并下列各式中的同类二次根式：
A. 3 5 5 4 5; B. 2 a 4 b 6 a 1 b.
2
2
小组讨论
3、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成______,然后把_____分别合并。
课题：二次根式的加减法
授课时间
知识
1、 理解最简二次根式和同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则
教
与技能
2、会化简二次根式并进行简单的二次根式的加减运算
学
过程与方法 经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。
目
标
情感态度与 类比思想探索新知，感受成功体验，增强数学学习的信心
（1） 4x 3 y2 y 0 ；（2） a2 b2 a b a b 0 ；
（3） m n m n 0
mn
练习 3、（1）判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：
学生计算
鼓励学生 探究解 答，锻炼 团队合作 意识和分 析问题解 决问题能 力
1 , ab, 2c2 , y , 4a2 4a 1, a2 b2
3
x
（2）找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式：
14,
4, m
5 u2 v2 ,
a2b a2c a 0,
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课题：16.3 二次根式的加减
教学时间：
教学目标：
知识与技能
1、理解二次根式的加减运算法则。
2、掌握二次根式的加减运算步骤。
3、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。
4、会借助公式进行二次根式的简化运算。
过程与方法
1、经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。
2、经历探索二次根式的乘除的过程，能解决一些实际问题。
情感、态度与价值观
1、经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力；
2、学习二次根式的加减乘除，提高解决问题的能力；
3、在探究二次根式的加减乘除，发展推理能力和有条理的表达能力。
教学重点：
1、会正确进行二次根式的加减运算。
2、会正确进行二次根式的混合运算。
教学难点：
1、如何合并最简二次根式。
2、由整式运算知识迁移到二次根式的混合运算。
教学方法、手段、准备、课型等：
1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；
2、多媒体教学；
3、备教材和备学生；
4、新授课。
教学时数：
3课时 教学过程：
第一课时
教学内容及步骤： 一、导入新课
活动1：二次根式的除法法则
(学生回答或展示) 教师点评：二次根式的除法法则
反过来
利用它可以进行二次根式的化简。
二、讲解新课
活动1：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
活动2：例题讲解
例1 计算：
；4580)1(- 。
a a 259)2(+ ；解：553544580)1(=-=-。
a a a a a 853259)2(=+=+
例2 计算：
);
0,0(>≥=b a b a b
a ，)0,0(>≥=
b a b
a b a ;4833
1
6122)1(+-。
)53()2012)(2(-++48332344833
1
6122)1(+-=+-解：3
123234+-=；314=535232)53()2012)(2(-++=-++。
533+=
二、课堂练习
教科书第13页练习1题及2题(1)(2)。
三、作业布置
教科书第13页练习2题(3)(4)。
四、板书设计
五、教学反思 第二
课时
教学内容及步骤：
一、导入新课
活动1：二次根式加减法法则 (学生回答或展示)
教师点评：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、讲解新课
活动1：例题讲解 例3 计算：
；6)38)(1(⨯+ 。
22)6324)(2(÷- 63686)38)(1(⨯+⨯=⨯+解：
6368⨯+⨯= ；2334+=
2263222422)6324)(2(÷-÷=÷-
三、课堂练习
教科书第10页练习1题及2题。
3232-=
四、作业布置
教科书第19页复习巩固3题及(3)(4)。
五、板书设计
六、教
学反思
第三课时
教学内容及步骤：
一、导入新课
活动1：二次根式加减法法则
(学生回答或展示)
教师点评：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、讲解新课
活动1：例题讲解
例4 计算：
3
5
5
)(
2(-
)3
+
)(
2
2
+。
；
)(
)5
3
1(-
)(
2
-
+
-
3
解：
+
=
)(1(2-
5
2
15
)(
2
3
2
)5
(
)2
-
2-
=
2
2
15
=
-
2
；
2
13-
2
2)3
2(-
)(
=
-
5
+
(
(
)5
)3
5
)(
3
=
3
5-
=
2。
三、课堂练习
教科书第14页练习1题(3)(4)及2题。
四、作业布置
教科书第15页复习巩固4题及(2)(3)。
六、板书设计
六、教
学反思。