二进制图解
二进制运算(共9张PPT)
除1·0数＝…0…读…作…1“与10”01等) 于1 00 0 0 1 1 …………被除数
1 二与运进算也制叫乘逻辑法乘法、逻辑积。
二1进1 1制0 1减1 1法1
111
………………… 借位
1二0 进1 制 减 法
1 1 0 0 1 1 0 0 ………………… 被减数
— 0 0 1 0 0 1 0 1 ………………… 减数
❖ 1－0＝1 1·0＝1 0 读作1“与”0等于0
非例运：算 10又01称10逻10辑+0否0定11。1010=？，则加法过程如下：
01=011读作0的 “非”等于1
❖ 1－1＝0 逻二辑进变 制量乘之法间的的运运算算规称则为逻：辑运算。
1其0表1示方法是在逻辑变量上方加一横线。
❖ 0－1＝1有借位 然除后法把 是被乘除法数的的逆下运一算位。移到余数上。
❖ 1＋0＝1 读作1“或”0等于1
❖ 1＋1＝1 读作1“或”1等于1
例：
10101111
∨1 1 0 0 0 0 1 0
11101111
1.4 二进制数的运算
与运算
与运算也叫逻辑乘法、逻辑积。通常用符号
“·”、“∧”或“∩”表示。它的运算规则为：
❖ 0·0＝0 读作0“与”0等于0
❖ 0·1＝0 读作0“与”1等于0
1 0 1 0 0 1 1 1 …………………
1.4 二进制数的运算
二进制乘法
❖ 0×0＝0
❖ 0×1＝0
❖ 1×0＝0
❖ 1×1＝1
例：1101 × 1010=？，则乘法过程如下：
1 1 0 1 …………………被乘数
× 1 0 1 0 …………………乘数
0000
二进制ppt课件
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
二进制基本知识.pptx
工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
1/7
4次 2/7
1/7
2/7
谢谢！
1/7
第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
1/72次 2ຫໍສະໝຸດ 74/7第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
基础知识-二进制 PPT课件
%
5
E
U
e
u
0110
ACK SYN
&
6
F
V
f
v
0111
BEL
ETB
‘
7
G
W
g
w
1000
BS
CAN
(
8
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X
h
x
1001
HT
EM
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9
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i
y
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：
J
Z
j
z
1011
VT
ESC
+
；
K
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k
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1100
FF
FS
,
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L
\
l
|
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M
]
m
}
1110
SO
RS
.
>
N
Ω
n
～
1111
SI
US
/
?
其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
计算机基础-二进制原码、反码、补码
二进制原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法一. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.1. 原码：原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:[+1]原 = 0000 0001[-1]原= 1000 0001第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]2. 反码反码的表示方法是:正数的反码是其本身负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.[+1] = [00000001]原 = [00000001]反[-1] = [10000001]原 = [11111110]反3. 补码补码的表示方法是:正数的补码就是其本身负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1 (即在反码的基础上+1)[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补二. 为何要使用原码, 反码和补码计算机可以有三种编码方式表示一个数.对于正数因为三种编码方式的结果都相同:[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补但是对于负数:[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补机器可以只有加法而没有减法计算十进制的表达式: 1-1=01.如果用原码表示1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.2.如果用反码表示1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反= [1111 1111]反= [1000 0000]原= -0用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的.而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.3.用补码表示1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]补 + [1111 1111]补= [0000 0000]补=[0000 0000]原=0这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原= [1111 1111]补 + [1000 0001]补= [1000 0000]补=-128注：-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].(-1) + (-1) = [1000 0001]原 + [1000 0001]原= [1111 1111]补 + [1111 1111]补= [1111 1110]补//负数原码=补码-1，再同位取反，符号位不变=[1000 0010]原=-2因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.三.总结综上所述，原码、反码和补码是计算机中用于表示有符号二进制数的三种重要方法。
二进制PPT课件
1980年，我国颁布了第一个汉字编码 字符集标准，即GB2312-80《信息交 换用汉字编码字符集基本集》，该标准 编码简称“国标码”，是我国大陆地区即 新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。
-
字符编码
字符的编码采用国机通用的ASCII码 （美国信息交换标准代码的缩写）。 标准ASCII码使用7个二进位对自负进 行编码。基本的ASCII字符集共有128 个字符，其中有96个可打印字符，包 括常用的字母、数字、标点符号等， 另外还有32个控制字符。
一个二进制位只能表示0或1 两种状态，要镖师更多的信息， 就要把多个位组成一个整体，一 般以8位二进制组成计算机处理 数据的最基本单位——“字节”。 字节（Byte)简记位“B”，规定一 个字节位8位，即1B=8bit。
一个字通常由1个或若干字节组 成。字是计算机进行数据处理时，一 次存取、加工和传送的数据长度。由 于字长是计算机一次所能处理信息的 实际位数，所以，它决定了计算机数 据处理的速度，是衡量计算机性能的 一个重要指标，字长越长，性能越好。
二进制
计算机中的信息表示方法
Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远
教师：陈滢
-
1
信息表示方法—二进制
导学指南 学习知识 练习技能 学习拓展
-
2
导学指南：
一、了解二进制与十进制的对应关系 二、学会二进制与十进制的换算方法 三、知道计算机存储的单位和换算方法
ASCII码 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010
二进制ppt教学讲解课件
1 6 EF 所以 10110 1110.1111B＝16E.FH
从根本上来说，计算机内部进行的运算，实际上是二进制 运算。但是，把十进制数转换为二进制数，并使用二进数计 算的结果，转换为十进制数，在许多小型计算机中所花费的 时间是很长的。在计算的工作量不大时，数制转换所用时间 会远远超过计算所需的时间。在这种情况下，常常采用二-十 进制数。
当然，在不需要考虑数的正、负时，是不需要用一位来表
示符号的。这种没有符号位的数，称为无符号数。由于符号
位要占用一位，所以用同样字长，无符号数的最大值比有符
号数要大一倍。如字长为4位时，能表示的无符号数的最大值 为1111，即15，而表示的无符号数的最大值为111，即7。
直接用一位用0 ，1码表示正、负，而数值部分不变，在运 算时带来一些新的问题：
解：
3 5 79 ↓ ↓ ↓↓ 0011 0101 0111 1001 所以 3579D ＝ 0011 0101 0111 1001 BCD
4. 机器数
在计算机中不仅要用0 ，1编码的形式表示一个数
的数值部分，正、负号也要用0 ，1编码来表示。一般
用数的最高位(最左边一位)(
MSB
，
Significant Bit) 表示数的正负，如：
八进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)， B(b) ，C(c) ，D(d) ，E(e) ，F(f) 将二进制数由小数点起，向两侧分别以每3位划一组(最高 位与最低位不足3位以0补)。每一组便为一个八进制数。同 理以4位为一组，每一组便为一个十六进制数。 例1.1.9 10110 1110.1111B＝ ?H 解： 补零
二进制的应用(共8张PPT)
同学们设想一个 1 到 15 间的数，然后依
用“ 1 ”表示该数出现在卡片上
次观察“卡片 4 ”到“卡片 1 ”，如果 卡片上的数字是按照一定的规律设计的:
再将右面的数字翻倍，得30。
再将右面的数字翻倍，得30。
设想的数出现在卡片上则回答“有”，如 18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数0、1，即《易经》的阴爻
6 例如所想的数是“ 14 ”，可以表示为“ 1110 ”
(10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20
30
3 60 例如有个人要买15只羊，每只羊售价13元，他是这样计算要花多少钱的：把13写在左面，15写在右面，然后将左面的数字减半；
再将右面的数字翻倍，得30。
=(19)10
1 据说埃塞俄比亚人惯用翻倍和减半的办法做乘法。
则所想的数可以表示成一组明的 2 20
--------------------------------
余
二进制1101转化为十进制是多少? 2 20
答案 195
余
第5页，共8页。
• 猜数字游戏
• 在桌上放上如图所示的四张卡片。请
2 11
他们不用分数，因此省略1/2，把6写在3的下面。
二进制数是谁发明的 可以推断出同学们所想的数是多少。
20
二进制1101转化为十进制是多少?
（19）10=（10011）2
第3页，共8页。
埃塞俄比亚人的乘法
据说埃塞俄比亚人惯用翻倍和减半的办法 做乘法。例如有个人要买15只羊，每只羊售价 13元，他是这样计算要花多少钱的：把13写在 左面，15写在右面，然后将左面的数字减半； 得6又1/2。他们不用分数，因此省略1/2，把6 写在3的下面。再将右面的数字翻倍，得30。按 此程序计算下去，直到左面的数字为1。
二进制课件
二进制及其表示1.二进制的引入进制：进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。
对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。
比如最常见的十进制是逢十进一。
360度，时间，打等。
进制，再引入到2 8 16 进制。
2.二进制定义二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”3.为什么不用十进制现在只有开关两种状态，如果未来开发出可以表示三种状态的硬件（晶体管。
）的话可以采用八进制，开发出表示四位状态的来的话可以采用十六进制4.二进制特点：（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。
因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
缺点用二进制表示一个数时，位数多。
因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
5.计算机中进制的符号与表示二进制B 十进制D 八进制O 十六进制HB是字节的意思，DOH都是英文缩写，看到知道他们是几进制就可以了（1011）2=（1011）B （1011）10=（1011）D 表示：（）角标=（）符号6.ASCII 码美国标准信息交换代码使用指定的7 位或8 位二进制数组合来表示128 或256 种可能的字符。
7.二进制与十进制之间的转换我们输入的是十进制数字，而计算机内部是二进制数字存储运算等，自然就需要二进制与十进制之间的转换。