投资方案的评价和比选指标
第三章投资效果评价指标
Pt
(CI CO)t பைடு நூலகம்0
t 0
投资回收期可借助项目投资现金流量表计
算。项目投资现金流量表中累计净现金流
量由负值变为零的时点，即为项目的投资
回收期。 T 1
(CI CO)i
Pt
T 1
i0
(CI CO)T
T－各年累计净现金流量首次为正值或零的
是指通过等值计算，将NPV分摊到项目计 算期内各年中所得到的等额年值。作为绝 对效果评价指标时，NAV≥0时，项目可行； 作为相对效果评价指标时，在可行的项目 中NAV大者优 。
NAV NPV ( A / P, ic , n)
作为绝对效果评价指标，NAV与NPV 得到的结论是一致的。但作为相对效 果评价指标，在寿命不同的项目之间 进行选优时，使用NAV更为合理和简 便。因为寿命不同的项目失去了在时 间上的可比性，如果用NPV，则需将 项目调整为相同期限才可进行比较。
优点是计算简单，易于理解和掌握。 缺点是未能考虑资金的时间价值，将若干
年后的资金与当前的资金等同对待，不能 正确地反映投资项目的经济效益。
一、投资回收期（payback period）
是指以项目的净收益回收项目投资所需要 的时间，一般以年为单位。投资回收期短， 表明项目投资回收快，抗风险能力强。
第二节 动态评价指标
特点是考虑了资金的时间价值，并且考察 投资项目在整个寿命期内的全部现金流量 情况。
优点是计算精确，分析全面，指标相对比 较科学。
缺点是计算方法比较复杂，指标不易理解。
一、净现值（NPV）
是指按行业的基准收益率或设定的折现率， 将项目计算期内各年净现金流量折算为现 值之和。净现值大于或等于零时，项目方 案在财务上可考虑接受。
单一方案的评价方法与指标
3、总投资（1+2）
4、收入 5、支出（不含3）
750
300 400 500 500 500 500 250 300 350 350 350 350 500 500 350 350
750
3700 2650
6、净收入（4-5）
7、累计净收入 8、累计未收回的投资 750
T
50
50
100 150 150 150 150
且每年净现金收入不变： 式中：Ｔ–投资回收期；
P T B C
Ｐ–投资额；
Ｂ–年收入；
Ｃ–年支出。
例4-3：某项目期初一次性投资10万元， 当年投产并获得收益，每年净收益2万元， 计算静态投资回收期。
解： P=10
B-C=2
P 10 T 5 BC 2
静态投资回收期为5年。
2、期初一次性支付全部投资Ｐ，但每年净收入不一样：
Hale Waihona Puke 算Tpt 0CI CO t 1 io t
0
式中：T p
t
——动态投资回收期 ——折现率 ——计算期
CI CO ——第t年净现金流量
i0
t
列表法（实用公式）
上 年 累 计 净 现 金 流 量现 值 折 累计净现金流量折现值 Tp 1 当年净现金流量折现值 开始出现正值的年份
Tp 13 1
18.2 43.5
12.42
方案比较的判断：
Tp
Tb
或
T
Tb
时，方案合理。
Tb ——标准投资回收期
增量投资回收期：
概念 指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年 费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所 需要的时间。 又称追加投资回收期、差额投资回收期。 计算公式 T I I 2 I1 I1、C1----方案1投资及年费用； C C1 C 2 I2、C2----方案2投资及年费用；
4.2.投资方案经济效果评价
投资方案经济效果评价一、经济效果评价的内容及指标体系（一）经济效果评价的内容（1）盈利能力分析；（2）偿债能力分析；（3）财务生存能力分析。
（财务生存能力是非经营性项目财务分析的主要内容。
）；（4）抗风险能力分析。
（二）经济效果评价的基本方法经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定性评价方法。
对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
在进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。
按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法是不考虑资金时间价值，其最大特点是计算简便，适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。
（三）经济效果评价指标体系【注】：上图重点记忆静态与动态的区分1.投资收益率：指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。
它是评价投资方案盈利能力的静态指标。
（1）计算公式：（2）评价准则。
将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Re）进行比较：1）若R≥Re, 则方案在经济上可以考虑接受；2）若 R<Re, 则方案在经济上是不可行的。
（3）投资收益率的应用指标。
根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：总投资收益率（ROI）和资本金净利润率（ROE）。
1）总投资收益率（ROI）。
表示项目总投资的盈利水平。
式中：EBIT——项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——项目总投资。
包括建设投资、建设期借款利息、全部流动资金。
2)资本金净利润率（ROE）。
表示项目资本金的盈利水平。
式中：NP——项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；EC——项目资本金。
资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值或确定的基准资本金净利润率，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。
(4)投资收益率指标的优点与不足。
PDE4
N
F (P /F,i, t )
t 0 t
式中，i0为基准折现率
判别标准:
若PW> 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够支付 资本成本费用，能够获得大于资本成本的盈利的水平，
因而应该接受该投资方案；
若PW= 0，则原始投资能够被回收，能够支付资本成本 费用，这样该投资方案处于盈亏平衡点位置；
资本成本是指项目借贷资金的利息和项目 自有资金的最低期望盈利的总和，其大小 取决于资金来源的构成及其利率的高低
净现值函数
PW=f(NCFt, n,i0)
NCFt：净现金流量
NCFt和n受市场和技术进步的影响，在NCFt 和n确定的情况下，有
PW=f(i0)
当净现金流量和项目寿命期一定时，
当净现金流量和项目寿命期一定时，有
F (1 i)
t 0 t
nd
-t
0
nd为动态投资回收期
理论公式
(CI CO)(P / F , i
t 0
nd
0
, t) 0
实用公式
n d T '1
(CI - CO) (P/F,i
t 0 t
T '-1
0
, t)
(CI - CO)T' (P/F,i 0 , T ')
能够收回，并恰能支付资本成本费用。
以上只是对单一方案而言，当多方案比选时 ，内部收益率最大准则不一定成立。
IRR之计算
以折现率 i 从小到大逐个计算净现值， 直至出现相 邻两个净现值的值符号相反，即 NPV (i ) 0 ， NPV (i ) 0 时， 则内部收益率 IRR 必在 (i , i ) 之间。 当区间 (i , i ) 不 大时(一般小于 3％)，可以用直线内插法求得内部 收益率的近似值。
32 投资方案的比较和选择
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
投资方案比较与选择
技术方案的比较与选择（1）一、互斥方案的比较与选择互斥方案的比选可分为两大步骤：首先考察各个方案自身的经济性，即进行绝对经济效果的检验；其次是要对备选方案进行优劣排序，即相对经济效果检验用NPV，IRR等动态指标判断方案是否可行，进而在各可行方案之间进行相对经济效果的检验，以确定最优选择。
两种检验的作用和目的不同，通常缺一不可。
对互斥方案经济效果的评价和比选时，比选方案应具有可比性，在对各现金流量进行经济性的判断、比较时，可采用指标法或增量法。
所谓指标法是指用各种动态评价方法分别对各方案的现金流量进行评价，在评价基础上择优；增量法即研究两方案的差额现金流量的经济效益效益，即研究增量投资的经济效益。
在现实生活中，当对两个规模不同的互斥方案进行择优时，常用增量法进行决策。
（一）绝对经济效果分析方法利用绝对经济效果分析指标，评选互斥型方案，可采用前述介绍的NPV、NA V、PC、AC等经济评价指标来比选。
如用NPV法和AC法对互斥方案进行评价与选择。
【例4-21】某厂为扩大生产，现有三种可供选择的设备购买方案，其具体数据如表4－9，若企业要求基准投资收益率为10％，应选哪个方案。
解：分析例题，方案A、B、C为互斥方案，故可采用NPV和AC指标对其进行比选。
计算过程与结构见表4－11。
表4－11 各方案NPV与AC计算及决策分析结论：（1）用NPV法及AC法比较的结果，B方案最优，即B方案除保证获得10％的收益率如下，在20年内还可多得3054.4元的零（基）年现值，或在20年内每年可多得358.74元。
（2）由此例可看出，用NPV法及AC法进行互斥方案的决策时，并不需要多次的横向经较。
只需要将各方案与基准收益率比较即可得到最后结论。
因为这两种方法给出了绝对值，可以直接按这个绝对值的大小进行项目的排队，比较和优选。
（二）相对经济效果分析方法互斥方案群的相对经济效果分析，主要体现在其增量投资的经济合理性，即增量投资带来的增量经济效果如何。
第十二章 投资方案的比较与选择(投资项目评估)
第十二章投资方案的比较与选择本章小结投资方案比选，即投资方案比较与选择，是寻求合理的经济和技术决策的必要手段，也是项目评估工作的重要组成部分。
一项投资决策大体要经历以下程序：确定拟建项目要达到的目标；根据确定的目标，提出若干个有价值的投资方案；通过方案比选，选出最佳投资方案；最后对最佳方案进行评价，以判断其可行程度。
投资方案比选所包含的内容十分广泛，既包括技术条件、建设条件、生产条件、投资时间和生产规模等的比选，同时也包括经济效益和社会效益的比选。
方案的类型有：独立方案、互斥方案、先决方案、不完全互斥方案、互补方案。
独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。
因此，互斥方案具有排他性。
先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。
不完全互斥方案是指在一组投资方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成为无足轻重、可有可无的方案。
互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的关系。
方案比选的方法分为一般方法和特殊方法。
投资方案比选的一般方法包括静态法和动态法。
静态法包括：差额投资收益率法、差额投资回收期法。
动态法包括：净现值法、内部收益率法、净现值率法、年值法、差额投资内部收益率法、总费用现值比较法、年费用比较法。
投资项目的特殊方法包括计算期不同的方案比选方法和独立方案的比选方法。
其中前者包括年值法、年费用比较法和计算期统一法。
计算期统一法又包括方案重复法和最短计算期法。
在进行方案比选时，等额年净回收额、总费用现值和年费用指标通常没有限制条件，而净现值、净现值率和内部收益率三个指标则有一定的局限性。
一般来讲，内部收益率比较直观，能直接反映项目投资的盈利能力，但当项目在生产期有大量追加投资时，可能有多个内部收益率，从而使其失去实际意义。
第4章-投资方案的比较和选择
第t年的净现值
③判别准则
⑴单一方案
NPV 0 项目可接受 NPV 0 项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
④净现值的经济含义
NPV=0：项目的收益率刚好达到基准收 益率ic； NPV>0：项目的收益率大于ic，具有数 值等于NPV的超额收益现值；
NPV<0：项目的收益率达不到ic，不代 表方案是亏损的。
260
7
260
－420 －160
8
260
100
9
270
370
由表4－4可知
Pt 8 1
160 260
7.615(年)＞6(年)
所以该项目不可行。
练习题： 某项目的现金流量如下表，设基准投
资回收期为8年，试初步判断方案的可行 性。
项目
年份 0
1
2
3
4
5
6
7
8～ N
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40 40 40
年份的年净收益和投资总额的比值。 如果正常生产年份的各年净收益额变
化较大，通常用年均净收益和投资总额的 比率。
②计算公式
R NB K
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
全部投资收益率
年利润 折旧与摊销 利息支出 全部投资额
权益投资收益率
年利润 折旧与摊销 权益投资额
投资利税率
④判别准则 独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案
可行； NPVR＜0时方案予以拒绝。
多方案比选时，max{NPVRj≥0}净现值 率最大的方案最好。 注：投资没有限制，进行方案比较时，
2方案评价比较和选择
互斥型方案的选择
对于评选的方案，经济效果的评价通常包含两
方面的内容：一是首先评价各个方案自身的经济效
果，即用前面章节介绍的有关知识进行方案的绝对
效果检验；二是在参选的各个方案经济上都可行的
条件下，对各个备选方案选优，及进行相对效果检
验。
这里只考虑互斥型方案的时间可比性问题。把 互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两 部分：一是各方案寿命期相等；二是各方案寿命期 不全相等。
④净年值法
AWA
10% (1 10%)10 34000 65000
(1 10%)10 1
10% 3000
(1 10%)10
44390.21元 1
AWB
1000 30000 10% 110%5
(110%)5 1
(500000 30000) 10% (110%)50 (110%)50 1
结论：在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的大 小作为判断方案优劣的尺度。
互斥型方案的选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现 值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取一 些方法，是备选方案比较的基础相一致。通常采用最小公倍数 法、研究期法、净年值法对寿命期不同的方案进行比选。
第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净 现值最大的方案为最优方案。
互斥型方案的选择
现值法中的增量分析法的原则是通过对现金流量差额的
评价来比选方案。具体地说，如果我们是在两个方案中选优，
首先要计算这两个方案的现金流量之差，形成一个差额现金流
量，然后考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合
第三章 投资项目单方案的评价
（2）投资效果系数/投资收益率 ——是指在项目达到设计能力后，每年的净收益或年平 均净收益与项目全部投资的比率。是考察项目单位投资盈利 能力的指数。 按定义： 投资效果系数
或
年净收益 100% 项目全部投资
年平均净收益 100% 项目全部投资
（3-4）
投资效果系数
（3-5）
判别：VS 行业平均收益率
（3-9）
例见P24 【例3-5】
nd n0 时，方案可行。 nd n0
判别：
时，方案不可行。
3 60 4 60 5 60 6 60
0 1 2 计算期 2009一级建造师考试题 -200 60 60 净现金流量 某项目现金流量见表： 若基准收益率大于零，则其动态投资回收期的可能值是（ A. 2.33 B. 2.63 C. 3.33 D.3.63
（3-17）
0
i1
IRR
i*
i2
i
NPV2
IRR的经济含义： 指工程项目对占 用资金的一种恢 复能力！
精度要求：5%。
补充——IRR的经济含义分析 【例】某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行 业基准收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该 方案是否可行。 年
0
1 500
3 500
3 500
（3-3）
例见P22 【例3-2】、【例3-3】——线性内插法！ 判别： n n 时，方案可行。 0 n n0 时，方案不可行。
适于：P23 [不足/局限性]
n 0 ——行业基准投资回收期。
“大于 等于 小于”
49．若动态投资回收期（ ），说明项目或者方 案能在要求时间内收回投资，是可行的。 A．≤ 基准投资回收期 B．≥基准投资回收期 C．＜基准投资回收期 D．＞基准投资回收期
投资方案经济效果评价方法
三、经济效果评价方法
（三）互斥方案评价：需要从若干方案中选择一个经济性最优的方案 1、相同寿命互斥方案的选择 用差额收益率选择方案 1、含义：方案B比方案A多用掉的投资的内部收益率 2、判断：△i’ > i’基，投资方案B优于A，反之 3、注意：使投资差额为负值，差额现金流量符合常规投资 4、步骤： （1）按初始投资递增顺序排列，A0为不投资方案，相当投放到其它机会上。 （2）选择最小的投资方案为暂时最优方案，作为比较基准。 （3）把暂时最优方案与下一方案比较，计算现金流量之差，求△i’，如果△i’ > i基，将是暂时最优 方案，排除原暂时最优方案 （4）重复上述步骤，最后的暂时最优方案将是最优方案。 例：已知i=15%
投资方案经济效果评价方法
一、经济效果评价及其分类：
1、经济效果评价的内容：盈利能力分析、清偿能力分析、抗风 险能力分析 2、经济效果评价方法的分类： 经济效果评价的基本方法包括确定性与不确定性评价方法两类 二、经济效果评价指标 投资收益率 1、计算公式：投资收益率R=年净收益或年平均收益/投资总额 2、评价准则：R≥RC基准投资收益率，方案可以接受，否则，方 案不可行。 3、应用指标： 全部投资收益率=（正常年销售利润+正常年贷款利息+折旧）/总投资 自有资金收益率=（正常年销售利润+折旧）/自有资金 全部投资利润率=（正常年销售利润+正常年贷款利息）/总投资 自有资金利润率=正常年销售利润/自有资金
独立方案 A B C D 初始投资 200 240 160 200 NPV 180 192 112 130 NPVR 0.9 0.8 0.7 0.65
两种方法的比较：（1）缺点是由于方案投资具有不可分性，一个方案只能 作为一个整体被接受或放弃，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而 不一定能保证获得最佳组合方案。（2）在各种情况下均能保证获得最佳组 合方案，但缺点是计算繁琐。
投资方案评价和比选指标(一)
投资方案评价和比选指标(一)投资方案评价和比选指标在拟定投资方案时，投资者需要对已有的投资方案进行评价和比选，从而选择出最优的方案进行投资。
对于投资方案评价和比选，需要从哪些角度出发呢？1. 投资回报率投资回报率是衡量投资方案的重要指标之一。
通过评估投资方案的长期承诺收益和成本，投资者可以计算出投资回报率。
借此方式，投资者可以更好地了解这项投资将在未来的日子中产生的经济利润。
因此，在评估投资方案时，投资者应该重视此指标并将其视为对投资方案的重要评估标准。
2. 风险因素风险是投资者在考虑投资方案时必须认真考虑的因素之一。
选择最优投资方案时，投资者应该尽可能地降低投资方案的风险。
这可以通过对不同投资方案的风险因素进行比较来实现，例如政治、财务、市场风险等。
在衡量这些风险的时候，需要了解相关的内部和外部环境因素和趋势，这将帮助投资者构建出更精确的投资模型。
3. 投资周期另一个需要考虑的因素是投资周期。
在衡量投资方案时，投资者应该考虑方案的投资周期，并以此进行比较。
不同的投资方案会有所差异，对于短期和长期投资，需要给出相应的估算模型，这将是有助于为不同的方案进行比较。
4. 交易成本交易成本是评估投资方案的另一要素之一。
在比较投资方案时，投资者应当考虑方案和交易费用之间的可比性。
不同的投资方案会有不同的交易费用，包括手续费、费率等等，这在分析中应被考虑在内。
投资者可以通过对各种相关交易成本因素进行估算和分析，来实现更明智的投资决策。
以上是对于如何评价投资方案和比选的建议和方法。
要成为一个成功的投资者，您需要在做出决策之前付出大量的研究和充分评估的工作。
在做出最终决策之前，您应该对这些因素进行全面评估，毕竟，在投资方面，做出正确的决策将带来丰厚的回报，而不断加强监管和竞争的环境，更加值得小心谨慎对待。
投资方案的比选方法
投资方案的比选方法1. 引言在进行投资决策时，比选合适的投资方案是非常重要的。
通过比选不同的投资方案，可以评估它们的风险与回报并选择最适合的方案。
本文将介绍一些常用的投资方案比选方法，帮助投资者做出明智的决策。
2. 目标与约束在比选投资方案之前，首先需要明确自己的投资目标和约束条件。
投资目标可以包括资金增值、风险控制、收益稳定性等。
约束条件可能包括投资期限、资金量、法律法规等。
明确目标和约束条件有助于筛选符合要求的投资方案。
3. 评估指标的选择选择合适的评估指标是进行投资方案比选的关键步骤。
常用的评估指标包括投资回报率、风险指标、成本指标等。
下面介绍几种常见的评估指标：•投资回报率（ROI）：评估投资方案带来的回报。
通常用投资收益与投资金额的比值表示。
•风险指标：评估投资方案的风险水平。
常用的风险指标有标准差、波动率等。
•成本指标：评估投资方案的成本效益。
可以包括投入的资金量、时间成本等。
根据具体的投资目标和约束条件，选择合适的评估指标进行比选是非常重要的。
4. 结果的量化与标准化在进行投资方案比选时，对结果进行量化与标准化是必要的。
通过将不同方案的关键指标进行数值化处理，可以将它们进行比较和排序。
常用的方法包括将指标数值进行标准化，将其转化为百分比或者得分。
例如，对于投资回报率，可以将不同方案的回报率进行标准化处理，转化为百分比表示。
对于风险指标，可以将方案的标准差进行标准化，转化为相对指标。
通过量化和标准化，可以更好地比较不同投资方案的优劣。
5. 权衡与决策在比选投资方案时，往往需要考虑多个评估指标，并进行权衡和决策。
不同的指标可能给出相互矛盾的结果，投资者需要根据自己的偏好和约束条件做出决策。
一种常用的方法是使用加权平均法，给予每个评估指标一个权重，根据权重对不同方案的指标进行加权求和，得到综合评估结果。
另一种方法是利用敏感度分析，预测不同方案的结果在不同假设条件下的变化情况。
在决策过程中，投资者还可以考虑风险管理策略，如分散投资、保险等，以降低投资的风险。
项目投资决策评价指标
（4）内部收益率指标的优点与不足 内部收益率指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期 内的经济状况； ②能够直接衡量项目的真正投资收益率； ③不需要事先确定一个基准收益率，只需要知 道基准收益率的大致范围即可。
项目投资决策评价指标
项目投资决策评价指标的含义
项目投资决策评价指标是指用于衡量和 比较投资项目可行性、据以进行方案决 策的定量化标准与尺度，是由一系列综 合反映投资效益、投资产出关系的量化 指标构成的。
项目投资决策评价指标的分类
静态和动态指标 静态指标主要包括平均报酬率和静 态投资回收期等指标。 动态指标主要包括净现值、净现值 率、获利指数和内部收益率等指标。 绝对和相对效果指标 价值型和效率型指标
【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算 其静态投资回收期。 【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1 所示。 根据公式（3.3）有： Pt＝5－1+｜-20｜/60=4.33(年)
图3.1 净现金流量图
表3.1 累计净现金流量表 年序 净现金流量 累计净现金流量
⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解, 其公式（结合图3.5）为:
NPV1 IRR = i1 + (i2 i1 ) NPV1 + NPV2
图3.5IRR的近似计算图解
【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率 iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 【解】此项目净现值的计算式为: 现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。 NPV1(i1) =4.126（万元） NPV2(i2) =-4.015（万元） 用线性插值公式（3.11）可计算出IRR的近似解： IRR=13.5% 因为IRR=13.5%＞iC=12%,故该项目的经济效果是可 以接受的。
投资项目评价 多个备选方案的比选
第5章多个备选方案的比选从方案比选的角度看，投资方案有以下几种分类方法。
第一，单方案和多方案；第二，独立方案和相关方案。
相关的类型主要有互斥型、现金流量相关型、资金约束相关型、混合型等。
第1节互斥方案的比选对于互斥方案的必选，可以使用的指标有NPV（或NAV）、PC（或AC）（对上述指标使用单独法或增量法均可）。
至于IRR等比率型指标，在方案比选时必须使用其增量指标△IRR 等。
互斥方案的比选和决策必须分两步走：首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价，在可行的基础上再考察哪个方案最优，即进行方案间的相对效果评价。
在比选时，如果指标计算结果出现方案间差别不大的情况，则不应贸然判定方案的优劣。
只有在比选指标计算结果存在较大的差距，并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，才能认定该比选的结论有效。
一、多方案的增量分析对于三个以上互斥方案的选择，可以通过增量分析决策流程图。
二、不同寿命期（计算期）方案的比选（一）首选指标NAV和AC在各备选方案中，NAV最大者（或AC最小者）优。
（二）在方案寿命期（计算期）不等的情况下，指标NPV的使用方法设定一个在时间上的共同分析期，则可使用指标NPV进行不同寿命期的对比。
共同分析期的处理方法一般有以下两种。
1.寿命期最小公倍数法该方法设定的共同分析期是各备选方案寿命期的最小公倍数，这样，必须假定将方案重复实施多次，使各方案在相同的时间段进行比较。
2.年值折现法该方法的步骤是:首先，选寿命短的方案的寿命期n1为共同分析期;其次，计算寿命短的方案的现值NPV1;然后，对寿命长的方案，以其NPV为现值，求出分摊在其整个寿命期的年值A；最后，求出A在N=n1时的现值NPV2,在相同的分析期n1中与寿命短的方案的NPV1,相比较，大者优。
注意，该方法其实也隐含着将方案重复实施的问题。
净现值(NPV)：是指投资项目按基准折现率将各年的净现金流量折现到投资起点的现值的代数和。
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净现值函数
净现值函数
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算 成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值。
折算成净现值的年度等值公式：
折算成将来值的年度等值公式：
等额支付系列资金恢复系数
等额支付系列积累基金系数
基准贴现率（基准收益率，基准折现率）
Rate）
MARR = i + h
i— 金融市场最安全投资的利率
h— 投资风险补偿系数
h(%）
高度风险（新技术、新产品） 较高风险（生产活动范围外新项 目、新工艺）
20～
100 10～20
一般风险（生产活动范围内市场 信息不确切）
较小风险（已知市场现有生产外延）
5～ 10 1～5
极小风险（稳定环境下降低生产费用）
优点：简单易懂
缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发 生的时间。
净现金流量折现值=
折现率10%
年末
净现金流量 折现值
累计现值
0
-1000
-1000
-1000
1
500
454.55 -545.45
2
300
247.93 -297.52
3
200
150.26 -147.26
4
200
对于回收期判据，在回收期内用的贴现率为零（不考虑时间因）， 回收期以后的收入和支出全部忽略，贴现率为无穷大。
在某些特殊情况下，如投资发生在0年，以后各年年末的收益相等时， 投资回收期和内部收益率是等价的。
几点说明
初始净现金为负，净现金流量 的代数和大于零，净现金流量 的符号按时间序列只改变一次。
对于常规投资来说，净现值与内部收益率有完全一致 的评价结论，即内部收益率大于基准贴现率时必有净现值 大于零。
0～ 1
③ 通货膨胀
若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须 考虑通货膨胀率。
若按不变价格计算的，此项可不考虑。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
N
PW Fjt (1 i 't )t 0 t0
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
名义利率为r=1.3%*12=15.6%
年有效利率为i=(1+
r n
)n
1
(1
0.013)12
1
16.76%
1）内部收益率不存在
（1）现金流量都是正的；
（2）现金流量都是负的；
（3）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的 收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收 益率不存在。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
信用卡陷阱:任意分期付款
信用卡刷卡消费3600元，申请12月付清，每月手续费 0.72%。则每月只需还
3600 0.72 3600 12 325.92(元）
实际的年有效利率=0.72*12=8.64%？
3600 32Leabharlann .92(p/A,i',12） i'=1.3%
2）非投资情况
在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费 用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准 贴现率计算的净现值将大于零，方案才可取。
3）混合投资情况
1500 860
1
2
3
1000
1400
1000
1400 1000
860 100 140
1
2
30
1500
1400
金流 400 600 500
600
量
A 5.3 B 6.4 C 7.5 D 6.7
4.1 投资回收期
调查表明：52.9％的企
业将PBP作为主要判据
来评价项目，其中74％ 是大公司
投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑， 回收期之外利率按无穷大考虑。
当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收 期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回 收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。
内部收益率判据的优点在于不需要预先给定基准贴现率。
内部收益率判据的缺点是：并不能在所有情况下给出唯一 的确定值。此外，在方案比较时，不能按内部收益率的高 低直接决定方案的取舍。
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20 .10.14 20.10 .14W ednes day, October 14, 2020
净现值函数
对于开始时有一笔 或几笔支出，以后有一 连串的收入，并且收入 之和大于支出之和的现 金流量，净现值函数均 具备该特点。
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。
定理：若常规投 资项目的寿命N 有限，则PW(i) 是0<i<∞上的单 调递减函数，且 与 i 轴有唯一交 点。
3000
3000
10000
解 先求出每年的净现金流量
2000
2300
2300
2300
2300
2300
0
1
2
3
4
5
年
10000
PW (10%) 10000 (5300 3000)(P / A,10%,5) 2000(P / F,10%,5) 10000 2300*3.7908 2000*0.6209 39.36(万元）
在方案评价和选择中所用的折现利率（Discount rate）称之为 基准贴现率，它是一个重要的参数；
考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款 利率；
基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低 回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；
三个方案的净现金流量
同行业相同规模的平均回收期
4.1 投资回收期
案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后 各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
问： 静态回收期是多少？
年份 1 2 3 4 5 6 7-- 21 20
净现 - - - 900 400 600 14x 400
必须大于以任何方式筹措的资金利率。
借贷款： 银行贷款利率 债务资本成本率 股票资本成本率 （ cost of capital ）
自留款（企业留利基金） 历史收益率 理想收益率 机会成本率
② 投资风险
无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题
所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称
为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.1 0.142 0.10.1 400:2 200:2 2:130 0:22: 13Oct -20
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。20 20年1 0月14 日星期 三12时 22分1 3秒We dnesd ay, October 14, 2020
第4章 投资方案的评价和比选指标
经济指标的分类
时间性评价指 价值性评价指 比率性评价指
标
标
标
静态评价指标
静态投资回收 期
累计净现金流 量
简单投资收益 率
动态评价指标
动态投资回收 期
净现值 将来值 年度等值
内部收益率 外部收益率 净现值率
净现金流量=同一时期发生的收入（+）与支出（-）的代数和。
4.3 内部收益率
等额支付系列现值
一次支付现值公式
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
内部收益率和净现值的关系
当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零； 当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内 部收益率等于折现率时，净现值等于零。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
安全在于心细，事故出在麻痹。20.1 0.142 0.10.1 400:2 2:130 0:22: 13Oct ober 14, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月1 4日上 午12时 22分2 0.10.1 420.1 0.14
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。 2020年 10月1 4日星 期三上 午12时 22分1 3秒00: 22:13 20.10 .14
因为PW<0，所以项目不可以接受。
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量 均等时
PW(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
等额支付系列
现值系数 = - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n
一次支付
+ F (1+i)-n 现值系数
Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n — 项目使用寿命
若项目外资金盈利10%，该内部收益率下，应满足：
1500 1000(1 i ')1.1 8601.11400 0
i ' 12.48%
3）混合投资情况
内部收益率只适用于纯投资情况： 纯投资---在该内部收益率下，项目始终处于占用 资金的情况。
几种评价判据的比较
性质不同的投资方案评价判据有：投资回收期、净现值 （或将来值\年度等值）、内部收益率等。
136.60 -10.66
5
200
124.18 113.53
nd