算法三种基本结构pp循环结构

学案：枚举算法

【学习目标】

知识与技能：

了解枚举算法的关键，掌握枚举法解题的基本思路，学会使用流程图描述枚举算法（循环中嵌套分支），知道枚举算法的适用情况（枚举算法的局限性）。

过程与方法：

从寻找四月小寿星和水仙花数的过程中，归纳总结枚举法解题的基本思路，通过一份被涂抹的单据的应用，巩固枚举法的算法流程图。

情感态度与价值观：

在具体情境中感受枚举法在生活中的广泛应用和重要价值，认同枚举解决问题的局限性，培养学生严密的逻辑思维能力、自主探究能力，提升学生信息素养。

【学习重点】

掌握枚举法的基本概念和特点，正确绘制枚举法的算法流程图。

【学习导航】

一．知识准备（课前完成）

1.在框中绘制当型循环结构流程图：

当型循环结构流程图

设计循环结构时要注意：循环条件，控制循环的变量的初值和循环体（循环结构三要素）。循环结构中虽然有判断框，但循环环结构只有一个入口和一个出口。

二．构建新知：（课中完成）

1.枚举算法：

枚举算法的定义：

按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，则采纳这个解，否则抛弃它。在列举的过程中应注

意不能重复也不能遗漏。

枚举算法解题的基本思路：

1）确定枚举范围和判定条件；

2）一一枚举可能的解，验证是否是问题的解

2.寻找水仙花数

阅读资料一：水仙花数

若一个三位数，满足条件该三位数等于百位数数值的三次方加上十位数数值的三次方加上个位数数值的三次方之和，则x称为水仙花数。

思考：如何将一个三位数中各个位的数字取出，完成填充。

百位数数值a：

十位数数值b：

个位数数值c：

完成流程图填充(流程图中的i表示三位数x)

三．巩固练习

动脑筋：一份被涂抹的单据

一张单据上有一个5位数字组成的编号，百倍数与千位数已经变得模糊不清。但是知道这个5位数是57或67的倍数。请你设计一个算法，要求找出所有满足条件的这些5位数并统计这样数的个数。

*（选做）

已完成学生，可尝试考虑：本题中枚举范围可用其他方法表示吗？

【学习总结】

枚举算法的特点：

枚举算法实现的基本结构是用循环结构一一列举，用分支结构逐个检验，由此可以看出，枚举算法的一般结构应为：循环结构嵌套分支结构。一些较复杂的枚举问题可能涉及循环结构嵌套循环结构（双重循环）。

枚举算法的局限性：

并不是所有的问题都可以使用枚举算法来寻找答案，仅当问题的所有可能解的个数不太多时，才有可能使用枚举算法，在可以接受的时间内得到问题的所有解。

【学习拓展】

*（选做）画流程图

(1)一份被涂抹的单据后续，如果被涂抹数字是（如下图），其它条件不变，该如何推算？

（2）百鸡问题：公鸡5文一只，母鸡3文一只，小鸡3只一文，要用百文买百鸡，应该如何买？