数字图像处理滤波器

--------------------数字滤波器--------------------数字滤波器和模拟滤波器对应。在数字信号处理当中，如果一个离散时间系统是用来对输入信号作滤波处理的，那么该系统可以称之为数字滤波器。因此数字滤波器实际上就是离散时间系统。

按照离散时间系统的单位抽样响应h(n)的长度，数字滤波器又可以分为无限冲激响应IIR数字滤波器，和有限冲激响应滤波器FIR。IIR滤波器的单位抽样响应h(n)为无限长，而FIR滤波器单位抽样响应h(n)有限长。

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% 滤波器分析

% 1. 频率间隔

% 1) [f1,f2] = freqspace(n):返回假设的单位圆上均匀间隔点数n的频率向量f，f为[0:2/n:1];

% 2) [f1,f2] = freqspace([m n])：返回二维频率向量f1,f2，f1和f2的矩阵大小为 m * n;

% 3) f = freqspace(N,'whole'):返回整个单位圆上平均间隔的点。

% 例：创建一个圆形的低通滤波器，其频率是0.5Hz.

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% 2. 模拟滤波器的频率响应

% freqs()函数

% 1) H = freqs(B,A,W):计算由向量W(rad/s)指定的频率点上模拟滤波器系统函数的频率响应。

% 2) [H,w] = freqs(B,A,M)：计算出M个频率点上的频率响应存放在向量H中，M个频率存放在向量w中。

% 3) freqs:自动绘制频率响应的幅度和相频特性曲线。

% notice: B是分子系数，A是分母系数。

% 例：给定模拟滤波器的转换函数为H(s) = (0.2*s^2 + 0.3*s + 1)/(s^2 + 0.4*s + 1),

% 试着绘制其频率响应。

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% 3. 数字滤波器的频率响应

% freqz()函数

% 1) H = freqz(B,A,w)：计算由向量w(rad)指定的数字频率点上的数字滤波器H(z)的频率响应。

% 2) [H,w] = freqz(B,A,N):计算N频率点上的响应存放在向量H中。‘

% 3) [H,w] = freqz(B,A,N,'whole')：计算出N个频率点上的频率响应存在向量H中。% 4) [H,f] = freqz(B,A,N,fs) 或者是 [H,f] = freqz(B,A,N,'whole',fs)返回频率向量

% 5) H = freqz(B,A,f,fs):计算指定频率向量f和抽样频率fs的频率响应

% 6) [H,w,s] = freqz(...)：返回相关的信息。

% 7) freqz(...)；自动画出幅频响应和相频响应

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% 4. 单位冲激响应

% impz(b,a)

% 1)[h,t] = impz(b,a):b是分子系数，a是分母系数

% 2)[h,t] = impz(b,a,n)：指定长度n的冲激响应的长度

% 3)[h,t] = impz(b,a,m,fs): 参数fs为抽象频率

% 4)impz(b,a)：绘制单位冲激响应的波形

% 例：对于转移函数 H(z) = (1 - 3*z^(-1) + 4*z^(-2))/(5 - z^(-1) - 2*z^(-2)),

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% 5. 零点极点

% zplane()函数

% 1) zplane(b,a);

% 例：绘制转移函数H(z) = (1 - 3*z^(-1) + 4*z^(-2))/(5 - z^(-1) - 2*z^(-2))的

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% 6. filter函数

% MATLAB提供了filter函数用于实现直接II型滤波器

% y = filter(B,A,x)

% 参数说明：

% B，A分别是分子，分母系数，x是待滤波处理的序列

% 例：绘制H(z^(-1)) = (b(z^(-1)))/(a(z^(-1))) = (2+3*z^(-1))/(1+0.2*z^(-1))

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% 7.filtic函数，filtfilt函数

% 1.filtic函数用于求直接II型滤波器的初始条件，调用格式如下：z =

filtic(b,a,y,x);

% 参数说明：b,a分子分母系数，y，x滤波器的输入，输出信号。求对应的滤波器的初始条件z。

% 2.filtfilt函数用来对给定的信号进行零相位滤波，调用格式如下：y =

filtfilt(b,a,x);

% 参数说明：b，a分子分母系数，x是输入信号。对其进行零相位滤波得到y。