(完整word)高教版中职数学(基础模块)上册4.1《实数指数幂》.docx

课题名称 4.1 实数指数幂授课班级

13机电 1授课时间

课题序号授课课时第到授课形式启发、类比

使用教具课件

1. 识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n 次根算式根。

教学目的 2. 能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。

3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。

教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算

教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算

更新、补

充、删减无

内容

课外作业1． P 96 习题。

实数指数幂

授课主要

思考交流例题课堂小结概念

内容或板

书设计

问题解决练习

教学后记

教学过程师生活动设计意主要教学内容及步骤

图等

一、复入：

二、新：

探究（本 90 ）引学生回初中

1．概念学的平方根、立方根的

一般地，如果 x n a( n N , 且 n1) ,称x a桂梅概念，启学生思考

当指数分取 4,5 ，⋯，的 n 次方根。

x 的名称确定，例如：

指数分取奇数和偶数

底数的异同。

当n 奇数，正数的n 次方根是一个正数，数的n

次方根是一个数。， a 的 n 次方根只有一个，作n a 。

例如：

当 n 偶数，正数 a 的 n 次方根有两个，它

互相反数，作±n a的形式。

数没有偶次方根。

0 的任何次方根都是0.

正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算式根。

作n a 。

当n a 有意，把n a 叫做根式，其中n叫做根

指数，a 叫做被开方数。

性：

（1）(n

a

) n(,且

n

1)

a n N

（2）当 n 奇数，(n a)n a ；

当 n 为偶数时， (n a )

n

a (a 0 ), | a |

a( a 0).

m

（3） a n

n

a m ；

m

1

1 （4） a

n

m

n

a m

a n

例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：

2

2

(1) a 3 ；(2) b 3 ．

例 2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：

(1)

5

a 2

； (2)

1

．

3

a 5

思考交流

1. 0 的正分数指数幂是

。

2. 0 的负分数指数幂

。

2．实数指数幂及其运算法则

（1） a m a n a m n ；

m

（2） a

n a m n ；

a （3） (a m ) n a mn ；

（4） (ab) m a m b m ；

（5） ( a

) n a n (b 0) .

b

b n

例 3 求下列各式的值：

（1）

1

- 2

； （ ） 1 2 100 2

； （ ）

3

83

? 83

.

2 8

3

将分数指数幂与根

式的互化问题进行类比

分析，引导学生思考并发

m

现“ a n

n

a m ”一式中

各字母的对应问题。

练习 2、 3

鼓励学生用各种方法求出各式的值， 使学生

例 4化简下列各式：能更好地掌握实数指数

（1）．

a a

a

；（）

3 ?

3

3 ?

6

3

幂的运算性质。

23

解：

问题解决

( 见课本 95 页)

三、练习：

四、小结：

五、作业：第 107 页 1.