自动控制理论第六章PPT课件
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自控原理-第6章 控制系统的误差分析与计算
信 号 为 r(t)1t2时 ,控 制 系 统 的 稳 态 误 差 值 。 2
解:
e(s)
1 1G ( S )
S S 1/T
当
r(t)
1 2
t 2时
R(s)
1 S3
(1)
E(s)
(s)R(s)
1 S 2 ( S 1/T )
T S2
-
T2 S
T2 S 1/T
e(t)
T
e2
-
t T
T (t
-T)
t 时 ess (2) 由终值定理
ess
lim
s0
sE (s)
lim
s0
1 s ( s 1/T )
6.2.2 系统的“型”的概念
自控控制理论
闭环系统的开环传递函数一般可以表示为:
m
K ( is 1)
G(s)H (s)
i 1 n
s (Tis 1)
i 1
定义： ν=0时，称为0型系统，没有积分环节； ν=1时，称为I型系统，有1个积分环节； ν=2时，称为II型系统，有2个积分环节； 依次类推。
6.1 稳态误差的基本概念
自控控制理论
本课程与误差有关的概念都是建立在反馈控制系统基础 之上的。 稳态的定义：时间趋于无穷大（足够长）时的固定响应称 为控制系统的稳定状态，简称稳态。
稳态误差：当系统在特定类型输入信号作用下，达到稳态 时系统精度的度量。
说明：误差产生的原因是多样的，课程中只研究由于系统 结构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。
稳态加速度 误差系数
自控控制理论
6.2.4 不同类型反馈控制系统的稳态误差系数
➢0型系统的稳态误差
解:
e(s)
1 1G ( S )
S S 1/T
当
r(t)
1 2
t 2时
R(s)
1 S3
(1)
E(s)
(s)R(s)
1 S 2 ( S 1/T )
T S2
-
T2 S
T2 S 1/T
e(t)
T
e2
-
t T
T (t
-T)
t 时 ess (2) 由终值定理
ess
lim
s0
sE (s)
lim
s0
1 s ( s 1/T )
6.2.2 系统的“型”的概念
自控控制理论
闭环系统的开环传递函数一般可以表示为:
m
K ( is 1)
G(s)H (s)
i 1 n
s (Tis 1)
i 1
定义： ν=0时，称为0型系统，没有积分环节； ν=1时，称为I型系统，有1个积分环节； ν=2时，称为II型系统，有2个积分环节； 依次类推。
6.1 稳态误差的基本概念
自控控制理论
本课程与误差有关的概念都是建立在反馈控制系统基础 之上的。 稳态的定义：时间趋于无穷大（足够长）时的固定响应称 为控制系统的稳定状态，简称稳态。
稳态误差：当系统在特定类型输入信号作用下，达到稳态 时系统精度的度量。
说明：误差产生的原因是多样的，课程中只研究由于系统 结构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。
稳态加速度 误差系数
自控控制理论
6.2.4 不同类型反馈控制系统的稳态误差系数
➢0型系统的稳态误差
自动控制原理第六章ppt课件
180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
自动控制理论课件6-3
Ti s
Td s )
PI控制器
1 Ti s Td s )
r (t )
e (t )
b (t )
K p (1
u (t )
0
PID控制器除可使系统的型别提高一级外， 还为系统提供了两个负实零点。与PI控制器 相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优 点外，还多提供了一个负实零点，在提高系 统的动态性能方面具有更大的优越性。
，其低频段与 L 0 ( ) 低频段重合；
（3）由 L c ( ) 20 lg G c ( j ) L ( ) L 0 ( ) 确定串联校正装置的对数 幅频特性，求出校正装置的传递函数；
（4）验证系统校正后的性能指标； （5）考虑串联校正装置的物理实现。
例6-10 单位负反馈系统的开环传递函数为
返回
6.6
串联校正：PID控制器的工程设计方法
在工程实际应用中，大多数工业控制系统采用PID控制器或者各类改进 的PID控制器。常规PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D） 三种基本控制规律组合成的。
大多数PID控制器的参数是在工业现场进行整定，人们已经总结出很多 不同形式的参数整定规则。尤其是，当被控对象的数学模型未知或模型 不准确时，无法采用分析法和综合法设计校正装置，这时使用PID控制 器进行校正是有效的。由于PID控制器的广泛使用，已经形成了大量的 商业产品供选择。 本节介绍PID控制器的工程设计方法。
6.5
串联校正：频域综合法
综合法（希望特性法）的基本思想： 从闭环系统性能与开环频率特性密切相关这一概念出发，根据规定的性能 指标要求，首先确定系统希望的开环频率特性曲线形状，然后与系统原有 开环频率特性曲线相比较，从而确定串联校正装置的传递函数形式和参数。 串联校正系统：
自动控制原理课件第六章
0
Ti
s0
K pK0
五.比例加积分加微分（PID）控制器
比例加积分加微分控制规律是一种有比例，积分微分基本
控制规律组合而成的复合控制规律。
PID控制器的运动方程为：
m(t)
K p (t)
KP Ti
t
(t)dt
0
K p
d (t)
dt
PIDP控ID制控器制M的(器(ss))传的递方K函框 p (1数图可如 T1i s以图改 所 写s示) 成。：R(+s) M(s) K p（Tis 2 Ti s 1)
第六章 控制系统的综合与校正
一.问题的提出
1.串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，
如图1所示, 则称这种形式的校正为串联校正。
R(s) + -
Gc (s)
C(s)
G0 (s)
H(s)
图1串联校正系统方框图
图 件中 的的 传G递0 (函s)与 数G。c (s)分别表示不可变部分及校正元
2.反馈校正 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，
1.PD控制器
若PD控制器的输入信号（t)按正弦规律变化，即：
则
其
输
（t)
出信号
的变mS化in 规律 t
为
：
m(t)
K p（t)
K p
d（t)
dt
dB +20dB/dec
K p m 1 ()2 Sin( t arctg) 0 1/
PD控制器的频率响应为：
m(j ) (j ) K p
1 ( ) 2 e jarctg
m(t)
KP (t)
KP Ti
t
(t)dt
自动控制理论课件(PPT 31张)
11
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
电气与自动化工程学院
12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
电气与自动化工程学院
12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
自动控制理论第六章-36页PPT资料
G csG 0sKcss β T 1 1T ssK 0p1ss K p 1s sT 1 β1T , K KcK0
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
11
自动控制理论
要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：
1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5° 2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。
1. 7 8 s 2 .9
s 2 j23s 2 j23s 3 .4 图6-11 校正后系统的框图
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第六章 控制系统的校正
6
自动控制理论
基于频率响应法的超前校正
例6-2
已知
G0
s
4
ss2
，要求校正后系统的静态速度误差
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
图6-10 超前校正装置
K v l s 0 i G c m s G 0 s l s 0 is s m 1 s .7 2 s 8 s 2 .9 5 . 4 5 .0 s 1 2
6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用
C R s sss 2 s 1 .7 5 .8 4 s 2 1 .9 .7 8 s 2 .9
K
1 Ts 1 βTs
1
s
Kc s
T 1
βT
图6-14 滞后校正装置的伯德图
16.04.2020
第六章 控制系统的校正
10
自动控制理论
基于根轨迹法的滞后校正
例 一单位反馈系统开环传递函数为
G0s
K0
ss p1
假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小， 不能满足稳态精度要求
加滞后校正装置的目的： 1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点 2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
自控原理课件第6章-自动控制系统的性能分析
54
55
56
小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
31
此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
20
21
22
23
24
25
调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
17
6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
55
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小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
31
此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
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调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
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6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
自动控制理论第六讲__方框图35页PPT
何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
自动控制理论第六讲__方框图
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
自动控制理论第六讲__方框图
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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无论Ti取何值，系统均不稳定。
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4. PI作用（PI控制规律）
数学描述： m(t)Kpe(t)T 1i e(t)dt
GcsKp1T1is
Kp Tis1
Ti s
Kp——比例系数 Ti——积分时间常数
作用：串入 积分环节
提高系统“型别”——改善稳态精度 降低稳定性
一阶微分环节 ——可提高稳定性 在工程实践中，常用PI控制器来改善系统的稳态性能。
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6-3-3 基本控制规律及对系统的影响
1. P作用（P控制规律）
数学描述：m(t)Kpe(t) GcsKp
R(s)
E(s) _
Gc(s) M(s) G0(s) C(s)
K p ——常数（通常 K p 1 ）
作用：1）增大系统开环增益K开
ess↓
2) K开↑
相对稳定性↓
2. PD作用（PD控制规律）
G csK p(1s)
3)积分(I)控制规律
Gc
s
1 Ti s
4)比例积分(PI)控制规律
GcsKp(1T1is)
5)比例积分微分(PID) 控制规律 GcsKp(1T1iss)
6-3-2 系统组成
R(s)
E(s)
_
Gc(s)
M(s) G0(s)
C(s)
其中：Go(s)——广义对象；Gc(s)——控制器
E(s) _
Kp1s M(s)
1 Js 2
C(s)
即系统为ζ=0（等幅振荡）的二阶系统，不稳定(临界稳定)。
2)加上PD控制
闭环特征方程 J2sKpsKp0
即 s2KpsKp 0
JJ
n
Kp J
1 Kp
2J
可见，由于PD控制的引入，系统的阻尼比ζ↑ →相对稳定性↑
同时，ζ的调整可通过 K p的和调 整实现。
但对稳定性不利，甚至有可能导致结构不稳定。
例6-2 系统如图，试分析积分作用对系统的影响。
解：G0s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K0 s(Ts1)
Gcs1 时
R(s) E(s) 1
_
T is
M(s) K 0 C(s)
s Ts 1
闭环特征方程 T2ssK00 ——典型的二阶系统
Gc
s
1 Ti s
时，闭环特征方程
Ts3 s2 K0 0 Ti
欲实现γ 为450左右，在中频段斜率应为-20dB/dec，且中频占一定的
范围，保证在系统参数变化时的相角欲度变化不大。
中频段以后，系统幅频特性迅速下降，以消弱噪声对系统的影响。
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6-3 基本控制规律分析
6-3-1 基本控制规律（常规控制规律）
1)比例(P)控制规律
GcsKp
2)比例微分(PD)控制规律
数学描述： m tKp(etdde tt)
其中： K p ——比例系数
G csK ps1
——微分时间常数
作用：微分环节相位超前，即相频特性 c0
所以通常可以提高系统的相稳定裕度，即提高阻尼比。
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例6-1 分析PD控制对系统性能的影响
解：1)不加PD控制 Gc(s)=1 闭环特征方程 Js210
R(s)
Rj
Nj
输入信号一般为低频信号 实际系统，
扰动信号一般为高频信号 以一定精度跟踪输入信号 要求系统 抑制干扰信号
0 ωM
j 0
ω1 ωn ω
0
ωb
ω
显然 1bM 通常 b5~1 0M
2 稳定性与适应性 良好的系统，要有一定的相对稳定性，一般 γ≈450
γ过低：动态性能↓，相对稳定性↓，对参数变化的适应能力变弱； γ过高：动态过程缓慢，且对各部件要求过高，实现困难；
注意：单纯的D控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联单独使用。
通常是构成PD或PID用于实际系统。
思考题：试用根轨迹图和Bode图说明系统性能的改善。
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3. I 作用（I控制规律）
数学描述：mt 1 t etdt Ti 0
Gc
s
1 Ti s
Ti——积分时间常数
作用：提高系统的“型别”——对提高稳态精度有利(通常情况)
例6-3 系统如图，试分析PI控制器对系统性能的影响。
解：1）不加PI:
Gs K0
s(Ts1)
R(s)
E(s) _
K
p
1
1 Ti s
M(s)
K0
s Ts 1
C(s)
即：系统为开环增益=K0的Ⅰ型系统。
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Kp ess0 (r(t)1(t))
静态性能分析： Kv K0 K 0
R
ess
K0
6-1 引言
6-1-1 系统设计中的校正问题
N(s)
1 系统设计
R(s)
被控参数选择
E(s) 控制器 M(s) 执行元件 Q(s) 被控对象 C(s)
-
控制参数选择
测量装置选择
测量元件
执行机构确定
控制装置选择
控制系统结构确定
2 校正问题 ——校正方式及控制装置
即系统结构的调整及控制规律的选择
3 校正的依据 系统不可变部分特性及参数
快速性
稳态指标
时域
σ% ,N ,ζ
ts, tr ,tp
ess
开环频域
γ, h
ωc
低频段
闭环频域 闭环谐振峰值Mr ωb , ωr
闭环零频值
性能指标以时域指标给出——根轨迹法 频域指标给出——频域响应法 试探设计法
3
6-1-3 常用校正方式
1 串联校正与反馈校正
1）串联校正 2）反馈校正
R
E
R 串联校正
系统的性能指标
1
标题添加
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前言
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6-1-2 系统的性能指标
1 性能指标合理性问题： 不能过高——符合实际需要 有所侧重——实现的可能性
2 设计方法与性能指标形式
性能指标
动态（暂态）指标
平稳性
K
_
__
N 对象 C
反馈校正
串联校正的优点：设计简单，方便，应用非常广泛。 反馈校正的优点： 往往用元件较少，
可以抑制环内参数变化对系统的影响。 串联校正和反馈校正是控制系统中最为常用的两种校正方式, 在同一系统中，可以只采用串联校正，或反馈校正，可以同时采用。
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6-2 输入信号与系统带宽ωb
1 跟踪能力与抗扰能力
ess
(r(t)R)t (r(t)1t2)
2
稳定性分析： T2ssK00 系统在K0>0时，总是稳定的。
相对稳定度： 1 即时间常数增大，相对稳定性下降。
2T
2）引入PI
G sG csG 0sKpT Tiiss1s(TK0 s1)
K0KpTis1 Tis2Ts1
系统开环增益 K K 0 K p
Ti
系统为Ⅱ型——提高了系统的稳态性能
Kp
ess0 (r(t)1 (t))
静态性能分析 Kv
ess0 (r(t)R)t
K
K pK0 Ti
essKRpKiT 0
(r(t)Rt2) 2
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稳定性分析：
闭环特征方程 T iT 3 s T is2 K 0 K p T is K 0 K p 0