例题3外圆内方外方内圆
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圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
） 1.14×（24÷2）² ＝164.16 （cm²
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
当r＝1 m时，和前面的结 ①外方内圆，正方形与圆之间部分 果完全一致。
的面积是0.86r² 。 ②外圆内方，正方形与圆之间部分 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ，右图中 的面积是1.14 r² 。 圆与正方形之间的面积是 1.14 m ² 。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2 ＝452.16（m² ） =288（m² ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
外 方 内 圆
外 圆 内 方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是„„
正方形的面积－圆的面积
你能解决这个问题吗？ 左图中正方形的边长
S正=a×a
=2×2 =4（m² ） S圆＝ πr 2 ＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
直径。 就是圆的……
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
底a＝直径d
wk.baidu.com
圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角
形，它的底和高分别是„„
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
（练习十五） 三、知识应用
） 1.14×（24÷2）² ＝164.16 （cm²
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
当r＝1 m时，和前面的结 ①外方内圆，正方形与圆之间部分 果完全一致。
的面积是0.86r² 。 ②外圆内方，正方形与圆之间部分 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ，右图中 的面积是1.14 r² 。 圆与正方形之间的面积是 1.14 m ² 。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2 ＝452.16（m² ） =288（m² ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
外 方 内 圆
外 圆 内 方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是„„
正方形的面积－圆的面积
你能解决这个问题吗？ 左图中正方形的边长
S正=a×a
=2×2 =4（m² ） S圆＝ πr 2 ＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
直径。 就是圆的……
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
底a＝直径d
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圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角
形，它的底和高分别是„„
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
（练习十五） 三、知识应用