梯形的面积 新人教版
五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教版
举例：通过展示梯形的实物模型或图片，强调梯形的结构特征，使学生能够快速识别梯形并理解其基本性质。
2.教学难点
-理解梯形面积公式的推导过程，特别是如何将梯形分割成两个三角形和一个矩形，然后重新组合成矩形进行面积计算。
-解决实际问题中梯形的高不易直接得出的问题，学会通过添加辅助线、使用相似三角形等几何方法来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积计算公式和公式的推导过程这两个重点。对于难点部分，比如如何确定梯形的高，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与梯形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如剪纸和拼图，来演示梯形面积的计算过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《梯形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算梯形面积的情况？”比如，我们学校的花坛就是梯形状的，如果我们想知道它有多大，就需要用到梯形面积的计算方法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索梯形面积的奥秘。
二、核心素养目标
《梯形的面积》核心பைடு நூலகம்养目标：
1.培养学生几何直观和空间想象能力，通过观察梯形实物和图形，形成对梯形特征的理解和认识；
2.发展学生逻辑推理和数学抽象素养，通过探索梯形面积计算方法，理解数学公式背后的逻辑关系；
3.增强学生问题解决和数学应用能力，将梯形面积的计算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的实用价值；
梯形的面积(教案)人教版五年级上册数学
梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学我今天要上的课程是人教版五年级上册数学的“梯形的面积”。
一、教学内容我们的教材第81页，讲述了梯形的面积的计算方法。
学生们将会学习到，梯形的面积可以通过底边之和乘以高，再除以2来计算。
二、教学目标我希望学生们能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是梯形面积的计算方法，难点是理解为什么需要乘以高，再除以2。
四、教具与学具准备我已经准备好了梯形模型和计算器，学生们需要准备一张纸和一支笔。
五、教学过程我会用一个实践情景引入，比如说，一个农场是一个梯形形状，学生们需要计算这个农场的面积。
然后，我会带领学生们一起学习梯形面积的计算方法，我会用模型和图示来帮助学生们理解。
接着，我会给学生们一些例题，让他们独立解答。
我会组织一个随堂练习，让学生们应用他们所学到的知识。
六、板书设计我会板书梯形面积的计算公式，以及解题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面梯形的面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思学生们在课堂上的表现，以及他们对梯形面积的理解程度。
对于那些还没有完全理解的学生，我会考虑给予额外的辅导。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中，寻找梯形形状的物体，尝试计算它们的面积，以此来延伸他们的学习。
这就是我今天要上的“梯形的面积”。
我希望通过这个课程，学生们能够理解和掌握梯形面积的计算方法，并且能够应用到实际问题中。
重点和难点解析在上述的教学过程中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
实践情景的引入。
我选择了一个与学生们生活密切相关的农场作为梯形形状的实例，这样可以帮助他们更好地理解梯形的概念，并且能够将数学知识应用到实际问题中。
这个实践情景的引入，不仅能够激发学生的兴趣，还能够帮助他们建立起数学与现实生活的联系。
梯形面积的计算方法。
这是本节课的核心内容，学生们需要理解并掌握如何通过底边之和乘以高，再除以2来计算梯形的面积。
《梯形的面积》教案-2021-2022学年数学五年级上册人教版
难点举例：如何引导学生将不规则图形分解为梯形，以及如何解决底和高不直接给出的情况。
（3）解决实际问题时，对梯形面积计算公式的灵活运用：学生需要根据实际问题选择合适的计算方法，将梯形面积公式与其他多边形面积计算方法相结合。
其次，学生在解决实际问题时，对于梯形面积公式的灵活运用还有待提高。这可能是因为他们在公式理解和应用上还不够熟练。针对这个问题，我计划在下一节课中进行一些针对性的练习，让学生们通过大量的题目来熟悉和掌握梯形面积的计算方法。
此外，小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是他们对讨论主题不够感兴趣或是对自己的观点不够自信。为了提高他们的参与度，我会在以后的课堂中尝试设置更多有趣的讨论主题，并鼓励他们大胆地发表自己的看法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“梯形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的《梯形的面积》教学中，我发现学生们对于梯形面积的计算公式推导和应用表现出很大的兴趣。通过实践活动，他们能够将理论知识与实际操作相结合，这让我感到很欣慰。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
首先，部分学生在推导梯形面积公式时，对于如何将两个梯形拼成一个平行四边形存在一定的困难。这说明他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还需要进一步加强。在今后的教学中，我会更多地设计一些培养这方面能力的活动和练习。
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
新人教版五年级数学上册《梯形的面积》甘肃省张婷老师(省级公开课教学设计)
共1学时1教学目标1.经历梯形面积计算公式推导过程，能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单实际问题。
2.采用鼓励学生自主探究的策略，经历“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程，为后续学习其它平面图形的面积打好基础。
3.自主发现新的转化图形的方式：分割，体验不同的转化梯形的方法。
4.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析《梯形的面积》是义务教育小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》的第三部分内容，之前安排了平行四边形的面积三角形的面积。
之后安排了组合图形的面积。
学生已有割补图形、拼组图形进行转化的经验，因此，本课教学可以在放手让学生自主探索的基础上再进行多种研究方法的探讨。
学生学习本课前的基础是：1.认识掌握了梯形的特征；2.学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法；3.通过平行四边形、三角形的面积的学习，知道可以用割补法、拼组法转化图形，并初次经历了“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程。
3重点难点教学重点：探究梯形面积公式的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：探究梯形面积公式的推导过程4教学过程4.14.1.1教学活动活动1【导入】复习导入回顾已有经验，揭示课题。
回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程；回顾研究过程：转化图形-发现关系-总结公式。
回顾梯形的特征。
谈话：今天继续运用这个研究思路来探究梯形的面积，揭示课题。
活动2【讲授】探究新知（一）初步探索1.质疑：大家都准备了梯形，你打算如何研究这个梯形的面积？【设计意图：通过操作前的思考，先理顺自己的思路，为后续动手操作做好铺垫】2.独立选择手中一个或两个梯形来研究，看看能转化成什么图形（学生独立操作，教师巡视指导）【设计意图：先鼓励学生独立操作，培养学生独立思考，发现问题，解决问题的能力】3.四人小组合作，互相交流自己的转化方法，同时完成实验记录单，看看哪个小组想到的办法多。
《梯形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
《梯形的面积》（教案）五年级上册数学人教版教案：《梯形的面积》五年级上册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于梯形面积的计算方法。
我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
然后，我会引入梯形的概念，并通过示例讲解梯形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握梯形面积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够正确计算梯形的面积。
而教学难点则是让学生理解梯形面积计算的原理，以及如何将梯形分割成长方形和三角形，从而进行面积计算。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我会准备一些教具和学具。
教具包括多媒体教学课件、黑板、粉笔等。
学具包括练习本、尺子、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，让学生观察并思考梯形的特征和面积计算方法。
2. 理论知识讲解：我会通过多媒体课件展示梯形的面积计算公式，并讲解公式背后的原理。
同时，我会用黑板和粉笔进行板书设计，以便学生更好地理解和记忆。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如直角梯形、等腰梯形等，进行讲解和演示。
我会引导学生跟我一起 stepstep 地解题，让他们亲身体验和理解梯形面积的计算过程。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会布置一些随堂练习题，让学生独立完成。
这些练习题会包括不同类型的梯形，以及一些实际问题。
我会及时给予学生反馈和指导，帮助他们巩固所学知识。
5. 作业设计：课后，我会布置一些作业，包括一些梯形面积计算的题目和一些实际问题。
我会尽量设计一些具有挑战性和思考性的题目，让学生能够在实践中运用所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括梯形的面积计算公式和一些关键的步骤。
我会用简洁明了的语言和图示，将梯形面积的计算过程展示在黑板上，以便学生随时查阅和回顾。
2024(新插图)人教版五年级数学上册6.5梯形的面积-课件
下面的方法求总根数 ：
（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
(2+6)×5÷2
2
5
=8×5÷2
6
=20 (根)
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习
多边形的面积
课堂小结
多边形的面积
这节课你们都学会了哪些知识？ 梯形的面积
拼接：
割补：
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 梯形的面积
多边形的面积
a
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
h
b
S = (a + b) h÷2
课后作业
多边形的面积
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课后作业
天每
多边形的面积
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
( 拼接)法
三角形的面积
转化
(割补 )法
？ 梯形的面积计算公式
已学过的图形面积
探究新知
多边形的面积
活动:请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具 推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
探究新知
多边形的面积
说一说：怎样计算梯形的面积呢？
上底
上底
拼接法:
高
高
下底 +
下底 +
平行四边形的底
(9+18)×10÷2 =27×10÷2 =135(m²)
0710.新人教版年五级数学上册15《梯形的面积》说课稿
五年级上册《梯形的面积》说课稿各位评委老师大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元中“多边形的面积”P95-96《梯形的面积》。
下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法.学法、教学流程、板书设计及教学反思等八个方面阐述我对本节课的理解。
一、说教材分析1、课标理念：课标要求学生在学习梯形的面积时，要在已有认识梯形的底和高的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得教学探索的经验。
2、单元分析：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
（插图）3、本节分析：本课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。
二、说学情分析：五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
三、说教学目标：针对上述教材分析及我班学生特点，我制定一下教学目标：（1）知识目标：通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。
．（2）能力目标：利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。
《梯形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
《梯形的面积》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握梯形的面积公式，能够灵活运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生观察、分析、概括和动手操作的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生探究数学的兴趣，培养团结协作的精神，体验成功的喜悦。
二、教学内容1. 教科书第 8889 页例 1、例 2 和例 3。
2. 练习二十二的第 14 题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、梯形模型、三角板、直尺、圆规等。
2. 学具：剪刀、彩纸、梯形卡片、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过复习平行四边形、三角形的面积公式，引导学生思考梯形的面积公式。
2. 新课：引导学生观察梯形的特征，通过剪拼法将梯形转化为已知图形，从而推导出梯形的面积公式。
3. 巩固：通过例题和练习，让学生运用梯形面积公式解决实际问题，加深对公式的理解。
六、板书设计1. 板书《梯形的面积》2. 板书内容：梯形的面积公式、推导过程、应用举例等。
七、作业设计1. 必做题：教科书练习二十二的第 14 题。
2. 选做题：研究梯形与平行四边形、三角形之间的关系，探讨如何将梯形转化为已知图形求解面积。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，以及学生对梯形面积公式的理解和掌握情况。
2. 对于学生在作业中出现的问题，教师要耐心指导，帮助学生克服困难。
3. 教师要不断反思教学方法和策略，以提高教学效果，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在本节课中，教学过程的设计应注重启发学生的思维，引导学生通过观察、分析、动手操作来发现梯形的面积公式，从而培养学生解决问题的能力。
人教版梯形的面积PPT课件
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
14米
新人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》优秀教案教学设计
新人教版小学数学五年级上册（梯形的面积）优秀教案教学设计设计说明本节课的教学内容是在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算方法的根底上进行教学的。
本教学设计表达在以下两个方面：1．精心设计问题，引领学生交流探究。
设计能启发学生思考的数学问题对于数学教学有着无法估量的价值。
有价值的数学问题是数学教学的有效载体，它具有恰当的探究空间，具有较好的针对性，具有肯定的趣味性。
本教案首先设计了导向型问题“平行四边形和三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？〞接着是方案型问题“面对梯形的面积这样一个新知识，你打算怎么办？〞紧接着是目标型问题“怎样计算梯形的面积呢？〞并以这个大问题统领全课，引导学生围绕这个问题进行交流互动，寻找解决问题的方法，充分表达数学学习的过程就是解决问题的过程。
2．迁移思想方法，探究梯形面积的计算方法。
在本节课的学习中，学生解决问题的关键是在于头脑中是否有“把梯形转化成已学过的平面图形〞的思路和“怎样转化〞的策略。
由于学生经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。
因此，老师为每个学生都打算了一般梯形、直角梯形和等腰梯形。
选择他们喜欢的梯形，先独立思考能把它们转化成已学过的什么图形，再按照“转化——找联系——推导公式〞的思路来研究。
由于每个学生的数学根底不同、思维方法不同，学生面对问题所使用的思考策略必定不同。
在整个汇报展示的过程中，不但要为学生提供一个展示不同方法和想法的平台，还要通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论。
让思维的火花得到碰撞，让学生在合作交流中理解意义、掌握方法。
课前打算教师打算PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、梯形教具、剪刀学生打算两个完全一样的梯形、剪刀、练习卡片教学过程⊙创设情境，导入新课我们的校园很美，现在学校打算在小操场上种植草皮进一步绿化、美化我们的校园(课件出示一个近似梯形的空地)，这块空地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，求学校至少要种植多少草皮，就是计算这块地的什么？怎样求梯形的面积呢？这就是今天我们要学习的内容。
新人教版五年级数学上册《梯形的面积》精品教学课件
学习目标：1.理解并掌握梯形的面积的计算公式并能用它来 解决实际问题。 2.推导梯形的面积的计算公式的过程，感受空间观念。 3.感受数学来源于生活。
教学重难点
重点：掌握梯形的面积的计算公式并能用它来解决实际问题。 难点：能正确利用梯形的面积的计算公式来解决实际问题
一、导入新课。
从前，有一个农民伯伯想给自己的两个儿子分土地，分给大儿子的 是一块平行四边形的土地，分给小儿子的是一块梯形的土地。可是 哥哥认为自己的小，弟弟也认为自己的小，觉得不公平，你能帮农 民伯伯解决这个问题？通过今天的学习呀，这个问题就迎刃而解了， 今天我们就一起学习梯形的面积。
=17.5（
）
S=(a+b)h÷2
=（5.9+8.2)×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
=33.84（
）
四、课堂总结。
上底
高 下底
平行四边形的面积= 底
×高
梯形的面积=（上底+下底） × S=（a+b)h÷2
高 ÷2
五、作业布置。 利用本节课的知识自己编写一道题。
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
上底
上底
高 高
下底
下底
观察拼成后的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
平行四边形的面积= 底
×高
梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2
五年级上册数学课件梯形的面积人教版(共15张PPT)
方法一 上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
方法二
上底 高
下底
上底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
下底
长方形的面积＝ 长 × 宽 Nhomakorabea方法三 上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的什么图形？比较本 来的图形和转化后的图形，找到转化前后图形间的等量关系，让别人一 听就明白是如何推导出梯形面积计算公式的，看哪组的方法多。 3.然后组长主持在六人小组内交流，把你推导梯形的这个过程说给同学 听，相同的不重复，组长整理方案准备向全班同学汇报。
多边形的面积
梯形的面积
一、创设情境，引出问题
车窗玻璃的形状 是什么图形！怎 样求出它的面积 呢？
你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗？
二、动手实践，深入探究
同学们，你们准备了哪些学具，拿出来看看？
任务指南
1.你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
2. 提出要求： 请同学们六人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一
S＝（a＋b）h÷2
三、解决问题，提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、解决问题
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
2024年人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计推荐3篇
人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计推荐３篇〖人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计第【1】篇〗五年级数学《梯形的面积》教学设计一、教材分析“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。
因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。
二、教学目标1、知识技能目标通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
2、过程方法目标通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。
3、情感态度价值观目标使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。
三、教学重点理解并掌握梯形面积计算公式。
四、教学难点理解梯形面积公式的推导过程。
五、学具教具准备梯形纸片、小剪刀、多媒体课件六、教学过程（一）我们来回顾1、动画引入：生动的动画小金鱼图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。
生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
（二）我们来探究1、情景导入车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？2、自主探究摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（三）我们来交流1、小组交流2、全班汇报展示演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2同学们有没有问题？生问：为什么要除以2？A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇五年级《梯形的面积》教案篇一教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。
教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
（板书：梯形面积的计算）二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。
刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。
然后让一个学生到黑板前摆一摆。
）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。
然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿2023年五年级上册《梯形面积》说课稿1各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。
它属于“空间与图形”学习领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。
这一教学内容是在学生经历了平行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。
但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
从学情来看，在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学习的方法和思想并不熟悉。
所以开课时利用课件对平行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。
加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。
基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：教学目标：⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。
⒉培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。
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计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？ （单位：cm）
3cm
2cm6cm
1cm 3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
一块平行四边形的草地中有一条长 8m，宽1m的小路，求草地的面积。
已知一个梯形的上底、
10m
下底和面积，求高。
解：设高是χ米。 (25＋10)χ÷2＝140
35χ÷2＝140
拼成一 个平行四边形。（×）
5、面积相等的两个梯形一定等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
提示：靠墙的一边不 用围篱笆。20m是梯 形的高，46m减去 20m，求的是什么？
S = (a+b) × h÷2
=（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（m2）
李大爷靠墙用篱笆围成菜地，篱笆长 32米，求菜地的面积。
140m2 25m
35χ÷2×2＝140×2 35χ＝280
35χ÷35＝280÷35
χ＝8
140×2÷(25+10)
＝140×2÷35 ＝280÷35 ＝8（米）
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
S (a b)h 2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m²）
三、学以致用
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
S左 (a b)h 2
S右 (a b)h 2
=（40+71）×40÷2
=（45+65）×40÷2
=111×40÷2
S = (a+b) × h÷2 =( 6 +10 )× 5 ÷ 2 =16× 5 ÷ 2 =80 ÷ 2 =40（平方分米）
选择题
下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
3
A、（3+4）×6÷2
4
7 B、（3+6）×7÷2
6
C、（3+6）×4÷2
求下面梯形的面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
一块梯形麦田，上底是35m，下底是45m， 高是40m。如果每平方米收小麦0.6 kg， 这块麦田共收小麦多少千克？
第90页：寻找合适的条件，求出图中梯形的面积。
18
(18+12) × 9÷2
A
9
12 7
B
5 4
1
C
8
7－４＝３（厘米） (7+3) × 5÷2
S (a b)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
a
h
h
b
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
ah (b a)h 2 ah 2 2 (b a)h 2 [ah 2 (b a)h] 2 (2ah bh ah) 2 (ah bh) 2 (a b)h 2
平行四边形的高等于梯形的（ 高 ）。
上底
上底
高
高
下底
下底
高
h
ba
梯形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积 =
底
×高 ÷2
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2
S = (a＋b) × h ÷ 2
用两个完全一样的梯形，拼成一个 平行四边形的底是10dm，高是4dm，平 行四边形的面积是（ 40 ）dm2，每个 梯形的面积是（ 20 ） dm2 。
8米
圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用 下面的方法求出总根数：
（顶层根数 + 底层根数）×层数÷2
想一想：这是什么道理？
(顶层根数 + 底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
生活中的应用
(2+6)×5÷2 (1+6)×6÷2
=20(根)
=21(根)
求梯形的面积。 13 ㎝
20 ㎝
27 ㎝
S=（a+b）×h÷2 =(13+27)×20÷2 =40×20÷2 =800÷2 =400(平方厘米)
8 cm
5dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
S=(a+b) × h÷2 =( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
三、实践反思，巩固提高
四、总结回顾，介绍历史
（1）
（2）
（3）
（4）
灵活解答
7 3
上图两个正方形， 边长分别为7cm和3cm。 求阴影部分的面积(单位:cm)
第六单元：多边形的面积
梯形的面积
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm²）
3×4÷2=6（dm²）
5×8÷2=20（cm²）
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
上底用a表示 下底用b表示
高 用h表示
高 下底 上底
高 下底
直角梯形 等腰梯形
3cm
a=( )
6cm
b=( )
h=( )
5cm
你能用已经学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全一样
两个完全一样的梯形拼成了 一个平行四边形
每个梯形面积等于拼成的平行四边形面积的（ 一半 ）
2
８－2－1＝5（厘米）
4
(5+8) ×4÷2
判断：
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（×）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个
平行四边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
（× ）
4、上、下底相等高相等的两个梯形一定可以
=110×40÷2
=2220（cm²）
=2200（cm²）
三、学以致用
下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？
S1 =（2+6）×4÷2=16 S2 =（5+3）×4÷2=16 S3 =（5+4）×4÷2=18 S4 =（1+7）×4÷2=16
第一个、第二个、第四个梯形的面积是相等的。
四、回顾反思
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2
S=？
高
宽
底
长
因为：长方形的面积 S=ab
所以：平行四边形的面积 S=ah
两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 因为：平行四边形的面积 S = ah 所以：一个三角形的面积 S =ah÷2
关于梯形，你知道了哪些知识？
上底
上底
腰高
腰
下底
100+ x
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知
×
×
×
√
×
√
二、探究新知
下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程
方程
等式
一定是等式，可能是方程。
三、实践反思，巩固提高
2x 50
x 73 166
三、实践反思，巩固提高
x 0.5 2.5
3x 36
回顾本节课所学的内容，你最大的 收获是什么？
五、布置作业
教材第97页 第1题到第5题
第五单元：简易方程
方程的意义
一、认识天平，谈话铺垫
同学们知道天平的用途吗？
二、探究新知
现在这种态状，态，你能用
一个式子来表示吗？
50+50=100
二、探究新知
二、探究新知
如果在右边再加100克， 可能会怎么样？
一个零件,横截面是梯形,如图，横截面的 面积是多少平方厘米?
S=(a+b) × h÷2
4cm
=(4+6) ×3÷2
3
=10×3÷2
cm
6cm
=30÷2
=15(平方厘米)
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
S (a b)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
a
h b
梯形的面积=长方形的面积+三角形的面积
ah =
(b a)h+ 2
二、探究梯形面积的计算公式
古代方法：割补法
梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高
=（上底+下底）×高÷2
S (a b)h 2
三、学以致用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
梯形的面积 = 平行四边形的面积 ÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个平行四边形。
通过以上的实验可以看出：
任意两个完全一样的梯形都可以拼成 一个 平行四边形 。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边 形面积的 一半 。
三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷2
平行四边形的底等于梯形的（ 上底＋下底 ），
二、探究梯形面积的计算公式
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
二、探究梯形面积的计算公式