华师版七年级数学整式的加减测试题
华师版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试卷
华师版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试卷满分：100分 时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中不是整式的是( )A ．3a B.1a C.a 2 D ．02．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为( )A ．8x 元B ．10(100－x )元C ．8(100－x )元D ．(100－8x )元3．若单项式－13xy 3z 2的系数、次数分别是a 、b ，则( )A ．a ＝13，b ＝6B ．a ＝－13，b ＝6C ．a ＝13，b ＝7D ．a ＝－13，b ＝74．若多项式3x |m |＋(m －2)x ＋1是关于x 的二次三项式，则m 的值是( )A ．2或－2 B.2 C.－2 D ．－45．下列计算正确的是( )A ．3ab ＋2ab ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．7a ＋a ＝7a 2D ．m 2n －2mn 2＝－mn 26．若多项式3a 2－2(5＋b －2a 2)＋ma 2的值与字母a 无关，则m 的值是( )A ．0 B.1 C ．－1 D ．－77．当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 024，则当x ＝－1时，px 3＋qx ＋1的值为( )A ．2 023 B.－2 023 C ．2 022 D.－2 0228．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x 的整式M ，当M ＝x ＋1时，第一次输出3x ＋1，继续下去，则第三次输出的结果是( )(第8题)A．7x＋1 B．15x＋1 C．31x＋1 D．15x＋15 二、填空题(每题3分，共18分)9．写一个系数为－3且含有字母x和y的四次单项式________(只需写一个)．10．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．11．不改变式子3a＋(5b－3c)的值，把式子中括号前的“＋”变成“－”，结果应是________．12．已知单项式7a m b2与－a4b n－1的和是单项式，那么m－n＝________．13. 某公交车上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有________人．14．把按照如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个，第2个图案中有3个，第3个图案中有5个，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的个数为________．(第14题)三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．先去括号，再合并同类项：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．16．已知单项式34x b y a ＋1与单项式－5x 6－b y 2是同类项，c 是多项式2mn －5m －n －3的次数．(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)若关于x 的二次三项式ax 2＋bx ＋c 的值是3，求代数式2 023－2x 2－6x 的值．17．(1)若a ＝－2，b ＝－1，c ＝12，先化简，再求值：3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc ；(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )．18．某同学做一道题，已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6.已知A＝－2x2＋5x－1.(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．19．某地要建一个长方形公园，已知长方形公园的长是(3a＋2b) m，宽比长的2倍小(a＋8b) m.(1)求长方形公园的周长(用含有a，b的式子表示)；(2)当a＝12，b＝14时，求长方形公园的长比宽长多少米．20．老师写出一个整式(ax2＋bx－1)－(4x2＋3x)(其中a，b为常数，且表示系数)，然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2－3x－1，则甲同学给出a，b的值分别是a＝________，b＝________；(2)乙同学给出了a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．。
2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 2.4 整式的加减 习题 2.4
=-6x2-6x2+2x+3x+2+6
=-12x2+5x+8
10.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2.
（1）求M-N； （2）求M+N.
解 （1） M-N=3x2-2xy+y2-(2x2+xy-3y2)
=5x2-xy-2y2
（1）求M-N； （2）求M+N.
11.在下列各式的括号内填上恰当的项：
（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( )；
（2）2-x2+2xy-y2=2-( ).
解 当2xmy3与-3xy3n是同类项时
m=1，3n=3
解得 m=1，n=1
答：当m=1，n=1时， 2xmy3与-3xy3n是同类项.
【选自教材P113习题2.4第2题】
3.指出多项式3x2-2xy+y2-x2+2xy中的同类项.
解 3x2-2xy+y2-x2+2xy中
多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1可以写成x3和(-6x2y+12xy2-8y3)和整式1的和.
【选自教材P115习题2.4第12题】
13.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）两个三次多项式的和仍是三次多项式； （2）两个三项多项式的和可能是四项多项式； （3）两个三次三项式的差不可能是三次四项式.
解 原式=9x2-3+2x-x-5+2x2
=9x2+2x2+2x-x-3-5
=11x2+x-8
七年级数学 整式及其加减单元练习(华师版)
整式及其加减单元练习（满分100分，建议用时90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）已知单项式的系数为2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．-2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 32.（3分）（2022湘潭）下列整式与ab 2为同类项的是（ ）A ．a 2bB ．-2ab 2C ．abD ．ab 2c 3.（3分）（2022西藏）下列计算正确的是（ ）A ．2ab -ab =abB ．2ab +ab =2a 2b 2C ．4a 3b 2-2a =2a 2bD ．-2ab 2-a 2b =-3a 2b 24.（3分）在下列各式：，，ab 2+1，，n 2，中，多项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.（3分）把(2a +b )看成一个整体，则3(2a +b )-4(2a +b )+(2a +b )的化简结果是（ ）A ．(2a +b )B ．2(2a +b )C ．-(2a +b )D ．06.（3分）关于多项式2x 2y -x 3y 2-7xy 3-1，下列说法错误的是（ ）A ．是五次四项式B ．四次项系数是-7C ．次数最高项的系数是-1D ．按y 的降幂排列为-x 3y 2+2x 2y -7xy 3-17.（3分）如图，从边长为(a +1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1) cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的长为（ ）A ．2 cmB ．4a cmC ．2a cmD ．(2a -2) cm 8.（3分）若A ，B 是两个四次多项式，且A +B 仍是一个多项式，则其次数为（ ）A ．八次B ．四次C ．不高于四次D ．不低于四次9.（3分）（2023台湾）乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日10:00进场停车，停了x 小时后离场，x 为整数．若阿虹离场时间介于当日的20:00～24:00间，则他此次停车的费用为多少元（ ）停车时段收费方式12ab a b +π32x y +1(27)3n +08:00～20:0020元/小时（该时段最多收100元）20:00～08:005元/小时（该时段最多收30元）若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费A．5x+30B．5x+50C．5x+150D．5x+20010.（3分）（2023重庆）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．26二、填空题（每小题3分，共15分）11.（3分）（2024青海）计算12x-20x的结果是_________．12.（3分）（2022包头）若一个多项式加上3xy+2y2-8，结果得2xy+3y2-5，则这个多项式为_________．13.（3分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为_________．14.（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_________．15.（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-2|a-b|+|b-c|化简后的结果为_________．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16.（6分）化简下列各式：（1）（3分）5y+3x-15z2-(-12y+7x-z2)；（2）（3分）2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2m2．17.（7分）先化简，再求值：，其中x =-2，y =．18.（7分）已知多项式-3x 2+mx +nx 2-x +3的值与x 无关，求(2m -n )20的值．19.（8分）如图是某一长方形闲置空地，长为b 米，宽为3a 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b 米，宽a 米的小路，剩余部分种草．（1）（4分）小路的面积为_________平方米；种花的面积为_________平方米（结果保留π）．（2）（4分）当a =2，b =10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）．20.（8分）一个三位正整数M ，其各位数字均不为零且互不相等．若将M 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M 的“友谊22221111()322242xy x y x xy y ⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．（1）（4分）若M的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，试说明M与其“友谊数”的差能被15整除；（2）（4分）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，其各位数字互不相等且均不为0，求N的“团结数”．21.（9分）观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙(-1)=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙(-3)=4×4-3=13．（1）（2分）请你想一想：a⊙b=________；（2）（2分）若a≠b，则a⊙b_____b⊙a；（填“=”或“≠”）（3）（2分）若a⊙(-2b)=4，则2a-b=________；（4）（3分）在（3）的基础上计算(a-b)⊙(2a+b)的值．22.（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如表所示是该市自来水收费价格价目表．价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）（3分）填空：若某户居民2月份用水4 m3，则2月份应收水费______元；若该户居民3月份用水8 m3，则3月份应收水费_______元．（2）（3分）若该户居民4月份用水量a m3（a在6至10之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为6 m3，水费12元；另外一部分用水量为__________m3，此部分应收水费__________元；则4月份总共应收水费____________元．（用含a 的代数式表示）（3）（4分）若该户居民5，6月份共用水18 m3（6月份用水超出10 m3），设5月份用水x m3，求该户居民5，6月份共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。
华师版初一数学整式的加减测试题001
整式的加减单元测试一、填空题(2分×20=40分)1．432y x -的系数是______，次数是______． 2．若14+-n mxy 与435y nx m 是同类项，则它们之和是______ 3．多项式6842323----y y x y x xy 是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y 的降幂排列为_________4．若12)1(-+n y x m 是关于y x 、的六次单项式，系数为41，则m=_____，n ＝_____ 5．若y x +=3，则=--y x 224______．6．)2(2x y --=______．7．+2x ______3721832-+=--x x x ．8．当a =______，b =______时，1)1(3++-xy b y x a 是关于y x 、的三次二项式．9．如果b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x xb a 2______ 10．多项式22643b ab a +-与225b ab a ---的差等于______．11．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是______．12．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过603m ，按每立方米0.8元收费；如果超过603m ，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x 3m (x >60)，则该户应交煤气费______元．二、选择题(3分×8=24分)13．在代数式2n m +、y x 22、x 1、5-、a 中，单项式的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个14．把x x --2合并同类项得( )．(A)x 3- (B)x - (C)22x - (D)－215．若M 、N 分别代表四次多项式，则M+N 是( )．(A)八次多项式 (B)四次多项式(C)次数不低于四次的整式 (D)次数不高于四次的整式16．当x =5时，)12()(22+---x x x x 等于( )．(A)－14 (B)4 (C)－4 (D) 117．把－{－[－(a a -2)]}去括号得( )．(A)a a --2 (B)a a +2 (C)a a +-2 (D)a a -218．减去x 3-得632+-x x 的式子为( )．(A)62+x (B)632++x x (C)x x 62- (D)662+-x x19．P ＝1952+-x x ，Q=322--x x ，R ＝682-+-x x 下列运算的结果为8262--x x 是(A) P －(Q －R) (B) P －(Q+R) (C) P+Q+R (D) R －(P －Q)20．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示成( )．(A)y x + (B)y x +10 (C)y x +100 (D)y x +1000三、筒答题21．化简：(3分×4=12分) (1)7441+-mn mn ； (2)]2)34(7[322x x x x ----；(3)5(22-+a a ππ； (4))72(2)3(52222ab b a ab b a ---．22．(4分)已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值四、创新题23．(4分)人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)b-=．(8.0a220(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?24．(6分)某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?。
练习10整式的加减-2020-2021学年七年级数学(华东师大版)(原卷版)
练习10 整式的加减一、单选题1.下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0 D．3（a+b）＝3a+b2.将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c3.合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对4.已知A=x2+2y2﹣z，B=﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z5.已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1二、填空题6.计算：3a2b﹣a2b＝．7.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为﹣x．8.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|﹣|b﹣c|+|c|＝．9.若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是﹣．10.小兰在计算某多项式减去x2﹣2xy+y2时，误算成加上此多项式，所得结果是4x2﹣3y2，则正确答案应是．三、解答题11.已知M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，求M﹣2N．12.已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）的值．13.探究题：合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．14.一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”．（1）请你写出2个“对称数”；（2）任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数，请用含字母的代数式说明其中的道理；（3）若将一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果是11的倍数，直接写出满足条件的“对称数”．15.规律探究计算：1+2+3+4+…+99+100．如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+4+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝5050．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）．（2）2+4+6+8+…+98+100．（3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m）．16.罗山高中为了全面提高学生的综合素养，学校组织了音乐，篮球，跆拳道，美术共四个社团，学生积极参加（每个学生限报一项），参加社团的学生共有（6x﹣3y）人，其中音乐社团有x人参加，篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少y人，跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人（1）篮球社团有人；（用含x，y的式子表示）（2）求篮球社团比跆拳道社团多多少人？（用含x，y的式子表示）（3）若x＝64，y＝40，求美术社团的人数．。
华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案
华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是( )A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是( )A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是( )A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是( )A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是( )A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是( )A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是( )A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.18.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a +1 0，2-b a -c ; (2)|b -c |= ; (3)化简:|c -3|+|c -b |-|b +1|.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米、c 厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=;②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=.(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12021×2023-12022×2024.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是(A)A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是(B)A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是(B)A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是(D)A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是(C)A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=2.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是4.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是2.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为-1.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为1.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有32块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数，b是2的倒数所以a=-1，b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12=72;(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时，原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1，y=3时，A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y因为A-3B的值与x的取值无关所以6y-3=0，解得y=1.218.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10，2-b a-c;(2)|b-c|=;(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得，-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2所以a+1<0，2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0，所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2，所以c-3<0，c-b>0，b+1>0所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由. 【解析】(1)2×2(a +c )+2(b +c )=(4a +2b +6c )厘米，2(a +c )+2×2(b +c )=(2a +4b +6c )厘米 所以甲需要(4a +2b +6c )厘米，乙需要(2a +4b +6c )厘米; 答案:(4a +2b +6c ) (2a +4b +6c )(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，4a +2b +6c =4×50+40×2+6×30=460厘米，2×50+4×40+30×6=440厘米 所以甲需要460厘米，乙需要440厘米; 答案:460 440(3)乙种节省，理由如下:(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )=4a +2b +6c -2a -4b -6c =2a -2b 因为a >b >c ，所以2a -2b >0 所以(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )>0 所以乙种打包方式更节省. 20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)= .(3)探究并计算: ①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024.【解析】(1)1n (n+1)=1n -1n+1.答案:1n -1n+1(2)①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023=1-12+12-13+…+12 022-12 023=1-12 023=2 0222 023.②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)=1-12+12-13+…+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1.答案:①2 0222 023②nn+1(3)①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023=12(1-13+13-15+15-17+…+12 021-12 023)=12(1-12 023)=1 0112 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024 =(11×3+13×5+…+12 021×2 023)- (12×4+14×6+…+12 022×2 024)=12(1-13+13-15+…+12 021-12 023)-12(12-14+14-16+…+12 022-12 024)=12(1-12 023)-12(12-12 024)=1 0112 023-1 0114 048=2 025×1 0112 023×4 048.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).【解析】(1)12×2+(15-12)×1.5×2=24+9=33(元)所以该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)12a+(20-12)×1.5a+(28-20)×2a=12a+12a+16a=40a(元).答案:40a(3)因为12×2=24所以x>12当12<x≤20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3所以12×2+(x-12)×1.5×2+12×2+(20-12)×2×1.5+(40-x-20)×2×2=24+3x-36+24+24+80-4x= (116-x)元;当20<x<28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+12×2+(40-x-12)×2×1.5=24+24+4x-80+24+84-3x= (x+76)元当28≤x≤40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+(40-x)×2=24+24+4x-80+80-2x=(2x+48)元; 综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(116-x)元;当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(x+76)元;当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元.。
华师版初一数学整式的加减
华师七年级上第三章（3.1–3.3）测试A 卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、某班有a 名学生，其中51的学生参加了学校运动会，没有参加运动会的学生有____名． 2、a 与b 的和乘以a 与b 的差的积，其代数式为____．3、某长方形的周长为20，其中一边长为a ，则面积为____．4、乒乓球赛分为a 组，每组4人，参加比赛的人共有____人．5、当4,3==b a 时，代数式.____643=+-b a6、当._____=x 时，代数式32-x x无意义7、已知5,3=-=+b a b a ，则._____2=+a b8、把多项式13222233--++-x xy y x y x 按x 的降幂排列____．9、单项式752ba -的系数是____，次数是____10、多项式32232y y x x +-是_____次项式____．二、选择题（每小题3分，共30分）1、对于代数式y x 213+，正确读法是（ ）．A 、x 的3倍与y 除以2的和B 、x 与y 的一半的和除以3C 、x 与y 的一半的和的3倍D 、x 3与y 的和的一半2、下列各式中，是代数式的为（ ）．①r π2，②2nm +，③4=+b a ，④01<-x ，⑤2r S π=，⑥cd ab +A 、①②③④⑤⑤B 、①②⑤⑥C 、③④⑤D 、①②⑥3、下列书写正确的是（ ）．A 、ab ⨯212 B 、c b a -÷⨯5 C 、34÷xy D 、xy 344、设某数为x ，对于“某数的倒数与这个数的相反数的差的2倍”，其正确写法是（）A 、x x 21- B 、)](1[2x x -- C 、x x 21- D 、)1(2x x -5、如果x 为偶数，y 为奇数，那么y x +表示（ ）A 、偶数B 、奇数C 、质数D 、非负数6、一个两位数，十位上数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数是（ ）．A 、b a +B 、abC 、b a ++10D 、b a +107、如图，已知6,10==b a ，那么它的面积是（ ）．A 、84B 、32C 、40D 、428、若b a 、互为倒数，y x 、互为相反数，则代数式354+++ab y x ）（的值为（ ）． A 、12 B 、8 C 、–2 D 、39、下列说法正确的是（ ）．A 、单项式22R π-的次数是3，系数是–2 B 、单项式5322y x -的系数是3，次数是4 C 、多项式27222-+x x 是四次三项式D 、多项式xy x y +++232按x 的升幂排列为232x xy y +++或223x xy y +++ 10、下列全是单项式的一组是（ ）．A 、2313y x x ，，-B 、b a x +131，，πC 、36ab x --，，π D 、z xyz y x 3，，+ 三、解答题（共50分）1、说出下列代数式的意义．（每小题5分，共10分）（1）））（（y x y x -+ （2））（b a a ++31212、计算 （1）式子c b a S ）（+=21中，已知573===c b a ，，，求S.（2）如图，已知111012===c b a ，，，求阴影部分的面积.3、列代数式（1） 三个连续偶数，中间一个是4+n ，用代数式表示这三个数的平方和.（2） 小王带了x 元钱，买了3支单价为a 的铅笔和5本单价为b 的练习本，那么小王还剩余多少钱？4、下列代数式的语言叙述有无错误，若有请改正（10分）（1）2）（b a +表示为 a 与b 的平方和．（2）b a 3+表示为 a 与 b 的和的3倍．（3）22y x -表示为y x 、的平方差．（4）312-x 表示为x 2与1的差，除以3．5、把多项式223542x y y x +-重新排列．（每小题 5分，共 10分）（1） 按x 的降幂排列．（2） 按y 的降幂排列．华师版七年级上第三章（3.1–3.3）测试B 卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、从甲地到乙地时速度为1u 千米／时，返回时速度为2u 千米／时，那么其平均速度为、_____千米/时．2、某商品先提价20%，后又降价20％出售，已知现价为a 元，则原价为 元．3、如果甲数为x ，乙数是甲数的2倍，丙数比甲数大3，那么甲、乙、丙三数的和是_____．4、x 克浓度为40％的盐水中有盐_____克，水_____克．5、小王在计算x +25。
最新华东师大版七年级数学上册《整式的加减》近几年单元检测题及解析
华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= ．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= ．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= ．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= ．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= （用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= 3x ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45 ，2016是第63 个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= 840 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= x ．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 2 ，第4项是24 ．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。
七年级数学上册整式的加减单元检测题华东师大版带答案
七年级数学上册整式的加减单元检测题（华东师大版带答案）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有()．A．(100＋a)万人B．100a万人C．(100－a)万人D．100a万人2．下列代数式书写规范的是()．A．a3 B．1 32a -C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是()．A．－2 B．－1 C．0 D．4 4．下列说法中，正确的是()．A．3是单项式B．32abc-的系数是－3，次数是3C．24m n不是整式D．多项式2x2y－xy是五次二项式5．下列两项中，属于同类项的是()．A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn6．下列各式从左到右正确的是()．A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－77．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是()．A．6x2－5 B．10x2＋5C．6x2＋5 D．10x2－58．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()．A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()．A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．13．如果单项式x a＋1y3与2x3y b是同类项，那么a b＝__________.14．已知x－y＝5，xy＝－3，则3xy－7x＋7y＝__________.15．多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是__________．16．把3＋[3a－2(a－1)]化简得__________．17．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝__________，A－B＝__________，3A－2B＝__________.18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 1 cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)在2x2y，－2xy2,3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r.(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当R＝5 cm，r＝3 cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)?21．(本题满分16分)先化简，再求值：(1)(4a2－3a)－(1－4a＋4a2)，其中a＝－2；(2)3x ＋2(x 2－y )－21323xx y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，其中x ＝12，y ＝－3；(3)1115(23)(23)(23)(23)3263x y x y x y x y -+-----，其中x ＝2，y ＝1；(4)已知a ＋b ＝－2，ab ＝3，求2[ab ＋(－3a )]－3(2b －ab )的值．22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式332332233221113423244a b a b b a b a b b a b a b b ⎛⎫⎛⎫-+---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”，甲同学做题时把a ＝2抄错成a ＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？23．(本题满分12分)观察下列各式：21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；19－91＝－72；…(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________； (2)请用含a ，b 的等式表示上述规律？并说明理由．24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．(1)设从A(2)当从A七年级上第3章 整式的加减单元检测参考答案1答案：C2答案：D 点拨：A ，B ，C 中代数式应分别记作3a 、72a -、a b c+. 3答案：C 点拨：当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0.4答案：A 点拨：32abc -的系数是32-，故B 错误；24m n 是单项式，所以也是整式，故C 错误；多项式2x 2y －xy 的次数是3，所以它是三次二项式，故D 错误．5答案：D6答案：C 点拨：－(3x ＋2)＝－3x －2，故A 错误；－(－2x －7)＝－2x －7，故B 错误；－(－2x －7)＝2x ＋7，故D 错误．7答案：C 点拨：8x 2－(2x 2－5)＝8x 2－2x 2＋5＝6x 2＋5.8答案：B 点拨：(3x －2)－(x 2＋2x ＋1)＝3x －2－x 2－2x －1＝－x 2＋x －3.9答案：A 点拨：M －N ＝4x 2－5x ＋11－(3x 2－5x ＋10)＝4x 2－5x ＋11－3x 2＋5x －10＝x 2＋1. 因为x 2＋1＞0，所以M ＞N .10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n －1得5、11、17，由此可知C 正确．11答案：a 2＋b 212答案：2122ab b π- 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b 的半圆的面积．13答案：8 点拨：因为单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a ＝2，b＝3，则a b ＝23＝8.14答案：－44 点拨：3xy －7x ＋7y ＝3xy －7(x －y )＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44. 15答案：－a 3b －3a 2b ＋ab 3－316答案：a ＋5 点拨：原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.17答案：a 2＋b 2 a 2－2ab －b 2 3a 2－5ab －2b 2点拨：A ＋B ＝a 2－ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋b 2；A －B ＝a 2－ab －(ab ＋b 2)＝a 2－ab －ab －b 2＝a 2－2ab －b 2；3A －2B ＝3(a 2－ab )－2(ab ＋b 2)＝3a 2－3ab －2ab －2b 2＝3a 2－5ab －2b 2. 18答案：119解：同类项是：2x 2y,3x 2y ，合并同类项得：2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y . 20解：(1)πR 2－πr 2；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π＝3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm 2)，即圆环的面积是50.24 cm 2.21解：(1)原式＝4a 2－3a －1＋4a －4a 2＝a －1，当a ＝－2时，a －1＝－2－1＝－3；(2)原式＝3x ＋2x 2－2y －6x 2－3x ＋y ＝－4x 2－y ，当x ＝12，y ＝－3时，原式＝－4×212⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－3)＝2. (3)原式＝1115(23)3263x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭＝－(2x －3y )＝－2x ＋3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；(4)原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6a －6b ＝5ab －6(a ＋b )，当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.22解：因为3a 3b 3－233223*********a b b a b a b b a b a b ⎛⎫⎛⎫+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－2b 2＋3＝3a 3b 3－212a b ＋b －4a 3b 3＋214a b ＋b 2＋a 3b 3＋214a b －2b 2＋3＝－b 2＋b ＋3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与a 的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a ，都不会影响最后的计算结果．23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；(2)设原来两位数的十位数为a ，个位数为b ，则新两位数为(10b ＋a )，原两位数为(10a ＋b )，则(10b ＋a )－(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )．即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．24解：(1)A 地运往乙地：16－x ，B 地运往甲地：15－x ，B 地运往乙地：13－(16－x )； 总费用：500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600[13－(16－x )]＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(13－16＋x )＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(－3＋x )＝500x ＋6 400－400x ＋4 500－300x －1 800＋600x＝(500－400－300＋600)x ＋(6 400＋4 500－1 800)＝400x ＋9 100(元)；(2)当x ＝3时，400x ＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．。
华师大版七年级数学上册《整式的加减》单元练习检测试卷及答案解析
华师大版七年级数学上册《整式的加减》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y)2、一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．B．C．D．3、已知代数式3x2－4x＋6的值是9，则6x2－8x＋6的值是( )A．9 B．12 C．3 D．－24、如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣|b|+c2﹣d的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．1或﹣15、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6、下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个7、已知﹣2m6n与5m2x n y的和是单项式，则（）A．x=2，y=1 B．x=，y=1 C．x=3，y=1 D．x=1，y=38、多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取 ( )A．k＝B．k＝0 C．k＝－D．k＝49、长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b10、按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）A．1 B．2C．3D．4二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______。
12、笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元。
华师大版七年级数学上册第三章整式加减单元测试【精品4套】
第3章 整式加减单元测试(A)（满分100分，时间60分钟） 班级 姓名 得分___________ 一、填空题（每题4分，共32分） （1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；（3）请任意写出3231yz x 的两个同类项： ， ； （4）已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ； （5）当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=-2时，这个多项式的值为 ；（6）（m+n ）-（ ）=2m-p ；（7）（a+b+c+d ）（a-b+c-d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）-（ ）]（8）已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A-B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分，共16分)1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。
A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。
A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A.222b ab a ++；B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-；D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )。
A.相等； B.互为倒数；C.互为相反数；D.既不相等也不互为相反数三、化简（每题5分，共20分）（1）()()233233543x x xx +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、 化简，再求值，已知a=1,b=—1，求多项式()()3222332b ab b a ab b a--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.（本题6分）五、 一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231，求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、 本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？第3章 单元测试（A ）1．（1）n=3； （2）a=4，b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3； （4）1； （5）-17； （6）-m +n+p ；（7）b+d ，b+d ； （8）9x-9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n xx ； （3）()()b a b a +-+219432 3．104．55132+--x x ；5．（1）64，63，25，24，144，143； （2）624； （3）n 2 =（n+1）×（n-1）+16．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.第3章 单 元 测 试（B ）（满分100分，时间60分钟）班级 姓名 得分___________1． 选择题（每题5分，共30分）（1）下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）（2）如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1 B.1 C.17 D.不确定（3）五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ）A ．10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-5（4）用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是（ ）A ．a ·10% B.a （1+10%） C.a （1-10%） D.a （1+90%）（5）下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式 B.y x 33-的次数是4 C ．4ab 与4xy 是同类项 D.y 1是单项式 （6）当x=2与x=-2时，代数式3224+-x x 的两个值（ ）A ．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数2． 填空题（每题5分，共30分）（1）一个正方形的边长为a 厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是 ；（2）如果m b a 2232与4223b a n 是同类项，那么m= ；n= ； （3）ab-（a 2-ab+b 2）= ；（4）如果5324331+-k ab b a 是五次多项式，那么k= ； （5）当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；（6）一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；3． 计算（每题8分，共16分）（1）()[]873248222-------m m m m m（2）先化间，再计算： )32(35)23(61)32(21)32(31y x x y y x y x --+---++--，其中x=2，y=14． 已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ， （2）12+-y ab与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.（本题12分）5． （本题12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1） 请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2） 如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？第3章 单元测试（B ）1．B 、A 、B 、C 、B 、A2．（1）4a+8； （2）m=2，n=1； （3）-a 2+2ab-b 2； （4）k=4； （5）45；（6）3x 2-x+23．（1）-7m 2-m+1； （2）化简得 )32(y x --，当x=2，y=1时，原式= -14．x =5，y =2，m=0；原式= 445．（1）标准用水水费为：1.5a （0＜a ≤15）；超标用水水费：3a-22.5 （a ＞15）（2）37．5单元检测题（A 卷） 时量：45分钟一．判断题1．代数式12--x 在1-=x 时的值为零。
华师版七年级数学整式的加减单元测试
华师七年级上第三章整式的加减综合一、填空（每 3 分，共30 分）1、“x 的平方与 2 的差”用代数式表示_____.2、当x 2 ，代数式34x的是_____3、代数式 a 2b 的系数是次数是_____，次数是_____当 a3, b 1，2个代数式的是_____.4、多式2x 24x3 3 是_____次 _____式，常数是_____5、算：3a2a_____,7xy 213xy2_____, a 2 a 2_____.6、情形，4a5b 可解_______________________.7、随意写出 2x 2 y 2 z的三个同________________________.8、依据税法，个人存款所生利息要交20％的所得税，将 1000元人民存人行（存款年利率a％）一年后税______元．9、代数式9 9(2a b) 2的最大是______.10、右表是2002年 6 月份的日，用一矩形在日中随意框出 4 个数b 、c、 d 之的关系二、（每 3 分，共，用一个等式表示24 分）a 、11、以下表达代数式m 的意的句子中，不正确的社⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2（）A、 m 除2 B 、 m 除以2 C 、 m 的1D、1与 m 2212、以下各式中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、3a b3abB、23 x427 xC、2( x4)2x4 D 、23x(3x2)13、以下各式子中，同的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（222A、 3x y 与3xyB、3xy与2yxC、2x与2xD、）5xy 与5 yz14、以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、式x 的系数和次数都是零B、34x3是 7次式C、5 R2的系数是5D、0 是式15 、将多式a2 a 31 a 按字母a 升摆列正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯（）A、a3a2 a 1B、 a a2a31C、1a3a2aD、1 a a2a316 、若A0是五次多式， B 也是五次多式，A+B必定是⋯⋯⋯⋯⋯（）A、五次式式B、十次多式C、不高于五次的多式D、次17 、右是一个数机，若入的 x –7，出的果是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、12B、–14C、27D、2118 、当x2 ，代数式px3qx 1的等于2002，那么当 x 2 ，代数式px3 qx 1 的⋯⋯⋯⋯⋯（）三、解答19 、（本 6 分）归并同（1）3a22a 4a 27a（2）3a 4b (a3b)20 、（本 6 分）如，用代数式表示中暗影部分的面，并算当x 4 ，暗影部分的面（取 3.14 ）21 、（本 8 分）已知 A 2xy 2 y28x 2 , B 9x23xy 5 y 2，求（ 1）A B ；（2）3A 2B22 、（此题 8 分）先化简，再求值（1） ( 2x2x)4x 2(32x) ，此中x 123（2）1m2(m 1 n2)(3m1n 2 ) ，此中 m1, n1 2323323 、（此题 8 分）求代数式： (a b) 2 , a 22ab b 2的值 .（ 1）a 3, b1（2）a 2,b 1（ 3）a2, b1经过以上计算，你能发现什么规律，请写出来。
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)
解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3 ＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3
3．若多项式 2x2＋3x＋7 的值为 10，则多项式 6x2＋9x－7 的值为 2． 7 / 16
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 4．已知 xy＝－1，x＋y＝2，那么 y－(xy－4x－3y)的值等于 3． 5．计算：
(1)6a2＋4b2－4b2－7a2； 解：原式＝(6－7)a2＋(4－4)b2 ＝－a2.
D．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 0202
5．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下 去，摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为_____．
5 / 16
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，…，按此规律，那么请你推测第 n 组 取 1 的种子数是_____粒． 7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64. 8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第 9 个 数是_____． 9.观察下列各等式：第一个等式 3＝2＋1，第二个等式 5＝3＋2，第三个等式 9＝5＋4，第 四个等式 17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____． 10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上 述规律，第 n 个等式应表示为_____． 11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019 个图形中共有_____个〇.
华师版七年级数学整式的加减测验试题
七年级数学整式的加减测验试题（三）第三章班级：________ 姓名：___________ 学号_________成绩 一、 填空：（一） 基础知识部份：1．由 与 的乘积组成的代数式叫单项式，一个单项式中，所有 叫做单项式的次数；2．几个 的和叫做多项式，不含字母项叫 项，多项式里次数最 项的次数，就是这个多项式的次数，如：多项式23413552x x x +--，共有 项，最高项的系数是 ，常数项是 ，这个多项式是 次 项式； 3． 和 统称为整式， 把下列代数式分别填在相应的括号里： 3m n ，1x，2-，4x y -，27xy-，21x x --，23x y +单项式｛ ｝； 多项式｛ ｝； 整 式｛ ｝。
4．把一个多项式按某字母的指数由 到 的顺序排列叫做按这个字母的降幂排列，反之叫升幂排列；如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为 ，按y 的升幂排列为 ；5．所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。
若53m x y -和337n x y -是同类项，则mn = ；6．合并同类项的法则：①把同类项的系数 ，所得的结果作为系数；②字母和字母的指数保持 ；如合并同类项：226x y x y -+= ，3356x x -=（二）列代数式部分：1．三角形三边分别为x cm ，y cm ，z cm ，则其周长为 cm ；2．某本书原价是x 元，提价10%后的价格为 元； 3．三个连续的奇数，最小的一个是21n -，则其后面两个分别为 、 ；4．设甲数为x ，用代数式表示乙数：①乙数比甲数的一半大2，则乙数为 ；②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为 ；5．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为 ；6．一桶油重a kg ，桶重b kg ，现将油平均分成3份，每份油重 kg ；二、判断 ①34x -的项是3x，4（ ）②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式（ ）③235x y -与3227y x 是同类项（ ）④224352x x x -+=（ ）⑤223302727a b ba -+= （ ）⑥()a b c a b c --+=--+（ ） 三、选择题：1．单项式53a π-的系数是（ ）A ．3B ．3-C ．3πD ．3π- 2．单项式235ab c 的次数是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7 3．下列单项中，书写最规范的一个是（ ） A ．1a B ．2x ⋅ C ．0.5xy D ．112mn4．与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x yB ．2axyC ．2()xyD ．22y x - 5．下列合并同类项正确的是（ ）A ．532y y -=B ．22245a b ab ab -=C ．770ab ba -=D ．4515520x x x += 6．下列合并同类项正确的个数是（ ） ①224a a a +=，②22321xy xy -=，③121-+=， ④33ab ab ab -=，⑤333275x x x -=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个 7．a b c -+的相反数是（ ）A ．a b c --B ．b a c -+C ．c a b -+D ．b a c --8．不改变代数式25x x xy y -+-的值，把二次项放在前面带有“+”的括号里，一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是（ ） A ．2()(5)x xy x y +-- B ．2()(5)x xy x y ---- C ．2()(5)x xy y x ---- D ．2()(5)x xy y x -+-- 9．当5x =时，22()(21)x x x x ---+等于（ ） A ．14- B ．4 C ．4- D ．1 10.减去2x -等于2639x x +-的代数式是（ ）A ．269x -B ．2659x x +-C ．2659x x --+D ．269x x +- 四、解答题： （一）化简：（1）(87)(46)x y x y --- （2）(54)3(35)x x ---（3）(2)2(2)a a b a b --++- （4）22(975)(975)x x x x -+---+（5）222(26)4(353)a a a a --+-（二） 先化简，再求值：（1）2()(4)x y x y --+，其中112x =-，16y =-（2）22274(231)10(2)510x x x x -+--+，其中3x =-（三）某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x (40)x >人，其中学生y 人。
华师版七年级数学整式的加减单元测试
华师七年级上第三章整式的加减综合一、填空题（每题3分，共30分）1、“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____.2、当2-=x 时，代数式x 43-的值是_____3、代数式b a 2-的系数是次数是_____，次数是_____当21,3-==b a 时，这个代数式的值是_____.4、多项式34232-+x x 是_____次_____项式，常数项是_____5、计算：.__________,137_____,232222=+-=-=+-a a xy xy a a6、设计实际情景，b a 54+可解释为_______________________.7、请任意写出z y x 222的三个同类项________________________.8、根据税法，个人存款所产生利息要交20％的所得税，将1000元人民币存人银行（存款年利率为a ％）一年后应纳税______元．9、代数式92)2(9b a --的最大值是______.10、右表是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a 、 b 、c 、d 之间的关系二、选择题（每题3分，共24分）11、下列叙述代数式2m 的意义的句子中，不正确的社…………………………（ ） A 、m 除2 B 、m 除以2 C 、m 的21 D 、21与m 积 12、下列各式中，正确的是…………………………………………（ ）A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD 、)23(32--=-x x13、下列各组式子中，为同类项的是………………………………（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 514、下列说法中正确的是………………………………（ ）A 、单项式x 的系数和次数都是零B 、343x 是7次单项式C 、25R π的系数是5D 、0是单项式15、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是……………（ ）A 、123+--a a aB 、132++--a a aC 、a a a --+231D 、321a a a +--16、若A0是五次多项式，B 也是五次多项式，则A+B 一定是……………（ ）A 、五次式项式B 、十次多项式C 、不高于五次的多项式D 、单次项17、右图是一个数值转换机，若输入的x 为–7，则输出的结果是………………（ ）A 、12B 、–14C 、27D 、2118、当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，代数式13++qx px 的值为……………（ ）三、解答题19、（本题6分）合并同类项（1）a a a a 742322-+- （2）[])3(43b a b a --+-20、（本题6分）如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积（π取3.14）21、（本题8分）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=，求（1）B A -；（2）B A 23+-22、（本题8分）先化简，再求值（1）[])3(4)2(222x x x x ---+，其中321-=x （2）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m23、（本题8分）求代数式：2222,)(b ab a b a +--的值.（1）1,3-==b a （2）1,2==b a （3）1,2-=-=b a通过以上计算，你能发现什么规律，请写出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 整式的加减单元测试一、判断1.S=2r π是圆的面积公式,也是代数式.( ) 2.代数式23223,,1,x x x xy z xπ+-都是整式.( ) 3.对于代数式2131a +来说,不论a 取何值,总有意义( ) 4.某项工程甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成,则甲、乙两人合作要用111a b +天( )5.某商品原价a 元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a 元.( )6.代数式243mn π-是单项式,系数是43-,次数为4.( ) 7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( )8.(x-1)-(1-x)+(x+1)=3x-1.()9.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m=4.( ) 10.对于代数式a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,当a=4,b=-3时,代数式的值为-1.( )二、填空11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.12.在代数式0,a 2+1,x 2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,23-a 2b 中,单项式有____,多项式有________. 13.多项式-12x 3y+3xy 3-5x 2y 3-1是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________. 14.多项式2x 4y-x 2y 3+12x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______,按y 的升幂排列为________. 15.多项式8x 2-3x-3+4+2x-6x 2中的同类项是_________.16.已知A=x 2-3x+2,B=-2x 2+x-1,则A-B=______,-A+2B=________.17.去括号:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.18.化简:(3x 2-2x+1)-(x 2+2x+2)-(-2x 2-x)=__________,当x=-2时,代数式的值是_______.19.代数式(a 2+b 2)-(a+b)2的意义是_______,111x y +的意义是_______.20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b 的代数式表示),若a=-3,b=2,则其余两个数的平均值是________.三、选择21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b+a)22.某班有学生m 人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( ) A. 24m - B. 24m + C. 24m + D. 24m - 23.浓度为p%和q%的盐水各akg 和bkg,混合后从中取出ckg(c ≤a+b,那么关于这ckg 盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是%ap bq a b ++;(4)含水是(1)%(1)%a p b q a b -+-+,其中说法正确的个数是( ).A.1B.2C.3D.424.下列代数式的叙述,正确的是( ) A. 1x y -读作x 减y 分之一 B.a b x-读作x 分之a 减b C.23x y读作x 除以3乘以y 的平方 D.2x x y -读作x 的平方除以x 与y 的差 25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.xy 2和x 2yB.13abc 2和3ac 2bC.12-和0D. 3x y 和-2xy 26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).A.都等于5B.都大于5C.都不大于5D.都不小于527.若A=4x 2-3x-2,B=4x 2-3x-4,则A,B 的大小关系是( )A.A<BB.A=BC.A>BD.无法确定28.若-4m x y 2与x 4ny 是同类项,则m-n 的值是( )A.2B.6C.-2D.-629.已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是( ).A.-4B.-2C.4D.2 30.已知m,n 是自然数, 234m n m n x y +++多项式的次数应当是( )A.mB.nC.m+nD.m,n 中较大的数四、解答31.某班共有学生40人,其中m 岁的有9人,n 岁的有24人,其余的都是s 岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?32.先化简,再求值. (1)13-(x 2y 2-xy+3)+2[x 2-12(xy-2x+y-1)]+3x-1,其中x=-4,y=3;(2)2(2a-b)2-12(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=32,b=-2.33.多项式5x 2y+7x 3-2y 3与另一多项式的和为3x 2y-y 3,求另一多项式.34.把多项式x 3y-xy 2+13-x 2y 3先按x 的升幂排列,再按y 的降幂排列.35.如图,长方形ABCD 的长是a,宽是b,分别以A,B 为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L 和面积S.36.已知:a=b+2,c 的绝对值为3,m,n 互为倒数,试求代数式5+4mn-c 2的值.五、证明37.已知:A=2x 2+14x-1,B=x 2+7x-2,试证A-2B 的值与x 无关.38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.第三章单元测试一、1.×2.×3.∨4.∨5.×6.×7.×8.∨9.∨10.×提示:1.S=2r π中含有非运算符号“=”,是等式,而非代数式. 2.33x x 中的分母含有字母x,因此33x x不是整式. 3.对任意的a,3a 2+1>0是恒成立的. 5.a(1-20%)(1+20%)=425a 6.243mn π是单项式,但系数是43π,次数为3.7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如-x 2+3和x 2+y 的和为y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式.9.由同类项的定义,即为m=4.10.代数式的值应为1.二、11.1000b+a提示:a 是一个三位数,由于放在右边,所以不变,而b 放在a 的左边,把b 看成一个整体,b 处在千位上,应乘以1000,所以这个五位数是1000b+a.12.0,x 2y,-a,23-a 2b;a 2+1,(a+b)(a-b),x 2-2xy+1 13.五,四,-5x 2y 3,-1,-5.14.2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 4-1,-1+2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 4 15.8x 2和-6x 2,-3x 和2x,-3和416.3x 2-4x+3,-5x 2+5x-417.a+b-218.4x+-3x-1,21.19.a,b 的平方和与a,b 和的平方的差,x,y 倒数和的倒数. 20. 311,22a b -- 提示:三个数的和为3a,则其余两个数的和为3a-b,所以这两个数的平均值为32a b - 三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D提示:21.原两位数是10a+b,颠倒后的两位数是10b+a,新两位数十位上的数字是b,个位数字是a,两数字和为a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)22.若给这个班加上2个人,每4人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为24m + 23.这ckg 盐水的浓度为%%a p b q a b ⋅+⋅+, 含盐应为%a p b q c a b ⋅+⋅⋅+,含水应为c-%a p b q c a b ⋅+⋅⋅+,只有(3)是正确的.25.A 中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项.26.五次多项式是指最高次项的次数是5,而不要求每一项的次数都是5.27.A-B=(4x 2-3x-2)-(4x 2-3x-4)=2>0,故A>B.28.m=4,n=2.29.把a-b 看成整体,并代入,3b-3a-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3.30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4m n+是常数项,所以多项式的次数由2,3m n x y 决定,若m ≥n,则m 即为多项式的次数;反之若n ≥m,则3n y 是最高次项,即n 为多项式的次数.四、31.平均年龄为924740m n s ++,将m=7,n=8,s=9代入得972487940⨯+⨯+⨯=7.95(岁) 32.(1)原式=-13x 2y 2-23xy+2x 2+5x-y-1=-32. (2)原式=5(2a-b)2+32(2a+b)-13=2272提示:将(2a-b)2,2a+b 看成整体,合并同类项.33.-2x 2y+y 3-7x 3 34.按x 的升幂排列:13-xy 2-x 2y 3+x 3y. 按y 的降幂排列:-x 2y 3-xy 2+x 3y+1335.L=2a-2b+πb. S=ab-212b π 36.-4.6.五、37.(略)提示:消去x.38.设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b. 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)。