高数-导数和极限的关系

导函数简称导数,极限是导数前提. 首先导数产求曲线切线问题产利用导数求曲线任意点切线斜率其利用导数解决某些定式极限（指0/0、穷/穷等等类型式）种叫作洛比达则我利用导数函数近似转化另项式函数即函数转化a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n种项式叫作泰勒项式用于近似计算、误差估计用于求函数极限另外利用函数导数、二阶导数求函数形态例函数单调性、凸性、极值、拐点等利用导数解决某些物理问题例瞬速度v(t)路程关于间函数导数加加速度速度关于间导数且经济导数着特殊意义简言:导数研究函数变化率极限研究导数

导数定义：自变量增量趋于零变量增量与自变量增量商极限函数存导数称函数导或者微导函数定连续连续函数定导导数种极限