湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020学年度八年级第三次月考数学试卷

长沙市中雅培粹学校2019年下学期第三次教学质量检测试卷

初二年级 数学科目

注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名，准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上的答题无效；

3.答题时，请考生注意答题要求；

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、字迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

本试卷共三道大题，26道小题，满分 120分，时量 120分钟

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.改革开放以来，我国众多科技企业在各自行业取得了举世瞩目的成就，大江科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表。上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）

A. B.

C.

D.

2.在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.000701米，这个数用科学计数法可表示为（ ）

A. 570.110-⨯

B. 47.0110-⨯

C. 30.70110-⨯

D. 37.0110-⨯ 3.如图，△ABC 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论，不一定正确的是（ ）

A.AD BC ⊥

B.AD 平分BAC ∠

C.2AB BD =

D.B C ∠=∠

第3题图 第6题图 4.下列计算中，正确的是（ ）

A.236a a a ⋅=

B.()

3

2

5a

a =

C.()3

326a a =

D.()2

3a a a -⋅=

5.点()1,3M a a +-在x 轴上，则点M 的坐标为（ ）

A.()0,4-

B.()4,0

C.()2,0-

D.()0,2

6.一副三角板如图摆放，边//DE AB 。则1∠=（ ）

A.135︒

B.120︒

C.115︒

D.105︒

7.把不等式组1

23x x >-⎧⎨+≤⎩

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8.如果分式

xy

x y

-中分子分母的x 、y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的12

C. 扩大为原来的4倍

D. 不变

9.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且AEB ADC ∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） A.AD AE = B.B C ∠=∠ C.BE CD = D.AB AC =

第9题图 第11题图 第12题图

10.若方程2640x kx ++=的左边是完全平方式，则k 的值为（ ） A. 16 B. 8± C.16- D.16± 11.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H 。 下列叙述正确的是（ ）

A.BH 垂直平分线段AD

B. AC 平分BAD ∠

C.ABC

S

BC AH =⋅

D.BC CH =

12.如图，△ABC 中，ABC ∠、EAC ∠的角平分线BP 、AP 交于点P ，延长BA 、BC ，PM BE ⊥，PN BC ⊥，则下列结论中正确的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（共6个小题，满分18分，每小题3分）

13.要使分式3

5

x -有意义，x 的取值范围应满足 。

14.分解因式：32363a a a -+= 。

15.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是 。

16.分式方程

12

01x x

-=-的解是x = 。 17.如图，在△ABC 中，60BAC ∠=︒，点D 在BC 上，14AD =，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，且DE DF =，则DE 的长为 。

第17题图 第18题图

18.如图，等边△ABC 中，BD AC ⊥于D ， 3.5cm AD =。点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且2cm BP AQ ==，在BD 上有一动点E 使PE QE +最短，则PE QE +的最小值为 cm 。

三、解答题（共8题，满分66分。19、 20每题6分，21、 22每题8分，23、 24每题9分，25、 26每题10分）

19.计算：1

2020

01(1)|2|(2019)2π-⎛⎫

---+-- ⎪⎝⎭

20.化简求值：

2121211x x x x -⎛

⎫÷- ⎪+++⎝⎭

，其中2x =。

21.中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类，B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。

（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的m = ，α的度数是 ； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校共多少学生参加了球类运动。