6.1圆周运动

1.车前进的速度等于后轮的线速度vC .
C
2.vA=vB→Ar1= br2=2pr1/T1
A
r3
B=C→vB/r2= vC/r3
v=v
=
2pr 1
r
r1
r2B
3.
C
Tr 3
2
例题1
如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为 3r和r， 从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的 三点，设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC = 2:2:1，A、B、C三点的线速度大小之 比vA∶vB∶vC = 3:1:1 。
对3600周角:
弧长 2 p 半径 r
r
=
2p
180°对应多少弧度？ 90°对应多少弧度？
弧长与圆心角角度之间有什么关系？
A
s
圆心角θ 的大小可以用弧长和半径的比值来 描述。
o
θ r
B
q = 弧长 = s
半径
R
四、周期、频率和转速
做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间 越少，那么就表示运动得越快。
A、速率
B、速度
C、角速度
D、周期
五、描述圆周运动各物理量的关系
1.线速度与角速度的关系
v=
Δs Δt
=
rΔ θ Δt
=ωr
2.线速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
v = s = 2p r = 2p rf = 2p rn
t T
3. 角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
= q = 2p = 2p f = 2p n
多少米？
通过改变半径之比来改变角速度之比
变 速 自 行 车
通过改变半径之比来改变角速度之比
图为自行车传动机构的示意图.假设脚踏板每2 s转1 圈,要
知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,还需要测量哪
些量?请在图中标出来,并用这些量推导出自行车前进速度
的表达式.
r1=20cm,r2=10cm, r3=35cm, T1=2 s.
例题
做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为 80m/s，则周期为3__1_4_s，角速度为_0__.0__2rad/s
思
考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样
吗?线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
A、B两点分别位于大小轮的边缘上,C点位于大轮的中点,大 轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑.
三、角速度
(2)大小:
国际单位用弧度制
(3)单位:弧度/秒(rad/s或s-1)
(4)物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
A
B Δθ
(物体与圆心连线扫过角度的快慢)
(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小 Байду номын сангаас = 弧长 = s
半径 r
弧度制
• 用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方 式，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度 • 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的 角。
地球表面各纬度的角速度保持一致， 且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
对自行车三轮转动的描述
C
A
B
可得到：(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同
请问:若RA=3RB,RC=5RB:（3）ABC三点的线速度之比？角速 度之比为？（4）请问，你脚踏一圈，轮胎转几圈？
（5）若 26寸自行车的轮胎RC=33cm，你脚踏一圈，可走
定义
符号 单位
物理 意义
关系
周期 物体运动 一周所用 的时间
T s
频率 物体在一 秒内所转 过的圈数
f Hz或s-1
转速 物体在单位 时间所转过 的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
n
=
f
=
1 T
说明：匀 速圆周运 动是周期、 频率、转 速都不变 的运动。
例题
物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变 ( ACD )
近零），弧长Δs 就等 于物体的位移Δl，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
4、单位：m/s
5、物理意义：描述质点沿圆周运动通过弧长的快慢。
二、匀速圆周运动
v
定义：物体沿着圆周运动，并且线 速度的大小处处相等，这种运动叫
做匀速圆周运动。
o
v
速率不变
v
注意：匀速圆周运动
是一 种变速运动
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
例题3
某品牌电动自行车的铭牌如下：
根据该铭牌的有关数据可知该车的额定时速约为（C）
A．15km/h B．18km/h C．20km/h D．25km/h
例题5
正常走动的钟表，时针、分针和秒针都作匀速转动，下列关 于它们的说法正确是（ A ）
A．分针的周期是秒针周期的60倍 B．分针的角速度是秒针角速度的60倍 C．时针的周期是分针周期的24倍 D．时针的角速度是分针角速度的12倍
【例题1】右图所示，是自行车 传动结构的示意图，已知大齿轮的 半径为r1，小齿轮的半径为r2，后 轮的半径为r3，当齿轮匀速转动时:
（1）小齿轮和后轮边缘上B、C两点的角速度之比 ω B:ω C＝__1__：__1_，线速度之比vB:vC ＝_r_2__：__r3
（2）大齿轮和小齿轮边缘上A、B两点的线速度之比 vA:vB＝__1__：__1_，角速度之比ωA:ω B＝__r2__：__r_1,
t T
∆s r
Δθ
六、两个重要的结论
1.同一传动 (相等时间里转过的弧长相等)
皮带传动
齿轮传动
摩擦传动
AC
B
同一传动各轮边缘上线速度相同
vA = vB
wA = rB wB rA
TA = rA TB rB
两个重要的结论
2.同轴转动 (相等时间里转过的角度相等)
同轴转动各点的角速度相同
wA = wB
怎么比较时钟秒针、分针 和时针圆周运动的快慢？
3、钟表的时针、分针、秒针的角速度之比为_1_:_12_:_7_2_0 p
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_1_5_0 _m_/ s__
4、（某1）钟秒表针上、秒分针针、转分动针的的角长速度度比之为比d是1 ：__d_62_0＝_：_1_1：__2_，求： （2）秒针、分针尖端的线速度之比是___3_0_：__1___
动 比较物体在单位时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在单位时间内转过的圈数
一、线速度
矢量
1、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt
的比值叫做线速度。Δs是弧长并非位移
2、大小：
v
=
Δs Δt
当Δt 很小很小时（趋
∆s
3、方向：质点在 圆周某点的线速度 方向沿圆周上该点 的切线方向。
请在A、B、C三点中选择有关的两个点,具体说明公式v=r
的以下三中变量关系:
(1) v相等,跟r成反比; (2) 相等,v跟r成正比; (3) r相等,v跟成正A 比;
B
rA=2rB=2rC. 2:2:1 1. vA:vB:vC= 1:2:1
2. A:B:C= A
B
C
C vA= vB; A= C
v A = rA vB rB
TA = TB
1、如图三个轮子上有A、B、C三点，a、c通过皮带 传动，b、c共轴转动，则： a、c比较： ωa > ωc Va = VC b、c比较： ωb = ωc Vb > Vc （填“〈”、“〉”、“=”）
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。 地球上不同纬度的物体的周期一样吗? 角速度一样吗? 线速度大小一样吗?
周期T： 做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间
四、周期、频率和转速
周期T： 做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间
频率f： 周期的倒数叫频率，频率表示一秒内转过的圈数。
频率越高表明物体运转得越快！ f =1 T
转速n： 单位时间内转过的圈数叫转速。 n = f
转速n越大表明物体运动得越快！
四、周期、频率和转速
6.1 圆周运动
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。
圆 周 运 动
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km， 你运动1s才走1.02km 但月球说：你365天才绕一圈，我27.3天就可绕一圈 请问：谁转得更快一些呢？
圆 周 运
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体在单位时间内通过的圆弧的长短