投资学考试计算题共109页

年 利 息 + （ 债 券 卖 价 -债 券 买 价 ）
到 期 收 益 率
持 有 年 限 债 券 买 入 价 格
100%
例：某投资者按1000元的价格购买了年利息收 入为80元的债券，并持有2年后以1060元的价 格卖出，那么该投资者的持有期收益率为：
80+ （ 1060-1000）
到 期 收 益 率
计算公式：
n
rp wi ri i 1
例：某投资者选择A、B、C三种证券组合进行 投资，证券A的投资额为总投资额的30%，预 期收益率为10%；证券B的投资比例为40%， 预期收益率为20%；证券C的预期收益率为 15%，则该投资组合的预期收益为：
n
rp wi ri i1
y3.24%
(4)24
例：某投资者有意购买新的5年期息票率10% 的政府债券(一年付息一次)。其面值为1000 美元，这种债券当前的市场价格是875美元。 如果这个投资者按现行价格买入债券并持有 到期，那么其到期收益率是多少？
87 1 1 5y0 1 0 1 y0 2(0 1 1 y)0 30 1 1 y0 4 1 01 01 y5 000
P m 1 C y1 C y2 1C yn 11 C yP n
例：一种AAA级公司债券(10年期)当前的市场价 格为800美元，到期时可以获得100美元的利息。 如果它的面值是1000美元，那么它的到期收益率 是多少？
100 1000
8001y101y10
rB 1 0 .0 5 0 .6 0 .2 0 .1 0 .7 ( 1 ) 0 .0 5 1 9 % r C 0 .4 0 .1 0 .2 0 .3 0 .0 5 0 .0 4 1 2 %
证券组合的预期收益率 相当于组合中各类资产期望收益率的加权 平均值，权数为各资产价值在资产组合总 价值中所占的比重；
y13.61%
(4)25
票面利率、收益率、到期收益率的区别？
票面利率是指金融工具的利息与债券票面价值的 比率。金融工具的票面利率主要受基准利率、发 行者资信、偿还期限、利息计算方式和资本市场 资金的供求状况等的影响。
收益率指当期收益率，即用债券的票面收益除 以债券当时的市场价格所得的收益率。它与票 面利率的不同之处在于，在计算比率时，前者 的分母是债券面值，后者的分母是债券的现行 市场价格。
第一节 证券投资收益
一、投资收益的概念及计量方法 （一）投资收益的概念 （二）投资收益的计量方法 ○ 1.单一证券预期收益率 ○ 2.证券组合的预期收益率
例：假定投资人要在ABC三种资产中选择一种或两 种资产进行投资。估计第二年每种资产的收益率可 能有4种结果，每一个估计的结果都有一个确定的 概率与之对应，如表所示。
3.赎回收益率 可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按 某一约定的价格赎回已发行的债券；
通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可 赎回债券；
可赎回债券的约定赎回价格可以是发行价格、 债券面值，也可以是某一指定价格或是与不同 赎回时间对应的一组赎回价格。
需计算赎回收益率
赎回收益率：
如果将风险定义为未来结果的不确定性， 那么，投资风险就可定义为：各种未来投资
收益率与期望收益率的偏离度。设r为投资 收益率，r 为期望收益率，并用标准差σ表
示收益率与期望收益率的偏离度，则：
投资收益率：r CP1P0
P0
n
期望收益率： r Pi ri i 1
C 表示投资的资产收
入，如利息、股息等等；
P1- P0 表示资本收入，
即资本市价涨跌所带来 的收入。
度量风险
的标准差：


n
ri
1

r
2

Pi

2
i1

证券组合风险公式：
n

p
pi1wi2i220ijw niwjijij
p 表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，
○ 例：某投资者以15元价格购入A股票，持有一年分得 现金股息2元，现按1:2比例拆股，拆股后A股票价格 涨至18元每股，若投资者按市场价出售，拆股后的 持有期收益率为：
持 有 期 收 益 率 （ 9 - 7 7 ..5 5 ） + 1 1 0 0 % 3 3 .3 3 %
三、债券的投资收益 （一）债券投资的收益构成 ○ 利息收入 ○ 买卖差价 ○ 利息再投资收益
市盈率法 市盈率=股票 每每 股股 盈市 利价
市净率法 市净率=股 每 票 股 每 净 股 资 市 产 价
现金流量折现法
P1Cyt 1Myn
PC r
例：某投资者年初预测某公司每年年末股息 为0.5元，市场要求的折现率为10%，那么年 初该公司股票的投资价值为多少？
P1Cyt 1Myn
例：某债券的票面价值为1000元，息票利率 为5%，期限为4年，现以950元的发行价向社 会公开发行，2年后债券发行人以1050元的 价格赎回，则赎回收益率为：
2
950
t1
50
1yt
1105y02
y10.85%
***股票定价(P161)
选择 n 种资产进行投资，对它们
的任何一种组合都可以形成特定的 “组合风险”与“组合收益”。图中，
落在 BAC 区间内的任何一点代表在 n 种资产范围内所组成的某特定组合
的组合风险与组合收益关系。其中， 只有组合风险与组合收益的交点落在
A-C 线段上的组合才是有效组合。
A-C线段为“效益边界线”。
第十一章 证券内在价值分析
有效资产组合
风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高 风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。
资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很 多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合； 其它的则是无效组合。
正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高 收益。
有效资产组合
资产组合的曲线与效益边界：
到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购 买债券并一直持有到期满时可以获得的年平均 收益率。
当投资者以票面价格买入金融工具并持有到期 时，票面利率、收益率和到期收益率相等；
当投资者以低于面值的价格购买金融工具并持 有到期时，其票面利率低于收益率和到期收益 率，而收益率高于到期收益率；
当投资者以高于面值的价格购买金融工具并持 有到期时，其票面利率高于收益率和到期收益 率，而收益率低于到期收益率。
A
B
C
r
p
r
p
r
p
1 0.20 0.25 1 0.05 0.40 0.10
2 0.14 0.25 0.6 0.20 0.20 0.30
3 0.10 0.25 0.1 0.70 0.05 0.40
4 0.04 0.25 -1.00 0.05 0.00 0.20
解：计算得到A、B、C资产的期望收益率为： rA 0 .2 0 .2 5 0 .1 4 0 .2 5 0 .1 0 .2 5 0 .0 4 0 .2 5 1 2 %
i j 表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间
的相关系数。
投资分散化与风险
1. 投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经 验总结。
2. 通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的 风险称之为非系统风险，即并非由于“系统” 原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是 这类风险。
3. 对于系统风险，投资分散化无能为力。
○ 例：以10美元购买一股股票，一年后收到1美元 现金股利，并以15美元卖出，则持有期收益率为：
持 有 期 收 益 率 1 （ 1 1 5 0 - 1 0 ） 1 0 0 % 6 0 %
（二）股票收益指标 ○ 3.拆股后持有期收益率
持 有 期 收 益 率 调 整 以 调 后 整 的 以 （ 后 现 的 金 股 股 票 利 买 入 资 价 本 利 得 ） 1 0 0 %
2 1000
100% 11%
例：某投资者按870元的价格购买了一次还本付 息的债券，并持有2年后以990元的价格卖出， 那么该投资者的持有期收益率为：
到 期 收 益 率 ( 9 9 0 - 8 8 7 7 0 0 ) 2 1 0 0 % 6 .9 0 %
(2)复利到期收益率
p=6*1590元
例：某公司发行1000万优先股，该优先股每 年股息2元，市场要求的折现率为10%，则该 公司每一股优先股的投资价值为多少？
p= 2 =20元 10%
第二节 证券投资风险
一、投资风险的含义 (一)系统风险 ○ 1.宏观经济风险 ○ 2.通货膨胀风险（购买力风险） ○ 3.市场风险 ○ 4.利率风险 ○ 5.汇率风险
30%10%40%20%30%15%
15.5%
例：某投资者选择两种证券进行组合投资，各 占投资总额的一半，证券A的预期收益率为 16%；证券B的预期收益率为24%；则该投资 组合的预期收益为：
n
rp wi ri i1
50% 16% 50% 24%
20%
p= 0.5 =5元 0.1
例：某公司年初预测每股收益为0.8元，目前 市场能接受的该公司所在行业的平均市盈率 为20，那么该公司股票的内在投资价值为多 少？
p=0.8*2016元
例：某公司为今年刚在创业板上市的高科技 公司，每股净资产高达6元。由于投资者对高 科技公司寄予厚望，能接受高达15倍的净资 产倍率，则该公司股票的内在价值为多少?
二、股票的投资收益 （一）股票投资收益的来源 ○ 1.股利收入 股息 红利 ○ 2.资本利得
（二）股票收益指标 ○ 1.股利收益率 股利收益率=现金股利/买入价 ○ 例：某投资者以15元一股的价格买入A公司股 票，持有一年分得现金股息2元，则： ○ 股利收益率=(2/15)*100%=13.33%
○ 例：某投资者以15元一股的价格买入A公司股 票，持有一年分得现金股息2元，在得到股息 后，该投资者立即将持有的股票以每股20元 的价格抛出，则：
股利收益率=(2/15)*100%=13.33%
（二）股票收益指标 ○ 2.持有期收益率
持 有 期 收 益 率 现 金 股 利 （ 股 股 票 票 买 卖 入 出 价 价 - 买 入 价 ） 1 0 0 %
优点：
易于解释和计算
缺点：
仅考虑利息收入，没有考虑资本利得
例：某投资者以900元的价格购买了面额为 1000元、票面利率为8%、剩余期限为5年的 债券，那么该投资者的当期收益率为：
直 接 收 益 率 1 0 0 9 0 0 08 % 1 0 0 % 9 %
(三)债券收益指标 ○ 2.到期收益率 (1)单利到期收益率:适用于一次还本付息债券
（二）影响债券收益的因素 ○ 内部因素 债券票面利率、价格 债券的期限、信用等级 提前赎回条款、税收待遇、流动性 ○ 外部因素 基础利率 市场利率 通货膨胀
（三）债券收益指标
1.直接收益率—当期收益率
直 接 收 益 率 债 券 年 市 利 场 息 价 格 100%
内容提要
第一节 股票内在价值分析 第二节 债券内在价值分析 第三节 投资基金内在价值分析 第四节 其他投资工具的投资价值分析
（二）非系统风险 ○ 1.财务风险（融资风险、筹资风险） ○ 2.经营风险（营业风险） ○ 3.信用风险（违约风险）
系统风险与非系统风险图示
*道德风险 信息不对称 逆向选择—事前信息不对称 道德风险—事后信息不对称
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二、风险的度量 （一）单一证券风险的度量 （二）证券组合风险的度量 （三）系统风险的度量
第三篇 投资分析篇
内容提要
第十章
证券投资收益与风险
第十一章 证券内在价值分析
第十二章 证券投资的基本分析
第十三章 证券投资的技术分析
第十四章 现代证券投资组合理论与业绩评价
第十章 证券投资收益与风险
内容提要
第一节 证券投资收益 第二节 证券投资风险 第三节 投资收益与风险