2018届衡南县“五科联考”数学试卷(含答案)

2018届衡南县“五科联考”数学试卷（含答案）

本试题卷共4 页，21题。全卷满分：130分。考试时间：10：30－12：10

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号．学校等填写在答题卡上；

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，并保持答题卡的整洁；

3．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带。考试结束，务必将试卷和答卷一并交回。

一．选择题（共10题，每小题4分，共40分） 1．若实数满足12x <<，则分式2121x x x

x x x

--++--的值是（ ） A ．1

B ．－1

C ．－3

D ．3

【分析】根据12x <<，去绝对值符号22x x -=-，11x x -=-，x x =，代入化简（约分）即可得到选项．

【解答】解：∵ 12x << ∴ 20x -<，10x ->

∴

212111112121x x x x x x

x x x x x x

----++=++=-++=---- 故选：A ． 【点评】本题主要考查了绝对值、约分、分式的化简等知识点，解此题的关键是根据已知条件去绝对值符号，题型较好．

2．若分式

112x y

-=，则分式4543x xy y x xy y +---的值等于（ ）

A ．3

5-

B ．

35

C ．45

-

D ．

45

【分析】根据已知条件，将分式

112x y

-=整理为2y x xy -=，再代入则分式4543x xy y x xy y +---中求值即可．

【解答】解：∵

11

2x y

-= ∴ 2y x xy -=

∴

()()4545442533

332355

y x xy x xy y xy xy xy x xy y y x xy xy xy xy --++--⋅+-====--------

故选：B ．

【点评】由题干条件找出y x -与xy 之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．

3．如图，已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A →B →C →E 运动，设点P 经过的路程为x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】根据三角形的面积的变化情况确定其面积的增加或减小情况即可．

【解答】解：根据题意和图形可知：点P 按A →B →C →E 的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APE 的面积分为3段

当点在AB 上移动时，高不变，底边逐渐变大，故面积逐渐变大 当点在BC 上移动时，底边不变，高逐渐变小，故面积变小

当点在CD 上时，高不变，底边变小，故面积越来越小，直到0为止 故选：A ． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

4．不等式054ax ≤+≤的整数解是1、2、3、4，则a 的取值范围是（ ）

A ．5

14

a -

≤≤- B ．54

a ≤-

C ．5

14

a -

≤<- D ．54

a ≥-

【分析】先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1、2、3、4得到关于a 的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a 的正负分情况讨论．

【解答】解： ∵ 054ax ≤+≤ ∴ 51ax -≤≤-

（1）当0a =时，01≤-，不成立，舍去

（2）当0a >时，51x a a

-

≤≤- ∵ 不等式054ax ≤+≤的整数解是1、2、3、4

∴ 501145a a ⎧

<-≤⎪⎪⎨⎪≤-<⎪⎩

，无解，舍去

（3）当0a <时，15

x a a

-

≤≤-

∵ 不等式054ax ≤+≤的整数解是1、2、3、4

∴ 101545

a a ⎧<-≤⎪⎪⎨⎪≤-<⎪⎩

，解得：514a -≤<-

故选：C ．

【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了．

5．已知a

满足2016a a -=，则2

2016a -的值是（ ）

A ．2015

B ．2016

C ．2017

D ．2018 【分析】根据被开方数大于等于0列式求出a 的取值范围，再去掉绝对值号，整理后两边平方整理即可得解． 【解答】解：由题意，得：20170a -≥ ∴ 2017a ≥

∵

2016a a -= ∴

2016a a -+= ∴

2016=

两边平方，得：2

20172016a -= ∴ 2

20162017a -=

故选：C ．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，涉及的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，绝对值的性质，求出a 的取值范围是解题的关键．

6．已知x

的结果为（ ） A ．(

1x -

B ．(

1x --C ．(

1x -D ．(

1x +

=-

=，代入后合并同类二次根式即可．

【解答】解：由题意，得：0x <

∴

(

1x x x ==-=-- 故选：C ．

【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减法等知识点的理解和运用，关键是根据二次根式的性

=-

=．