教师资格证初中数学专业知识与能力知识点

课程知识

初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭

嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

影响初中数学课程的主要因素包括：

①数学学科内涵：（ 1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）

（ 2）作为教育任务的数学学科的内涵

②社会发展现状：（ 1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等

（2）生活变化对数学的影响等

（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影

响着具体的课程内容。

（1）适龄学生的数学思维特征

（2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础）

初中数学课程性质

①基础性（ 1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日

常生活中必须要用到的。

（2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它

将为其后续生存、发展打下必要的基础。

（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学

生在初中阶段学习其他课程的必要基础

②普及性（ 1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①

个适龄的学生都有充分的机会学习

（ 2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学

习条件的前提下，通过自己的努力而掌握

③发展性（为谋求明日的发展而设置）

初中数学课程的基本理念主要表现

①课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

1、要实现学生的全面发展；2 、要关注全体学生的发展； 3、应促使学生自主地发展

②课程内容：

（1）本身要反应社会的需要、数学的特点

（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法

（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解

（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

（5）呈现应注意层次性和多样性。

③教学过程

数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的

同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

④学习评价

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。⑤技术与数学课程

（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解

决问题等活动中。

（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。

（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。

初中数学课程目标可分为：

①总体目标（内容）： 1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本

思想、基本活动经验； 2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用

数学的思维方

式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；3、了解数学的价值，提高学习数学

的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学

态度。基础知识：基本概念、基本公式等

基本技能：基本的运算、测量、绘图等技能

基本思想：抽象、推理、建模

基本活动经验

②学段目标（初中）体现总体目标

1、知识技能：（ 1）过程性目标

①经历代数抽象与建模过程

②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等

③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程

（2）结果性目标

掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和技能及解决问题的数学活动经验

2、数学思考：目标：（ 1）建立符号意识

（2）初步形成几何直观和运算能力

（3）发展形象思维和抽象思维

（4）发展数据分析观念，感受随机现象

（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法

（6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式

3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；

（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法

（3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力

（4）学会与他人合作交流

（5）初步形成评价与反思的意识

4、情感态度（ 1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（3）体会数学的特点，了解数学的价值

（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯

总体目标和学段目标的关系：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是总体目标的细

化和学段化

数学课程核心概念

数感：关于数和数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟

符号意识（代数符号、几何符号）

能够理解并运用符号表示数、数量关系、变化规律；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。

空间观念

几何直观：利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于探索解决问题的思路，并预测结果。

数据分析观念

主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数

据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的

方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，

但也可能是错误的。

运算能力

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解

运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

（数学的基本思维方式核心）包括合情推理和演绎推理

合情推理：从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；

演绎推理：从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、

顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算