北师大版高中数学必修1集合测试题及答案

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高中数学集合检测题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6

2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( ) A .{6的质因数} B .{x|x<4,*x N ∈} C .{y||y |<4,y N ∈} D .{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ,则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A

4.集合}22{<<-=x x A ,}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )

A. }32{<<-x x

B.}21{<≤x x

C.}12{≤<-x x

D.}32{<

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为( ) A .-3或1 B .2 C .3或1 D .1

7. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =⋃的集合B 的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 7

D. 8

8. 定义A —B={x|x A x B ∈∉且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于( ) A .A B .B C .{2} D .{1,7,9}

9.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I ⋃⋃=,则下面论断正确的是( )

A .()I 123(C S )S S ⋂⋃= φ

B .()1I 2I 3S [

C S )(C S ]⊆⋂ C .I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅

D .()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 10.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影

部分所表示的集

合是( )

A .()M P S ⋂⋂

B .()M P S ⋂⋃

C .()I (C )M P S ⋂⋂

D .()I (C )M P S ⋂⋃

11. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2R x x y y N ∈==,则( )

A. )}4,2{(=⋂N M

B. )}16,4(),4,2{(=⋂N M

C. N M =

D. N M ≠⊂

12.已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠∅ ,则有( ) A .1a <- B .1a >- C . 1a ≤- D .1a ≥-

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题6小题,每小题5分,共30分. 把正确答案填在题中横线上

13.用描述法表示右侧图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M 是___________________________.

14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ,}5,4{)()(=⋂B C A C U U ,

}6{=⋂B A ,则A 等于_________

15. 若集合{}2,12,4a a A --=,{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ,则a 的值是________; 16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤,集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且,*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数},则[()]U C A B C = ________________________.

17.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是________________

18.某城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名,若该班学生共有48

名,则没有参加

任何一科竞赛的学生有____________名

三、解答题:本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

19. 已知:集合{|A x y ==,集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈,,,

求A B (本小题8分)

20.若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A = ,{5}A B = ,求m 、n 的值。(本小题12分)

21.已知集合2{|320}A x x x =-+=,}{

012=-+-=m mx x x B .若A B A = ,求实数m 的取值范围。 (本小题12分)

22.已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,若A B =∅ ,求实数a 的取值范围。 (本小题12分)

23.设,22{|190}A x x ax a =-+-=,2{|560}B x x x =-+=,}{

0822=-+=x x x C 。 (1)若A B A B = ,求a 的值。

(2)若)(B A ⋂⊂≠φ且A C =∅ ,求a 的值。

(3)若A B A C =≠∅ ,求a 的值。 (本小题16分)

参考答案

一、选择题:每小题5分,12个小题共60分.

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