有关线段和差倍分的证明及其和方法
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3、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，D是AC上任一点，CE⊥BD交BD的延长线于E,①求∠AEB的度数，②求证： AE=BE-CE
4．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
有关线段的和差倍分的证明及其和方法
1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，
F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．
2、在平行四边形ABCD中，E在AD上，AE=CD,F是平行四边形外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°，求证：EF=AF+BF
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证： ；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交Βιβλιοθήκη Baidu点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证： .
4．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
有关线段的和差倍分的证明及其和方法
1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，
F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．
2、在平行四边形ABCD中，E在AD上，AE=CD,F是平行四边形外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°，求证：EF=AF+BF
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证： ；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交Βιβλιοθήκη Baidu点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证： .