测量教案9竖直角测量

课时授课计划

板书设计示意框图

竖直角测量一、竖直角测量原理

二、竖直度盘的构造

三、竖直角计算公式

αL=90°—L

αR=R—270°

四、竖直角的观测

五、竖盘指标差

x=1/2〔（R+L）—360〕

六、竖直角的应用

一、组织教学（2分钟）

整顿课堂秩序，课堂问候语，进入教学。

二、教学回顾（板书）（18分钟，演示法、提问法、双向交流法）

同学们，我们前面进行了测回法观测水平角实训,现在我们来回顾一下关于水平角实测的一些相关知识（通过幻灯片演示相关知识点，适当提出问题并且就实训过程中发现的问题进行交流）。

具体施测步骤如下：

㈠准备工作

1、首先将经纬仪安置于所测角的顶点O上，进行对中和整平；

2、在A、B两点树立标杆或测钎等标志，作为照准标志。

㈡盘左位置

首先将仪器置于盘左位置（竖盘位于望远镜的左侧）

完成以下工作：

1、顺时针方向旋转照准部，首先调焦与照准起始目标（即角的左边目标）A，读取水平度盘读数a左，设为0°00′30″，记入表3-1（如课本P37 表2-8）中

2、继续顺时针旋转照准部，调焦与照准右边目标B，读数b左，设为92°19′42″，记入表3-1中；

3、计算盘左位置的水平角β左：

β左=b左—a左＝92°19′42″0°00′30″=92°19′12″以上完成了上半测回工作，β左即上半测回角值。

㈢盘右位置

倒转望远镜成盘右位置，完成以下工作：

1、逆时针旋转照准部，首先调焦与照准右边目标B，读数b右，设为272°20′12″，记入表3-1中；

2、继续逆时针旋转照准部，调焦与照准左边目标A，读数a右，设为180°00′42″，记入表3-1中；

3、计算盘右位置的水平角β右：

β右=b右—a右=272°20′12″—180°00′42″=92°19′30″以上便完成了下半测回工作，β右即下半测回角值。

㈣计算一测回角值

上下两个半测回称为一测回。对于DJ6型光学经纬仪来说，当上、下半测回角值之差：

△β=β左—β右=92°19′12″—92°19′30″= —18″≦±40″取其平均值作为一测回角值，即

β=1/2（β左+β右）=92°19′21″

为了提高测角精度，对角度需要观测多个测回，此时各测回应根据测回数n，按180°/n的原则改变起始水平度盘位置，即配度盘。各测回值互差若不超过40″（对于J6 级），取各测回角值的平均值作为最后角值。

三、新课内容（65分钟，演示法、讲授法、双向交流法）

㈠竖直角测量原理（板书）（6分钟）

定义：竖直角是在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平线之间的夹角，又称倾角，用α表示。

竖直角的角值范围：-90°～90°。

竖直角的角值：望远镜照准目标的方向

线与水平线分别在竖直度盘上有对应两读

数之差。

㈡竖直度盘的构造（板书）（5分钟）

1、构造：竖直度盘、竖盘读数指标、竖盘

指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。

2、指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜

一起转动。

㈢竖直角计算公式（板书）（18分钟）

设盘左时瞄准目标的读数为L，盘右时瞄准目标的读数为R，盘左和盘右位置所测竖直角分别用αL和αR，则其公式为：

αL=90°—L

αR=R—270°

通用公式：

若读数增加，则竖直角的计算公式为：

α=（瞄准目标时的读数）—（视线水平时的读数）若读数减少，则

α=（视线水平时的读数）—（瞄准目标时的读数）

㈣竖直角的观测（板书）（18分钟）

竖直角的观测、记录和计算步骤如下：

1、准备工作：在目标点树立标志；安置仪器于测站O点（包括对中和整平）

2、盘左位置，调焦与照准目标A，使十字丝横丝精确瞄准目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L，设为93°22′06″，记入表3-3。

3、盘右位置，重复步骤2，设其读数R为266°37′12″，记入表3-3。

4、根据竖直角计算公式计算，得

αL=90°－L =90°－93°22′06″= －3°22′06″

αR＝R－270°=266°37′12″－270°＝－3°22′48″

那么一测回竖直角为：

α=1/2（－3°22′06″－3°22′48″）＝－3°22′27″将计算结果分别记入手簿，其角值为负，显然是俯角。

同理观测目标B，其结果是正值，说明是仰角。

在竖角观测中应注意，每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中，才能正确读数。

㈤竖盘指标差（板书）（6分钟）

竖盘指标差：竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角即为竖盘指标差如图所示由于存在指标差，其正确的竖直角计算公式为：

α=(90°+x)－L =αL+ x 或α=90°－（L－x）=αL+ x

同理，如图3-20所示盘右位置，其正确的竖直角计算公式为：

α=（R—x）－270°=αR —x 或α=R—（270°+x）＝αR —x

上式相加，并除以2，得

α=1/2（R—L—180°）=1/2（αL+αR）

由此可见，在竖角测量时，用盘左、盘右法测竖直角可以消除竖盘指标差的影响。将上两式相减，得

2x=（R+L）—360

x=1/2〔（R+L）—360〕

指标差互差的限差：DJ2型仪器不得超过±15〞；DJ6型仪器不得超过±25〞。㈥竖直角的应用（12分钟）