数字逻辑电路
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数字逻辑电路 作业题
一、填空 （将答案填在试卷的相应空格中，共 27 分）
1．(68)10 ＝(100010) 2 。 2．(111011.1)2 ＝(3B.8) 16 。 3．(2E)16 ＝(46)10 。
4．(10110101.1001)余3BCD ＝(82.6) 10 。 5．(93)10 ＝(10010011)8421BCD 。
6．若[X]原＝11111000 ，则[X]补＝（10001000）。 7．若[Y]补＝11111000 ，则 Y ＝（10001000）。 8．按8位字长，[-1100100]补＝（10011100）。
9．按偶校验码规则，有效信息 01101101 所配校验位的值应是（ 1 ）。
二、用公式法证明等式 （共 10 分）
1．B A B A B A AB +=++
()()()AB AB AB B A A AB B AB A B B B A B
++=++=+=++=+
2. B A B A A =+⊕)(
()
()A A B A A B A A B AB A AB AB
⊗+=++⋅+=+⋅=
三、化简逻辑函数为最简与或式，要写出主要步骤或卡诺图。（共 14 分）
1．F 1(ABCD)＝∑(1,3,4,5,6,7)= AB AD +
AB
10 0
2．F 2(ABCD)＝∑(1,5,6,7,9,13)+Σd(2,3,8,12)= CD AC +
CD
CD AB
00 01 11 10 00 0 1 × × 01 0 1 1 1 11 × 1 0 0 10
×
1
四、分析组合逻辑电路 (共 14 分)
写出示电路中的输出Y 的函数表达式及真值表。
()()Y A B B C A B B C AB ABC AB
=+⋅+=⋅+=+=
五、设计组合逻辑电路。 设X=ABCD ，是用8421BCD 码表示的一位十进制小数。设计电路对 X 实现四舍五入。（共 10 分） 答：Y A BC BD =++
A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
A B C
Y
AC
六、画触发器的输出波形，设初始状态为 Q=0。（直接画在试卷上，共 5 分）
A B C D × 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 × 1 0 1 1 × 1 1 0 0 × 1 1 0 1 × 1 1 1 0 × 1 1
1
1
×
Q Q
K J “1” CP X
CP
X
Q
C
D
AB 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 1 1
1
11 × × × ×
10 1
1
× ×
BD
BC
A
七、分析图示时序逻辑电路，要求写出：① 输出函数和驱动函数；② 状态方程；
③ 状态转换表；④ 状态转换图。（共 12 分）
八、建立“011”序列检测器的简化状态表。该检测器有一个串行输入端X 和一
。当输入出现“011”序列时，输出Z=1；否则输出Z=0。（共8分） X Z 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 0 110 0 111 0
Q Q K J
y 2
z
y 1
CP X
Q Q K J
“1”
九、用4-1数据选择器实现逻辑函数 （共 4 分）
F （ABC ）=Σ(1,2,3,4,5）
S 2
S 1
D 0 D 1 D 2 D 3 Y G 4-1数据选择器 4-1数据选择器功能表 G S 2 S 1 Y 1 × × 0 0 0 0 D 0 0 0 1 D 1 0 1 0 D 2 0 1 1 D 3