利用乘法公式因式分解
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( B ) 1. 有两多项式A＝x2(2x－3)(5x＋6)， B＝(5x＋6)2(4x2－9)。 关于 A、B两多项式，下列叙述何者正确？ (A) x(5x＋6)为A、B的公因式 (B) (2x－3)(5x＋6)为A、B的公因式 (C) x(2x－3)(5x＋6)为A、B的公倍式 (D) (2x－3)2(5x＋6)2 为A、B的公倍式
B ＝(5x＋6)2(4x2－9) ＝(5x＋6)2(2x＋3)(2x－3)
故选(B)
( C ) 2. 将 4x2－ax＋9 因式分解，可得(2x－b)2 的形式。若a为正整数，则 2a－b＝？
(A)9 (B)15 (C)21 (D)27
a＝2 ×√4 × √ 9 ＝12
4x2－12x＋9＝(2x－3)2 比较系数得b＝3 2a－b＝2×12－3＝21 故选(C)
7.25－a2－b2＋2ab ＝7.25－(a2－2ab＋b2) ＝7.25－(a－b)2 ＝7.25－(12.6－11.1)2 ＝5 故选(A)
( A ) 1. 因式分解 a3－9ab2－a＋3b 可得下列何者？ (A)(a－3b)(a2＋3ab－1) (B)(a＋3b)(a2＋3ab－1) (C)(a＋3b)(a2－3ab－1) (D)(a－3b)(a2＋3ab＋1)
a3－9ab2－a＋3b ＝a(a2－9b2)－(a－3b) ＝a(a＋3b)(a－3b)－(a－3b) ＝(a－3b)(a2＋3ab－1) 故选(A)
( C )3. 将 38－28 分解成标准分解式得 a×b×c， 且 a＜b＜c，则下列叙述何者正确？ (A) a＝7 (B) b＝17 (C) c＝97 (D) a＋b＋c＝113
38－28 ＝(34＋24)(34－24) ＝(34＋24)(32＋22)(32－22) ＝(34＋24)(32＋22)(3＋2)(3－2) ＝97×13×5×1 则 a＝5，b＝13，c＝97，a＋b＋c＝115 故选(C)
( C ) 2. 因式分解 a2(a－1)2 －2a2＋2a＋1 可得 下列何者？ (A)(a2＋a－1)2 (B)(a2－a＋1)2 (C)(a2－a－1)2 (D)(a2－2a－1)2
a2(a－1)2 －2a2＋2a＋1 ＝a2(a－1)2 －2a(a－1)＋1 ＝〔a(a－1)－1〕2 ＝(a2－a－1)2 故选(C)
(
A
)
4.若
(_x_2_－__1_)2__－__(x_＋__2_)2 x2＋x＋1
＝x2＋ax＋b，则 a×b＝？ (A)3 (B) 6 (C) －4 (D) －6
Байду номын сангаас
_(x_2_－__1_)_2_－__(_x_＋__2_)2_
x2＋x＋1
＝
(_x_2_－__1_＋__x_＋__2_)(_x_2_－__1_－__x_－__2_)
x2＋x＋1
＝
_(_x_2＋__x_＋__1_)_(_x_2－__x_－__3_)_ x2＋x＋1
＝x2－x－3
比较系数得 a＝－1，b＝－3，a×b＝3
故选(A)
( A ) 5.若a＝12.6，b＝11.1，则 7.25－a2－b2＋ 2ab＝？ (A) 5 (B) 3.6 (C) －3 (D) －4.2
B ＝(5x＋6)2(4x2－9) ＝(5x＋6)2(2x＋3)(2x－3)
故选(B)
( C ) 2. 将 4x2－ax＋9 因式分解，可得(2x－b)2 的形式。若a为正整数，则 2a－b＝？
(A)9 (B)15 (C)21 (D)27
a＝2 ×√4 × √ 9 ＝12
4x2－12x＋9＝(2x－3)2 比较系数得b＝3 2a－b＝2×12－3＝21 故选(C)
7.25－a2－b2＋2ab ＝7.25－(a2－2ab＋b2) ＝7.25－(a－b)2 ＝7.25－(12.6－11.1)2 ＝5 故选(A)
( A ) 1. 因式分解 a3－9ab2－a＋3b 可得下列何者？ (A)(a－3b)(a2＋3ab－1) (B)(a＋3b)(a2＋3ab－1) (C)(a＋3b)(a2－3ab－1) (D)(a－3b)(a2＋3ab＋1)
a3－9ab2－a＋3b ＝a(a2－9b2)－(a－3b) ＝a(a＋3b)(a－3b)－(a－3b) ＝(a－3b)(a2＋3ab－1) 故选(A)
( C )3. 将 38－28 分解成标准分解式得 a×b×c， 且 a＜b＜c，则下列叙述何者正确？ (A) a＝7 (B) b＝17 (C) c＝97 (D) a＋b＋c＝113
38－28 ＝(34＋24)(34－24) ＝(34＋24)(32＋22)(32－22) ＝(34＋24)(32＋22)(3＋2)(3－2) ＝97×13×5×1 则 a＝5，b＝13，c＝97，a＋b＋c＝115 故选(C)
( C ) 2. 因式分解 a2(a－1)2 －2a2＋2a＋1 可得 下列何者？ (A)(a2＋a－1)2 (B)(a2－a＋1)2 (C)(a2－a－1)2 (D)(a2－2a－1)2
a2(a－1)2 －2a2＋2a＋1 ＝a2(a－1)2 －2a(a－1)＋1 ＝〔a(a－1)－1〕2 ＝(a2－a－1)2 故选(C)
(
A
)
4.若
(_x_2_－__1_)2__－__(x_＋__2_)2 x2＋x＋1
＝x2＋ax＋b，则 a×b＝？ (A)3 (B) 6 (C) －4 (D) －6
Байду номын сангаас
_(x_2_－__1_)_2_－__(_x_＋__2_)2_
x2＋x＋1
＝
(_x_2_－__1_＋__x_＋__2_)(_x_2_－__1_－__x_－__2_)
x2＋x＋1
＝
_(_x_2＋__x_＋__1_)_(_x_2－__x_－__3_)_ x2＋x＋1
＝x2－x－3
比较系数得 a＝－1，b＝－3，a×b＝3
故选(A)
( A ) 5.若a＝12.6，b＝11.1，则 7.25－a2－b2＋ 2ab＝？ (A) 5 (B) 3.6 (C) －3 (D) －4.2