苏教版六年级上册长方体正方体必会知识点

长方体和正方体必会知识点总结

一、算棱长总和

1、用两根同样长的铁丝，一根围成一个棱长为4厘米的正方体，另一根围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？

2、把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是多少？

3、一个由两个正方体拼成的长方体，长方体的棱长和是64厘米，求长方体的宽。

4、一个长方体的底面是正方形，棱长和是120厘米，宽是5厘米，求它的高。

5、一个长方体的食品盒长宽高分别是40厘米、20厘米和15厘米，售货员用红色的塑料绳，如图那样进行了捆扎，接口部分用了30厘米，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？

二、展开图

1、如图是一个长方体中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，并算出围这个长方体框架要用多少厘米长的铁丝。

2、如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可以折成一个无盖的正方体。该怎样剪？（在图中画出来）

三、表面涂色的正方体

1、将棱长是8厘米的正方体切成整厘米数的小正方体且没有剩余，最多能切多少个？最少

能切多少个？

2、一个棱长是5分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体木块。

（1）三个面涂有红色的小正方体有多少个？

（2）两个面涂有红色的小正方体有多少个？

（3）一个面涂有红色的小正方体有多少个？

（4）一个面都没有红色的小正方体有多少个？

3、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色。已知两个面被涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共有多少个？

四、算表面积（读题时先看单位，然后考虑几个面，复杂题型前后、左右、上下分组考虑，

不要遗漏，无效面积记得减掉）

1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？

3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？

4、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和底面都

贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？

1、一个长方体的底面积是20平方厘米，高是8厘米，长方体的体积是多少？

2、将一个长12 厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的

体积是多少？

3、一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原来长方体木块的体积？

4、用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水200平方米的水，

多少时间才能使水深达2·4米？

5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少？

（2）水池能蓄水多少立方米？

（3）如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

（4）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？

1、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85厘米，宽50厘米，高70厘米。（1）这台冰柜所占的空间是多大？

（2）这台冰柜的容积是多大？

2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车

装的煤有多少吨？

七、用排水法求不规则物体的体积问题

1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？

2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块

石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深1·2分米，现放入若干块小石子，水面上升了0·2分米，放入小石子的体积是多少？

5、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器内的水深多少分米？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？

8、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高100厘米，底面为边长15厘米的正方形的长方体铁块，这时容器里的水深50厘米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？

八、找不变量

1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

3、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？

4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

往右放往后翻

5、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

6、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

九、高的变化引起表面积和体积的变化

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？