结构力学概念部分

第一章绪论1.结构按其几何特征分为三类（1）杆件结构（2）板壳结构（3）实体结构2.本课程讨论的范围是杆件结构理论力学研究的刚体的机械运动的基本规律和刚体的力学分析，材料力学研究的是单根杆件的强度、刚度和稳定性问题，结构力学研究杆件体系的强度、刚度和稳定性问题3.结构力学的任务：（1）结构的组成规律、合理性是以及结构计算简图的合理选择（2）结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算（3）结构的稳定性以及在动力何在作用下结构的反应4.计算简图选择原则是：计算简图：用一个能反映其基本受力和变形性能的简化的计算图形来代替实际结构。

这种代替实际结构的简化计算图形称为结构的计算简图（1）计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能（2）保留主要因素，略去次要因素，使计算简图便于计算5.结构与基础间连接的简化活动铰支座，固定铰支座，固定支座，定向支座6.材料性质的简化材料一般假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的7.结构承受的荷载可分为体积力和表面力两大类。

体积力指的是结构的重力或惯性力等，表面力指的是由其他物体通过接触面传给结构的作用力8.杆件的分类梁：受弯为主拱：在竖向荷载作用下有水平推力且截面以受压为主刚架：由梁和柱等直杆组成的结构，杆件间的结点多为刚结点，主要内力为弯矩桁架：由两端为铰的直杆组成，当荷载作用于结点时，各杆只受轴力9.静定结构与超静定结构凡用静力平衡条件可以确定全部支座反力和内力结构称为静定结构凡不能用静力平衡条件确定全部支座反力和内力的结构成为超静定结构10.荷载的分类按时间：恒荷载，活荷载按性质：静力荷载，动力荷载第二章结构的几何组成分析1.根据杆件体系的形状和位置，杆件体系可以分为两类：几何不变体系，几何可变体系2．把杆件体系中的一部分杆件或结点勘察是具有自由度的运动对象，而将另一部分杆件或连接勘察是对这些刚片或结点的运动起限制作用的约束3.自由度：描述几何体系运动时，所需要改变的坐标数目4.约束：使体系减少自由度的装置或连接分为两大类：支座约束和刚片间的连接约束5.约束代换和瞬铰一个简单铰相当于两个约束，两根链杆也相当于两个约束，约束是可以代换的瞬铰：如果连接两个刚片的两个链杆不在刚片上相交，则两链杆的交点处，形成一虚铰，虚铰的位置是变化的，6.在杆件体系中能限制体系自由度的约束，称为必要约束对限制体系自由度不起作用的约束，称为多余约束7.几何不变无多余约束体系的组成规则三个：（1）一刚片和一个点用不共线的两个链杆连接（2）两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆或三个全不平行也不交于一点的三根链杆连接（3）三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连第三章静定梁1.截面法：计算杆件指定截面的内力的基本方法2.内力图是表示杆件上个截面内力沿杆长度变化规律的图形3.弯矩图的纵坐标一律画在杆件受拉纤维一侧，剪力图和轴力图可画在杆件任一侧，但需注明正负号4.在分布荷载和无荷载段，内力图为连续图形，而在荷载的不连续点，内力图也出现不连续的变化5.控制截面是指荷载的不连续点，如分布荷载的起点和终点、集中力作用点和集中力偶作用点6.弯矩图叠加是指弯矩纵坐标（竖标）的叠加，而不是指图形的简单拼合7.解题方法（1）简支斜梁计算支座反力和内力的方法是隔离体平衡和截面法（2）在竖向荷载作用下，简支斜梁的支座反力和相应的平梁的支座反力是相同的（3）在竖向均布荷载作用下，简支斜梁的弯矩图和相应的平梁的弯矩图是相同的（4）在竖向荷载作用下，斜梁有轴力，斜梁的剪力和轴力是相应平梁的两个投影8.静定多跨梁的组成特点是：可以在铰处分解为以单跨梁为单元的基本部分和附属部分。

基本部分能独立承受荷载并维持平衡，附属部分则依靠基本部分的支撑才能承受荷载并保持平衡第四章静定刚架1.刚架是由梁、柱等直杆组成的具有刚结点的结构，其中全部或部分结点是刚结点2.刚结点能传递力和力矩，而铰只能传递力3.静定刚架内力图的绘制要点：（1）用截面法计算各杆杆端截面内力，分别绘制各杆的内力图，将各杆的内力图组成在一起，即得到刚架的内力图（2）刚架内力图的绘制规定：刚架内力图的纵坐标垂直于各杆轴线绘制，弯矩图的纵坐标画在杆件受拉纤维一边，不记正负号；剪力图、轴力图可画在杆件任一边，但应注明正负号，内力图上应标注量纲（3）因刚架杆件都是直杆，每一直杆段均可以利用分段叠加法绘制弯矩图第五章三铰共1.拱高f与跨度l之比称为高跨比.2.拱的基本特征是在竖向荷载作用下会产生水平推力H。

水平推力的存在与否是区别拱与梁的主要标志。

／f可知，在竖向荷载作用下，推力与拱轴曲线的形式无关，之与三个铰额位置有关；与拱高成3.由H=M0c反比，拱愈平，推力愈大。

第六章静定桁架和组合结构1.桁架的杆件，按其所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两大类，弦杆是指桁架上、下外围的杆件，可分为上弦杆和下弦杆；腹杆是在上、下弦杆之间的杆件，可分为竖杆和斜杆。

弦杆上两相邻节点之间的区间称为节间，其长度d称为节间长度。

上、下弦杆之间的最大距离h称为桁架高度。

2.在计算桁架杆件轴力时，截取节点为隔离体，利用节点上的荷载和各杆轴力组成的平面汇交力系的平衡条件计算各杆的未知轴力。

3.截面法是用截面切断拟求杆件，从截断桁架中取截出的一部分作为隔离体（隔离体包含两个以上的节点），隔离体上所作用的荷载和桁架杆件轴力为平面一般力系，利用平面一般力系的三个独立的平衡方程计算所切各杆件的未知轴力。

4.截面法更适合于计算两刚片按规则二组成的联合桁架中连接的轴力。

5.一般来说，用截面法截断不超过三根不交于一点也不互相平行的杆件时，可以直接利用三个平衡方程求出三根杆件的轴力。

6.对于联合桁架，宜先用截面法计算连接杆件内力，然后用节点法或截面法计算其他杆件轴力。

第七章静定结构总论1.利用结构的对称性，即对称结构在对称荷载作用下，反力和内力也是对称的。

利用这一特性只计算半边结构就可以了。

2.静定结构与超静定结构都是几何不变体系，两者之间的差别为：在几何构造方面，静定结构无多余约束，超静定结构有多余约束。

在静力平衡方面，静定结构的内力，可以有平衡条件完全确定，得到的解答只有一种；超静定结构的内力，由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条件后才能得到唯一的解答。

由此可知，满足平衡条件的内力解答的唯一性，是静定结构的基本特性。

3.温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。

4.静定结构的荷载等效性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载等效变换时，其余部分的内力不变。

这里，等效荷载是指荷载分布虽不同时，但其合力彼此相等的荷载。

5.静定结构的结构变换特性：当静定结构的一个内部结合不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。

第八章影响线1.一般来说，当一个单位集中荷载P=1沿结构移动时，表示结构上某量Z（如支座反力，某一指定截面的弯矩、剪力或轴力）变化规律的曲线，称为Z的影响线。

绘制影响线图形时，正值画在基线上面，负值画在基线下面。

由于P=1无单位，因此，某量Z影响线纵坐标的单位等于Z的单位除于力的单位，如RB 的影响线的纵坐标无单位，即纯数。

2.在节点荷载作用下，结构支座反力（或内力）的影响线有以下两个特点：在节点处，节点荷载与直接荷载的影响线纵坐标相同；在相邻两节点之间，影响线为一直线。

3.机动法做静定结构的影响线是以刚体体系的虚功原理（虚位移原理）为基础，把作支座反力或内力影响线的静力问题转化为作刚体位移图的几何问题。

4.刚体体系的虚功原理可表述如下：刚体体系在任意平衡力系作用下，体系上所有主动力在任一与约=0束条件相符合的无限小刚体位移上所做的虚功总和恒等于零，即：We注意，这里所说体系上作用的任意平衡力系（简称为平衡力系），与约束条件相符合的无限小刚体位移（简称为几何可能位移），是两种独立的状态，即位移状态中的位移不是力状态中产生的。

6.可动均布荷载的最不利布置是可按任意位置分布时，使某量Z达到最大值的荷载分布位置。

对时，应在影响线正号部分布满荷于可以任意分布的均布荷载，最不利布置为：求最大正号Zmax时，应在负号部分布满荷载。

载；求最大负值Xmin7.移动荷载到某个位置，使某量Z达到最大值时，则此荷载位置称为最不利位置。

判断最不利位置的一般原则：应当把数值大、间距密的荷载放在影响线纵坐标较大部位。

8.连接各截面内力最大值的曲线称为内力的包络图。

包络图是结构设计中重要的工具，在吊车梁、楼盖的连接梁和桥梁的设计中应用很多。

9.弯矩包络图表示出各截面的弯矩可能变化的范围。

10.弯矩包络图中最高的竖距称为绝对最大弯矩。

它代表在一定移动荷载作用下梁可能出现的弯矩最大值。

11.荷载在任一位置时，梁的弯矩图的定点永远发生在集中荷载下面。

因此，可以断定，绝对最大弯矩必定发生在某一集中荷载的作用点。

12.影响线的应用有两个方面：一为计算影响量值，一为确定荷载的最不利位置。

在影响线概念的基础上，利用叠加原理，就可求出一组集中荷载或均布荷载作用时的影响量值。

确定荷载的最不利位置时应先根据荷载和影响线图形的特点判定荷载的临界荷载，计算相应的硬下疳量值，与最大影响量值对应的才是荷的最不利位置。

第九章虚功原理和结构的位移计算9. 11 静定结构的位移计算是结构力学分析的一个重要内容，也是超静定结构内力分析的基础。

结构位移计算的目的，一是验算结构的刚度。

二是为超静定结构的计算做准备。

2 产生位移的主要因素：（1）荷载作用，（2）温度变化和材料膨胀，（3）-支座沉降和制造误差。

3在上述因素作用下，结构杆件的形状会发生改变，称为结构的变形。

结构变形时，结构上某个点产生的移动或整个截面产生的移动或转动，称作结构的位移。

（线性位移和角位移）4线性变形体系的应用条件：（1）材料处于弹性阶段，应力与应变成正比。

(2)结构变形微小，不影响力的作用。

9.21 虚功：所谓虚，是指作用力p和位移△是独立无关的。

即经过的位移△不必是p 所产生的；或在经历位移△时，作用力p 为一常值。

2 当体系在位移过程中，不考虑材料应变，各杆只发生刚体运动，体系就属于刚体体系。

3 应用虚功原理计算静定结构某一约束力x步骤如下：（1）撤除与x相应的约束，代以相应的约束力x，是原来的静定结构变为一个具有自由度的机构，约束力x变成主动力x，x与原来的力系维持平衡；（2）令机构发生一刚体体系可能位移，沿x正方向的位移为单位位移，即ξx=1，这是与荷载p 相应的位移ξp，得到一虚位移状态。

(3)在平衡力系和虚位移之间建立虚功方程（4）求出单位位移ξx=1 与ξp之间的几何关系，带入虚功方程4变形体体系的虚功原理：当体系在变形过程中，不但各杆发生刚体运动，内部材料爷发生应变，则该体系属于变形体体系。