实验用单摆测定重力加速度(精)知识讲解
用单摆测定重力加速度 (30张ppt)
T
t n
2
2t n
为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计
时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值.如下表处理数据：
表1-5-1
摆长（m）
实验次数
l线 d
l
时间
振次
周期
周期平 重力加
【实验步骤】
1、做单摆：让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打 一个比孔大的线结，制成一个单摆.
×
【实验步骤】
2、测摆长： 摆长为l=l线+d/2 (1)用米尺量出悬线长l线，准确到mm
(2)用游标卡尺测摆球直径d，准确到mm L
0 0
1
5
10
【实验步骤】
3、测周期： 把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放 用停表测量单摆的周期。
高中物理
实 验 九
用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度
如皋市第一中学
学生实验课件
【实验目的】 【实验原理】 【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【减小误差】 【实验练习】
0
10
【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验原理】
单摆做简谐运动时，其周期为 T 2，l 故有 以求g 出4,当2因Tl地2此的测重出力单加摆速的度摆g长的l和数振值动。周g期T，就可
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
【实验步骤】 3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放
2025年高考物理复习课件 第2讲 实验 用单摆测定重力加速度
-1
(2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示,则摆球直径为
d=20 mm+0×0.1 mm=20.0 mm=2.00 cm。
(3)据单摆周期公式可得 T=2π
r= 2 =1.00
cm,对比题图丁可得
+
,整理可得
4π 2
k=
=
2
4π
T2= (L+r),其中
4.0
1.00+0.01
= L,可得 k=
2
(3)根据 T
,可得
=
1
,T2=2π
2
,可得
4.00
(99.0+1.00)×10
4π 2 (1 -2 )
g= 2 2 ,故选
1 -2
B。
2
,解得
g=9.86
m/s
,仅考虑该数据
-2
处理方法,没有系统误差,则他得到的加速度 g 与真实值相同。
4π 2
(4)根据 g= 2 ,测摆线长时摆线拉得过紧,则摆长测量值偏大,则重力加速
s2/m,解得 g=9.96 m/s2。
(4)当地的重力加速度为 9.79 m/s2,则本实验的相对误差为
9.96-9.79
η=
×100%≈1.7%。
9.79
本 课 结 束
一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如
图所示。
不要绕接在铁架台上
(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球
直径D,则单摆的摆长l=L+
。
2
小摆角
实验用单摆测定重力加速度知识点精解
实验：用单摆测定重力加速度·知识点精解
【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验器材】
长约一米的细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、秒表
【实验原理】
当单摆摆角很小(小于5°)时，可看成简谐振动，其固有周期为T=2
故只要测定摆长L和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
【实验步骤】
1．将细线的一端穿过小铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台的铁夹上，做成一个单摆。
2．用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长L(摆球静挂时从悬点到球心间的距离)。
3．让单摆摆动(摆角小于5°)，测定50次全振动的时间t，用公式
4．用公式g=4π2L/T2算出重力加速度g。
【考前须知】
1．单摆悬铁夹应固定在铁架台上尽可能低的位置(以小球自然悬挂时离地面约1-2厘米为好)
2．小球摆动时，摆角应小于5°，且应在同一竖直面上摆动。
3．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数。
实验：用单摆测定重力加速度课件
2
对实验器材、实验原理、注意事项的 考查
例1 (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选
用的器材为________．
A．1米长细线
B．1米长粗线
C．10厘米细线
D．泡沫塑料小球
E．小铁球
F．1/10秒刻度秒表
G．时钟
H．厘米刻度米尺
I．毫米刻度米尺
●( 2 ) 在 该 实 验 中 ， 单 摆 的 摆 角 φ 应 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 从 摆 球 经 过 ________ 开 始 计 时 ， 测 出 n 次 全 振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L， 用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量 的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为 g＝________.
根据 T＝2π
l g
又 T＝nt ，l＝L＋d2得 g＝4π2Lt＋2 d2n2. 【答案】 (1)AEFI
(2)小于 10° 平衡位置
4π2L＋d2n2 t2
实验数据的获取及处理 例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的 有关数据：
摆长l(m) 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 周期T2(s2) 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8 (1)利用上述数据，在如图11－6－4所示的坐标 中描出lT2图象．
实验：用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1．利用单摆测定当地的重力加速度． 2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．
二、实验原理
单摆在偏角很小(如小于 10°)时的摆动，可以看成
是简谐运动．其固有周期为 T＝2π 4π2l
gl ，由此可
得 g＝____T__2_____.据此，只要测出___摆__长__l____
图11－6－2
高考物理总复习 实验九 用单摆测量重力加速度
(2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期
T，从而得出一组对应的l与T2的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，
将所得数据连成直线，如图1所示，并求得该直线的斜率为k，则重力
4π2
加速度g＝________．(用k表示)
k
(3)该同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像(如图2)，由
尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是
________(选填“甲”或“乙”)．
乙
解析：游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙．
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数
改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激
光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪
(选填“变大”“不变”
或“变小”)．
3．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
(1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
B
A．测摆线长时测了悬线的总长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增
加了，使周期变大了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的
2.24
示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________
s(结果保留三位有效数
字)．
解析：由图示秒表可知，
秒表示数为
t＝1 min＋7.2 s＝67.2 s
单摆的周期
t 67.2
T＝ ＝ 60 s＝2.24 s
n
2
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2 L图像如图丙，此图线
7.3实验：用单摆测重力加速度(解析版)-2023年高考物理一轮复习提升核心素养
7.3实验：用单摆测重力加速度1．实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，由此得到g ＝4π2lT 2，因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值．2．实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表．3．实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出单摆的振动周期T .(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．(6)改变摆长，重做几次实验．4．数据处理(1)公式法：利用T ＝t N 求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g ＝4π2l T 2求重力加速度．(2)图像法：根据测出的一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图像，由单摆周期公式得l ＝g 4π2T 2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k ，即可利用g ＝4π2k 求重力加速度．5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．(5)一般选用一米左右的细线．教材原型实验例题1.某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
（1）对测量原理的理解正确的是___________。
A ．由g=224l T π可知，T 一定时，g 与l 成正比B ．由g=224l Tπ可知，l 一定时，g 与T 2成反比 C ．单摆的振动周期T 和摆长l 可用实验测定，由g=224l Tπ可算出当地的重力加速度（2）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用的器材有___________。
实验：用单摆测重力加速度(解析版)
第5节实验：用单摆测重力加速度一、教材原型实验1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L①记录小球完成n次全振动所用的总时间t①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小根据图2所示，测得的摆长L=________cm；重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）；（2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时；（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。
由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．需要用天平称出小球的质量B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好【答案】98.502224Lntπ平衡位置()22122214L LT Tπ--B【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。
[2]测量单摆的周期为tTn=而单摆的理论周期为2T=2224πLngt=（2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。
（3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得224πT Lg=根据图中斜率值，可得22221214πT TL L g-=-解得()22122214πL L gT T-=-（4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；C．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作是简谐运动，故C错误。
实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析
用单摆测定重力加快度实验注意事项及误差阐发之五兆芳芳创作1、实验原理 单摆的偏角很小（小于010）时，其摆动可视为简谐运动，摆动周期为2LT g π=，由此可得224g L T π=.从公式可以看出，只要测出单摆的摆长L 和摆动周期T ，便可计较出当地的重力加快度.2、注意事项⑴实验所用的单摆应合适理论要求，即线要细、轻、不伸长，摆球要体积小质量大（密度大），并且偏角不超出010.⑵单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定.⑶摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆，如图1所示.若形成的圆锥摆的摆线与竖直标的目的的夹角为α，则摆动的周期为cos 2L T g απ=，比相同摆长的单摆周期小，这时测得的重力加快度值比尺度值大.⑷计较单摆振动次数时，以摆通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数.这样可以减小实验误差.⑸为使摆长丈量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺丈量摆球直径的情况下，可用刻度尺按图2量出1L 和2L ，再由121()2L L L +=计较出摆长.3、误差阐发⑴本实验系统误差主要来源于单摆模型自己是否合适要求，即：悬点是否固定，是单摆仍是复摆，球、线是否合适要求，振动是圆锥摆仍是在同一竖直平面内振动以及丈量哪段长度作为摆长等等.只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而疏忽不计的程度.⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的丈量上.因此，要注意测准时间（周期）.要从摆球通过平衡位置开始计时，并采取倒计时的办法，不克不及多记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次丈量然后取平均值.⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的丈量时，读数读到毫米位便可（即便用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）.时间的丈量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位便可.4、实验数据处理办法⑴求平均值法在本实验中要改动摆长， 并进行多次丈量，以求重力 加快度g 的平均值，如右表.⑵图象法 ① 图象法之一：2T －L 图象② 按照2L T g π=得：224T L g π=，作出2T －L 图象，求出斜率k ，则24g k π=. ②图象法之二：L －2T 图象由单摆周期公式可以推出：224gL T π=⋅，因此辨别测出一系列摆长L 对应的周期T ，作L －2T 图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ，便可求得g 值，次数 1 2 3 4 平均值 L T g如图3所示5、实例阐发例1、利用单摆测重力加快度时，为了使实验结果尽可能准确，应选择下列哪一组实验器材？（）A、乒乓球、丝线、秒表、米尺B、软木实心球、细绳、闹钟、米尺C、铅质实心球、粗绳、秒表、米尺D、铁质实心球、丝线、秒表、米尺解析：单摆是理想化模型，摆球应质量大、体积小，摆线应细，且不成伸长，所以D选项正确.例2、针对用单摆测重力加快度的实验，下面各类对实验误差的影响的说法中正确的是（）A、在摆长和时间的丈量中，时间的丈量对实验误差影响较大B、在摆长和时间的丈量中，长度的丈量对实验误差影响较大CD值偏大解析：对于单摆测重力加快度的实验，重力加快度的表达式时间的丈量影响更大些，A选项正确；另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的丈量值变小，重力加快度值变大，C选项正确；若当摆长未D选项错误.综上所述，正确答案为AC选项.例3、两个同学做“利用单摆测重力加快度”的实验：⑴甲同学测得g值变小，其可能原因是（）A、测摆线长时，摆线拉得过紧B、摆线未系牢，摆动中松弛了C、试验中误将49次全振动次数记为50次D、试验中误将51次全振动次数记为50次⑵乙同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，两次辨别用不合的摆长做实验，测摆长时只测摆线长，其长度辨别为1l和2l，并相应测出其周期为1T和2T，要用上述丈量的数据正确计较出g值，那么他计较重力加快度的表达式应为：g=.解析：⑴由224lgTπ=，若g偏小，则l丈量值比真实值小或T丈量值比真实值大，故BD选项正确.⑵设重锤的等效半径为r，由224lgTπ=，得21214()l rgTπ+=，22224()l rgTπ+=.由以上两式解得：21222124()l lgT Tπ-=-.例4、在利用单摆测定重力加快度的试验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，按照实验数据，做出了2T—l的关系图象如图1所示.⑴该同学试验中出现的错误可能是（）⑵虽然试验中出现了错误，但按照图象中的数据，仍可算出准确的重力加快度，其值为2m s.解析：⑴按照周期公式2l T g π=得：224T l g π=，从公式上可以看出2T 与l 成正比,如图2中的a 图线；如果漏加小球半径则公式应为：224()T l r g π=+，如图2中的c 图线；如果多加小球半径则公式应为：224()T l r g π=-，如图2中的b 图线.通过以上阐发可以看出该同学试验中出现的错误可能是漏加了小球半径.⑵由上述阐发可以看出，无论是漏加小球半径仍是多加小球半径，在2T —l 图象中图线的斜率是不变的.由图1可以看出24.00 4.00.990.01k s m -==+，所以重力加快度22244 3.149.874.0g m s k π⨯===.稳固练习：1、在“用单摆测定重力加快度”的试验中，下列关于误差阐发的说法正确的是（ ）A 、丈量中的周期产生的误差，对测g 值影响较大B 、测摆长时未加摆球半径，使测g 值偏小C 、重复几回实验，辨别求摆长和周期的平均值，这样所得g 值误差就削减了D 、试验中形成了水平面内的圆锥摆式运动，测得g 值偏小2、在“用单摆测定重力加快度”的试验中，甲同学画的L －2T 图象如图3中a 图线，乙同学画的L－2T图象如图3中b图线，图线不过原点的原因是甲；乙.3、将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图4甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动进程中悬线不会碰到筒壁，如果本试验的长度丈量东西只能丈量出筒的下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改动l而测出对应的摆动周期T，再以2T为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出我们想要丈量的物理量.⑴现有如下丈量东西：A、时钟；B、秒表；C、天平；D、毫米刻度尺.本实验所需的丈量东西有；⑵如果试验中所得到的2T—l的关系图象如图4乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的；⑶由图象可知，小筒的深度h=cm；当m s.地重力加快度g=2稳固练习参考答案：1、AB2、多加了小球半径、漏加了小球半径3、⑴BD ⑵a⑶。
课件1：实验十三 用单摆测定重力加速度
实验十三 用单摆测定重力加速度
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
基础要点整合
【实验目的】 1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表． 【实验原理】 单摆在摆角小于 10°时，其振动周期跟摆 角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式 是 T＝2π gl ，由此得 g＝4πT22l，因此测出单 摆的摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的 重力加速度值．
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【误差分析】 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即： 悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是 否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面 内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意 了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小 于偶然误差而达到忽略不计的程度．
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
菜单
图实Ⅻ－9
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
A．计算摆长时用的是摆球的直径 B．开始计时时，停表晚按下 C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现 松动，使摆线长度增加 D．实验中误将30次全振动记为31次 答案 2.050 cm 90.425 57.0 ABD
答案 13.40 0.981 3 最低点
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度 的实验中：
图实Ⅻ－8 (1) 用 游 标 卡 尺 测 定 摆 球 的 直 径 ， 测 量 结 果 如 图 实Ⅻ－8所示，则该摆球的直径为________cm.
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
用单摆测定重力加速度实验要点评析
ʏ山东省沂源县第一中学 杨成柱用单摆测定当地的重力加速度是力学中的一个重要实验㊂用单摆测定重力加速度的原理:当摆角较小时,单摆做简谐运动,其运动周期T =2πl g ,则g =4π2lT2,因此只要测出单摆的摆长l 和周期T ,就可以求出当地的重力加速度g 的值㊂下面就这个实验中的要点做详细说明,供同学们参考㊂一㊁单摆的制作选用密度大㊁体积小的金属小球,长度约为1m 的不可伸长的轻细线,将细线穿过金属小球上的小孔,做成单摆㊂二㊁单摆的摆动金属小球摆动时,摆线与竖直方向间的最大夹角不要超过5ʎ,因为只有金属小球做小角度摆动时,单摆的周期公式才成立;同时,应保持金属小球在竖直面内摆动,而不能摆成圆锥摆㊂三㊁摆长㊁周期的测量摆长等于摆线长与摆球半径之和,用毫米刻度尺量出摆线长度l ',用游标卡尺测出摆球的直径d ,即可计算出摆长l =l '+d2㊂单摆的周期是摆球完成一次全振动所用的时间㊂在测量周期时,从摆球到达平衡位置开始计时,先测出单摆完成30次或50次全振动所用的总时间t ,再计算出单摆的周期T ,可以有效减小实验误差㊂四㊁数据处理1.公式法:先测出摆长l ,并利用T =tN求出周期,再利用公式g =4π2lT 2求出重力加速度㊂2.图像法:根据测出的多组摆长l 和对应的周期T ,作l -T 2(T 2-l )图像,根据单摆周期公式得l =g 4π2T 2,因此l -T 2(T 2-l)图像应图1是一条过原点的直线㊂如图1所示,求出过原点倾斜直线的斜率k ,即可利用g =4π2k求出重力加速度㊂例1 (2022年高考上海卷)在 用单摆测定当地的重力加速度 的实验中:(1)摆线质量和摆球质量分别为m 线和m 球,摆线长为l ,摆球直径为d ,则( )㊂A.m 线≫m 球,l ≪dB .m 线≫m 球,l ≫dC .m 线≪m 球,l ≪dD .m 线≪m 球,l ≫d图2(2)小明在测量后作出的T 2-l 图像如图2所示,则他测得的结果是g =m /s 2㊂(保留2位小数)(3)为了减小实验误差,判断应该从最高点还是最低点开始计时,并简述理由㊂解析:(1)单摆模型要求用轻细线悬挂小球,不计细线质量,将摆球视为质点,因此该实验要求摆线质量远小于摆球质量,摆线长度远大于摆球直径,即m 线≪m 球,l ≫d ㊂(2)根据单摆的周期公式T =2πlg,解得T 2=4π2g l ,因此T 2-l 图像的斜率k =4π2g,根据T 2-l 图像得k =3.85-3.000.95-0.74=4.05,则4π2g=4.05,解得g =9.74m /s 2㊂(3)因为摆球摆动到最低点时的速度达到最大,所以从最低点开始计时,误差最小㊂答案:(1)D (2)9.74 (3)应从最低点31知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.开始计时,因为摆球摆动到最低点时的速度最大,计时误差最小㊂命题意图:本题考查用单摆测定重力加速度实验对装置的要求,以及用图像法处理实验数据的能力和误差分析的能力㊂例2 在 用单摆测定当地的重力加速度 的实验中:图3(1)利用如图3所示的方式测量摆长,若测出单摆的周期为T ㊁摆线长为l ㊁摆球直径为d ,则当地的重力加速度g =(用测出的物理量表示)㊂(2)某同学用一个铁锁代替小球做实验㊂只改变摆线的长度,测量了摆线长度分别为l 1和l 2时单摆的周期为T 1和T 2,则当地的重力加速度g =(用测出的物理量表示)㊂(3)另一位同学在利用如图3所示装置测量摆长l 时,每次都在小球运动到最低点b 时取数,然后测量了多组实验数据作出了T 2-l 图像,则他得到的图像最有可能是图4中的( )㊂图4解析:(1)根据单摆的周期公式T =2πl +d2g ,解得g =2π2(2l +d )T2㊂(2)设摆线下端到锁的重心的距离为x ,根据单摆的周期公式得T 1=2πl 1+x g,T 2=2πl 2+x g ,解得g =4π2(l 2-l 1)T 22-T 21㊂(3)设小球的半径为r ,根据单摆的周期公式T =2πl -r g ,解得T 2=4π2g l -4π2rg,因此他得到的T 2-l 图像最有可能是图4中的C ㊂答案:(1)2π2(2l +d )T2(2)4π2(l 2-l 1)T 22-T 21(3)C 命题意图:本题考查用单摆测定重力加速度的实验原理,以及用图像法处理实验数据的能力㊂图5例3 用单摆测定当地的重力加速度的实验装置如图5所示㊂(1)下列对测量原理的理解中正确的是㊂A.由g =a 可知,周期T 一定时,重力加速度g 与摆长l 成正比B .由g =a 可知,摆长l 一定时,重力加速度g 与周期的平方T 2成反比C .单摆的周期T 和摆长l 可用实验测定,由g =4π2l T 2可算出当地的重力加速度(2)若测量得到的g 值偏大,则可能是因为㊂A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大B .测量摆长时,将摆线长当成了摆长C .测量周期时,把n 次全振动误认为是(n +1)次全振动(3)表1是某同学记录的实验数据,并做了部分处理㊂表1组次123456摆长l /c m 40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振动时间t /s63.074.077.589.5100.0109.5周期T /s 1.261.481.551.792.19周期的平方T 2/s21.592.192.403.204.80请计算第5组实验中的T 2=s 2㊂(4)将表1中的数据输入计算机,可得到如图6所示的l -T 2图像,倾斜直线经过坐标原点,斜率k =0.25㊂由此求得当地的重力加速度g =m /s 2㊂(取π2=9.87,结果保留3位有效数字)41 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图6解析:(1)重力加速度与单摆的摆长和周期均无关,选项A ㊁B 错误㊂根据单摆的周期公式T =2πl g 得g =4π2lT2,测出单摆的摆长l 与周期T ,可以算出当地的重力加速度,选项C 正确㊂(2)根据单摆的周期公式T =2πlg得g =4π2lT 2㊂因为单摆的周期与摆球质量无关,所以组装单摆时,选择的摆球质量偏大不会导致g 的测量值偏大,选项A 错误㊂测量摆长时,将摆线长当成摆长,所测摆长l 偏小,将导致g 的测量值偏小,选项B 错误㊂测量周期时,把n 次全振动误认为是(n +1)次全振动,所测周期T 偏小,将导致g 的测量值偏大,选项C 正确㊂(3)根据表1中的数据可知,第5组实验中完成50次全振动所用的时间为100.0s ,则单摆的周期T =2.0s ,因此T 2=4.00s 2㊂(4)根据单摆的周期公式T =2πlg得l =g 4π2T 2,因此l -T 2图像的斜率k =g 4π2,又有k =0.25,π2=9.87,解得g =9.87m /s 2㊂答案:(1)C (2)C (3)4.00 (4)9.87命题意图:本题考查用单摆测定重力加速度的实验原理,误差分析的能力,以及用图表法和图像法处理实验数据的能力㊂1.在用单摆测定当地的重力加速度的实验中,根据多组实验数据作出T 2-l 图像,可以求出重力加速度g ㊂已知某次实验中三位图7同学作出的T 2-l 图像如图7中的a ㊁b ㊁c 所示,其中直线a 和b 平行,直线b 和c 都过原点,直线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值,则相对于直线b ,下列判断中正确的是( )㊂A.出现直线a 的原因可能是误将悬点到摆球上端的距离记为摆长l B .出现直线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次全振动C .直线c 对应的g 值小于直线b对应的g 值D .直线a 对应的g 值等于直线b 对应的g 值图82.用如图8所示的实验装置做 用单摆测定当地的重力加速度 实验㊂(1)为了减小测量误差,下列说法中正确的是㊂A.将钢球换成塑料球B .从摆球经过平衡位置时开始计时C .把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放D .记录一次全振动的时间作为周期,根据公式计算重力加速度g(2)某同学用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地的重力加速度,摆球的重心不图9在球心,但是在球心与悬点的连线上㊂他仍将从悬点到球心的距离当成摆长l ,通过改变摆线的长度,测得6组l 和对应的周期T ,画出T 2-l 图像如图9所示,然后在直线上选取A ㊁B 两个点,其坐标分别为(l A ,T 2A ),(lB ,T 2B ),则重力加速度g =㊂参考答案:1.A B D2.(1)B (2)4π2(l B -l A )T 2B -T 2A(责任编辑 张 巧)51知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
[讲解]单摆法重力加速度的测定
![[讲解]单摆法重力加速度的测定](https://img.taocdn.com/s3/m/b5da46cfac51f01dc281e53a580216fc700a5383.png)
重力加速度的测定单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1.理解单摆法测量重力加速度的原理。
2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3.学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
f =P sinθfθT=P cosθP = mg L摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则sin θ=L xf=psin θ=-mg L x =-m L gx （2-1）由f=ma ，可知a=-Lgx式中负号表示f 与位移x 方向相反。
实验用单摆测定重力加速度(精)
实验：用单摆测定重力加速度一、 实验原理：单摆在摆角很小时（θ<10º），由gLT π2=，得224T L g π=二、 实验步骤：1． 选用1m 左右的细线，一端拴一小钢球，另一端用铁夹固定，做成一个单摆2． 让摆球自由下垂，用米尺量出悬线长L ’，用游标卡尺测出摆球的直径d ，则摆长L=L ’+2d3． 把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度（不能超过10º），然后放开小球，让它在竖直平面内来回摆动，用秒表测出单摆完成30至50次全振动的时间t ，则周期T=t/N 。
4． 改变摆长，再做几次实验5． 由公式224T Lg π=，算出每次实验的g 值，求出平均值。
三、 实验注意事项1． 选材：细线——细、轻、不易伸长，1m 左右小球——密度大，直径小，小于2cm 的小钢球2． 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆球摆动时，摆长发生改变3． 测量摆长时，摆长应等于悬点到球心的距离，即L=L ’+2d，测摆线长时，应让小球自由下垂时，用刻度尺测量。
4． 注意控制摆球摆动时，摆角不能超过10º（可通过估算振幅办法掌握） 5． 摆球摆动时，应使其在竖直平面内来回摆动，不要形成圆锥摆。
6． 测量单摆的振动周期时，应测多次全振动N （30至50）的总时间t ，这样可减小误差，T=t/N 。
并且从摆球经过平衡位置开始计时。
四、 数据记录振动次数： 。
五、数据处理六、误差分析1．摆长L的误差：a、忘记加小球半径或加了直径b、摆线长测量时过紧或过松2．周期T的误差：a、摆球做圆锥摆运动b、全振动次数多记或少记七、思考1．某学生画出图线如图，请找出原因。
2．如果摆球不均匀，即重心不在球心，怎么办？3．如果摆长太长，刻度尺量程小，怎么办？。
高二物理(人教版)精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度
高二物理（人教版）精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度课程标准课标解读1.通过对单摆周期公式的分析，能够设计用单摆测量重力加速度的实验方案。
2.通过实验所测数据，能够用图像法进行相应处理。
3.通过练习，能够对题目中所给的实验方案进行分析与评价。
1.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.2.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．知识点01测定当地的重力加速度1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g.2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、米尺、游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用米尺量出悬线长l′(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋d2即为摆长．(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值．4．五点注意(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(4)小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将小球拉到一定位置后由静止释放．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．【即学即练1】在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝___________ _；(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期D．摆球的质量过大(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为____ __cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为___ ___s.图1图2【答案】(1)(2)C(3)2.06100.0【解析】(1)单摆的周期T＝，根据T＝2π得，g＝＝.(2)根据T＝2π得，g＝，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误．故选C.(3)游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×6mm＝0.6mm，则最终读数为20.6mm＝2.06cm.秒表的小盘读数为90s，大盘读数为10.0s，则秒表读数为100.0s.【即学即练2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)．A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝______m/s2.【答案】(1)AD(2)(3)2.019.76【解析】(1)为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是A、D.(2)单摆的周期：T＝，由单摆周期公式：T＝2π，解得：g＝＝.(3)由表中实验数据可知，第三组实验中，周期：T＝s＝2.01s，代入数据有：g＝＝＝9.76m/s2.考法01用单摆测量重力加速度的数据处理与误差分析1、数据处理(1)公式法：根据公式g＝4π2n2lt2，将每次实验的l、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值．(2)图像法：作出T2l图像，由T2＝4π2lg可知T2l图线是一条过原点的直线，其斜率k＝4π2g，求出k，可得g＝4π2k.2、误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．【典例1】在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)以下关于本实验的措施中正确的是________．A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时(2)用50分度的游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是________mm，用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，停表读数为________s.(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法中________．A．甲正确B．乙正确C．都错误【答案】(1)BC(2)17.50100.2(3)A【解析】(1)在摆角小于5°的情况下单摆的运动可以看做简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过5°，故A错误；实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，故B正确；减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确；用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误．(2)由题图可看出，游标尺上的第25条刻度线与主尺上的4.2cm刻度线对齐了，则游标尺的零刻度线与此刻度线之间的距离为25×mm＝24.5mm，因4.2cm－24.5mm＝17.5mm，则游标尺的零刻度线应在17mm～18mm之间，游标尺读数为25×0.02mm＝0.50mm；则游标卡尺读数为17mm＋0.50mm＝17.50mm；由图示秒表可知，分针示数超过了半刻线，秒表示数为：60s＋40.2s＝100.2s；(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确．题组A基础过关练一、单选题1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。
重新解析单摆测重力加速度实验原理
重新解析单摆测重力加速度实验原理1. 引言单摆是物理实验中常用的工具，用于测量地球表面上特定位置的重力加速度。
在这个实验中，我们将重新解析单摆测重力加速度实验的原理，并探讨其相关的概念和应用。
2. 实验原理单摆测重力加速度实验基于单摆的周期与长度的关系，即T = 2π√(l/g)其中，T是单摆的周期，l是单摆的长度，g是重力加速度。
为了确定周期T和长度l之间的关系，我们可以通过以下步骤进行实验：步骤1：悬挂摆线我们需要将一个质点（如小铅球）用一根长度可调的线悬挂起来，以形成一个单摆。
确保摆线长度可以调节，并且质点在摆动时不会与任何其他物体发生碰撞。
步骤2：测量周期通过让单摆振动，并使用计时器来测量一个完整周期的时间。
可以重复此步骤多次，以获得更准确的周期测量值。
步骤3：测量长度使用一个测量工具（如尺子）准确地测量摆线的长度。
步骤4：数据分析将周期T和长度l的测量值代入上述公式，可以解析出重力加速度g 的值。
3. 深入探讨3.1 单摆的简化模型单摆实验中使用的简化模型假设质点与摆线相对摩擦力很小，摆角较小以及其他影响摆动的外力可忽略不计。
这些假设使得单摆可以近似地看作一个简谐振动系统，从而可以使用简单的物理公式来描述。
3.2 周期与摆长的关系通过公式T = 2π√(l/g)，我们可以看出周期T与摆长l的平方根成正比。
这意味着，当摆长增加时，周期也会相应增加。
这是因为更长的摆长会导致重力对摆的作用更加明显，因此需要更长的时间来完成一个完整的摆动。
3.3 实验误差的考虑在进行单摆实验时，我们需要注意实验误差的存在。
摆线的长度可能无法测量到相对准确的数值，或者在摆动过程中存在的空气阻力等因素。
这些误差可能会对最终的测量结果产生影响。
4. 应用与意义单摆测重力加速度实验在科学研究和教学中具有重要的应用和意义。
通过测量特定位置的重力加速度，我们可以更好地了解地球的物理特性和重力场的分布情况。
单摆实验也可以作为教学实验，帮助学生理解和应用简谐振动的相关知识。
实验用单摆测定重力加速度(精)知识讲解
5、注意事项：
• ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应 较小，最好不超过2cm；
• ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧 在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现 象；
• ②测摆线的长度用 ，要求准确到 ，
Hale Waihona Puke 测小球直径用 ，要求准确到 ，
测量摆动30-50次时间用
。
• ③此外，还需要配备 和 。
2、某同学测定的g的数值比当地公认 值大，造成的原因可能是 。
• ①摆球质量太大了； • ②摆长太长了； • ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； • ④量摆长时从悬点量到球的最下端； • ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去； • ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是
期； • F、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆
球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数 为t，则T=t/30。
•
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
• ③注意摆动时摆角不能过大； • ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不
要形成圆锥摆； • ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位
置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
第二课时：实验操作课
• 一、学生分组实验
• 二、相关练习题
• 1、测定重力加速度时：
• ①摆球就选用 ，摆线宜选用 。
做圆锥摆运动； • ⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n
次全振动；
3、为了提高周期的测量精度，下列哪些 做法是可取的？
用单摆测量重力加速度ppt课件
3.关于单摆图像，回答下列问题
(1)造成图线不过坐标原点的原因可能是
____测__量___摆__长__时___漏__掉___了__摆___球__的__半___径____。 (2)由图像求出的重力加速度g＝__9__.8__7__m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是____B____。
如图甲所示，在摆球运动的 最低点位置的左右两侧分别 放置一激光光源与光敏电阻， 光敏电阻与某一自动记录仪 相连，该仪器可以显示光敏电阻的阻值R随时间t变化的曲线，如图乙所 示。摆球摆动到最低点时，挡住激光使得光敏电阻的阻值增大(或I小)， 从t1时刻开始，再经过两次挡光完成一个周期，故该单摆的振动周期为 2t0。
A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次
4.用单摆测量重力加速度的创新实验方案
人工计数时，需要在摆球经过最低点时按下停表，但是在实际操作中，经常 会过早或过晚按下停表，导致误差较大，因此可以用自动计数代替人工.
1、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有
错误的是（ ）
A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B．测得的摆长为10cm;
BDA
C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让摆球在竖直平面内
振动;
D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平
衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个
周期的时间 .
2．某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验 中进行了如下的操作： (1)用游标尺为10分度(测量值可精确到0.1 mm) 的游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如 图甲所示，摆球直径为________ cm。把摆球用 细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算 得到摆长l。 (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且 到达最低点时开始计时并计数为0，单摆每经过 最低点计数一次，当数到n＝60时停表的示数如 图乙所示，该单摆的周期是T＝________ s(结 果保留3位有效数字)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
次全振动；
3、为了提高周期的测量精度，下列哪些 做法是可取的？
• A、用秒表直接测量一次全振动的时间； • B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算出
平均周期； • C、在平衡位置启动秒表和结束计时； • D、在最大位移处启动秒表和结束计时； • E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周
期； • F、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆
球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数 为t，则T=t/30。
•
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
• ③注意摆动时摆角不能过大； • ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不
要形成圆锥摆； • ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位
置摆球速度最大，易于分辨小球一、学生分组实验
• 二、相关练习题
• 1、测定重力加速度时：
• ①摆球就选用 ，摆线宜选用 。
实验用单摆测定重力加速度(精)
三、解答实验思考题，并做总结：
• 1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度 • 2、实验原理： • 单g摆 4做2 T简l2 谐, 运因动此时测，出其单周摆期的为摆长T 和2振，gl 动故周有期T，
就可以求出当地的重力加速度的数值。 • 3、实验器材： • 带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架
• ④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式， 求出重力加速度g的值来。
5、注意事项：
• ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应 较小，最好不超过2cm；
• ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧 在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现 象；
• ②测摆线的长度用 ，要求准确到 ，
测小球直径用 ，要求准确到 ，
测量摆动30-50次时间用
。
• ③此外，还需要配备 和 。
2、某同学测定的g的数值比当地公认 值大，造成的原因可能是 。
• ①摆球质量太大了； • ②摆长太长了； • ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； • ④量摆长时从悬点量到球的最下端； • ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去； • ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是
台、米尺、秒表、游标卡尺；
4、实验步骤：
• ①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并 打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。
• ②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测 摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r （注意悬线长即摆绳长的量法）。
• ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测 量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出 完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单 摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平 均值。