巧用圆锥曲线的概念解几何综合题

巧用圆锥曲线的概念解几何综合题-中学数学论文

巧用圆锥曲线的概念解几何综合题

张烊

（句容市实验高级中学，江苏镇江212400）

摘要：立体几何在高中数学教程中分为立体几何初步（苏教版必修2）和空间向量与立体几何（苏教版选修2-1）两部分内容，立体几何初步主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系；空间向量与立体几何主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间角的计算问题。本文通过几道例题巧用圆锥曲线的概念解几何综合题。

关键词：高中数学；圆锥曲线的概念；解几何综合题；举例

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-04-0076-01 我们知道立体几何与解析几何的综合应该为空间解析几何,即通过建立空间直角坐标系,用坐标和向量来研究空间中的点、线、面的位置关系与度量关系,这些却不在高中数学教程之内。

解:P的轨迹为以B1为焦点,以直线CC1为准线的抛物线。

通过以上4道例题可见，立体几何与平面解析几何的综合题虽然不能代表高考的热点，甚至给人的感觉好像是“边缘问题”，但它充分体现了知识点的交汇，借助于对立体几何的空间想象,巧用圆锥曲线的概念解题.通过对以上问题的探索让学生经历有关概念的概括过程、定理的发现和推导过程、应用数学解决问题的思考过程，真正体现了新课程改革的“三维目标”，即让学生在数学学习的过程中，打好坚实的“双基”，学会“数学地思维”，认识数学的科学、人文价值，养成

理性精神。