用比例解决实际问题
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需要几辆汽车？
根从据图这中些，信你息了，解你到能哪提些出数什百度文库么信问息题？？
二、合作探索
装480瓶啤酒需要几个箱子？
先2箱整理一24下瓶条件和问题，再2箱解答。24瓶
？箱 480瓶
？箱 480瓶
想一因为想，啤酒啤的酒总的瓶总数瓶=数每和箱所的需瓶要数（的一箱定数）成什么关系？
箱数 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例。
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定） 所以汽车的载重量和辆数成反比例。
解：设需要 x 辆。 10 x = 8×15 10 x = 120 x = 12
答：需要 12 辆。
二、合作探索
想一想，解正反比例问题的步骤是怎样的？
整理信息
判断关系
列式解答
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
二、合作探索
时游多少千米？
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解：设5小时游x千米。
x 5
= 140 2
x = 350
答：5小时游 350 千米。
三、自主练习
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每 行站16人，能站多少行？ 每行的人数×行数=总人数（一定），每行的人数和行数 成反比例。 解：设如果每行站16人，能站x行。 16 x = 20×12 16 x = 240 x = 15
答：如果改用边长6分米的，需要250块。
三、自主练习
4. （1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从 甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？
（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回
时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？
路程 时间 = 速度（一定）
QD 六年级下册
3 啤酒生产中的数学——比例
用比例解决实际问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒…… 一批啤酒用载重8吨的汽车运， 需要15辆。现在改用载重10 吨的汽车运……
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒。 需要几个箱子？ 一批啤酒用载重8吨的 汽车运，需要15辆；现 改用载重10吨的汽车运。
克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，3000
克蜂蜜里含有多少克葡萄糖？(先列比例解，再
用算术法解) (列比例)解：设3000克蜂蜜里含有x克葡萄糖。
34.5 100
＝
x 3000
x＝1035
答：3000克蜂蜜里含有1035克葡萄糖。
(算术法)34.5÷100×3000＝1035(克)
答：3000克蜂蜜里含有1035克葡萄糖。
二、合作探索
四、某建筑公司要运一批沙子，若每天运24车，需要 4天运完。现在需要3天运完，每天应运多少车？ (列比例解)
解：设每天应运x车。 3x＝24×4 x＝32
答：每天应运32车。
二、合作探索
归纳总结：
用正比例知识解决问题的步骤： （1）找量。找到两种相关联的量及不变的量； （2）判断。判断两种相关联的量是否成正比例； （3）列式求解。设未知数，列比例式并求解； （4）检验并写出答语。
试一试 （选题源于《典中点》）
一、轻松填空。
1．汽车2小时行驶120千米，照这样计算，4小时能
行驶多少千米？
(1)“照这样计算”就是说( 速度 )是一定的。
(2)路程和时间成( 正 )比例。
((34))列设出4小关时系能式行是驶x((路时千程间米))，＝写(出速比度例)(式一是定()。1220
=
x 4
二、合作探索
三、填一填。 1．有一堆煤，计划每天烧105 kg，可以烧30天。改 进炉灶后，每天只烧90 kg，这堆煤实际可以烧 多少天？ (1) “有一堆煤”，就是说( 煤的总数 )一定。 (2) ( 每天烧煤数 )和( 烧的天数 )成反比例。
二、合作探索
(3) 关系式是( 每天烧煤数 )×( 烧的天数 )＝ ( 煤的总数 )(一定)。
)。
二、合作探索
2．明明5分钟打75个字，照这样计算，打一篇1800字 的文章需x分钟。 根据_打__字__总__数___∶__时__间__＝_每__分__钟__打__字__数__(一定)， 写出比例式：_7_5__∶__5_＝__1_8_0_0_∶__x______。
二、合作探索
二、妈妈买了一瓶蜂蜜，从商标纸上可以知道，100
（源于《点拨》）
二、合作探索
归纳总结：
用反比例知识解决问题的步骤： （1）找量。找到两种相关联的量及不变的量； （2）判断。判断两种相关联的量是否成反比例； （3）列式求解。设未知数，列方程并求解； （4）检验并写出答语。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1. “海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小
三、自主练习
2．80千克花生可榨油32千克，榨150吨花生油要用
多少吨花生？设要用x吨花生，列比例式为
32 80
＝
x 150
。
(× )
辨析：对比例的基本性质理解不透彻。花生数 量和出油量成正比例
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第50~52页“自主练习”第 2、4、5、7题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和 “思维拓展练”习题，具体内容见习 题课件。
速度×时间 = 路程（一定）
解：甲乙两地相距x米。
x 20
=
700 5
5 x = 14000
x = 2800
答：甲乙两地相距2800米。
解：返回时用了x分钟。 100× x = 140×20 100 x = 2800 x = 28
答：返回时用了28分钟。
三、自主练习
5. 学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑 完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1 分钟，他的车模速度是多少？ 速度×时间 = 路程（一定） 解：设他的车模的速度是每分钟x米。 （5+1）x = 480×5 6 x = 2400 x = 400 答：他的车模的速度是每分钟400米。
(4) 设这堆煤实际可以烧x天，写出比例式是 ( 90x＝105×30 )。
二、合作探索
2．一批水果，若每箱装12千克，正好可以装30箱， 如果每箱装x千克，可以装24箱。 根据__每__箱__装__水__果__的__千__克__数__×__箱__数__＝ ___水__果__总__数__(一定)， 写出比例式：_2_4_x_＝__1_2_×__3_0__________。
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
480
x
24 2
=
24x 960=
x 40 =
文字
列表
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
二、合作探索
我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？ 整理信息
判断关系
列式解答
二、合作探索
如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
整理信息 判断关系 列式解答
8吨 10箱
15辆 ？辆
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
五、判断对错。 1．一对相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟
转100转，从动轮有25个齿，每分钟转多少转？
80 100
设从动轮每分钟转x转，列比例式为 25＝ x。 ( ×)
辨析：对比例的基本性质理解不透彻。齿轮齿 数和每分钟转数成反比例，所以列比例 式应为25x＝80×100。
答：如果每行站16人，能站15行。
三、自主练习
3. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖， 需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？ 每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 解：设如果改用边长6分米的，需要x块。 6×6× x = 5×5×360 36 x = 9000 x = 250
根从据图这中些，信你息了，解你到能哪提些出数什百度文库么信问息题？？
二、合作探索
装480瓶啤酒需要几个箱子？
先2箱整理一24下瓶条件和问题，再2箱解答。24瓶
？箱 480瓶
？箱 480瓶
想一因为想，啤酒啤的酒总的瓶总数瓶=数每和箱所的需瓶要数（的一箱定数）成什么关系？
箱数 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例。
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定） 所以汽车的载重量和辆数成反比例。
解：设需要 x 辆。 10 x = 8×15 10 x = 120 x = 12
答：需要 12 辆。
二、合作探索
想一想，解正反比例问题的步骤是怎样的？
整理信息
判断关系
列式解答
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
二、合作探索
时游多少千米？
因为
路程 时间
= 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
解：设5小时游x千米。
x 5
= 140 2
x = 350
答：5小时游 350 千米。
三、自主练习
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每 行站16人，能站多少行？ 每行的人数×行数=总人数（一定），每行的人数和行数 成反比例。 解：设如果每行站16人，能站x行。 16 x = 20×12 16 x = 240 x = 15
答：如果改用边长6分米的，需要250块。
三、自主练习
4. （1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从 甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？
（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回
时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？
路程 时间 = 速度（一定）
QD 六年级下册
3 啤酒生产中的数学——比例
用比例解决实际问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒…… 一批啤酒用载重8吨的汽车运， 需要15辆。现在改用载重10 吨的汽车运……
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒。 需要几个箱子？ 一批啤酒用载重8吨的 汽车运，需要15辆；现 改用载重10吨的汽车运。
克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，3000
克蜂蜜里含有多少克葡萄糖？(先列比例解，再
用算术法解) (列比例)解：设3000克蜂蜜里含有x克葡萄糖。
34.5 100
＝
x 3000
x＝1035
答：3000克蜂蜜里含有1035克葡萄糖。
(算术法)34.5÷100×3000＝1035(克)
答：3000克蜂蜜里含有1035克葡萄糖。
二、合作探索
四、某建筑公司要运一批沙子，若每天运24车，需要 4天运完。现在需要3天运完，每天应运多少车？ (列比例解)
解：设每天应运x车。 3x＝24×4 x＝32
答：每天应运32车。
二、合作探索
归纳总结：
用正比例知识解决问题的步骤： （1）找量。找到两种相关联的量及不变的量； （2）判断。判断两种相关联的量是否成正比例； （3）列式求解。设未知数，列比例式并求解； （4）检验并写出答语。
试一试 （选题源于《典中点》）
一、轻松填空。
1．汽车2小时行驶120千米，照这样计算，4小时能
行驶多少千米？
(1)“照这样计算”就是说( 速度 )是一定的。
(2)路程和时间成( 正 )比例。
((34))列设出4小关时系能式行是驶x((路时千程间米))，＝写(出速比度例)(式一是定()。1220
=
x 4
二、合作探索
三、填一填。 1．有一堆煤，计划每天烧105 kg，可以烧30天。改 进炉灶后，每天只烧90 kg，这堆煤实际可以烧 多少天？ (1) “有一堆煤”，就是说( 煤的总数 )一定。 (2) ( 每天烧煤数 )和( 烧的天数 )成反比例。
二、合作探索
(3) 关系式是( 每天烧煤数 )×( 烧的天数 )＝ ( 煤的总数 )(一定)。
)。
二、合作探索
2．明明5分钟打75个字，照这样计算，打一篇1800字 的文章需x分钟。 根据_打__字__总__数___∶__时__间__＝_每__分__钟__打__字__数__(一定)， 写出比例式：_7_5__∶__5_＝__1_8_0_0_∶__x______。
二、合作探索
二、妈妈买了一瓶蜂蜜，从商标纸上可以知道，100
（源于《点拨》）
二、合作探索
归纳总结：
用反比例知识解决问题的步骤： （1）找量。找到两种相关联的量及不变的量； （2）判断。判断两种相关联的量是否成反比例； （3）列式求解。设未知数，列方程并求解； （4）检验并写出答语。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1. “海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小
三、自主练习
2．80千克花生可榨油32千克，榨150吨花生油要用
多少吨花生？设要用x吨花生，列比例式为
32 80
＝
x 150
。
(× )
辨析：对比例的基本性质理解不透彻。花生数 量和出油量成正比例
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第50~52页“自主练习”第 2、4、5、7题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和 “思维拓展练”习题，具体内容见习 题课件。
速度×时间 = 路程（一定）
解：甲乙两地相距x米。
x 20
=
700 5
5 x = 14000
x = 2800
答：甲乙两地相距2800米。
解：返回时用了x分钟。 100× x = 140×20 100 x = 2800 x = 28
答：返回时用了28分钟。
三、自主练习
5. 学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑 完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1 分钟，他的车模速度是多少？ 速度×时间 = 路程（一定） 解：设他的车模的速度是每分钟x米。 （5+1）x = 480×5 6 x = 2400 x = 400 答：他的车模的速度是每分钟400米。
(4) 设这堆煤实际可以烧x天，写出比例式是 ( 90x＝105×30 )。
二、合作探索
2．一批水果，若每箱装12千克，正好可以装30箱， 如果每箱装x千克，可以装24箱。 根据__每__箱__装__水__果__的__千__克__数__×__箱__数__＝ ___水__果__总__数__(一定)， 写出比例式：_2_4_x_＝__1_2_×__3_0__________。
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
480
x
24 2
=
24x 960=
x 40 =
文字
列表
答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
二、合作探索
我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？ 整理信息
判断关系
列式解答
二、合作探索
如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
整理信息 判断关系 列式解答
8吨 10箱
15辆 ？辆
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
五、判断对错。 1．一对相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟
转100转，从动轮有25个齿，每分钟转多少转？
80 100
设从动轮每分钟转x转，列比例式为 25＝ x。 ( ×)
辨析：对比例的基本性质理解不透彻。齿轮齿 数和每分钟转数成反比例，所以列比例 式应为25x＝80×100。
答：如果每行站16人，能站15行。
三、自主练习
3. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖， 需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？ 每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 解：设如果改用边长6分米的，需要x块。 6×6× x = 5×5×360 36 x = 9000 x = 250