电磁场与电磁波(第四版)习题解答
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A/m
习题6.4
解：
反射系数为 透射系数为 故反射波的电场振幅为 透射波的电场振幅为
V/m V/m
习题6.7
解：区域，本征阻抗
透射系数为 相位常数 则 电场： V/m 磁场： A/m
习题6.13
解：电场振幅最大值相距1.0m，则，得 因电场振幅第一最大值距离介质表面0.5m，即处，故反射系数。 由 又 可得到
电磁场与电磁波（第四版）习题解答 第1章习题
习题1.1给定三个矢量
、
和
如下：
.Hale Waihona Puke Baidu
,
, 解：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
（8）
习题1.4给定两矢量
和
，求它们之间的夹角和 A在 B上的分量。
解： 则与之间的夹角为 在上的分量为
习题1.9用球坐标表示的场
， （1）求在直角坐标中点
Hz
是左旋圆极化波。
W/m2
W/m2
习题5.9
解： 在自由空间，波的频率为
Hz 在理想介质中，波长0.09m，此时波的相速为
m/s 另外， 故
习题5.12
解：
（1）由给定的磁场得到
频率 Hz
相位常数 rad/m
波长
相速
m/s
（2）与磁场相伴的电场强度
（3）瞬时坡印廷矢量为
W/m2
习题5.14
解： （1）由磁场的表达式可得 则
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布 （4）在球坐标系中
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布
习题2.26
解： （1）由，得 故 （2）由，得 故 （3） 故 （4）
习题2.30
解： （1）在界面上法线方向的分量为 （2） （3）利用磁场边界条件，得 （4）利用磁场边界条件，得
习题3.3
解： （1） 由可得到
波传播方向的单位矢量为 （2）
（3）
V/m （4）平均坡印廷矢量
rad/m Hz
第6章习题
习题6.2
解： （1）电场的复数形式 由
A/m
（也可用式求解磁场，结果一样）
将其写成瞬时值表达式 A/m
（2）入射到理想导体会产生全反射，反射波的电场为 与其相伴的反射波磁场为 总的电场 总磁场 （3）理想导体上的电流密度为
处的
和
； （2）求在直角坐标中点
处
与矢量
构成的夹角。 解： （1）由已知条件得到，在点（-3，4，-5）处， 则 （2）其夹角为
习题1.17在由
、
和
围成的圆柱形区域，对矢量
验证散度定理。 证： 在圆柱坐标系中 所以， 又 则
习题1.21求矢量
沿
平面上的一个边长为
的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与
J。 （1）H=epap,B=uoH 圆柱坐标(2)H=ex(-ay)+eyax,B=u0H;(3)H=exaxeyay,B=u0H;(4)H=ear,B=u0H球坐标系 解： （1）在圆柱坐标系中 可见，矢量不是磁场矢量。 （2）在直角坐标系中
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布 （3）在直角坐标系中
时， 时，
第3章习题
（2） 圆柱体为等位体且等于0，所以为导体制成，其电荷面密度 为
习题3.5
证： 根据高斯定律，得 时。，则 时。，则 则中心点的电位为
习题3.8
解： 根据高斯定律，得同轴线内、外导体间的电场强度为 内、外导体间的电压为 则同轴线单位长度的电容为 则同轴线单位长度的静电储能为
习题3.11
解： （1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为，电流密度
介质中的电场 而 得到两种介质中的电流密度和电场强度分别为
（2） 同轴电缆中单位长度的漏电阻为
由静电比拟，可得同轴电缆中单位长度的电容
习题3.19
解： （1）同轴线的内外导体之间的磁场沿方向，根据两种磁介质的分界面 上，磁场法向方向连续，则两种磁介质的磁感应强度，注意磁场强度。 利用安培环路定律， 当时， 所以， 当时，， 即， 所以， 同轴线中单位长度储存的磁场能量为 （2）由，得到单位长度的自感为
在区域，
习题2.20在半径a=1mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z轴方
向通过电流I=20A，试求：（1）p=0.8mm处的B；（2）p=1.2mm处的 B；（3）圆柱内单位长度的总磁通。 解： （1）圆柱形导体内的电流密度为
A/m2 利用安培环路定律得 （2）利用安培环路定律得 （3）总磁通
习题2.21下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求出其源量
轴和
轴相重合。再求
对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 证：
由闭合曲线l所包围的面对的面积分为： 因为 即验证了斯托克斯定理。
第2章习题 习题2.15半径为a的球形体积内充满密度为p（r）的体电荷。若已
知球形体积内外的电位移分布为 D=erDr=er(r3+Ar2),0<r<=a;er(a5+Aa4)/r2,r>=a，式中A为常数，试求 电荷密度p（r）。 解： 由，得到 则在区域，
习题4.9
解： （1）瞬时坡印廷矢量为
（2）平均坡印廷矢量
（3）流入的净功率
第4章习题
W/m2 W/m2
习题4.17
证： 由得磁场复矢量
平均坡印廷矢量
合成波电场和磁场复矢量 所以合成波平均坡印廷矢量
由此可见 即证。
习题5.6
第5章习题
解： （1）传播方向为
(2)电场可表示为 （3） (4)
即
，
故 rad/s
习题6.4
解：
反射系数为 透射系数为 故反射波的电场振幅为 透射波的电场振幅为
V/m V/m
习题6.7
解：区域，本征阻抗
透射系数为 相位常数 则 电场： V/m 磁场： A/m
习题6.13
解：电场振幅最大值相距1.0m，则，得 因电场振幅第一最大值距离介质表面0.5m，即处，故反射系数。 由 又 可得到
电磁场与电磁波（第四版）习题解答 第1章习题
习题1.1给定三个矢量
、
和
如下：
.Hale Waihona Puke Baidu
,
, 解：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
（8）
习题1.4给定两矢量
和
，求它们之间的夹角和 A在 B上的分量。
解： 则与之间的夹角为 在上的分量为
习题1.9用球坐标表示的场
， （1）求在直角坐标中点
Hz
是左旋圆极化波。
W/m2
W/m2
习题5.9
解： 在自由空间，波的频率为
Hz 在理想介质中，波长0.09m，此时波的相速为
m/s 另外， 故
习题5.12
解：
（1）由给定的磁场得到
频率 Hz
相位常数 rad/m
波长
相速
m/s
（2）与磁场相伴的电场强度
（3）瞬时坡印廷矢量为
W/m2
习题5.14
解： （1）由磁场的表达式可得 则
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布 （4）在球坐标系中
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布
习题2.26
解： （1）由，得 故 （2）由，得 故 （3） 故 （4）
习题2.30
解： （1）在界面上法线方向的分量为 （2） （3）利用磁场边界条件，得 （4）利用磁场边界条件，得
习题3.3
解： （1） 由可得到
波传播方向的单位矢量为 （2）
（3）
V/m （4）平均坡印廷矢量
rad/m Hz
第6章习题
习题6.2
解： （1）电场的复数形式 由
A/m
（也可用式求解磁场，结果一样）
将其写成瞬时值表达式 A/m
（2）入射到理想导体会产生全反射，反射波的电场为 与其相伴的反射波磁场为 总的电场 总磁场 （3）理想导体上的电流密度为
处的
和
； （2）求在直角坐标中点
处
与矢量
构成的夹角。 解： （1）由已知条件得到，在点（-3，4，-5）处， 则 （2）其夹角为
习题1.17在由
、
和
围成的圆柱形区域，对矢量
验证散度定理。 证： 在圆柱坐标系中 所以， 又 则
习题1.21求矢量
沿
平面上的一个边长为
的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与
J。 （1）H=epap,B=uoH 圆柱坐标(2)H=ex(-ay)+eyax,B=u0H;(3)H=exaxeyay,B=u0H;(4)H=ear,B=u0H球坐标系 解： （1）在圆柱坐标系中 可见，矢量不是磁场矢量。 （2）在直角坐标系中
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布 （3）在直角坐标系中
时， 时，
第3章习题
（2） 圆柱体为等位体且等于0，所以为导体制成，其电荷面密度 为
习题3.5
证： 根据高斯定律，得 时。，则 时。，则 则中心点的电位为
习题3.8
解： 根据高斯定律，得同轴线内、外导体间的电场强度为 内、外导体间的电压为 则同轴线单位长度的电容为 则同轴线单位长度的静电储能为
习题3.11
解： （1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为，电流密度
介质中的电场 而 得到两种介质中的电流密度和电场强度分别为
（2） 同轴电缆中单位长度的漏电阻为
由静电比拟，可得同轴电缆中单位长度的电容
习题3.19
解： （1）同轴线的内外导体之间的磁场沿方向，根据两种磁介质的分界面 上，磁场法向方向连续，则两种磁介质的磁感应强度，注意磁场强度。 利用安培环路定律， 当时， 所以， 当时，， 即， 所以， 同轴线中单位长度储存的磁场能量为 （2）由，得到单位长度的自感为
在区域，
习题2.20在半径a=1mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z轴方
向通过电流I=20A，试求：（1）p=0.8mm处的B；（2）p=1.2mm处的 B；（3）圆柱内单位长度的总磁通。 解： （1）圆柱形导体内的电流密度为
A/m2 利用安培环路定律得 （2）利用安培环路定律得 （3）总磁通
习题2.21下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求出其源量
轴和
轴相重合。再求
对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 证：
由闭合曲线l所包围的面对的面积分为： 因为 即验证了斯托克斯定理。
第2章习题 习题2.15半径为a的球形体积内充满密度为p（r）的体电荷。若已
知球形体积内外的电位移分布为 D=erDr=er(r3+Ar2),0<r<=a;er(a5+Aa4)/r2,r>=a，式中A为常数，试求 电荷密度p（r）。 解： 由，得到 则在区域，
习题4.9
解： （1）瞬时坡印廷矢量为
（2）平均坡印廷矢量
（3）流入的净功率
第4章习题
W/m2 W/m2
习题4.17
证： 由得磁场复矢量
平均坡印廷矢量
合成波电场和磁场复矢量 所以合成波平均坡印廷矢量
由此可见 即证。
习题5.6
第5章习题
解： （1）传播方向为
(2)电场可表示为 （3） (4)
即
，
故 rad/s