反比例函数(教学设计)

反比例函数

信丰县大塘中学钟奇林选材范围

人教版八年级数学（下册）第17章反比例数（第1课时）

教学方法

教学方法实验发现法，辅以直观演示法﹑设疑诱导法

教具准备多媒体课件．

教学过程

一、创设情境、导入新课

1．回忆一下什么是函数?

什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2．下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？

（１）．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v km/h•随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为：

（２）．某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽x m•的变化而变化，其关系可用函数式表示为:

（３）．已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为:

设计意图：

通过对比教学，由正比例函数和一次函数的一般形式推导出反比例函数的一般形式。

二、联系生活、丰富联想

1．你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。

例：当路程 s 一定时，时间 t 与速度 u 成什么关系？

当矩形的面积 s 一定时，长 a 与宽 b成什么关系？

设计意图：

数学来源生活，应用于生活，让学生把数学和生活联系起来。

三、举例应用创新提高：

下列函数中哪些是反比例函数?

例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？现场提问。

设计意图：

检测学生有没有理解反比例函的定义。

四、快速抢答

设计意图：

测试一下学生的反应能力。

五、分层教学

设计意图：

供学有余的同学完成。

六、课堂练习

七、课外练习