等比数列前n项和公式说课稿

课题：等比数列前n项和公式

《等比数列前n项和公式》说课稿

各位专家，大家好！我今天说课的容是《等比数列的前n项和公式》第一课时。以下我从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程和教学反思五个方面来向各位专家汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。

一、说教材分析

1.从教材中的地位与作用来看

本节课教学容选自高教版中职数学基础模块下册第六章《数列》第三节。（1）现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等。（2）进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

（3）渗透的类比、错位相减、分类讨论、方程等丰富的思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2.从学生认知角度看

（1）积极因素：根据学生的思维特点，很容易把本节容与等差数列前n项和公式从形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。

（2）不利因素：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破；另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视。

3、三维目标

知识与技能：通过本节课的学习，学生能够掌握等比数列前n项和公式的推导方法，并能初步运用公式。

过程与方法：通过探究公式的推导过程，学生能够培养观察问题、思考问题的能力，并能提高分析问题、解决问题的能力，锻炼数学思维能力。加强从特殊到一般，类比，分类讨论，方程等思想方法的培养。

情感、态度与价值观：通过自主探索发现，亲历解决问题过程，学生能够培养学习数学的积极性，体会数学的严谨性，并通过挖掘历史小故事，培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。

4、教学重点与难点

教学重点：等比数列的前n项和公式的推导及其初步运用。

教学难点：等比数列前n项和公式的推导方法。

二、说学情分析

（1）授课对象是我校高一会电班学生，学生总体基础不好，但学习氛围不错。（2）中职生在初中已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，有了一定的方程思想。

（3）学习积极性尚可，但思维的深度与广度、创造性思维能力、探究问题能力、合作交流意识等方面发展不够均衡，水平参差不齐。

三、说教学方法

教法分析：

1、趣味漫画故事引入课题，为公式推导创设情境，拉近数学与现实的距离，激发求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2、合理应用多媒体教学工具，增大教学容量和直观性。使学生在思考中认知，在探究中归纳，在实践中总结。整个设计过程坚持以学生为主体、教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。

学法指导：

新课标理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”，指导学生学会“探究--发现”的学习方法，从类比中探索研究从而找到问题的思路和方法。

教学手段：利用多媒体和PPT课件进行辅助教学。

四、说教学过程

（一）、复习提问，铺垫新知

1、等比数列的定义和通项公式；

2、等比数列的每一项之间有什么特点？

【设计意图】目的是引导学生发现等比数列各项特点：即从第二项起每一项比前一项多乘以q，从而为“错位相减法”求等比数列前n项和埋下伏笔。

（二）、创设情境，兴趣导入

结合会计专业的特点，我选用下面的漫画故事引入新课，话说总所在公司由于资金不够，于是向王总所在的小额贷款公司借钱，王总一口答应：“行，从今天起，在一个月（30天），我每天向你公司注入资金10万元，每天如此；而作为回报，你第一天返我1分，第2天返我2分，第3天返我4分，以后每天返的钱都是前一天的2倍，直到这一个月结束。如果你觉得没有问题，我们马上可以签合同。”

【问题】假如你是总公司的会计，请你帮忙分析，合同能不能签？

【设计意图】激发兴趣，使其明白学习数学的重要性和必要性。并且通过思考，学生根据已有的知识和经验，很快建立起数学模型（结合课件展示）。等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，对学生的思维是一个突破，因此教学中我着力在这儿做文章，留出时间让学生充分地比较。我引导学生观察（1）式的特点，通过学生的探究，逐步引入错位相减法。经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。并通过求出特殊的等比数列的前30项和，引出课题。

（三）、类比联想，推导公式

【设计意图】接下来我引导学生从上述例子进行类比、联想，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，由学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。

（四）、公式运用，深化知识

由于中职学生基础比较薄弱，思维不够全面，在这里我不忙揭破q=1不成立这种情况，而是设置了下面两道练习，让同学们从纠错中发现问题，从而加深对公式的认识。

【练习1】完成下列各题中的求和问题：

239101001133332333(1003)S S =++++

+=++（）（）个相加

【设计意图】

（1） 熟悉等比数列求和公式的直接应用但是注意数列的项数。

（2） ?,1公式还能用吗时公比=q

对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错，因此我设置了下面一道例题。

【典例分析】已知等比数列{}n a 中，2

33=a ，293=s ，求10s 。 实际教学中实现关教学目标，仅依赖于传统的教师讲，学生听的模式是难以实现的，必然有相当多的学生跟不上节奏。为解决学生接受新知时常见的差异，我在课堂上采用分组合作学习的模式，整个课堂教学呈现的是教师引入问题，组交流得出共同结论，组际交流碰撞思维火花，师生共同分析得出标准答案。这种模式极提升了全班同学的学习效率，有效地培养了他们的交流合作能力，促进了学生创造性思维的提高。最后将学生归纳的结论进行小结，从而整理出解题思路，并通过学生规的解题步骤，培养学生一丝不苟的严谨态度。

为了能够更好地把握本节课的重点，我将公式的运用录成微课，放在班班通以及班级的QQ 群上，利用这种信息化的平台，让学生能够更加方便地自主学习。

【练习2】学生练习是评价一节课教学效果的最直接方式，师生共同完成例题之后，通过由浅入深的练习，培养学生积极参与的主动精神，通过板演，互评，培养同学们的纠错能力，应变能力和举一反三的能力。

（五）趣味数学，情感升华

我想同学们可能都对课本中经典的象棋故事感兴趣，并替国王不能兑现诺言而担忧，因此我给出了故事的精彩结局。

【设计意图】通过讲述课本中趣味故事的完美结局，让学生感悟到“生活中只要多一些思考，就会多一些发现和智慧”！

通过挖掘历史小故事，培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。

（六）归纳小结，回顾提高

总结有利于学生系统地掌握所学容，将本节容纳入已有的知识系统中，发挥承上启下作用。所以我提出学生自主小结，引导学生通过本节课的学习你学会了什么知识？掌握了什么方法？体会了什么思想？在哪些方面还有待加强？

（七）布置作业，分层落实