初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计
浙教版初中数学初二数学下册《平行四边形》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学下册《平行四边形》教案及教学反思一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.熟悉平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.能够解决平行四边形的相关问题。
二、教学重点1.平行四边形的判定方法；2.平行四边形内角和定理。
三、教学内容1. 平行四边形的定义和性质（1）定义平行四边形是有四条边两两平行的四边形。
（2）性质1.对边平行；2.对角线互相平分；3.相邻角互补，即相邻角之和为 $180^\\circ$；4.对角线互相垂直，即对角线所夹的角为直角。
2. 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法有以下两种：（1）对边平行法对边平行法指的是，如果一个四边形的对边都是平行的，那么它就是一个平行四边形。
例如下面这个图中，$AB\\parallel CD$，$AD\\parallel BC$，所以ABCD是一个平行四边形。
A-------B| || |D-------C（2）邻角互补法邻角互补法指的是，如果一个四边形的相邻两角互补，则它是一个平行四边形。
例如下面这个图中，$\\angle A$ 和$\\angle C$ 是相邻角，$\\angle A+\\angle C=180^\\circ$，$\\angle B$ 和 $\\angle D$ 也是相邻角，$\\angleB+\\angle D=180^\\circ$，所以ABCD是一个平行四边形。
A-------B| || |D-------C3. 平行四边形内角和定理平行四边形内角和定理指的是，一个平行四边形的每个内角都等于 $180^\\circ$，也就是说，平行四边形的内角和等于 $360^\\circ$。
例如下面这个图中，$\\angle A+\\angle B+\\angleC+\\angle D=360^\\circ$。
A-------B| || |D-------C四、教学步骤1. 导入新知识（1）课前准备提问：请问什么是平行四边形？它有哪些性质？（2）引入新知识通过多媒体讲解、实例演示等方式，让学生了解平行四边形的定义、性质以及判定方法。
初中平行四边形特性教案
初中平行四边形特性教案教学目标：知识与技能目标：理解平行四边形的定义及有关概念，能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。
过程与方法目标：经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维；在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力；在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。
情感、态度与价值观目标：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。
教学重点：平行四边形的性质。
教学难点：平行四边形的性质的探究。
教学过程：一、设置疑问，导入新课教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。
提出问题（1）四边形与平行四边形（教材91页章前图）（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？学生活动：（1）利用章前图寻找四边形（2）说说四边形与平行四边形的关系二、自主探究，学习新课1. 平行四边形的定义教师活动：引导学生观察教材中的图形，引导学生用自己的语言描述平行四边形的特征。
学生活动：通过观察图形，用自己的语言描述平行四边形的特征。
2. 平行四边形的性质（1）对边相等教师活动：引导学生观察教材中的图形，提问：“你们发现了平行四边形的对边有什么特点？”学生活动：通过观察图形，发现平行四边形的对边相等。
（2）对角相等教师活动：引导学生观察教材中的图形，提问：“你们发现了平行四边形的对角有什么特点？”学生活动：通过观察图形，发现平行四边形的对角相等。
3. 性质的应用教师活动：出示例题，引导学生运用平行四边形的性质解决问题。
学生活动：运用平行四边形的性质解决问题。
三、巩固练习，内化新知1. 基本练习出示练习题，要求学生独立完成，检验学生对平行四边形性质的掌握情况。
2. 拓展练习出示拓展练习题，要求学生独立完成，提高学生运用平行四边形性质解决实际问题的能力。
平行四边形的性质(教学设计)
一、教材分析1．教材的地位与作用：本课是华师大版教科书八年级下册第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的边、角的相关性质和平行线间的距离。
平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在日常生产与生活中具有广泛的应用。
本节课是对四边形的初步认识，综合了平行线和三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，是全等三角形的知识延续和深化，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础。
对边分别平行是平行四边形的本质特征，这一定义既给出了平行四边形的一条性质，又为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、度量、证明等学习过程。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定。
这种思路贯穿本章的学习内容。
平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。
2．学生学情分析：学生在小学对平行四边形的形象已经有了初步的认识。
但对平行四边形的定义的理解不够透彻，本节课让学生在原有知识的基础上加深理解。
另外，八年级学生已具备平行线及全等三角形证明的技能，为本节课探究平行四边形的性质作好铺垫。
对于性质的探究，学生证明平行四边形性质的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造三角形。
二、目标分析1．分析学习目标学生经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。
经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力。
发展合作交流与应用意识，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，熟悉几何研究的一般方法与思路，掌握几何证明的步骤。
最新北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计
北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计【学习目标】①.认识平行四边形②研究平行四边形的性质③会运用性质解决简单问题，经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心【学习重点】从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质（类比三角形的研究方法），并会灵活运用。
一、【学习准备】：1.侯课朗读：①三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做三角形。
②四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做四边形。
③平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
④平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形。
2.纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。
二、［学习过程］1．解读教材（1）概念的引入问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？请同学们课前找找生活中的一些精美的图片，在组内汇总，也可自制。
〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？（2）概念的形成和巩固问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。
2、归纳概念问题4.通过上面的研究，你能给出平行四边形的概念吗？定义：有两组对边的叫做平行四边形★想一想：①只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？②有两组对边平行的图形是不是平行四边形？3．平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法①相关概念对边：，对角：对角线：，邻角：②记法：平行四边形ABCD记作，读作。
人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形性质与判定》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑物的立面图、家具的形状等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
（2）平行四边形判定方法的应用：在实际问题中，选择合适的判定方法。
举例：分析不同类型的题目，教授学生如何根据已知条件选择合适的判定方法。
（3）矩形、菱形、正方形性质与判定的区别与联系：理解这三种特殊平行四边形之间的性质差异与联系。
举例：通过对比分析，让学生明确矩形、菱形、正方形各自的性质特点及其判定条件。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如判定方法的选择与应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器测量实际图形，验证平行四边形的性质。
在学生小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，提出了许多有创意的想法。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，影响了成果展示的效果。为此，我计划在接下来的课程中，加强学生的口头表达能力训练，让他们能够更好地展示自己的思考过程。
最后，关于教学难点和重点的把握，我觉得自己在课堂上已经进行了充分的强调。但如何让学生在实际问题中灵活运用所学知识，仍然是一个挑战。因此，我需要在课后布置一些具有挑战性的习题，帮助学生巩固知识点，提高他们解决问题的能力。
人教初中数学八下 18.1.1 平行四边形的性质教案2 【经典教学设计合编】
平行四边形性质课标解读与教材分析【课标要求】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学内容分析：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．教学目标知识与技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与方法培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．情感态度价值观1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的能力．教学重点与难点重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒体教具三角板课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动配套练习P23-251、典型例题讲析2、基础演练运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．板书设计作业布置教学反思平行四边形的判定——三角形的中位线课标解读与教材分析【课标要求】1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．教学内容分析：一、课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）3．创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）三、例题分析例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形． 方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ．（也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形． 分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．∵ AH=HD ，CG=GD ， ∴ HG ∥A C ，HG=21AC （三角形中位线性质）． 同理EF ∥AC ，EF=21AC ．∴ HG ∥EF ，且HG=EF ． ∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．板 书设 计作业布置教 学反 思18.1.1 平行四边形的性质一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：18.1.1 平行四边形的性质三、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：。
平行四边形的认识教学设计一等奖
平行四边形的认识教学设计一等奖Title: 10个让学生深入理解平行四边形的认识教学背景：在初中数学中，平行四边形是一个重要的概念，对于初中生来说，理解平行四边形并应用相关的概念是十分关键的。
本次教学旨在帮助学生更深入地理解平行四边形，使他们能够在解决实际问题中更好地应用相关的概念。
教学目标：1.学会定义平行四边形并能够用自己的话描述出来；2.理解平行四边形的对角线、相邻角和对顶角等概念；3.知道平行四边形的性质，如对角线平分、相邻角补角、对顶角相等等；4.能够在解决实际问题中应用相关的概念。
教学方法：通过问题导入、讨论、实际问题解决等多种方法开展教学，激发学生学习的兴趣和热情，帮助他们更深入地理解平行四边形。
教学内容：一、问题导入老师提出一个问题：“在我们的日常生活中，有哪些事物是平行四边形？”让学生思考并回答。
二、定义平行四边形老师介绍平行四边形的定义，并让学生自己描述这个概念。
三、对角线和相邻角老师通过平面图的展示，让学生认识到平行四边形有两条对角线和四个角，其中相邻角之和为180度。
四、对顶角老师让学生在平面图上识别对顶角，并描述出对顶角的特点。
五、平行四边形的性质老师通过展示平面图和让学生观察平面图，引导学生探讨平行四边形的性质，如对角线平分、相邻角补角、对顶角相等等。
六、对角线平分老师通过平面图的展示，让学生深入理解对角线平分的概念，并讨论对角线平分的相关性质。
七、相邻角补角老师通过平面图的展示，让学生深入理解相邻角补角的概念，并讨论相邻角补角的相关性质。
八、对顶角相等老师通过平面图的展示，让学生深入理解对顶角相等的概念，并讨论对顶角相等的相关性质。
九、应用实际问题老师提供一些实际问题，让学生通过运用所学的知识，解决这些问题。
十、总结与回顾老师对本次教学进行总结，提出一些问题，让学生对所学的知识进行回顾。
教学评估：通过小组活动、课堂讨论、默写练习等方法进行评估，考察学生对于所学知识的掌握情况。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
平行四边形的性质一集体备课教案
1.平行四边形的概念 2.平行四边形对边、对角相等的性质
考查知识点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对 边相等的性质，以及性质的应用．
学习重点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和 计算．
学习难点
教学课时
教学设计
针对本章节内容及学生实际设置更 精炼有效的问题。 一.课堂引入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子 和汽车的防护链，想一想它们是什么几何 图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
数学学 科 参加人：初 二数学组全 体教师
主备人：
初二下册数学集体备课教案
章节内容：18.1.1 平行四边形的性质
主备人初备思路
集体交流补行四边形的概念和平行四 边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行 四边形的计算问题，并会进行有关的论 证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及 逻辑推理能力．
教学设计
出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
1
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
人教版初中(平行四边形的性质)的教学设计
人教版初中优质课（平行四边形的性质）的教学设计一、内容和内容解析内容：本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第—课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解析:四边形是几何中的根本图形，也是“空间与图形〞领域研究的主要对象之一.平行四边形是特别的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为紧密，这不仅表现在一般生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在一般生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这肯定义既给出了平行四边形的一种推断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.平行四边形附属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360&176;、外角和为360&176;、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.其它，平行四边形的这些性质还是全部特别平行四边形的根本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的连续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实根底.在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜测、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探究及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.教学重点：平行四边形的性质的探究与应用二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，开展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜测、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，开展合作交流与应用意识，感想数学与实际生活的紧密联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探究性和制造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化根底与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比拟浅薄，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习稳固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的根底上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.其它，考虑到学生以前对一般四边形与特别四边形的认识是割裂开来的，他们对两者附属关系的认识较为冷淡，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特别四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方法看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜测──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探究、小组合作探究的方法让学生主动获得..八年级的学生，已具备了肯定的观察、分析、动手操作、言语表达及逻辑推理能力，假设直接让学生观察图形──提出猜测──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方法的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动〞起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第—步先引导学生通过观察大胆“猜一猜〞，再“画一画〞，进一步感受图形特征，接着“量一量〞，初步验证猜测.第二步激发学生“剪一剪〞，引导他们以小组合作的方法进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发觉所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜测，与此同时，通过引导，学生还将发觉，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.假设学生根底较好，还可考虑直接提供学具袋〔里面提供可采纳度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具〕，然后完全放手让学生去自主探究.鼓舞学生探究方法、结果、表示方法及学习方法的多样化.信任在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特别四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究效劳.⑴借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从鼓舞学生探究入手，改良问题的呈现方法，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的完成教学目标效劳.五、教学过程设计〔一〕情景激趣：1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特别四边形〞与“一般四边形〞的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形附属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？3、媒体展示：原野俯视、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，效劳着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感想数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.其它，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.〔二〕探究在线：1.定义探究：①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行〞表达在哪里？②师生共议，归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深刻探究中来.③出示梯形模型，稳固定义〔两组对边分别平行〕.④图形及符号言语：设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，标准了推理格式、提升了概括能力.2.性质探究：①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？探究：〔媒体播放，分步出示〕猜一猜：边之间……？角之间……？画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜测一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的方法进一步验证猜测吗？②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等方法主动猎取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、开展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，开展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.其它，通过“剪一剪〞，学生进一步验证猜测的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等〞吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC；⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然连续和必定开展. 同时，通过证明，验证了猜测的正确性，让学生感受到数学结论确实定性和证明的必要性.④总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.师生共议：以上性质为证明〔解决〕线段相等，角相等，提供了新的理论依据.设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深刻认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.〔三〕厉兵秣马：小试身手：〔媒体播放〕如图，在□ABCD中，依据已知你能得到哪些结论？为什么？设计意图：尝试对性质的应用，完成从知识到能力的顺利过渡.同时，放开式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？〔媒体播放〕随机应变：〔1〕在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝〔2〕假设⑴DCE=38&176;，则□ABCD的四个内角的度数分别为：〔3〕假设最大的两个角之和为220&176;，则平行四边形的四个角的度数分别为：设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵敏的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵敏性.智启百宝箱：辨一辨：谁的测量肯定有误？贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量 ABCD.贝贝测量的结果：AB=CD=5 ， BC=AD=8；晶晶测量的结果：⑴A=⑴C=40&176;，⑴B=⑴D=130&176;；妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；号号测量的结果：⑴A﹕⑴B﹕⑴C﹕⑴D＝2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的局部构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.〔1〕如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：⑴ADE＝⑴CBF〔2〕如果DE//BF，上述结论还成立吗？设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的根本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的表达.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.其它，以游戏为载体，使问题的呈现方法更加生动生动与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的稳固与能力的提升中来.〔四〕整理反思：师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？我的收获〔媒体播放〕：①平行四边形的定义、性质.②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.③转化思想：设计意图：这是一次知识与感情的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反应、自主评价的意识，促进学生可延续地、和谐地开展.〔五〕愉快套餐：必做：P90T1、2.P91 T6、7选做：文物爱护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔聪慧的同学们，你们能想出几种方法呢？〕〔1〕如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但相互平行，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔2〕如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕设计意图：“套餐〞分两类，必做题面向全体、稳固所学，力图让“人人都获得必需的数学〞.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的开展〞，此题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.〞这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.。
初中数学教案平行四边形的性质与证明
初中数学教案平行四边形的性质与证明初中数学教案平行四边形的性质与证明一、引言平行四边形是初中数学中的重要概念之一，掌握平行四边形的性质和证明方法对于学生的几何推理和问题解决能力有着重要的促进作用。
本文将介绍平行四边形的性质并详细说明证明过程。
二、平行四边形的定义和性质1. 定义：平行四边形是具有两组对边分别平行的四边形。
2. 性质一：相对边相等。
平行四边形的相对边互相等长。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
根据平行线性质，∠ABD = ∠DCA（对顶角）。
又因为∠ABD和∠DCA为同旁内角，所以∠ABD + ∠DCA = 180°（补角）。
同理，∠BAC + ∠CDB = 180°。
将两式相加得到∠ABD + ∠BAC + ∠DCA + ∠CDB = 360°。
因为平行四边形的内角和为360°，所以∠ABD + ∠BAC + ∠DCA+ ∠CDB = 360°成立。
∠CDB。
根据三角形内角和的性质，得到AB = CD，AC = BD。
因此，平行四边形的相对边相等成立。
3. 性质二：相邻角互补。
平行四边形的相邻内角互为补角。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
同样利用∠ABD + ∠BAC + ∠DCA + ∠CDB = 360°的等式。
由于∠ABD = ∠DCA，∠BAC = ∠CDB，将上述等式改写为∠ABD + ∠ABD + ∠BAC + ∠BAC = 360°。
合并同类项可得2∠ABD + 2∠BAC = 360°。
整理得到∠ABD + ∠BAC = 180°，即相邻内角互为补角。
4. 性质三：对角线互相平分。
平行四边形的对角线互相平分。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
在平行四边形ABCD中，连接AC和BD两条对角线。
已知AB∥CD和AD∥BC，所以∠ADC + ∠CDA = 180°，∠BAC + ∠ACB = 180°。
平行四边形的认识数学教案设计
平行四边形的认识數學教案設計平行四边形的认识数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的定义、性质，能够识别平行四边形，并进行相关的计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等学习活动，提高学生的空间观念和几何思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨认真的科学态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点难点：重点：平行四边形的定义和性质。
难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些常见的图形，让学生猜测这些图形的名字。
然后引出今天要学习的新知识——平行四边形。
（二）新知讲解1. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。
（三）实例演示教师用教具或电脑软件演示平行四边形的形成过程，加深学生对平行四边形的理解。
（四）课堂练习1. 给定一个四边形，判断它是否为平行四边形。
2. 已知平行四边形的两边长，求另外两边的长度。
（五）总结反馈教师引导学生总结本节课的学习内容，同时对学生的表现给予积极的反馈。
四、作业布置：让学生在课后寻找生活中的平行四边形，并尝试用所学的知识解释其特点。
五、教学反思：教学过程中，应注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
对于学生难以理解的地方，应耐心讲解，尽量用生动形象的方式帮助学生理解。
六、拓展延伸：鼓励学生进一步探索平行四边形的其他性质，如中位线定理、面积公式等。
初中数学《平行四边形的性质》教学设计
（1）、在训练学生空间思维的基础上促进学生在学习中的合作交流的能力，是学生体会到团结协作的学习体验。
（2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让学生在学习本节课的时候体会到数学来源于生活并服务于生活。
教
材
分
析
教学内容
本节是北师大版八年级上册第四章第一节的内容，本节课是学习特使四边形的基础，是对特殊四边形的学习和认识的开始，因此本节课的教学是对后面教学的铺垫。为后面学习菱形、矩形、正方形的思路和方法打下良好的基础。
（1）、你所拼的平行四边形有哪些相等的线段？哪些相等的角？与同伴交流。
（2）、任意一个平行四边形是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？
（3）、学生通过小组交流讨论后得到以下结论：
教学过程流程图
《平行四边形的性质》教学设计
教材：北师大版八年级数学上册
教
学
目
标
设
计
知识与
技能
（1）、熟练掌握平行四边形的性质。
（2）、在熟练掌握性质的基础上会对性质进行熟练应用。
过程与
方法
（1）、通过学生对图形的变化以及进行合理猜想，并进行准确的验证，发展学生分析问题和解决问题的能力
（2）、 通过学生对性质的理解和应用，训练学生的空间思维，发展学生的几何符号感。
教学过程：
（一）、创设问题情境，引入新课：
通过学生拼剪图形，让学生认识平行四边形，并激发学生想知道平行四边形有哪些性质的兴趣，从而让学生带着好奇走进本节课的学习。
教学思路
通过学生自己动手操作，激发学生的兴趣，让学生带着好奇来学习这节课。
初中数学教案：探究平行四边形的性质与应用
初中数学教案：探究平行四边形的性质与应用一、教学目标1.了解平行四边形的定义，熟悉平行四边形的性质，并能够应用平行四边形的性质解决实际问题。
2.培养学生探究问题、归纳总结、合作探讨的能力。
二、教学重点和难点1.平行四边形的定义和性质。
2.平行四边形的运用。
三、教学内容1.学习平行四边形的定义2.学习平行四边形的性质①对角线互相平分②对角线相交于一点的平行四边形是菱形③相邻的角互补④对边平行且相等⑤对角线长度关系⑥周长公式⑦面积公式3.讨论平行四形的应用①广场铺设②地图中的平行四边形③生活中的平行四边形四、教学方法1.讨论法：引导学生探究问题、归纳总结。
2.实践方法：通过生活中的实际问题，引导学生运用所学知识。
3.合作学习法：小组讨论，互相学习、互相帮助。
五、教学过程1.导入引导学生欣赏一张平行四边形的图片，并提问：这是什么图形？在什么情况下会出现这个图形？2.学习平行四边形的定义①通过示范给出平行四边形的定义。
②举例说明平行四边形的定义。
③设计小组讨论，提出平行四边形的定义。
3.学习平行四边形的性质学生通过讨论，总结平行四边形的性质，并对每个性质进行探究，如何运用这些性质解决实际问题。
4.讨论平行四边形的应用学生以小组为单位，讨论平行四边形在生活中的应用情况，并展示结果，供其他小组讨论和学习。
5.练习分配小组，让学生根据所学知识设计平行四边形相关的问题，小组内成员相互提出问题并回答，检验所学知识的掌握情况。
六、课堂扩展1.拓展相关知识点：如梯形的性质。
2.解决学生的问题，让学生提出自己的问题，解答并探究。
七、教学反思1.通过小组讨论和生活实践，激发了学生的学习热情，深化了对知识点的理解。
2.采用讲授、探讨和实践相结合的教学方法，增强了学生学习的积极性，提高了学习效率。
3.教师要及时关注学生的学习情况，有针对性地解决问题，提高教学质量。
《平行四边形及其性质》教学评一致性教案设计
潍坊2020-2021学年度第二学期初中数学课时备课设计时间： 2021 年 3 月 27 日学校：年级：八年级备课人：1.内容地位分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域得到实际应用．本节课主要探究平行四边形边和角的性质，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等．2.内容结构分析1.已有经验合作探究（一）目标1探究1.【平行四边形的定义】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
如图:记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”几何语言：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形点拨：1.平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针依次注明各顶点，不能打乱顺序；2.“”作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它来代替“平行四边形”3.平行四边形的定义即是它的第一个判断定理，又是它的第一个性质定理，几何语言表述为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC跟踪任务1. 画平行四边形在学案上画出老王的土地，ABCD1.尝试说出平行四边形的定义；2.规范说出平行四边形定义的文字语言和几何语言，同桌互说，积极站起来说；3.尝试说出此知识点的考点和易错点；4.独立画平行四边形ABCD,同桌互查。
1.文字语言与几何语言的准确转换；2.说出考点及易错点；3.根据定义画平行四边形，并规范说明理由。
合作探究（二）目标2，4探究2.【平行四边形的性质——边、角】任务初探：帮老王把平行四边形的土地分成面积相等的两部分。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。
本节课的主要内容有：平行四边形的定义、平行四边形的性质、平行四边形的判定。
这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于平行四边形的定义和性质理解不够深刻，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平行四边形的特殊性质，并通过举例、操作等方式，帮助学生巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。
3.操作教学法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。
4.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的定义、性质、判定等内容。
2.教学道具：准备一些平行四边形的模型，用于引导学生观察、操作。
3.练习题：准备一些有关平行四边形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、滑梯等，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义、性质等内容，让学生初步了解平行四边形的特点。
初中数学教学课例《平行四边形的性质》教学设计及总结反思
（一）温故思新，情境导入 首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后 课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找 出我们熟悉的几何图形吗？ （二）自主学习，发现问题 通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形 教学过程 的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间， 调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思 维。 然后自学课本 83 页—84 页例 1 上面的内容，教师 出示问题： 1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平 行四边形的定义？
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极 投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生 课例研究综 的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流 述 的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。 从而有效的激发了学生学习数学的兴趣和信心。
2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用 符号表示时要注意什么问题？
如图平行四边形 ABCD 记作：□ABCD（略） 3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行 四边形的特点吗？ 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 4、你能证明你发现的结论吗？ （三）合作交流，解决问题 小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问 题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导： 我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角 形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学 生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题 来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行 四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 并引导学生写出性质的几何语言。 （四）小组展示，学以致用 1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解 平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和 思维逻辑能力。 2、探究例 1：
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北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计
【学习目标】
①.认识平行四边形②研究平行四边形的性质③会运用性质解决简单问题，经历
探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心
【学习重点】
从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质（类比三角形的研究方法），并会灵活运用。
一、【学习准备】：
1.侯课朗读：①三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做三角形。
②四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做四边形。
③平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
④平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形。
2.纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。
二、［学习过程］
1．解读教材
（1）概念的引入
问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？
请同学们课前找找生活中的一些精美的图片，在组内汇总，也可自制。
〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题
问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？
（2）概念的形成和巩固
问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化
为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）
〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。
2、归纳概念
问题4.通过上面的研究，你能给出平行四边形的概念吗？
定义：有两组对边的叫做平行四边形
★想一想：①只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？②有两组对边平行的图形是不是平行四边形？
3．平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法
①相关概念
对边：，对角：
对角线：，邻角：
②记法：
平行四边形ABCD记作，读作。
③注意事项：平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写，不能跳跃。
问题5:如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？
ABCD A B∥，AC∥。
★想一想：此结论反过来成立吗？
问题6：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
（3）性质的发现和证明
探索平行四边形的性质
1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质
平行四边形内角和为，外角和为。
2、质疑：
问题7:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
2、小组合作学习探索：
请拿出提前准备好的平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。
）
（1）拼图活动。
请用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？
（2）做一做：制作两完全相同的平行四边形，一个用硬纸片制，一个用透明的塑料做，标好顶点字母，将制好的两平行四边完全重合，用图钉钉住两对角线的交点，再将
透明的平行四边形旋转180度，看看旋转后能否完全重合，若能，这说明什么？
组织形式：教师作演示，学生观察，猜测结论，证明，展示。
老师引导，追问，点评。
〖设计意图〗通过动手操作引导学生探究进一步激发学生的兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。
3、小组汇报发现（猜想）：
通过上面的活动猜想平行四边形有哪些性质
（1）对边 （2）对角 ，邻角 ⑶对角线 。
4．如何证明上述结论？
已知： □ABCD ，求证：①∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ②A B ＝DC ，A D ＝B C ③OA=OC,OB=OD 要求：⑴请用多种方法证明，并比较几种证明方法的优缺点⑵请总结解决四边形问题的常用方法（从思想方法上）。
组织形式：请三个小组的2号学生上黑板pk ，选出一个最好的来讲解，先生生互评，老师再跟进点评追问
〖设计意图〗学习用几何语言表述平行四边形的性质及证明方法，教师分析问题，学生利用刚学的知识独立完成，教师加以指导，鼓励学生大胆发言，并展示自己的解题结果。
小结：平行四边形问题常转化为 问题，化未知为已知，化复杂为简单。
证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．
2.拓展教材：数学来源于生活又服务于生活， 请用刚学的知
识，解决以下例题
例1．在ABCD 中,B C ＝3cm, A B ＝2,∠A ＝ 48°，求：∠B,∠C, AD, C D
变式：变式1：在ABCD 中， :2:1A B ∠∠=，则其它各角为多少度？
变式2.已知在
ABCD 中AB ，BC ，CD 三条边的长度分别为(2X-1)厘米，(X+7)厘米 ，
35厘米,则这个平行四边形的周长是多少?
A
B
C
D
组织形式：例1由老师讲解，并写出规范的过程，变式由小组竞争上台讲解。
例2．如图，在ABCD 中，,8,10,DB AD AD AB ⊥==求BD ，AC ，BC,OB 的长
变式1：在ABCD 中，6,8,5,AC DB BC ===求ABCD 的周长和面积。
变式2：在ABCD 中，6,8,AC DB ==①求BC 的取值范围，②求ABCD 的周长的范围 组织形式：学生先独立完成，再小组讨论变式2，推选代表上台讲解，老师点评，精讲，并提升拓展。
〖设计意图〗例题1老师讲解，规范格式，作好示范，后面小组讲，加强竞争，感受数学来源于生活，培养合作与交流能力。
三、【星级达标】
1．在□
中，若
＝70°，则
的度数是（ ）．
（A ）130° （B ）110° （C ）70° （D ）35° 2．在□
中，若两个内角的度数比为1∶2，则□
中较小的内角的大小是
（ ）． （A ）45° （B ）60° （C ）90° （D ）120°
3．已知□
的周长为40 cm ，若
＝2 cm ，则
的长为 cm ．
A
B
C
D O
4．在A B C D 中，两对角线相交于o ，已知0
90,6,3,BDA OA OB ∠===求,AD AC
四．【反思小结】
本节课我们用到了哪些数学思想、数学方法？
7．【作业】
1．完成《指导从书》平行四边形第一节第一课时（所有学生做） 2．探究提高（第一题中线生做，第二题高线生做） 1.
在
ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O,直线EF 过点 O 与
AB 、CD 分别相交于E 、F,试探究OE 与OF 的大小关系？并说明理由。
A
B
F
E
O
变式1：在上述问题中,若直线EF 绕与边DA 、BC 的延长线交于点E 、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
变式2.在上述问题中,若将直线EF 绕点O 旋转至下图3，图4的位置时,上述结论是否仍然成立？
想一想：这四个图中分别有多少对全等三角形？
修订说明（红色部分是修改部分）
通过这次国培，让我收获很多，从专家们哪里得到先进的教学理念，从一线老师的教学示范课中得到一些启发，课堂教学如何真正让学生处于主体地位，让学生真正动起来，专家们讲的参与式教学，以及杜朗口中学课改值得我们学习，结合我区DJP 教学，我觉得课堂最重要的是学生主体地位的实现，学生的思维真正动起来，为此我修改时注重站在学生角度思考问题，而不是以前我只是注重如何教，现在是在如何学上多下了些功夫，这次注重设计教学活动，有学生独立活动，也是小组合作学习，更有学生讲解展示，这样能让学生在课堂形式多样，活动充分的参与到课堂中去，又不失培养学生独立思考，合作探竟，阅读分析与讲解能力。
通过争问，抢答等形式，对讲解的同学进行质儗，反驳，辩解，老师再追问，点评，拓展，使得课堂更优化。