Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图基本原理
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。
实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括:∙计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
ADS-Smith圆图 阻抗匹配调试
ADS-Smith圆图阻抗匹配调试经验总结1.前言：随着无线通信的发展，越来越多的芯片都集成了WiFi、蓝牙，甚至WiFi+蓝牙功能。
无线通信距离的远近在很大程度上取决于天线和射频匹配电路性能。
本文主要基于ADS和Smith圆图工具对实际产品的射频匹配电路进行总结和经验分享。
匹配知识简介阻抗匹配的目的就是实现功率的最大传输。
关于阻抗匹配的知识在很多书中都有介绍。
若找不到书籍资源，可以找我。
下图是很多无线产品中用到的天线+匹配电路。
如何利用ADS 和Smith圆图工具进行阻抗匹配是一个关键的问题。
1.矢量网络分析仪测量天线用矢量网络分析仪测量天线阻抗，S11、VSWR等参数。
保存为S1P文件。
注意：S1P文件保存后用Smith圆图工具打开，检查是否正确。
这一步很关键，关系到后面ADS的使用。
下图是Smith圆图工具，可网上下载，也可以找我要。
正确的格式：频率+S11实部+S11虚部。
错误的格式：频率+ S11 + S11 Angle当然，用Smith圆图工具也能进行阻抗匹配。
只要知道相应的规则，就很容易进行串联并联器件。
之所以用ADS，是因为ADS中有Tuning功能，可以手调器件参数。
好玩！！！1.ADS中新建工程。
S1P设置中选中你刚刚测试天线的S1P文件。
由于我的只需要并联一个电感，所有只设置了一个电感。
实际可以根据匹配的规则进行初步放置器件。
如下图，就是点击Tuning 按钮后，进行手调参数，可以快速看到S11 的变化。
注：砍掉L1后，点击仿真，可以看到用ADS打开测试的数据，S11，Smith圆图等。
1.如何串联并联器件？这一步很关键，根据测试结果。
如何进行匹配呢？下面是规则大招。
第节 Smith 圆图及应用阻抗匹配
(1) /4阻抗变换器匹配方法
此处接/4阻抗 变换器
Z 01 Z 0 Rl
Zin Z0
Z0
第一个电压波节点 所处的位置
/4
Z0
Z01
电容性负载
l1
4
l
4
l1
Z0
Z01
Z0
Zi n=Z0
Rx=Z0/
Z0
第一个电压波腹点 所处的位置
/4
Z0
Z01
电感性负载
Zl Rl jX l
l1
4
在圆图上做直线找到P1点相对中心点对称的P2点， P2点即是归一化负载导纳（查图得其归一化导纳即为0.4-j0.2）对应位置； P2点对应的向电源方向的电长度为0.463 ；
将P2点沿等l圆顺时针旋转与匹配电导圆交于A点B 点
A点的导纳为1+j1，对应的电长度为0.159，
B点的导纳为1-j1，对应的电长度为0.338。
纯电导线
g=1 匹配圆
开路点
匹配点
短路点
纯电纳圆
下半圆电感性
b=-1电纳圆弧
《微波技术与天线》
[例1-8]设负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输线上。要用支节 调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度及离负载的距离。
解：
A
B
0.463 负载阻抗归一化2+j，并在圆图上找到与相对应的点P1；
（1）支节离负载的距离为
d1=(0.5-0.463) +0.159 =0.196 d2=(0.5-0.463) +0.338 =0.375
0.159 0.125
A B
（2）短路支节的长度：
史密斯圆图
本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。
实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括:计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
图1.阻抗和史密斯圆图基础基础知识在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下（大于100MHz）IC连线的电磁波传播现象。
史密斯圆图在SELEX 1150A 载波天线匹配上的应用
史密斯圆图在SELEX 1150A 载波天线匹配上的应用摘要：史密斯圆图(Smith chart)是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等的计算图。
是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。
SELEX 1150A设备是中国民航近几年从美国引进的新型DVOR设备，该设备的载波天线匹配直接影响设备各参数的工作效率和通信质量。
本文主要介绍史密斯圆图在SELEX 1150A 载波天线匹配上的应用。
关键词：史密斯圆图；天线匹配；DVOR引言：DVOR是多普勒身高全频向信标的简称，属于一种常见且非常重要的测角导航系统，在飞机等重要航空设备中得到了广泛的应用。
DVOR天线系统由1根载波天线和48根边带天线（或50根）组成，载波天线辐射基准30HZ信号，识别信号等，所以载波天线辐射信号的效率将直接影响航空器接收信号的质量。
在SELEX 1150A设备中，载波天线匹配是安装调试的难点和重点，所以高质量的载波天线匹配将为以后的设备运行打好坚实的基础。
1载波天线结构介绍图1载波天线结构SELEX 1150A设备使用的是埃尔福特（ALFORD）方环天线，为水平极化全向天线，如图1，该天线的激励点在方环天线中心，通过微带传输线和对角的金属结构向环周线传输电流，而对角线上的两片金属结构所传电流幅值相等，相位相反，达到反相抵消的效果，信号从方环周线上向外辐射信号。
安装完载波天线之后，还需要把平衡转换器（balun）先安装上，以抵消同轴电缆带来非平衡电流的影响，如图2。
该平衡转换器是半波长与传输线同介质的同轴电缆，半波长使得信号在载波天线结构对角线上的电流反相抵消。
载波天线使用开路枝节匹配法配合空气介质的机械电容来实现阻抗匹配。
机械电容安装在载波天线对角线上，一共两对。
枝节器安装在同轴电缆与天线的连接处，其结构如图32常用调试方法2.1经验法载波天线匹配的最终目的是把天线调成50Ω（传输线特性阻抗为50Ω），所以表现为回波损耗（或反射损耗）接近0，或者是反射系数接近1。
阻抗匹配与史密斯圆图 基本原理
阻抗匹配与史密斯圆图：基本原理摘要：本文是关于使用史密斯圆图进行射频阻抗匹配计算的教程。
本文还提供了一些示例以描绘如何计算反射系数、阻抗、导纳等参数。
本文还提供了一个样例，使用图形方法计算工作在900MHz下的MAX2472的匹配网络。
经过实践证明，史密斯圆图仍然是用于判定传输线路阻抗的基本工具。
当处理射频应用的实际实现时，总会碰到一些噩梦般的任务。
其中之一就是需要匹配各个互连模块之间的不同的阻抗。
通常，这些包括天线到低噪声放大器（LNA），功率放大器输出（RFOUT）到天线，以及LNA/VCO输出到混频器输入。
对于信号与能量从“源”到“负载”的正确传输来说，匹配任务是必需的。
在高频率的射频电路中，寄生元素（例如导线电感、层间电容、导体电阻等等）对匹配网络有着显著，但无法预料的影响。
在几十兆赫兹频率以上的电路中，理论上的计算与仿真常常是不足够的。
在射频实验室测量现场，伴随着调谐工作，必须仔细考虑才能决定合适的最终取值。
必须使用计算值以便于建立结构类型与目标元件的取值。
有很多方法可用于计算阻抗匹配，包括：●计算机仿真：原理复杂但是使用简单，仿真器一般用于区别设计功能，而不是进行阻抗匹配。
设计者必须熟悉需要键入的多重数据输入，以及这些数据输入的正确格式。
他们同样需要专门的知识，以便于在大量的结果数据中找到有用的数据。
另外，除非计算机被用于进行电路仿真这样的工作，电路仿真软件就不会预安装在计算机上。
●手动计算：由于计算方程的长度（“上公里的”），以及要进行计算的数字的复杂性，这种方式被普遍认为是非常单调乏味的。
●经验直觉：只有当一个人在射频领域中工作过很多年以后，才能取得这样的能力。
简而言之，这种方法只适用于非常资深的专家。
●史密斯圆图：本文所专注的内容。
本文的主要目标就是回顾史密斯圆图的构造与背景，并且总结如何使用史密斯圆图的实践方式。
本文提出的主题包括了参数的实际说明，例如找到匹配网络元件的取值。
用史密斯圆图做RF阻抗匹配课件
解决方案
通过使用史密斯圆图，可以方便 地找到最佳的阻抗匹配点，并设
计出相应的匹配网络。
案例分析
在具体案例中，需要考虑系统的 实际情况，如信号频率、传输线 长度和类型、元件参数等，通过 调整匹配网络的参数，实现最佳
的阻抗匹配效果。
01
实践操作与案例分 析
实际操作：使用史密斯圆图进行RF阻抗匹配
01
02
03
04
05
史密斯圆图简介
1. 确定源阻抗和 负载…
2. 绘制史密斯圆 3. 寻找匹配点 图
4. 设计匹配网络
史密斯圆图是一种用于表 示阻抗、导纳和反射系数 的图示方法，通过在图上 旋转和缩放，可以方便地 找到最佳的阻抗匹配点。
问题1
01 信号反射大，传输效率低。
解决方案
02 调整传输线的特征阻抗或信号
源的输性差，容易受到干扰
。
解决方案
04 通过阻抗匹配，减小信号反射
和能量损失，提高系统的稳定 性和可靠性。
问题3
05 无法找到最佳的阻抗匹配点。
解决方案
06 使用史密斯圆图进行阻抗匹配
用史密斯圆图做RF 阻抗匹配课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 史密斯圆图简介 • RF阻抗匹配概述 • 使用史密斯圆图进行RF阻抗匹配 • 史密斯圆图的高级应用与技巧 • 实践操作与案例分析
01
史密斯圆图简介
史密斯圆图的历史与发展
史密斯圆图由工程师Reginald Aubrey Smith于1937年发明，
用于解决阻抗匹配问题。
随着无线通信技术的发展，史密 斯圆图在RF领域的应用越来越
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理资料
阻抗匹配与史密斯（Smith）圆图：基本原理在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括:计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
smith圆图的原理和应用
Smith圆图的原理和应用1. 前言Smith圆图是一种用于分析和解决电路中匹配问题的有效工具。
它由英国电气工程师Philip H. Smith于1939年创造，被广泛应用于射频电路、微波电路和天线设计等领域。
本文将介绍Smith圆图的基本原理和其在电路设计中的应用。
2. Smith圆图的基本原理2.1 反射系数和阻抗的关系Smith圆图是基于反射系数和阻抗之间的关系来进行分析的。
在电路中，反射系数表示反射波与入射波之间的关系，它是一个复数，可以用幅值和相位角来表示。
而阻抗则表示电路的负载特性，是一个实数。
Smith圆图将反射系数和阻抗之间的关系以一种直观而又简洁的方式进行了可视化。
2.2 Smith圆图的表示方式Smith圆图以单位圆为基础，将纯虚轴表示为电阻为无穷大的点，将实轴表示为电抗为零的点。
反射系数的值可以通过在Smith圆图上找到相应的点来表示。
例如，反射系数为0时，点位于单位圆的中心，反射系数为1时，点位于单位圆的边缘。
3. Smith圆图的应用3.1 反射系数的测量Smith圆图可以用于测量电路中的反射系数。
通过将电路与信号源和负载连接，可以使用向电路中注入信号的方式来测量反射系数。
通过测量反射系数的幅值和相位角，并将其在Smith圆图上进行标记，可以得到电路的匹配情况。
3.2 阻抗匹配Smith圆图可以帮助我们进行阻抗匹配，即调整电路的参数，以使得电路的输入和输出阻抗相匹配。
在Smith圆图上，我们可以通过移动点的位置来调整电路的参数，直至反射系数最小化。
通过在Smith圆图上定位匹配的点，可以快速找到合适的参数设置。
3.3 确定失配的原因Smith圆图可以帮助我们确定电路中失配的原因。
当电路的反射系数不为零时，可以使用Smith圆图来定位反射点，并判断失配的原因。
例如，如果反射系数位于实轴上，则说明电路存在电抗失配；如果反射系数位于圆心，则说明电路存在电阻失配。
3.4 天线设计Smith圆图在天线设计中也有广泛的应用。
用史密斯圆图做RF阻抗匹配课件
RF阻抗匹配概述
阻抗匹配可以减少信号在传输过程中的反射和能量损失，从而提高信号的传输效率。
提高传输效率
保证信号质量
延长设备寿命
阻抗匹配可以减少信号失真和噪声，从而提高信号的质量。
阻抗匹配可以减少设备的热损耗和磨损，从而延长设备的寿命。
03
02
01
改变传输线的长度和形状
通过改变传输线的长度和形状，可以调整传输线的特性阻抗，从而实现阻抗匹配。
优势
对于复杂的多端口网络，使用史密斯圆图进行阻抗匹配可能较为繁琐。
局限性
04
案例分析
阻抗匹配原理：史密斯圆图是用于阻抗匹配的有力工具，特别是对于50欧姆的负载。通过调整传输线的特性阻抗，可以使其与50欧姆负载匹配，从而最小化信号反射。
操作步骤
1. 在史密斯圆图上找到50欧姆的点。
2. 确定源阻抗。
2. 确定源阻抗。
3. 使用传输线逐步调整，使源阻抗与目标负载匹配。
结果：通过史密斯圆图，可以快速找到非50欧姆负载的最佳阻抗匹配位置。
阻抗匹配原理：在多频段RF应用中，可能需要同时考虑多个频段的阻抗匹配。史密斯圆图可以用来分析不同频段下的阻抗匹配情况。
操作步骤
1. 在史密斯圆图上分别标出各频段的阻抗点。
3. 使用传输线进行逐步调整，使源阻抗与50欧姆负载匹配。
结果：通过史密斯圆图，可以直观地观察到阻抗匹配的过程，并找到最佳的匹配位置。
阻抗匹配原理：对于非50欧姆的负载，同样可以使用史密斯圆图进行阻抗匹配。关键在于找到合适的传输线特性阻抗，以最小化信号反射。
操作步骤
1. 在史密斯圆图上找到目标负载的阻抗点。
随着技术的不断进步，RF系统的复杂性和性能要求也在不断提高。因此，未来的研究将更加关注如何提高史密斯圆图的精度和适应性，以应对更广泛的阻抗匹配需求。
运用史密斯圆图对NB-IoT模块天线进行阻抗匹配
设计应用esign & ApplicationD运用史密斯圆图对NB-IoT模块天线进行阻抗匹配Impedance matching of NB-IoT module antenna by using Smith Chart程学农(中电海康集团无锡研究院，江苏 无锡 214061)摘 要：介绍了通过史密斯圆图进行阻抗匹配使信号有效的传输到负载，本文着重于RFOUT 与天线之间的匹配。
NB-IoT模块提供1个RF 天线PAD供天线使用，通过使用电容和电感等元器件组成π形匹配电路，用于调节天线端口的性能，线路阻抗保持在50 Ω左右。
通过对负载阻抗进行归一化，画出其圆。
负载阻抗的实数部分与阻抗圆和导纳圆有2个交点，其对应的x 值为±−r r (1)的x 值与负载阻抗的x 值之差，所以两者的差为匹配网络需要串入归一化电抗值，通过还原，可得串联元件值，同理，通过导纳圆可求得所需并联元件值。
关键词：反射系数；负载阻抗；特征阻抗；史密斯圆图驻波比0 引言NB -IoT (窄带蜂窝物联网)聚焦于低功耗广覆盖（LPWA ）的物联网市场，是一种可在全球范围内广泛应用的新兴技术。
具有覆盖广、连接多、速率低、成本低、功耗低、架构优等特点，未来将会大规模地普及。
因此随着NB -IoT 模块的应用和发展，如何快速有效地对其应用设计成为了关键。
现阶段，市面上多数NB -IoT 模块的使用都较简单，采用UART 进行数据传输，所以应用设计的关键点在于天线部分。
通常，合格的RF 电路通常反射系数小于1/3，为了使电路的发射系数在一个合格的范围内，需通过阻抗匹配的方法来实现。
通常实现阻抗匹配的方法可以分为四大类：①计算机仿真；②手工计算；③经验；④史密斯圆图。
计算机仿真使用的前提是需要对其原理较精通；如不精通，容易在参数设置上发生错误。
手工计算的缺点是较繁琐，需要大量的计算量，耗费时间。
通过经验的办法也有着较大的局限性，不适合所有人。
Smith
技术前沿•—专访报道—•广电网络—•—数字电视—•—广达新网专栏-----•-----星红桉大数据专栏------•------Smith圆图在中波天线调配网络中的设计与应用王延平国家新闻出版广电总局554台摘要：本文介绍了 r型匹配网络的理论推导，运用Smith圆图求解阻抗匹配网络的基本原理，采用电子仿 真软件Ansoft Designer里的Smith Tool工具求解与传统理论计算两种方法作比较，供同行探讨和参考。
关键词：Smith圆图阻抗匹配Smith Tool r型全固态中波发射机由于采用先进 的技术，具有效率筒、指标好、易维 护等诸多优点，已逐步取代了传统的 电子管中波发射机。
但全固态数字中 波发射机末级功放采用MOSFET管，由于MOSFET管耐压低、抗外界干扰 能力差，对天馈线系统的匹配提出了 比较髙的要求，因此，调配网络匹配 的好坏直接关系到安全播出和播出效 果。
根据固态机调配网络的特点，用 Smith圆图对天调网络的原理与调试进 行分析，希望对中波调配网络的设计 与维护工作有一定的借鉴。
1中波天线调配网络匹配的理论计算中波天调网络主要有两种形式，分别为正r型和倒r型。
其中z。
为 馈线的特性阻抗，a、'为调配元件 的电抗值，A=兄+7：^为天线的输入 阻抗，图1、2所示的电路应满足下式：(1)采用倒r型网络—v Z〇x X,±^Z〇x R a(R/ - Z〇x R a + X A2)“、，^(1)X2=±j-^Z0x R A(R A2-Z Q x R A+X/)⑴从式（1)和式（2)中可以看出，当采用倒r型网络时，须满足以下条件：忍，并且R a2-Z〇x R a+X a2>0(2)采用正r型网络z jX2(JXl+jX A+RA)°JXl+jX1+j X A+RA由上式解得：②当选用倒r网络，得出如下结由上式解得:x^-x a±4raz^r；)(3)W。
用史密斯圆图做RF阻抗匹配
ZO ) / ZO ZO ) / ZO
z 1 1/ YL z 1 1/ YL
1/ YO 1/ YO
YO YO
ห้องสมุดไป่ตู้
YL YL
1 1
y y
y 1 L y 1
1. 可知：将反射系数取负号之后，这个点按阻抗圆图 读出来的阻抗实际上是其导拉；
2. 所以旋转180度后：阻抗原图就变成了导拉原图；
3. 导纳圆图中：读数方式还是不变，只是读出来的数 值表示的是导拉不是阻抗。
z 1 z 1
建立圆图-公式整理
z r jx 1 L 1 r ji 1 L 1 r ji
r
r
r
2
1
i2
( r
1 )2 1
复平面(r, i)上的圆：以 (r/（r+1）, 0) 为圆心，半径为 1/（1+r） ， 圆周上的点表示具有相同实部r的阻抗。
(r
1)2
i
1 x
2
1 x2
求解等效阻抗
1. 串联电抗(x)对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。 2. 并联电纳(b)对电容元件而言为正数，对电感元件而言为负数。 3. 圆心出发-A-A’-B-B’-C-C’-D-D’-Z
阻抗匹配原理图
1. 目标：在60MHz工作频率下匹配源阻抗(ZS)和负载阻抗(ZL) ； 2. 网络结构已经确定为低通，L型； 3. 也可以把问题看作是如何使负载转变成数值等于Z * S的阻抗 。
复平面(r, i)上的圆：圆心为(1,1/x)，半径1/x ， 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。
绘制smith阻抗圆图
• 将两簇圆周放在一起：一簇圆周的所有圆 会与另一簇圆周的所有圆相交。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图简介史密夫图表（Smith chart，又称史密斯圆图）是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。
是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。
该图由三个圆系构成，用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解，以避免繁琐的运算。
一条传输线（transmission line）的电阻抗力（impedance）会随其长度而改变，要设计一套匹配（matching）的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。
阻抗匹配简介阻抗匹配（impedance matching）信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等且相位相同，或传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等且相位相同，分别称为传输线的输入端或输出端处于阻抗匹配状态，简称为阻抗匹配。
否则，便称为阻抗失配。
有时也直接叫做匹配或失配。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！先以红色线为例！圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。
图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！可以看出是感是容，是高是低接着讲蓝色线。
因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。
中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用。
史密斯圆图辅助计算非谐振天线的阻抗匹配
史密斯圆图辅助计算非谐振天线的阻抗匹配2010-07-28 14:41:40 来源: 作者:王浩淼【大中小】浏览:158次评论:0条史密斯圆图是一种计算阻抗、反射系数等参量的简便图解方法。
采用双线性变换，将z复平面上。
有时由于条件所限，不能架设自然谐振阻抗为50Ω的天线，比如架设80m或者160m波段天线，或者临时在海岛架设天线。
这些天线很难调谐到50Ω也就是不能和50Ω的馈线匹配，如果发生失配，必然使VSWR（驻波比）加大，造成很大的回波损耗(RL)。
其产生的后果，就不用笔者多说了。
这样就要想办法将这个非50Ω的天线匹配到50Ω和50Ω馈线连接，这样就要使用匹配网络(天线调谐器)进行匹配。
这里要澄清一点，匹配网络必须处在两个不同阻抗系统的交汇点，也就是说，比如天线是20-j30Ω，馈线是50Ω，那么这个网络必须放在天线和馈线的连接处，来匹配这两个系统。
有些朋友错误的将匹配网络放到了发射机和馈线之间，这样实际上是将馈线变成了天线的一部分，馈线将不能再视为一个传输线，也就是不能将功率有效地送到天线，将大幅度降低整个天线系统的效率。
当然这样也会给用户一个低VSWR的假象。
咱们还是言归正传，仔细研究一下如何匹配一个非50Ω的天线系统。
首先，怎么获得天线的阻抗值？咱们知道天线的阻抗是一个复数Z，Z=R+jX。
如果天线在工作频率上体现的Z=50+j0，就说明这个天线处在谐振状态而且阻抗为50Ω，当然可以直接接到50Ω的馈线上，就不需要阻抗匹配了。
但天线阻抗Z如果不为50+j0Ω，而又要和50Ω馈线直接连接，就会出现失配，使VSWR 加大。
但如何知道天线的阻抗，当然最佳的测试方法是使用矢量网络分析仪，但这对于HAM来说不太可能，现在很多HAM手里都有各种各样的天线分析仪。
天线分析仪一般不能测出Z=R+jX中的X的代数符号，也就是只能给出R和jX的绝对值(j X为虚数，是没有绝对值概念的，但为了表述方便，才这么写)，也就是不知道X是感抗(+j X)还是容抗(-j X)。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图简介史密夫图表（Smith chart，又称史密斯圆图）是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。
是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。
该图由三个圆系构成，用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解，以避免繁琐的运算。
一条传输线（transmission line）的电阻抗力（impedance）会随其长度而改变，要设计一套匹配（matching）的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。
阻抗匹配简介阻抗匹配（impedance matching）信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等且相位相同，或传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等且相位相同，分别称为传输线的输入端或输出端处于阻抗匹配状态，简称为阻抗匹配。
否则，便称为阻抗失配。
有时也直接叫做匹配或失配。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！先以红色线为例！圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。
图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！可以看出是感是容，是高是低接着讲蓝色线。
因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。
中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用。
Smith圆图和阻抗匹配网络PDF格式讲义
中较大的那个Q值。
• π型匹配网络的有载Q值
电路 Q 值
Q=
Lω 0 Ri
=
L1ω 0 Ri
+
L2ω 0 Ri
= Q1 + Q2
网络有载 Q 值
Qe
=
Lω 0 2Ri
=
L1ω 0 2Ri
+
L2ω 0 2Ri
=
1 2
Q 1
+
1 2
Q 2
= Qe1 + Qe2
20
• 当RS/Ri>>1, RL/Ri >>1时
L = X L = X L1 + X L2 = 0.675mH
解 已知RL>RS
Ls
L1
RS
计算Q值：Q =
RL RS
−1
=
58 −1 =1.96 12
VS
计算L网络并联支路电抗：X P
=
RL Q
= 58 = 29.6Ω 1.96
计算L网络串联支路电抗：XS = QRS =1.96×12 = 23.5Ω
则
电容
CP
=
1 2πfXP
=
2π
1 ×1.5×109 × 29.6
3dB带宽为 BW ≈ f0 / Qe
ω0 与 Q 的关系为 ω0 =
1 LC
1
−
1 Q2
=
1 LC
1
−
1 4Qe2
17
– L匹配网络举例
• 已知信号源内阻RS=12Ω，并串有寄生电感LS=1.2nH。负载电阻 RL=58Ω，并带有并联的寄生电容CL=1.8pF，工作频率为
f=1.5GHz。设计L匹配网络，使信号源和负载达到共轭匹配。
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Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用
天线性能的好坏直接决定了所发射信号的强弱，在调试天线时，阻抗匹配、电压驻波比对天线的性能影响很大，在调试阻抗以及驻波比时，利用Smith圆图能够简单方便的提供帮助。
通过Smith圆图，我们能够迅速的得出在传输线上任意一点阻抗、电压反射系数、驻波比等数据。
图1-1Smith圆图
如图1-1所示，Smith圆图中包括电阻圆(图中红色的，从右半边开始发散的圆)和电导圆(图中绿色的，从左半圆发散开的圆)，和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆(表现为感性)，中轴线以下的为负电抗圆(表现为容性)。
一、利用Smith圆图进行阻抗匹配
1、使用并联短截线的阻抗匹配
我们可以通过改变短路的短截线的长度与它在传输线上的位置来进行传输网络的匹配，当达到匹配时，连接点的输入阻抗应正好等于线路的特征阻抗。
图2-1并联短截线的阻抗匹配
假设传输线特征阻抗的导纳为Yin，无损耗传输线离负载d处的输入导纳Yd=Yin+jB（归一化导纳即为1+jb），输入导纳为Ystub=-jB的短截线接在M点，以使负载和传输线匹配。
在Smith圆图上的操作步骤：
1.做出负载的阻抗点A，反向延长求出其导纳点B；
2.将点B沿顺时针方向（朝着源端）转动，与r=1的圆交于点C和D；
3.点D所在的电抗圆和圆周交点为F；
4.分别读出各点对应的长度，B（aλ），C（bλ），F（kλ）；
5.可以得出：负载至短截线连接点的最小距离d=bλ-aλ,短截线的长度S=kλ-0.25λ。
图2-2Smith圆图联短截线的阻抗匹配
2、使用L-C电路的阻抗匹配
在RF电路设计中，还经常用L-C电路来达到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8种匹配模型可供选择：
图2-3L-C阻抗匹配电路
这些模型可根据不同的情况合理选择，如果在低通情况下可选择串联电感的形式，而在高通时则要选择串联电容的形式。
使用电容电感器件进行阻抗匹配，在Smith圆图上的可以遵循下面四个规则：
-沿着恒电阻圆顺时针走表示增加串联电感；
-沿着恒电阻圆逆时针走表示增加串联电容；
-沿着恒电导圆顺时针走表示增加并联电容；
-沿着恒电导圆逆时针走表示增加并联电感。
下面我们举例说明，负载阻抗为25+j50Ω,传输线的特征阻抗为50Ω，我们可以采取下面途径进行匹配：
图2-4增加并联电容
图2-5增加串联电容
我们还可以采用Lp-Cs的匹配形式，同样可以达到消除反射的目的：
图2-6增加串联电容
图2-7增加并联电感
二、用Smith圆图求VSWR
我们知道，传输线上前向和后向的行波合成会形成驻波，其根本原因在于源端和负载端的阻抗不匹配。
我们可以定义一个称为电压驻波比(voltage standing-wave ratio,VSWR)的量度，来评价负载接在传输线上的不匹配程度。
VSWR定义为传输线上驻波电压最大值与最小值之比：
对于匹配的传输线Vmax=Vmin,VSWR将为1。
VSWR也可以用和接受端反射系数的关系式来表达：
对于完全匹配的传输线，反射系数为0，故而VSWR为1，但对于终端短路或开路，VSWR将为无穷大，因为这两种情况下的反射系数绝对值为1。
在Smith圆图上表示：
所以要计算VSWR,只需要在极坐标的Smith圆图上以阻抗点到圆心的距离为半径作圆，与水平轴相交，则离极坐标圆点最远点坐标的大小即为电压驻波比的大小。
举个例子，假设传输线的阻抗为50Ω，负载的阻抗为50+j100Ω，则负载在史密斯圆上的归一化阻抗的大小为：1.0+j2.0Ω,按上述方法即可在图中求出VSWR的大小。