苏教版初二数学期末试卷

初 二 数 学

一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001.0-,

7,

41 , 2

π

-

, 0中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（ ）

"

A ．

B ． C

．

D ．

3．下列说法正确的是

A ．0的平方根是0

B ．1的平方根是1

C ．－1的平方根是－1

D ．()2

1-的平方根是－1

4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是 A ．30 B ．90 C ．60 D ．40

5．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是

A ．102

m <<

B ．1

02m -

<<

<

C ．0m <

D ．12

m >

6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A ．对角线互相平分

B ．对角线互相垂直

C ．对角线相等

D ．对角线平分一组对角

7． 已知一次函数(1)3y m x =-+，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是

A ．1m >

B ．1m <

C ．2m >

D ．2m < 8．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若O

E ∶O

F =1∶4，则AD ∶BC 等于

|

A ．1∶2

B ．1∶4

C ．1∶8

D ．1∶16

l D

C

B

A P F

E C

D

B

A

—

9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于

A ．3

B ．23

C ．43

D ．无法确定

10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△PAB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有

A ．1个

B ．3个

C ．5个

D ．无数多个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合.

|

12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ．

14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ．

16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ．

17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ．

18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，

（第17题）

C

B

A

D

l

？

（第18题）

C

D

B

A

O

E C

D

B A O

F C

D

E

B A C

D

B A

则AD = ．

'

三、解答题 （本大题共64分）

22．（本题满分6分）已知点O （0，0），A （3，0），点B 在y 轴上，且 △OAB 的面积是6，求点B 的坐标．

23．（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，∠ACB =40°，∠ACD =30°．

（1）∠BAC = °；

（2）如果BC =5cm ，连接BD ，求AC 、BD 的长度．

]

24．（本题满分6分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O ．试问AF 与DE 是

否互相平分为什么

》

25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）： 度数 90 100 102 110 116 %

120 天数

1

1

2

3

1

2

—

（1）求出上表中数据的众数和平均数；

（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为元，试估算本月的电费支出约多少元

%

26．（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 边上，AE >DE ，BE =BC ，点O 是线段CE 的中点． （1）试说明CE 平分∠BED ； （2）若AB =3，BC ＝5，求BO 的长；

（3）在直线AD 上是否存在点F ，使得以B 、C 、F 、E 为顶点的四边形是菱形 如果存在，试画出点F 的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

27．（本题满分8分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)P -，且与函数

112y x =

+的图象相交于点8

(,)3A a ． （1）求a 的值；

（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是B ，函数1

12

y x =

+的图象与y 轴的交点是C ，求四边形ABOC 的面积（其中O 为坐标原点）． *

28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为2，△EBA 的周长为6．

（1）矩形OABC 的周长为 ▲ ；

（2）若A 点坐标为5

,02⎛⎫ ⎪⎝⎭

，求线段AE 所在直线的解析式．

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