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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
湖北中职对口招生考试数学模拟试题：解答题04
对口招生考试数学模拟试题解答题：本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（原创）设全集R U =，集合{,2A x x αα==为第二象限角}，集合{,B x x παα==-为第四象限角}．（1）分别用区间表示．．．．．集合A 与集合B ； （2）分别求A B 和()U A B ．解：（1）,()42A k k k Z ππππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭，32,2()2B k k k Z ππππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭；………（6分） （2）32,22,2()422AB k k k k k Z ππππππππ⎛⎫⎛⎫=++++∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()32,2()4U A B k k k Z ππππ⎛⎤=++∈ ⎥⎝⎦．………………………………………（12分）17．（833P B -）对于函数2()21x f x a =-+（a R ∈）． （1）探索并证明函数()f x 的单调性； （2）是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数？若有，求出实数a 的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．解：（1）在(),-∞+∞上单调递增（用定义证明）；………………………………………（6分）（2）先由(0)0f =求得1a =，再证明()()f x f x -=-恒成立．…………………（12分）18. （原创）已知平面直角坐标系内三点A 、B 、C 在一条直线上，(2,)OA m =-，(,1)OB n =，(5,1)OC =-，且OA OB ⊥，其中O 为坐标原点．（1）求实数m ，n 的值；（2）设OAC ∆的重心为G ，若存在实数λ，使OB OG λ=，试求AOC ∠的大小． 解：（1）由于A 、B 、C 三点在一条直线上，则AC ∥AB ，而(7,1)AC OC OA m =-=--，(2,1)AB OB OA n m =-=+- ∴7(1)(1)(2)0m m n ----+=，又OA OB ⊥ ∴20n m -+=，联立方程组解得63m n =⎧⎨=⎩或332m n =⎧⎪⎨=⎪⎩．………（6分）（2）若存在实数λ，使OB OG λ=，则B 为AC 的中点，故33,2m n ==．∴(2,3)OA =-，(5,1)OC =-∴cos 13OA OC AOC OA OC⋅∠===⋅，∴34AOC π∠=………………（12分）19. 已知函数1()sin(),23f x x x R π=+∈。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Tomorrow Will Be Better, February 3, 2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出;未选、错选或多选均不得分;19.集合P ={}0162≥-x x ,Q =}{Z n n x x ∈=,2,则P ∩Q =A. {}2,0,2-B.{}4,4,2,2--C. {}2,2- D .{}4,4,0,2,2--答案：A20．下列三个结论中为正确结论的个数是1零向量和任何向量平行；2“a b >”是“22bc ac >”的充要条件；3从零点开始,经过2小时,时针所转过的度数是60︒A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B21．下列函数中在()0,+∞内为增函数的是 ．A.log a y x =)10(≠>a a ，B. 12log y x =C. 1log e y x =D. 2log y x=答案：D22．下列三个结论中为正确结论的个数是1指数式312731=-写成对数式为3131log 27-=；2不等式|21-x +4|>3的解集为{113>-<x x x 或}；3若角α的终边过点P ()4,a -,且3cos 5α=-,则实数a =3A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C 23．在等比数列{}n a 中,221a =,621a ,则4a 等于 ．A. 1B. 2C. 1-D. 1±答案：A24．下列三个结论中为正确结论的个数是1))((R x x f y ∈=是偶函数,则它的图象必经过点))(,(a f a -； 222是数列{}220n n --中的项；（3）直线0105=+-y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为10-、2A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D五、填空题本大题共4小题,每小题6分,共24分把答案填在答题卡相应题号的横线上;25.函数()()01lg 1x y x -=-的定义域用区间表示是 ； 答案：()(]3,22,126.计算：[]5lg 2lg ln )3()21(2121--+---e =__________；答案：1-27.在等差数列{}n a 中,26,694==a a ,则=12S _______________； 答案：19228.已知4sin 5α=-,且α是第三象限的角,=αtan ____________. 答案：34 六、解答题本大题共3小题,每小题12分,共36分应写出文字说明,证明过程或演算步骤;16、本小题满分12分已知()1,2a =-,()3,1b =-,()1,5c =--.1求3()a b c +- ；4分2求向量b a ,夹角的弧度数；4分3若()()a xb a b +⊥-,求x 的值. 4分解：1a b +=-1,2+3,-1=2,1………2分∴3()a b c +- =32,1--1,-5=)8,7(………4分2||a =||b =()13215a b ⋅=-⨯+⨯-=- ……………1分∴cos ,||||5a ba b a b ⋅===……………3分 0,a b π≤≤ , ∴3,4a b π=……………4分 3(31,2)a xb x x +=--(4,3)a b -=- ……………2分由()()a xb a b +⊥-得 ()()431320x x --+-=……………3分∴23x =……………4分 17、本小题满分12分解答下列问题：1计算23cos 20190tan 20182sin2017sin 2016πππ-++-；6分 2求()()cos 45sin 330tan 585sin 150︒︒︒︒--的值.6分解： 原式)2019(020170--++=………4分=4036 ………6分2原式cos 45sin(36030)tan(1360225)sin(18030)︒︒︒︒︒︒︒-⨯+=-- ………2分cos 45(sin 30)tan(18045)sin 30︒︒︒︒︒-+=- (4)分 cos 45tan 45︒︒= ………5分sin 45︒==………6分18、本小题满分12分 已知直线l 经过直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点,且与直线112y x =+垂直. 1求直线l 的方程；4分2求经过()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 三点的圆C 的标准方程；4分3判断直线l 与圆C 的位置关系.4分解：1解方程组32102340x y x y ++=⎧⎨++=⎩ 得 12x y =⎧⎨=-⎩故直线经l 经 过点1,-2 ………………2分 又直线112y x =+的斜率为12∴直线l 的斜率为-2 ………………3分∴直线l 的点斜式方程为22(1)y x +=--化为一般式为20x y += ……………4分2依题意知：圆C 的直径为|AB |,圆C 的圆心为线段AB 的中点线段AB 的中点为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭∴圆C 的圆心为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭…………2分 圆C 的半径1||2r AB ===………3分 ∴圆C 的标准方程为()2215124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭………4分 另解：设圆的一般方程为022=++++F Ey Dx y x ,将点()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 的坐标分别带入方程,求出1,2=-=E D ,求出圆心11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,进而求出半径;3 圆心C 11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到直线l ：20x y +=的距离为1|21|d ⨯+==………2分 d=r∴圆C 与直线l 相切………4分。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。
湖北省高职技能考试数学试题1
湖北省高职技能考试数学试题一、选择题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.未选、错选或多选均不得分.）1. 若集合A={x ︱3≤x ≤9}与B={3，5，7，9}，则下列关系中准确的是（ ）A B ∈A B A ∈B C B ⊆A D A ⊆B2. 不等式x+12x-1<的解集是（ ） A （1，3） B （-3，-1）C （-∞，-3)⋃(-1，+∞）D （-∞，1)⋃(3，+∞）3. 下列函数中两个函数表示同一函数的是（ ）A 12y=x B y=x ，y=xC 3x y=x，2y=x D y=x 4. 与角870º终边相同的角α是（ ） A =+2k k 6Z πααπ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭， B 5=+2k k 6Z πααπ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭， C =+k k 6Z πααπ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭， D 5=+k k 6Z πααπ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭， 5. 若角32παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，且2tan =3α，则α为（ ） A 43π B 76π C 3π D 6π 6. 若直线过点P(-3，2)与Q(-2，1)，则该直线的倾斜角θ及斜率k 分别为（ ） A 4π，-1 B 34π，-1 C 4π，1 D 34π，1 二、填空题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）7. ()()21111123233-40.125+0.2539=⎛⎫ ⎪⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭ .8. 函数y=的定义域是 （用区间表示）.9. 已知集合A={x ︱x ＜-2或x ＞3}，B={x ︱x ＜-3或x ＞1}，则A ⋂B= （用区间表示）.三、解答题：(本大题共3小题，每小题12分，共36分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10. 解答下列问题：（1）设tan α=2，求42222cos +sin cos 3cos -sin ααααα⋅的值；（5分）（2）设角32παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，且3sin(+)=5πα，求()()21+tan 1-sin 11-cos ααα⋅的值.（7分）11. 已知直线l 1过点P(1，-4)且斜率为2，求解下列问题：（1）直线l 1的一般式方程；（4分）（2）过直线l 1与x 轴的交点M 且与垂直l 1的直线l 的一般式方程.（4分）（3）直线l 1与l 及y 轴围成的三角形的面积.（4分）12. 为了增强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时， 按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准 计费.设某用户月用水量为x （吨），应缴水费为y （元）.求解下列问题：（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？（2分）（2）建立y 与x 之间的函数关系式；（4分）（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费 69元，求其1月份与2月份各用水多少吨.（6分）。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（含答案解析）
3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算，涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则，运算量适中但注意点较多很 容易出错，需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f（x）与 x 轴交点为（-1,0 ）和（2,0），与 y 轴的交点为（0,5）， 则该函数的解析式为_______________（用一般式表示）
质区别，知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决，
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件；
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法，题目涉及考虑到学生不层面 的基本功，可以使用二次函数的几种不同形式进行求解，让考生在初中的基础上， 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换，同时对学生化简的基本功进行一次 检测，可能有考生会将 5 进行约分
(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题十
v b)
（
）
A、24
B、12
C、36
D、48
6、若两条直线 x ay 2a 2 0 与 ax y a 1 0 互相平行，则实数 a 等于（ ）
A、 1 2
B、-1
C、1
D、 1
二、填空题（ 4 6' 24' ） 7、在 y 轴上截距为 -3 ，且与直线 2x 3y 2 0 垂直的直线为 l ，则 l 与 x 轴的交点为 ____________
3. 若角 θ＝ 2，则 sin θ· tan θ 的值为（ ） A、正 B 、负 C 、零 D 、无法判断
4. 在等差数列 an 中，若 a2 5 ， a6 17 ，则 a10 （
）
A、27
B、28
C、29
D、30
v 5、若 a
v 6， b
vv 4 ， a 与 b 的夹角为
600
vv ，则 ag(a
11、①化简求值 sin(
0
690 )
0
cos1320
tan15750 （6 分）
②已知 tan 3，求 2sin 2 5cos 2 的值。（6 分）
12、①在等比数列 an 中，若 a3 4 ，且 S3 12 ，求公比 q 。（6 分）
vvv
v
② 已 知 不 共 线 向 量 a 与 b ， a (1,2) ， b ( 2,3) ， 当 k 为 何 值 时 ， 向 量
8、函数 y lg(4 x 2 ) (x 1)0 的定义域为 _________（用区间表示）。
9、与向量（ -6 ，8）共线且方向相同的单位向量为 ____________
10、若 Байду номын сангаасog a 2 m ， log a 3 n ，则 a2m n ____________
湖北省技能高考数学部分题型分析(1)
湖北省技能高考文化综合训练卷数学部分题型分析一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。
如 1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（）（1）若集合{3}AB =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<< （3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件A 、0B 、1C 、2D 、32、下列三个结论中正确结论的个数为①、空集是任何一个集合的真子集。
②、集合(){}2,3--与{}2,3--相等。
③、 x 能被2整除是x 能被4整除的必要条件。
A 、0B 、 1C 、 2D 、33、下列四个结论中正确结论的个数为①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
②、若,N a ∈则N a ∉-；③、02<-x 是2<x 成立的必要条件。
④、若集合 A B ⊆，且某元素不属于A ，则该元素必不属于BA 、1B 、 2C 、 3D 、4 4、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、函数()2lg x x f =与()x x f lg 2=相同。
②、330°与 -30°是终边相同的角。
③、直线012=-y 的倾斜角是0.A 、0B 、 1C 、 2D 、35、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是（1）、若θθθ则角且,0tan 0sin <<在第四象限； （2）、直线0122=-+yx 的倾斜角为135°； （3）、终边相同的角的同名三角函数值相同； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是（1）、方程0542=--x x 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。
（2）、平面内到点P （-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。
湖北中职技能高考教学数学模拟习题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答〔一〕一、选择题〔本大题共6小题，每题分，共30分〕在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多项选择均不得分。
以下三个结论中正确的个数为①全部的直角三角形能够组成一个会合；②两直线夹角的范围为，；③假定，那么.A、0B、1C、2D、3答案：B考察会合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考察直线一般式求斜率，特别角的三角函数。
3．以下三个结论中正确的为①零向量与随意愿量垂直；②数列是以5为公差的等差数列；③的解集为，.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考察零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.以下函数中为幂函数的是①；②；③；④；⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考察幂函数的定义。
5.以下函数中既是奇函数，又在区间，是增函数的是A、 B、 C、 D、答案：B考察函数奇偶性和单一性的判断。
6.等差数列中，，，那么A、84B、378C、189D、736答案：B考察等差数列通项公式及前n项和公式的运用。
二、填空题〔本大题共4小题，每题6分，共24分〕把答案填在答题卡相应题号的横线上。
计算：答案：考察指数、对数的运算法那么及计算能力。
.函数的定义域用区间表示为答案：，考察函数定义域的求法，不等式的解法及会合交集。
.假定数列是等差数列，此中，，成等比数列，那么公比答案：2考察等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：，或，考察向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题〔本大题共3小题，每题12分，共36分〕应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量，，，解答以下问题：〔I〕求知足的实数;(6分)〔II〕设，务实数k的值.(6分)答案：〔I〕=得：考察向量的线性运算〔II〕，〔，〕由可得：〔得：-2考察向量的线性运算，向量平行的充要条件。
技能高考数学模拟试题(一)答案和解析
考纲知识点：点到直线的距离公式、直线与原的位置关系
解析：①错②错③错④错
答案：A
难易度：中等题
考纲知识点：函数的概念、函数的两个要素、函数的单调性
22.下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（）
A. B. C. D.
解析：A既不是奇函数又不是偶函数B正确C错误D错误
答案：B
难易度：中等题
考纲知识点：函数的奇偶性、指数函数、三角函数的性质
23.已知向量 ，且 则一定三点共线的是（）
A.A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D
解析：根据共线向量的定义解答
答案：A
难易度：基础题
考纲知识点：共线向量
24.小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（）
A B C D 1
解析：总量为正正、正反、反正、正正
答案：B
难易度：基础题
考纲知识点：古典概型
二、填空(5分×4=20分)
A. B. C. D.
解析：原不等式可化为：
答案：C
难易度：基础题
考纲知识点：一元二次不等式的求解
21.下列说法正确个数的是（）
① 表示一个函数② 表示同一函数③设函数 在区间 上有意义．如果有 ，当 时， 成立，那么函数 叫作区间 上的增函数④如果函数 是增函数，则a的取值范围是
A.0 B. 1 Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 D. 3
25.计算
答案：27
难易度：基础题
考纲知识点：实数指数幂的运算
26.函数 的定义域是
答案：
难易度：基础题
考纲知识点：函数的定义域
27.在等差数列 中，已知 ，则
答案：210
年湖北省普通高等学院招收中职毕业生技能高考模拟试题：7-9套PDF电子版(1)
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技能高考·准易·文化综合模拟试卷 第 7 套 第 1 页
技能高考·准易·文化综合模拟试卷 第 7 套 第 2 页
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中职数学 2023年湖北省技能高考数学模拟冲刺试卷(1)
E
6
C、G
F
6
A
G
2
F
H
3
G
I
3
B、G
J
5
D、H、E
4．（10分）怎样调整与优化计划．
5．（20分）在平面直角坐标系内画出下列二元一次不等式组的解集所表示的区域．
（ 1 ） VYYW
0≤X≤10 0≤Y≤15
；
YYX X+Y≤12
（ 2 ） VYYW
X X
−Y+5≥0 +Y≥0
．
YYX X≤3
6．（20分）某投资人打算投资甲、已两个项目。根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率为100%和50%，可能的最大损率 为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲乙两个项目如何投 资，才能使可能盈利最大？试建立线性规划模型，并用图解法求解．
空调
彩电
冰箱
饮水机
许文
10
9
6
5
辛奇
8
8
9
7
刘涛
6
9
7
6
（1）制作营业员许文销售商品的柱形图； （2）制作营业员辛奇销售商品的饼图； （3）制作营业员刘涛销售商品的折线图．
电脑 10 12 8
3．（20分）据下表绘制工作流程图，并求出关键路径以及所用最短时间．
工序
工期
紧前工作
A
3_Bຫໍສະໝຸດ 2AC4
A
D
4
I
2023年湖北省技能高考数学模拟冲刺试卷（1）
一、解答题（共6小题，满分100分）
1．（10分）设a=（1，2，3），b=（2，0，4），c=（2，3，5）．试计算： （1）a+b-c； （2）a•b； （3）（a+b）-c； （4）a-2b+3c.
湖北技能高考数学模拟试题及解答大全
湖北技能高考数学模拟试题及解答一、 选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（ ）①自然数集的元素，都是正整数集的元素；②a 能被3整除是a 能被9整除的必要条件；③不等式组{ 3−x <1 x +3<5的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕A 、4B 、3C 、2D 、1 答案、C2、函数f (x )=√x+3x—2的定义域为（ ） A 、⦋-3,+∞) B 、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）C 、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ )D 、⦋-3,2）答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是（ ）1,2A 、f (x )=(x +1)(x −1)B 、f (x )＝x １２C 、f (x )＝２x ２－x ＋１D 、f (x )=x −１答案、A4、下列结论中正确的个数为( )①函数f(x)＝(１２)−ｘ为指数函数②函数f(x)＝x３在⦋0，+∞）内为增函数③函数f(x)＝log１２x在（0，+∞)内为减函数④若log１２x<0则x的取值范围为（ -∞，1 )A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第（）象限。
A、四B、三 C 、二 D、一答案、D6、等差数列｛aｎ｝中，若a１=14且aｎ＋１－aｎ=则a７=( )A、74 B、94C、114D、134答案、D二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知︱a⃗︱=2, ︱b⃗ ︱=1,〈a⃗ ,b⃗ 〉=60 o，则a⃗·b⃗ = 。
答案、1 。
8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且｜A B｜=62，则x=________，线段AB的中点坐标为________。
答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）。
2020年6月湖北省技能高考联考文化综合试题数学部分
数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选， 错选或多选均不得分。
19．下列三个命题中真命题的个数是（1）集合2{|5}x Z x ∈≤用列举法表示为{2,1,0,1,2}--；（2）2{1,2}⊆；（3）若全集为U ，集合{|31}A x x =-≤<-,C{|13}U A x x =-<<，则{|33}U x x =-≤<. A ．0 B ．1 C ． 2 D ．3 20．不等式1213x -≤的解集用区间表示为 A ．[3,6]- B ．(,3][6,)-∞-+∞ C ．[3,9] D ．(,3][9,)-∞+∞21．下列三个命题中假．命题的个数是 （1）若p ：2,,8x 三个数成等比数列，q ：4x =，则p 是q 的充要条件；（2）空间内与定点的距离等于定长的点的集合是球；（3）成语“守株待兔”所反映的事件是不可能事件.A ．3B ．2C ．1D ．022．下列各组函数中为同一函数的是 A ．33y x =和2s t = B ．2ln y x =和2ln y x =C ．sin()y x π=-和cos()2y x π=-D ．22x y =和22x y += 23．偶函数(),y f x x R =∈在区间(,0]-∞上的图像如右图所示，则A ．(3)(1)0f f ->>B ．(3)0(1)f f ->>C ．(1)0(3)f f >>-D ．(3)(1)0f f >->24．若等差数列共有6项，其中奇数项之和为5，偶数项之和为20，则公差d =A ．2B ．3C ．4D ．5五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.若小题中有两空，填对一空得3 分，填对两空得5分）.将答案填在答题卡相应题号横线上.25．计算：111022214(22)92()22---⨯-+⨯+-= ；1ln111lg8lg 3=35+-- . 26．函数0.512()log (26)2xf x x x -=-++的定义域用区间表示为 . 文化综合试题 2020年6月湖北省技能高考联考27．n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若43=16S S -，且22=2S a -，则5=S .28．若正四棱锥底面边长为6cm ，高为4cm ，则该正四棱锥的表面积为 ；体积为 .六、解答题（本大题共3小题,共40分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.29．（本小题满分13分）（Ⅰ）计算：275sincos 3141763cos tan 513236sin tan 24ππππππ-（6分） （Ⅱ）已知3cos(3)5πα-=，且3[,]2παπ∈，求cos(3)2sin()3tan(5)4sin(2)2cos()1απαπααππα---+--+-++的 值.（7分）30．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知向量(2,1)a =，(1,3)b =-，且存在向量c ，使//a c ，1b c ⋅=-，求c ； （6分）（Ⅱ）设向量(2,1)a =，2(4,6)a b x +=+，且a b ⊥，求|2|a b -.（6分）31．（本小题满分15分）（Ⅰ）已知直线140l ax y -+=：，222l a x y ---：()=0，且1l ⊥2l ，求过12l l 与的交 点p 且倾斜角为120的直线l 的方程；（7分）的圆经过点(2,1)A ，且圆心C 在直线20x y -=上，求该圆的标准 方程.（8分）。
技能高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √2答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√9=3，是一个整数，因此是有理数。
2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = 5，则f(-1)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. -3答案：B解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3) = 23 - 1 = 5，已知f(3) = 5，则f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)答案：B解析：点A关于y轴的对称点，其x坐标取相反数，y坐标不变，所以对称点坐标为(-2,3)。
4. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。
答案：a10 = 21解析：等差数列的第n项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10 = 3 + (10 - 1)2 = 3 + 18 = 21。
5. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。
答案：∠C=75°解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180° - 60° - 45° = 75°。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|2x - 5| = 3，则x的值为______。
答案：2 或 4解析：由绝对值的定义，2x - 5 = 3 或 2x - 5 = -3，解得x=2 或 x=4。
7. 若函数y = -x^2 + 4x - 3的图像与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为______。
答案：（2，-3）解析：函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)，代入a=-1，b=4，c=-3，得顶点坐标为（2，-3）。
湖北中职对口升学高考数学冲刺模拟试题：选择题01
对口升学高考数学冲刺模拟试题选择题1．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C .现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于32 cm 2的概率为( )A.16B.13C.23D.45【解析】 设AC ＝x ，CB ＝12－x ，所以x (12－x )<32，解得x <4或x >8.所以P ＝4＋412＝23.【答案】 C2．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量a ＝(m ，n )与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2的概率是( ) A.512B.12C.712D.56 【解析】 ∵cos θ＝m －n m 2＋n 2·2，θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2， ∴m ≥n 满足条件．m ＝n 的概率为636＝16，m ＞n 的概率为12×56＝512，∴θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π2的概率为16＋512＝712. 【答案】 C3假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布N (800,502)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p 0.则p 0的值为( )(参考数据：若X ～N (μ，σ2)，有P (μ－σ<X ≤μ＋σ)＝0.682 6，P (μ－2σ<X ≤μ＋2σ)＝0.954 4，P (μ－3σ<X ≤μ＋3σ)＝0.997 4)A ．0.954 4B ．0.682 6C ．0.997 4D ．0.977 2【解析】 由X ～N (800,502)，知μ＝800，σ＝50.依题设，P (700＜x ≤900)＝0.954 4.由正态分布的对称性，可得p 0＝P (X ≤900)＝P (X ≤800)＋P (800<X ≤900) ＝12＋12P (700<X ≤900)＝0.977 2.【答案】 D4．如图6－2－2所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为( )图6－2－2A.14B.15C.16D.17【解析】 ∵S 阴影＝⎠⎛01(x －x )d x ＝(23x 32－12x 2)|10＝23－12＝16，又S 正方形OABC ＝1，∴由几何概型知，P 恰好取自阴影部分的概率为161＝16.【答案】 C5．如图6－2－3，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E (X )＝( )图6－2－3A.126125 B.65 C.168125 D.75【解析】依题意得X的取值可能为0,1,2,3，且P(X＝0)＝33125＝27125，P(X＝1)＝9×6125＝54125，P(X＝2)＝3×12125＝36125，P(X＝3)＝8125.故E(X)＝0×27125＋1×54125＋2×36125＋3×8125＝65.【答案】 B。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25. 101 -5 26.]2,0031-（），（ 27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a又)(b aλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a因为⊥-)(b aμAB所以⋅-)(b aμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-=因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a 可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a 所以27253==a a q 解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b 31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（ 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλ 因为a b a⊥+)(λ所以-1得0)(==⋅+λλa b a(2)b因为∥c所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a因为],0[,π>∈<b a所以43,π>=<b a31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.-7 0 26.]6，3（）3，2（ 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1{}n b 为等比数列 11=b8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n q b b31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
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4.下列函数中为幂函数的是
①
；②
；③
；④
；⑤
.
A、①②⑤
B、①③⑤
答案：B 考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间
C、①④⑤
D、②③④
是增函数的是
A、
B、
C、
D、
答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列 中，
，
，则
学海无涯
A、84
B、378
C、189
答案：B 考查等差数列通项公式及前 n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：
答案： 考查指数、对数的运算法则及计算能力。
D、736
8.函数
的定义域用区间表示为
答案：
考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
9.若数列 是等差数列，其中
成等比数列，则公比
答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
半径为 所以圆的标准方程为： 一般方程为： 考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线
的倾斜角为
A、
B、
C、
D、
答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。 3．下列三个结论中正确的为
①零向量与任意向量垂直；
②数列
是以 5 为公差的等差数列；
③
的解集为
.
A、①②
B、①③
C、②③
D、①②③
答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
学海无涯
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题分，共 30 分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出。未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为
①所有的直角三角形可以构成一个集合；
②两直线夹角的范围为
；
③若
，则 .
10.与向量
垂直的单位向量坐Βιβλιοθήκη 为答案：或考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分 ）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量
，
，解答下列问题：
（I）求满足
的实数 ; (6 分)
（II）设 答案：（I）
，求实数 k 的值. (6 分) =
13.已知直线
相交于点 P，求解下列问题：
（I）过点 P 且横截距是纵截距两倍的直线 l 的方程; (6 分)
（II）圆心在点 P 与直线
相切的圆的一般方程. (6 分)
答案：（I）
得
所以 P 点坐标为（4,-1）
设 l 的方程为
即
令 ，得纵截距为
令 ，得横截距为
由题知
，得
学海无涯
所以直线方程为： 考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。 （II）圆心坐标为 P（4，-1）
得：
考查向量的线性运算 （II）
由 得： -2
可得：
学海无涯
考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。 12.解答下列问题：
（I）求
的; (6 分)
（II）设 为第三象限的角，且 的值. (6 分)
，求
答案：（I）
考查诱导公式，特殊角的三角函数值。 （II）
因为 为第三象限的角，
考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。