第七章经济增长

产量，f(k)
c－人均消费 投资，sf（k）
i－人均投资
0
人均资本，k
第七章经济增长
• 二、资本存量的增长与稳定状态 • 在任何时刻，资本存量都是经济中产出的关键决
定因素。两种力量影响资本存量：投资和折旧。 • 资本存量的变动＝投资－折旧 • ∆ k=i-k， 为折旧率。
• 由于i ＝ sf(k)，所以∆ k= sf(k) -k
• 三、储蓄如何影响增长？
投资与折旧
储蓄率的上升提高了投资
k
s2f(k) s1f(k)
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人均资本，k
k1*
k2*
使资本存量向新的第稳七章定经状济态增长增长
• 索洛模型表明，储蓄率是稳定状态资本存量的关 键决定因素。如果储蓄率高，经济的资本存量就 会大，相应的产出水平就会高。
• 在索洛模型中较高的储蓄导致较快的增长，但这 只是暂时的。
• 此外，一个不处于稳定状态的经济将走向稳定状 态。也就是说，无论经济初始的资本水平如何， 总是以稳定状态的资本水平为结束。稳态代表经 济的长期均衡。
• 一个数学例子
• 总量生产函数：
• 人均生产函数:
第七章经济增长
• 将y=Y/L 和k=K/L 代入上式，得到：
• 假定：s=0.3; δ=0.1; 初始k=4.0。可得如下结果：
• y=c+i • 索洛模型假设，每年人们把其收入中的s部分用于
储蓄。则：
• c=(1-s)y (0<s<1)
• y=(1-s)y+i • 即i=sy • 对于任何一个给定的资本存量k，生产函数y＝f(k)
决定了经济生产多少产出，而储蓄率s决定了产出 在消费和投资之间的配置。
第七章经济增长
人均产出，y y－人均产出
• 2. 经济增长的源泉
– （1）宏观生产函数Yt＝At•f（Lt，Kt） – （2）GY＝GA＋ GK ＋ GL
• 注意与的含义
– （3）源泉
• 技术进步 • 劳动 • 资本
• 三、经济增长与经济发展的关系
• 1. 经济发展的定义 • 反映一个经济社会总体发展水平的综合性指标，
不仅包括经济增长，还包括经济结构的改进和优 化、经济质量的改善和提高。
• 储蓄率的提高会加快经济的增长，直至经济达到 新稳定状态时为止。如果经济保持高储蓄率，也 就会保持大量的资本存量和高产出水平，但并不 能永远保持高经济增长率。
• 所以，在短期，提高了稳态的人均资本和人均产 量。在长期，储蓄率的增加不能影响到稳态增长 率，但提高收入的稳态水平。
第七章经济增长
资本的黄金律水平
△K/L＝k△L/L，即 △K/（Lk ）＝△L/L，即 △K/K＝△L/L ＝n，所以K与L按同比率增长。 • （2）又因为y＝Y/L固定，△Y＝y△L，则△Y/L ＝y△L/L即△Y/（Ly）＝△L/L，即△Y/Y＝ △L/L （因为y＝Y/L〕，所以△Y/Y＝△L/L＝ △K/K＝n
第七章经济增长
第七章经济增长
• 2. 经济发展与经济增长的关系
– 经济增长的内涵较狭窄，是一个偏重于数量的 概念，它只计算国民生产总值逐年增长的百分 比；
– 而经济发展的内涵较广，是一个比较复杂的既 包含数量又包含质量的概念，它更注重于结构 的协调。
– 四、研究经济增长的方法
– 1. 一种是增长理论：把增长过程中的劳动与资 本等要素供给、技术进步、储蓄和投资的互动 关系模型化。
第七章经济增长
第七章经济增长
关于稳态分析 • 1. 什么叫稳态？ • 长期均衡状态，即k和y的值固定在一定水平。 • 2. 稳态条件 • sy＝k （令△k＝0，则y，k的值固定） • 3. 稳态意味着： • △Y/Y ＝△L/L＝ △K/K＝n（劳动人口增长率） • （1）因为k＝K/L固定，△K＝k△L，所以，
– 2. 一种是增长核算：把产量增长的不同决定因 素的贡献度数量化。
第七章经济增长
索洛模型
• 索洛增长模型旨在说明在一个经济中，资本存量 的增长、劳动力的增长和技术进步如何影响一国 产出水平，以及随着时间推移而实现的增长。
• 索洛因为其对经济增长理论的贡献获得1987年诺 贝尔经济学奖。
• 首先考察产品供求如何决定资本积累，假定劳动 和技术固定不变。
• MPK=FK（K，L）= f′（k）
• 该生产函数满足稻田条件
第七章经济增长
y
每个工人的 产出，y
MPK 1
产出，f(k)
0 每个工人的资本，k
生产函数表示人均资本量k如何决定人均产出y=f(k)
第七章经济增长
• 2、产品的需求与消费函数 • 在索洛模型中，产品的需求来自消费和投资。因
为假定封闭经济并忽略了政府购买。
• 一、比较各种稳定状态
• 使消费最大化的稳定状态值k *被称为资本的黄金 律水平 ，并用kgold*来表示。
• y=c+i
• c=y-i=y-sy
• c*=f(k*)-k*
• 当f’(k*)= 时， c*取得最大值。
• 黄金律可以用下式来表示：
• MPK＝ 即 f’(k*)=
第七章 经济增长Ⅰ： 资本积累与人口增长
第七章经济增长
经济增长概述
• 一、经济增长的定义 – 指国民生产总值的增加； – 或指商品与劳务总量的增加即产量的增加。
• 二、经济增长的度量与源泉 • 1. 度量：
– （1）Gt＝（Yt－Yt－1）/Yt－1 – （2）gt＝（yt－yt－1）/yt－1
第七章经济增长
第七章经济增长
• 一、产品的供求 • 1、产品的供给与生产函数 • 暂不考虑技术进步的情况下， • Y＝F（K，L） • 索洛增长模型假设生产函数为规模收益不变。 • Y/L＝F（K/L，1） • y=Y/L表示每个工人的产出，k=K/L 是每个工人
的资本量。 • 我们可以把生产函数写为：y＝f（k）=F（k，1） • y－人均产量；k－人均资本
人均折旧， k
折旧， k
第七章经济增长
人均资本，k
人均折旧， k
折旧， k 投资，sf(k)
k1
k*
资本存量增加是因 为投资大于折旧 第七章经济增长
k2 人均资本，k
资本存量减少是因 为折旧大于投资
• 如上图所示，存在一个唯一的使投资量等于折旧 量的资本存量k*。
• 如果经济自身找到了这种资本存量水平，那么， 资本存量就不会改变，因为作用于它的两种力 量——投资和折旧——正好平衡。（称为稳态）