5.7《三元一次方程组》练习题(可编辑修改word版)

⎨ ⎩ ⎨ ⎩

⎨ ⎩ ⎨ ⎩

⎨ ⎩ ⎨ ⎩

⎨ ⎩ ⎪ ⎩

1. 解下列方程组 ⎧x - 2 = 0 （1） ⎪x + y = 0 ⎪ y - z = 0 5.7 三元一次方程组练习题

⎧x + y = 6 （2） ⎪ y + z = 8 ⎪x + z = 10

2. 解下列方程组

⎧z = x + y （1） ⎪x + y + z = 6 ⎪x - y = 3 ⎧x + y + z = 17 （2） ⎪2x - y - 2z = 1 ⎪3x + y - 4z = 3

3. 有这样一个数学题：在等式 y = ax 2 + bx + c 中，当 x=1 时，y=1；当 y=3 时，y=9，当 x=5 时，y=5.

（1）请你列出关于 a,b,c 的方程组.这是一个三元三次方程组吗？

（2）你能求出 a,b,c 的值吗？

⎧4x + y + z = 4 4. 解方程组⎪2x - y + 2z = 8 ⎪x + 2 y - z = -5 ⎧3x + 2 y + 4z = 8 5.解方程组⎪2x + 3y + 4z = 8 ⎪5x + 5 y + 6z = 22

⎧2x + y - z = 1 6.解方程组⎪x + 2 y + 3z = 14

⎪3x + y + z = 8 ⎧a + b = 3 7. 解方程组⎨b + c = 4 ， ⎪a + c = 5

⎩

⎧ax + by = 2 ⎧x = 1 8. 甲、乙两位同学解方程组⎨cx - 3y = -2 ，甲解得正确答案为⎨ y = -1 ，乙因抄错了 c 的值，解得 ⎩ ⎩

⎧x = 2 a

⎨ y = 6 ，求 b - ac 的值

9. 学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，足球数与排球数的比是 2:3，三种球共 41 个，求三种球各有多少？

10. 在第29 届奥运会上,中国健儿共获得100 枚奖牌,金牌比银牌的2 倍还多9 块，银牌比铜牌少7 块， 问金牌、银牌、铜牌各多少块？

11. 某足球联赛一个赛季共进行 26 场比赛（即每队均赛 26 场），其中胜一场得三分，平一场得一分， 负一场得 0 分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多 7 场，结果共得 34 分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场？