1.3.1有理数的加法(2)
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问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
=23+7
=30
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数 结合相加。
练一练:
有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋 100千克数记作负数，称重如下：+4，-3， +5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这 10袋小麦的总重量是多少？
能“凑0”或“凑整”的结合相
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
1 3 3 2 （4） 3 ( 2 ) 5 ( 8 ) 4 5 4 5
例2
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7， 88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克？
=30
运算律的应用
计算：
1 1 2 1 3 ① (3 ) (2 ) (3 ) (5 ) (7 ) 3 2 3 2 4
1 2 3 2 ② ( ) ( ) ( ) (2.53) (1 ) (2.53) (1.6) 2 3 5 3 合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7）
（3） [2+（－3）]+（－8） （4） 10+[（－10）+（－5）]
（－7）+4
2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？
1.3.1 细心，动脑，方法！
有理数的加法(2)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如 何运算？ 2、计算
①(-4)+(-5)
③-12+0
②(-6)+(-6)
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
运算律的应用
计算：
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
1 1 2 1 3 ① (3 ) (2 ) (3 ) (5 ) (7 ) 3 2 3 2 4 1 2 3 2 ② ( ) ( ) ( ) (2.53) (1 ) (2.53) (1.6) 2 3 5 3 1 2 1 1 3 解：原式＝[( 3 ) (3 )] [( 2 ) (5 )] (7 ) 3 3 2 2 4 解：原式＝ 同分母结合相加 1 2 2 3 ( ) [( ) (1 )] [( ) (1.6)] [( 2.53) (2.53)] 2 3 3 5
解法1：
10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8 +91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦 可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 ＝5.4 故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10 袋 小麦总计超过5.4千克
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7
谁简便？
=23+7
=30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
=23+7
=30
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数 结合相加。
练一练:
有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋 100千克数记作负数，称重如下：+4，-3， +5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这 10袋小麦的总重量是多少？
能“凑0”或“凑整”的结合相
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
1 3 3 2 （4） 3 ( 2 ) 5 ( 8 ) 4 5 4 5
例2
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7， 88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克？
=30
运算律的应用
计算：
1 1 2 1 3 ① (3 ) (2 ) (3 ) (5 ) (7 ) 3 2 3 2 4
1 2 3 2 ② ( ) ( ) ( ) (2.53) (1 ) (2.53) (1.6) 2 3 5 3 合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7）
（3） [2+（－3）]+（－8） （4） 10+[（－10）+（－5）]
（－7）+4
2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？
1.3.1 细心，动脑，方法！
有理数的加法(2)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如 何运算？ 2、计算
①(-4)+(-5)
③-12+0
②(-6)+(-6)
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
运算律的应用
计算：
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
1 1 2 1 3 ① (3 ) (2 ) (3 ) (5 ) (7 ) 3 2 3 2 4 1 2 3 2 ② ( ) ( ) ( ) (2.53) (1 ) (2.53) (1.6) 2 3 5 3 1 2 1 1 3 解：原式＝[( 3 ) (3 )] [( 2 ) (5 )] (7 ) 3 3 2 2 4 解：原式＝ 同分母结合相加 1 2 2 3 ( ) [( ) (1 )] [( ) (1.6)] [( 2.53) (2.53)] 2 3 3 5
解法1：
10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8 +91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦 可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 ＝5.4 故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10 袋 小麦总计超过5.4千克
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7
谁简便？
=23+7
=30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0