行程问题说题课件

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。 经过几个小时两车相遇？
算术法：570÷（110+80）=3（小时） 答：经过3小时两车相遇。
方程法：解：设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 190X=570 X=570÷190 X=3 答：经过3小时两车相遇。
小林 小云
相距1500米
相距500米
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
4、同向而行，小云在前，小林在后，wk.baidu.com林追 上小云后超过小云500米。
小林 小云 相距 500米
结 语
通过本次说题活动，我觉得我们的数学教 学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力 ，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的 基本方法，激发学生的创新意识，让学生做一 题，通一类，会一片。
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们 怎么知道什么！ ——毕达哥拉斯
新人教版小学数学第九册第五单 元“简易方程”练习十七的第11题 。
•已学过的相关内容： •第一学段：已接触到了简单的行程问题 •四年级：学习了速度、时间和路程三者 间的数量关系
后续学习： •六年级：稍复杂行程问题、工程问题
课标分析
数学思想：
两列火车从 相距570千米 的两地同时相 向开出。甲车 每小时行110 千米，乙车每 小时行80千米。 经过几个小时 两车相遇？
1. 改编问题
变式 练习
2. 改编条件和问题
3.改变行进方向
1. 改编问题
两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时 相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时 行80千米。两车几时相遇？
已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻 。
变式 练习
2. 改编条件和问题
两列火车从相距570千米的两地同时相 向开出。经过3小时相遇，甲车每小时行 110千米，乙车每小时行多少千米？
这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。
解题反思
设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探 究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能 发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果， 分析中能数形结合。 学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的 影响，只考虑到“相向而行”这种情况，解决此类 题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借 助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量 关系式，解决实际的问题。
1、相向而行。原来相距1500米，出发后距离逐 渐减少至500米。
小林 小云 相距500米
相距1500米
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
2、相向而行，到相遇，再离开，相距500米。
1、认真审题，分析已知条件和问题。
2、画线段图，分析数量关系。
3、独立思考解决问题的策略，探究解题方 、独立思考解决问题的策略，探究解 法的多样性。 题方法的多样性。
4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的 方法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。
解题指导
认真审题，分析已知条件和问题。 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。 经过几个小时两车相遇？
相距1500米
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
两种不可能：
1、从运动方向来看，背向而行。
距离将比1500米远，不可能相距500米。
2、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。
解题指导
画线段图，分析数量关系。
两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。 经过几个小时两车相遇？
甲车110千米/小时
乙车80千米/小时
两地相距570千米
算术法：总路程÷速度和=相遇时间 方程法：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
解题指导
解题方法：
小林 相距500米 小云
相距1500米
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
3、同向而行，小林在前，小云在后，由于小 林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相 距500米。
数形结合、方程
数学能力： 画线段图、分析数量关系式、 运算求解
体会解决问题方法的多样化
题目分析
审题不清
两列火车从 相距570千米 的两地同时相 向开出。甲车 每小时行110 千米，乙车每 小时行80千米。 经过几个小时 两车相遇？
找不准题目的数量关系式
不理解速度、时间、路程三者 之间的关系
解题指导
已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度。
变式 练习
3.改变行进方向
两列火车从相距570千米的两地同时 同向开出。甲车每小时行110千米，乙车 每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车？
理解“同向开出”，由相遇问题迁移到追及问 题。
变式 练习
拓展探究
小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速 度是250米/分，小云的速度是200米/分。开始时，两人相 距1500米，两人同时出发，几分钟后相距500米？
行
Xing cheng wen ti
程问题
颜瑜慧
健坤小学部数学组
说题流程
选 题
两列火车从相距570千米 的两地同时相向开出。甲车 每小时行110千米，乙车每小 时行80千米。经过几个小时 两车相遇？
学情分析
出自：
两列火车从 相距570千米 的两地同时相 向开出。甲车 每小时行110 千米，乙车每 小时行80千米。 经过几个小时 两车相遇？