轴结合的极限与配合及其尺寸检测汇总
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轴尺寸的极限与配合
平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞ Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为 平均过盈。
∣Xmax∣＞∣Ymax∣时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)
∣Xmax∣＜∣Ymax∣时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)
过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大 间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。
孔公差带相交叠
配合性质的判断
有基本偏差代号的尺寸标注中，可由基本偏差代号和公差 带图来判断其配合性质。
尺寸中只标注偏差的大小时，就要依据极限偏差的大小来 判断配合性质。
间隙配合：孔的下偏差(EI)大于或等于轴的上偏差(es)， 即： EI≥es
过盈配合：轴的下偏差(ei)大于或等于孔的上偏差(ES)； 即： ei≥ES
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间 隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间 隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
间隙配合计算例题
例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其 配合的 轴 的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；
过盈配合计算例题
例题：如某孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093； 轴的尺寸为 Ф 100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最
小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？ 解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942
Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907 lmax＝100＋0＝100 lmin＝100＋(－0.022)＝99.978 Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093 Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.064 5 Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057 思考：用偏差值作计算
圆轴尺寸的公差配合及检测
五、一般、常用及优先公差带和配合
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合，即可得到不同 大小和位置的公差带。在基本尺寸不大于500mm内可组成543种孔的公差 带和544种轴的公差带。若将所有孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显 然是不经济的，且没有必要。 为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀具、量具和工艺装备的品种 和规格，在基本尺寸不大于500mm内孔轴规定了优先常用和一般用途公差 带。见表1-7和表1-8、1-9所示。
3).尺寸分段
根据标准公差计算公式，每一个基本尺寸就对应有一个公差值，生产实践 中基本尺寸很多，这样公差值的数目太多，给生产带来许多困难；公差等级相同 而基本尺寸相近的公差数值差别不大，为减少公差数目，统一公差值，简化公差 表格，特别是便于应用，国标对基本尺寸进行了分段。
国标将500mm以下的尺寸分成了13个尺寸段；500～3150分成了8个尺 寸段。见表1-3
IT01 IT0 IT1 …… IT18
等级
高
低
＞IT7 称为低于IT7级
公差值
小
大
＜IT7称为 高于IT7级
加工难易程度 难
易
注：IT7可读作：标准公差7级或简称7级公差。
标准公差的特点：
1）同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的 高低而不同。 2）同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同 的标准公差值。 3）公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难 易程度。 总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函 数。
例：Ф5g8
、Ф5
（ －0.004 －0.022
）
或
Ф5g8（
） －0.004
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
第2章 孔轴结合的极限与配合
——完工零件实际存在的尺寸
25
三. 有关“公差与偏差”的术语及定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） ——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差为尺 寸偏差。偏差可以为正值、负值或零值。
⑴实际偏差： Ea ea ——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差
例如：某轴，图样上标注：
50 0.002
0.018
26
3
尺寸极限与配合现行标准体系
基础—— (ISO286.1) 公差带选择
GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.3-1998
GB/T1800.1-2009
GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 GB/T3177-1997 2009光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检 4
0.018 500.002
加工到φ50.002~ φ50.018合格
14
3. 局部尺寸(实际尺寸)Da da ——通过测量获得的尺寸 由于存在测量误差，所以实际尺于并非尺寸的 真值。又由于零件存在形状误差，其同一表面不同 部位的实际尺寸往往是不相等的。 如，测量零件的某一部位的尺寸： 钢板尺 ——24mm 游标卡尺——23.9mm 千分尺 ——23.88mm
DLMS =Dmax dLMS =dmin
19
7. 作用尺寸
●孔的(体外)作用尺寸（Dfe）——在给定长度上， 与实
孔、轴结合的极限与配合(1 )
孔的最大实体极限MML＝孔的最小极限尺寸 DM =Dmin ＝ 孔的最大实体极限 轴的最大实体极限MML＝轴的最大极限尺寸 dM=dmax ＝ 轴的最大实体极限
从加工过程的特征来看： 从加工过程的特征来看：
尺寸 (8)
DM， dM 是工件合格的 起始尺寸， 起始尺寸，DL，dL 是工件 合格的终止尺寸。 合格的终止尺寸。
偏差与公差（4） 偏差与公差
★ 公差与极限偏差的区别
｛ 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、负和零公差 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、 极限偏差控制实际偏差， 极限偏差控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据 作用 ｛ 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
｝ ｝
★ 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即： 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内， EI ≤ Ea ≤ ES ; ei ≤ ≤ es 。
偏差与公差（3） 偏差与公差
2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 尺寸公差 ）（tolerance 是允许尺寸的变动量。 是允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 表示： 孔、轴的公差分别用 Th 和 Ts 表示： Th =︱ Dmax－ Dmin ︱＝ ︱ ES－EI︱ ︱ － ︱ 可省略绝对值符号 Ts =︱ dmax － dmin ︱＝ ︱ es － ei︱ ︱ ︱
掌握有关尺寸 偏差、 有关尺寸、 ※ 重 点：掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、基本偏差的 概念；理解三种配合类型和两种基准制 三种配合类型和两种基准制。 概念；理解三种配合类型和两种基准制。 ※ 难 点：对三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 等效的理解。 等效的理解。
从加工过程的特征来看： 从加工过程的特征来看：
尺寸 (8)
DM， dM 是工件合格的 起始尺寸， 起始尺寸，DL，dL 是工件 合格的终止尺寸。 合格的终止尺寸。
偏差与公差（4） 偏差与公差
★ 公差与极限偏差的区别
｛ 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、负和零公差 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、 极限偏差控制实际偏差， 极限偏差控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据 作用 ｛ 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
｝ ｝
★ 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即： 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内， EI ≤ Ea ≤ ES ; ei ≤ ≤ es 。
偏差与公差（3） 偏差与公差
2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 尺寸公差 ）（tolerance 是允许尺寸的变动量。 是允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 表示： 孔、轴的公差分别用 Th 和 Ts 表示： Th =︱ Dmax－ Dmin ︱＝ ︱ ES－EI︱ ︱ － ︱ 可省略绝对值符号 Ts =︱ dmax － dmin ︱＝ ︱ es － ei︱ ︱ ︱
掌握有关尺寸 偏差、 有关尺寸、 ※ 重 点：掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、基本偏差的 概念；理解三种配合类型和两种基准制 三种配合类型和两种基准制。 概念；理解三种配合类型和两种基准制。 ※ 难 点：对三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 等效的理解。 等效的理解。
极限配合与尺寸检测全解
子课题1 识读图样中的公差代号
1．掌握标准公差代号的组成。 2．掌握基本偏差的概念，能看懂基本偏差系列图。 3．能查阅基本偏差数值表和极限偏差表。 4．了解一般公差的概念，能查阅一般公差的极限 偏差表。 5．了解一般、常用和优先公差带。
课题二 公差代号与尺寸检测
φ45h7、φ25f7、φ10H8、16M8的尺寸数字 后面的字母及数字表示何意？
0
＋
0 －
0.052
φ2 5
3．φ45
㎜ 0.087
0.025
＋
0 －
0.087 0.025
φ4 5
课题一 尺寸公差与检测
一、孔的定义
孔通常指工件的圆柱形内表 面，也包括非圆柱形内表面。
二、轴的定义
轴通常指工件的圆柱形外表 面，也包括非圆柱形外表面 。
孔为包容面，轴为被包容面
课题二 公差代号与尺寸检测
模块一 极限配合与尺寸检测
模块一 极限配合与尺寸检测
课题一 尺寸公差与检测 课题二 公差代号与尺寸检测 课题三 配合代号及选用
课题一 尺寸公差与检测
子课题1 识读图样上的尺寸公差
1．掌握公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公 差的概念。
2．能进行公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸 公差之间的尺寸换算。
课题二 公差代号与尺寸检测 三、计算未注公差尺寸的尺寸公差
课题二 公差代号与尺寸检测
子课题3 标注尺寸公差及代号
1．掌握国家标准关于尺寸公差标注的基本要求。 2．了解公差代号在图样上的标注形式。
1．尺寸公差及公差代 号的标注有何规定？
2．上、下极限偏差数 字的大小有何要求？
3． 公差代号的字母 和数字的大小有何规定？
为20个等级，分别为IT01、 IT0、IT1IT2…IT18。其中， IT01精度最高，其余依次降 低，IT18精度最低 。
1．掌握标准公差代号的组成。 2．掌握基本偏差的概念，能看懂基本偏差系列图。 3．能查阅基本偏差数值表和极限偏差表。 4．了解一般公差的概念，能查阅一般公差的极限 偏差表。 5．了解一般、常用和优先公差带。
课题二 公差代号与尺寸检测
φ45h7、φ25f7、φ10H8、16M8的尺寸数字 后面的字母及数字表示何意？
0
＋
0 －
0.052
φ2 5
3．φ45
㎜ 0.087
0.025
＋
0 －
0.087 0.025
φ4 5
课题一 尺寸公差与检测
一、孔的定义
孔通常指工件的圆柱形内表 面，也包括非圆柱形内表面。
二、轴的定义
轴通常指工件的圆柱形外表 面，也包括非圆柱形外表面 。
孔为包容面，轴为被包容面
课题二 公差代号与尺寸检测
模块一 极限配合与尺寸检测
模块一 极限配合与尺寸检测
课题一 尺寸公差与检测 课题二 公差代号与尺寸检测 课题三 配合代号及选用
课题一 尺寸公差与检测
子课题1 识读图样上的尺寸公差
1．掌握公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公 差的概念。
2．能进行公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸 公差之间的尺寸换算。
课题二 公差代号与尺寸检测 三、计算未注公差尺寸的尺寸公差
课题二 公差代号与尺寸检测
子课题3 标注尺寸公差及代号
1．掌握国家标准关于尺寸公差标注的基本要求。 2．了解公差代号在图样上的标注形式。
1．尺寸公差及公差代 号的标注有何规定？
2．上、下极限偏差数 字的大小有何要求？
3． 公差代号的字母 和数字的大小有何规定？
为20个等级，分别为IT01、 IT0、IT1IT2…IT18。其中， IT01精度最高，其余依次降 低，IT18精度最低 。
孔轴结合的极限与配合全解
说明：
轴
① 孔一定是被减数。
② 最大间隙： X max Dmax dmin ES ei ③ 最小间隙： X min Dmin dmax EI es
④ 平均间隙： X av X max X min / 2
⑤ 配合公差： Tf X max X min Th Ts
2020/4/7
基 本 §2.极限与配合国家标准
内 容
§3.极限与配合的选择
§4.线性尺寸的未注公差
2020/4/7
3
1.熟练掌握极限与配合的基本术语及定义。 2. 理解标准公差与基本偏差的概念和作用，熟练 使用标准公差表与基本偏差表。
3.熟练掌握计算法选择基准制、公差等级与配合 种类。
4.了解极限与配合的选择原则与方法。
1、尺寸偏差（偏差）—某一尺寸减其公称尺寸所得
的代数差。
上极限
① 极限偏差—极限尺寸与其公称尺寸的代数差 偏差
ES=Dmax－D
孔
es=dmax－d
轴
下极限 偏差
EI=Dmin－D
ei=dmin－d
② 实际偏差—实际（组成）要素的尺寸与其公称尺 寸的代数差。
Ea=Da－D
ea=da－d
思考：D(d)max、D(d)min与D(d)的关系？ 实际偏差与极限偏差的关系？
平面或切面形成的被包容
面）。其尺寸由d表示。
2020/4/7
6
2.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。
例如：尺寸φ20、φ40、60
说明： 大小是根据强度、刚度的校 核计算或凭经验确定； 数值一般取整数； 孔、轴配合的公称尺寸相同。 D—孔的公称尺寸； d—轴的公称尺寸。
测得某一尺寸是不是越靠近公称尺寸越理想？
极限配合与技术测量
渡 配 合
Ymax Dmin dmax ESei
X av (Yav )
Xmax Ymax 2
配 合
对于间隙配合 Tf X max X min
公
差
对于过盈配合 Tf Ymin Ymax
带
图
对于过渡配合 Tf 合
1.2 极限与配合的基本内容
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1.2.1 基准
基孔制是指以孔的公差带位 置为基准固定不变，与不同基本 偏差的轴的公差带形成不同配合 的一种制度。
基轴制是指以轴的公差带位置为 基准固定不变，与不同基本偏差的孔 的公差带形成不同配合的一种制度。
第1章 孔、轴的极限与配合
1.2 极限与配合的基本内容
1.2.2 标准公差系列
1.标准公差的等级和作用 GB/T 1800.1—2009在公称尺寸不大于500 mm内规定了IT01、IT0、IT1、 IT2、…、IT17、IT18共20个标准公差等级，在公称尺寸500~3 150 mm内规 定了IT1~IT18共18个标准公差等级。其中，IT01等级最高，依次降低， IT18为最低级。标准公差的大小，即标准公差等级的高低，决定了孔、轴 的尺寸精度和配合精度。在确定孔、轴公差时，应按标准公差等级取值， 以满足标准化和互换性的要求。 2. 为了减少公差数目，统一公差值，简化公差表格，特别考虑到便于应 用，国标对基本尺寸进行了分段。尺寸分段内的所有基本尺寸，在相同公 差等级的情况下，规定相同的标准公差值。
第1章 孔、轴的极限与配合
1.2 极限与配合的基本内容
1.2.3 公差带与配合在图样上的标注
对功能上无特殊要求的要素可给出一般公差。一般公差可应用在 线性尺寸、角度尺寸、形状和位置等几何要素。为了明确而统一地处 理这类尺寸的公差要求问题，国家标准GB/T 1804—2000中规定了线 性尺寸一般公差的等级和极限偏差。
第1章 轴孔结合的极限与配合
练习：
φ35P7的标准公差为：
φ35P7的标准公差为？ /webnew/ 7 =25μm=0.025 mm IT
1.1.3
标准公差及基本偏差的国标规定
2. 基本偏差系列
（1）基本偏差代号 标准对轴和孔各规 定了28个公差带位 置，分别由28个基 本偏差来确定。
（3）极限尺寸——指允许尺寸变化的两个界限值。
最大极限尺寸——允许实际尺寸变动的最大值。(轴dmax、孔Dmax)。
最小极限尺寸——允许实际尺寸变动的最小值。(轴dmin、孔Dmin)。 则：……。
/webnew/
1.1.2
偏差、公差和公差带图
/webnew/
1.1.2
偏差、公差和公差带图
3. 零线、公差带和公差带图
（4）标准公差——国标中所规定的用以确定公差带大小的任一公差。 （5）基本偏差——用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差， 数值均已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差。
/webnew/
1.1.2
偏差、公差和公差带图
/webnew/
1.1.2
偏差、公差和公差带图
2. 尺寸公差(简称公差)
公差——允许尺寸的变动量。（轴公差用Ts表示，孔公差用Th表示。）
/webnew/
回顾1：其中尺寸、偏差、公差三者之间的关系如下：
有关尺寸、偏差和公差的名称、代号及计算公式表
Ts =︱ dmax - dmin ︱ 轴 孔
名 称 基本尺寸 d D
代号
有关计算公式或要 求
性质特点 理论值 理 论 值 实 际 值
=︱(d+es)- (dd +ei)︱ 极 D 最大极限尺寸
互换性与测量技术基础-第2章 孔、轴极限与配合及其尺寸检测公差与配合
0.0025mm
过渡配合
以上几种孔、轴配合公差带示意图如下： 示意图中数字的单位：（公称尺寸为 mm ,极限偏差为μm ）
间隙配合
过盈配合
过渡配合
5. 配合制
用标准化的孔、轴公差带（即同一极限制的孔和轴）组成
各种配合的制度称为配合制。
GB/T 1800.1-2009规定了两种基准制（基孔制和基轴制）来获
公差，零线以上为正偏差，以下为负偏差。 • • 尺寸公差带：由代表上、下 • 偏差的两条直线所限定的一个区域。
•
要学生掌握公差带
•
示意图的正确画法！！
•
图2.6 孔、轴公差带示意图
2.1.4 有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本特征参 大小（Th 、Ts ）
数：
位置ES(es）或EI(ei)
0
(2) es=dmax-D=49.975-50=-0.025(mm) -
-25
ei=dmin-D=49.959-50=-0.041(mm)
-41
（3）Th=Dmax-Dmin=ES-EI=0.025-0=0.025(mm)
TS=dmax-dmin=es-ei=-0.025-(-0.041)=0.016(mm)
得各种配合。
（1）基孔制
定义：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（参见图2.12所示）
注意！！ 基孔制的孔为基准孔
它的基本偏差（下
极限偏差） 为零 ，即 EI=0 ，公差带位于零线上方。而基孔
制的轴为非基准轴。
一般孔、轴配合优先选用基孔制（后面会详细讲到）。
P32 图2.12 基孔制配合的几种情况（表达1）
项目二极限配合与尺寸检测
如φ50H8／f7或φ5寸为
φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为
【例2-3-1】 解读标注φ25H8/f7mm，并画出公差带图解。 解：公称尺寸为φ25mm； 基孔制，间隙配合； 孔公差等级为8级，轴公差等级为7级； 查标准公差表得 IT8=33μm IT7=21μm 基准孔 EI=0 ES= EI+ IT=+0.033mm 配合轴 查极限偏差表得：es=-20μm=-0.020mm ei= es-IT0.041mm 公差Th=0.033mm Ts =0.021mm Tf=Th+ Ts=0.054mm 极限盈隙 Xmax= ES - ei =+0.074mm Xmin= EI- es=+0.020mm
4．配合的类型
过盈配合
配合类型
间隙配合
过渡配合
（1）间隙配合
具有间隙的配合(包括间隙为零)称为间隙配合。当配合为 间隙配合时，孔的公差带在轴的公差带上方
最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax=EI-es 配合公差 Tf=︱Xmax- Xmin︱=Th+Ts
3．极限偏差表
查表：
由公称尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，
行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上极 限偏差，下方的为下极限偏差。
五、测量方法和工具
1.外径千分尺
2.千分尺的读数方法：
（1）先从微分筒的边缘向左看固定套管上距微分筒边缘最近的刻线， 从固定套管中线上侧的刻度读出整数，从中线下侧的刻度读出 0.5mm的小数； （2）再从微分筒上找到与固定套管中线对齐的刻线，将此刻线数乘以 0.01mm就是小于0.5mm的小数部分的读数，最后把以上几部分相加 即为测量值。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
极限配合及尺寸检测02
5.最大实体尺寸：孔或轴具有允许材料 量为最多时状态（最大实体状态，简称 MMC）下的极限尺寸。孔和轴的最大实 体尺寸分别用DM和dM表示。 6.最小实体尺寸 孔或轴具有允许材料量 为最少时状态（最小实体状态，简称LMC） 下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分 别用DL和dL表示。极限尺寸与实体尺寸 有如下：
卡尺的两个测量爪应垂直于被测表 面。同样道理，读数之后要先把活动 测量爪移开，再从被测件上取下卡尺； 在活动测量爪还没松开之前，不允许 猛力拉下卡尺。 2. 测量内孔直径时，应先把测量爪张开 得比被测尺寸稍小，再把固定测量爪 靠在孔壁上，然后慢慢拉动尺框，使 活动测量爪沿着直径方向轻轻接触孔 壁，再把测量爪在孔壁上稍微游动一 下，以便找出最大尺寸部位。注意测 量爪应放在孔的直径方向。
4.比较公差与偏差
公差与偏差是两个不同的概念； 公差表示制造精度的要求，反映加工的 难易程度； 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示 公差带的位置，影响配合的松紧程度。
三.标准公差系列 1.标准公差：用以确定公差带大小的公差。 对于一定的基本尺寸，公差等级愈高，标 准公差值愈小，尺寸的精确程度愈高。
2.尺寸公差带图的作图步骤： ①.画一条水平直线（零线），用来表示 基本尺寸，以它为基准确定极限偏差 和公差。在其左端标上“+”，“0”和 “-”号；在其左端下方画有一带箭头的 尺寸线，并标上基本尺寸值。 ②.将公差和极限偏差部分一般按500： 1的放大比例画出，正偏差位于零线上 方，负偏差位于零线下方，零偏差与 零线重合。并标出孔、轴上、下偏差 值及其他要求标注的数值和单位。
3.校正零位：在千分尺两测量面之间放 入校对棒，检查接触情况，不得有明 显的漏光现象。同时检查微分筒与固 定套筒的零刻线是否对齐。 4.测量：测量时，先转动微分筒，使测 微螺杆端面逐渐接近工件被测表面， 再转动棘轮，直到棘轮打滑并发出 “咔卡”声，表明两测量端面与工件 刚好贴合或相切，然后读出测量尺寸 值。
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尺寸与下极限尺寸相减所得代数差的绝对值，也等于上极限偏差与下 极限偏差相减所得代数差的绝对值。公差是没有符号的绝对值，不能 为负值，也不能为零(公差为零，零件将无法加工)。孔与轴的公差分 别用“Th”和“Ts”表示，有时也常用“TD”和“Td”表示。 • 尺寸公差、极限尺寸和极限偏差的关系如图1一3所示，其计算如 下:
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 3)基本偏差。在国家极限与配合标准中，把离零线最近的那个上极 限偏差或下极限偏
• 差叫做基本偏差，它是用来确定公差带与零线相对位置的偏差。 • (2)尺寸公差(简称公差) • 1)尺寸公差。尺寸公差是允许尺寸的变动量。尺寸公差等于上极限
际偏差和极限偏差。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1)实际偏差。实际(组成)要素减去它的公称尺寸所得的偏差叫做实际 偏差。实际偏差用“E”和“e。”表示。
• 2)极限偏差。用极限尺寸减去它的公称尺寸所得的代数差叫做极限 偏差。极限偏差有上极限偏差和下极限偏差两种。上极限偏差是上极 限尺寸减去公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减去公 称尺寸所得的代数差。偏差值是代数值，可以为正值、负值或零。孔 和轴的上极限偏差分别用“ES”和“es”表示，孔和轴的下极限偏差 分别用“EI"和“ei”表示。极限偏差可用下列公式计算:
的组成要素部分。实际(组成)要素是经过测量得到的尺寸。在测量过 程中总是存在测量误差，而且测量位置不同所得的测量值也不相同， 换句话说就是实际(组成)要素具有不确定性。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• (3)提取组成要素 • 提取组成要素是指由实际(组成)要素提取有限数目的点所形成的实
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 4相关知识 • 1. 4. 1基本术语及定义(GB/T 1800.1-2009 ) • 1.孔、轴定义 • (1)孔(Hole) • 孔通常指工件圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素(
由两平行平面或切平面形成的包容面)。孔的内部没有材料，从装配 关系上看孔是包容面。孔的直径用大写字母“D”表示。如图1一2所 示的各表面，D1、D2 , D3和D4各尺寸确定的各组平行平面或切平面 所形成的包容面都称为孔。 • (2)轴(Shaft) • 轴通常指工件圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素( 由两平行平面或切平面形成的被包容面)。轴的内部有材料，从装配 关系上看，轴是被包容面。轴的直径用小写字母“d"表示。如图1一 2行所平示面的或各切表平面面，所d形1, 成d2的,d被3和包d容4各面尺都寸称确为定轴的。圆柱形外表面和各组平
项目一孔、轴结合的极限与配合及其尺寸检 测
• 任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴长 度、直径和键槽深度
• 任务2用内径百分表测量零件的内孔直径 • 任务3用机械比较仪测量轴径 • 4拓展知识
任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 1学习目标 • 1)掌握尺寸有关基本术语; • 2)熟悉标准公差、轴和孔的基本偏差系列; • 3)掌握游标卡尺(深度游标卡尺)、外径千分尺的结构，并能正确使用
所示。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 3任务分析 • 如图1一1所示，阶梯轴上需要测量直径、长度、键槽深度。对于阶梯
轴长度、未注公差要求的直径和键槽深度，可以分别采用游标卡尺和 深度游标卡尺来测量。对于有公差要求的直径，可务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 如果二平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面 ，则它们既不是孔也不是轴，如图1 -2中由L1 , L2和L3各尺寸确定的 各组平行平面和切平面。
• 2.有关尺寸方面的术语及定义 • (1)尺寸要素 • 尺寸要素指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。 • (2)实际(组成)要素 • 实际(组成)要素是指由接近实际(组成)要素所限定的工件实际表面
但有时也取小数。公称尺寸一般都尽量选取标准值，以减少定值刀具 、夹具和量具的规格和数量。孔的公称尺寸用大写字母“D”来表示 ，轴的公称尺寸用小写字母“d”来表示。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• (7)极限尺寸 • 极限尺寸就是尺寸要素允许的两个极端。尺寸要素允许的最大尺寸
叫上极限尺寸。孔与轴的上极限尺寸分别用“Dmax”和“dmax”来表示 ;尺寸要素允许的最小尺寸叫下极限尺 • 寸，孔与轴的下极限尺寸分别用“Dmin”和“dmin”来表示。 • 在一般情况下，完工零件的合格条件是实际(组成)要素均不得超出 上、下极限尺寸。表达式如下:
• 3.有关偏差、公差方面的术语及定义 • (1)尺寸偏差(简称偏差) • 尺寸偏差是某一尺寸减去它的公称尺寸所得的代数差，它可分为实
和识读; • 4)熟悉优先配合的选用及常用零部件的配合方式; • 5)熟悉测量技术基本知识; • 6)掌握测量误差和不确定度，能正确选择计量器具进行测量。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 2任务描述 • 选用合适的量具测量阶梯轴长度、直径和键槽深度。阶梯轴如图1一1
际(组成)要素的近似替代。 • (4)拟合组成要素 • 按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素称
为拟合组成要素。 • (5)线性尺寸 • 线性尺寸是指以特定单位表示的两点之间的距离，如长度、宽度、
高度、半径、直径及中心距等。通常以毫米(mm)为单位。 • (6)公称尺寸 • 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，一般是整数，
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 3)基本偏差。在国家极限与配合标准中，把离零线最近的那个上极 限偏差或下极限偏
• 差叫做基本偏差，它是用来确定公差带与零线相对位置的偏差。 • (2)尺寸公差(简称公差) • 1)尺寸公差。尺寸公差是允许尺寸的变动量。尺寸公差等于上极限
际偏差和极限偏差。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1)实际偏差。实际(组成)要素减去它的公称尺寸所得的偏差叫做实际 偏差。实际偏差用“E”和“e。”表示。
• 2)极限偏差。用极限尺寸减去它的公称尺寸所得的代数差叫做极限 偏差。极限偏差有上极限偏差和下极限偏差两种。上极限偏差是上极 限尺寸减去公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减去公 称尺寸所得的代数差。偏差值是代数值，可以为正值、负值或零。孔 和轴的上极限偏差分别用“ES”和“es”表示，孔和轴的下极限偏差 分别用“EI"和“ei”表示。极限偏差可用下列公式计算:
的组成要素部分。实际(组成)要素是经过测量得到的尺寸。在测量过 程中总是存在测量误差，而且测量位置不同所得的测量值也不相同， 换句话说就是实际(组成)要素具有不确定性。
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• (3)提取组成要素 • 提取组成要素是指由实际(组成)要素提取有限数目的点所形成的实
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• 1. 4相关知识 • 1. 4. 1基本术语及定义(GB/T 1800.1-2009 ) • 1.孔、轴定义 • (1)孔(Hole) • 孔通常指工件圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素(
由两平行平面或切平面形成的包容面)。孔的内部没有材料，从装配 关系上看孔是包容面。孔的直径用大写字母“D”表示。如图1一2所 示的各表面，D1、D2 , D3和D4各尺寸确定的各组平行平面或切平面 所形成的包容面都称为孔。 • (2)轴(Shaft) • 轴通常指工件圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素( 由两平行平面或切平面形成的被包容面)。轴的内部有材料，从装配 关系上看，轴是被包容面。轴的直径用小写字母“d"表示。如图1一 2行所平示面的或各切表平面面，所d形1, 成d2的,d被3和包d容4各面尺都寸称确为定轴的。圆柱形外表面和各组平
项目一孔、轴结合的极限与配合及其尺寸检 测
• 任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴长 度、直径和键槽深度
• 任务2用内径百分表测量零件的内孔直径 • 任务3用机械比较仪测量轴径 • 4拓展知识
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• 1. 1学习目标 • 1)掌握尺寸有关基本术语; • 2)熟悉标准公差、轴和孔的基本偏差系列; • 3)掌握游标卡尺(深度游标卡尺)、外径千分尺的结构，并能正确使用
所示。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 3任务分析 • 如图1一1所示，阶梯轴上需要测量直径、长度、键槽深度。对于阶梯
轴长度、未注公差要求的直径和键槽深度，可以分别采用游标卡尺和 深度游标卡尺来测量。对于有公差要求的直径，可务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 如果二平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面 ，则它们既不是孔也不是轴，如图1 -2中由L1 , L2和L3各尺寸确定的 各组平行平面和切平面。
• 2.有关尺寸方面的术语及定义 • (1)尺寸要素 • 尺寸要素指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。 • (2)实际(组成)要素 • 实际(组成)要素是指由接近实际(组成)要素所限定的工件实际表面
但有时也取小数。公称尺寸一般都尽量选取标准值，以减少定值刀具 、夹具和量具的规格和数量。孔的公称尺寸用大写字母“D”来表示 ，轴的公称尺寸用小写字母“d”来表示。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• (7)极限尺寸 • 极限尺寸就是尺寸要素允许的两个极端。尺寸要素允许的最大尺寸
叫上极限尺寸。孔与轴的上极限尺寸分别用“Dmax”和“dmax”来表示 ;尺寸要素允许的最小尺寸叫下极限尺 • 寸，孔与轴的下极限尺寸分别用“Dmin”和“dmin”来表示。 • 在一般情况下，完工零件的合格条件是实际(组成)要素均不得超出 上、下极限尺寸。表达式如下:
• 3.有关偏差、公差方面的术语及定义 • (1)尺寸偏差(简称偏差) • 尺寸偏差是某一尺寸减去它的公称尺寸所得的代数差，它可分为实
和识读; • 4)熟悉优先配合的选用及常用零部件的配合方式; • 5)熟悉测量技术基本知识; • 6)掌握测量误差和不确定度，能正确选择计量器具进行测量。
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任务1 用游标卡尺、外径千分尺测量阶梯轴 长度直径和键糟深度
• 1. 2任务描述 • 选用合适的量具测量阶梯轴长度、直径和键槽深度。阶梯轴如图1一1
际(组成)要素的近似替代。 • (4)拟合组成要素 • 按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素称
为拟合组成要素。 • (5)线性尺寸 • 线性尺寸是指以特定单位表示的两点之间的距离，如长度、宽度、
高度、半径、直径及中心距等。通常以毫米(mm)为单位。 • (6)公称尺寸 • 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，一般是整数，