第五单元《鸽巢问题》例3 教学设计

第五单元数学广角

第二课时《鸽巢问题》例3 教学设计

教学内容：

人教版教材六年级数学上册70页例3及练习十三。

教学目标：

1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学重点、难点：

1．教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。

2．教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。

教学准备：

一个袋子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。小抽屉、6个红球和6个篮球。

教学过程：

一、游戏导入新课

1.组织学生玩“抽幸运学生”的游戏，从全班学生的姓名中抽起3名幸运观众，猜测一定有2人是同一性别的，打开验证。

2.这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。（板书：抽屉原理

3）

二、推波逐浪，探究新知

1.请3名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2人是同一颜色的。

2.看看抽屉里到底装了多少个球？打开抽屉，让两种球一样多，现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。（出示课件）

3. 把剩下的4个红球和4个蓝球装到盒子里，晃动几下

师：同学们,猜一猜：摸一个球可能会是什么颜色的？

4.如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（课件出示）例题，。

例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，一次最少要摸出几个球？

（学生可能有不同的回答）

5.师：那么就让我们摸2个球试试看吧？（开火车摸）

（1）摸出几种情况？（3种）（课件出示）

（2）摸2个球能满足题目要求吗？为什么？

（3）哪就摸3个球、4个球、5个球看一看，那一个能满足题目要求。

6.摸之前老师要给同学们一些提示。（出示课件）

（1）生默读提示。

（2）师要求4个组摸3个球；3个组摸4个球；3个组摸5个球，组与组之间要比赛，最先完成的组有奖励

7.小组合作摸球，（课件出示记录表）。

（1）小组活动

（2）汇报展示。（用投影仪）

师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？

请每个小组派代表展示讨论结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。

（3）老师把每个组摸到的情况统计如下。（出示课件）

（4）观察你有什么发现？（生自由说）

板书：颜色保证同色一次最少摸

2种 2个 3个

师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。

8．探究推理。

（1）师：同学们，抽屉隐身了，但我们可以把什么看作抽屉？有几个抽屉？

有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，同色”就意味着“同一个抽屉”。这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。

（2）用抽屉原理怎样描述？（生说后）（课件出示）假设两种颜色的球各拿了一个，也就是在两个抽屉里各拿了一个球，不管从哪个抽屉里再拿一个球，都有2个球是同色的。

板书：假设法

3=2x1+1

9.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到2个颜色相同的球？

（1）学生思考，然后回答。

（2）引导用假设法说。板书：5 =4x1+1

（3）用颜色种数来说。板书：4种 2个 5个

（4）如果是5种颜色？6种颜色呢？发现什么规律？

（5）小结：“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。

三、巩固应用，内化提高

1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？

2.综合应用

(1)能禹小学六（2）班有41人，生说：六（2）班中至少有4人是在同一个月出生的,该生说的对吗？为什么？

（2）能禹小学大约有370名学生，生说：全校里一定有2人的生日是在同一天。该生说的对吗？为什么？

四、课堂总结：

通过本节课的学习你有什么收获？

五、板书设计：

数学广角（三）

颜色保证同色一次最少摸 2种 2个 3个 4种 2个 5个 5种 2个 6个

假设法：

3=2x1+1

5=4*1+1

6=5*1+1