《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语(第2课时全集、补集及综合应用)课件ppt
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集合的基本运算精品PPT课件
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
高中数学(新人教A版)必修第一册：集合的基本运算【精品课件】
当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
集合的基本运算课件ppt.ppt
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
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中不属于集合
A
的
__所__有__元__素____组成的集合称为集合 A 相对于全
集 U 的补集，简称为___集__合__A_的__补__集____，记作 __∁_U_A____
∁UA＝___{_x_|x_∈__U__，__且__x_∉_A_}_______
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
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栏目 导引Leabharlann 第一章 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语PPT优秀课件
1
1
∵q≠1,∴q=-2 .综上所述,q=-2 .
2.（1）若集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且SP ，
求a
（2）若集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
且B
A，求由m的可取值组成的集合.
解 （1）P={-3，2}.当a=0时，S= ，满足S P
的集合,而后根据已知条件求参数.
解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1,2}.
(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,
得a2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3.
1分
当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件;
当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件;
失误与防范 1.解答集合题目,认清集合元素的属性(是点集、数集或其他
情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2.韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常
用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是 空心.
3.要注意A B、A∩B=A、A∪B=B、UAUB、A∩( UB) =
1
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-a
1
1
为满足S P，可使- a =-3或- a =2
1
1
即a=
3
2
或a=-
.
1
1
故所求集合为{0，3 ，- 2 }.
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B = ，满足 B A
若B≠ ，且满足B A，如图所示,
m+1≤2m-1
补集及综合应用优秀教学课件
(2)∵A∪(∁UA)＝U，且 A∩(∁UA)＝∅， ∴A＝{x|1≤x＜2}，∴a＝2.
题型二 交集、并集、补集的综合运算
例2 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－ 3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)． [分析] 对于无限集，可以利用数轴，分别表示出全集U及集合A、 B，先求出∁UA及∁UB，再求解．
由aa≤2＋21，≥4， 得aa≤≥2，3或a≤－ 3， 故 a≤－ 3或 3≤a≤2. 即 A∩B＝∅时，a 的取值范围为 a≤－ 3或 3≤a≤2， 故 A∩B≠∅时，a 的取值范围为 a>2 或－ 3<a< 3.
[归纳提升] 当从正面考虑情况较多，问题较复杂 的时候，往往考虑运用补集思想．其解题步骤为： (1)否定已知条件，考虑反面问题；(2)求解反面问题 对应的参数范围；(3)取反面问题对应的参数范围的 补集．
[错因分析] 由并集的定义容易知道，对于任何一个集合A，都有 A∪∅＝A，所以错解忽略了B＝∅时的情况．
[正解] ∵A∪B＝A，∴B⊆A．
①当 B≠∅时，有aa>≤32，a－1 或2aa≤－21a<－－1，2， 解得 a>3. ②当 B＝∅时，由 a>2a－1，得 a<1. 综上可知，实数 a 的取值范围是{a|a<1 或 a>3}，故填{a|a<1 或 a>3}．
【对点练习】❸ 若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至 多有1个元素，则实数a的取值范围为
______________________.
[解析] 假设集合 A 中含有 2 个元素，即 ax2＋3x＋2＝0 有两个不相 等的实数根，则aΔ≠＝09，－8a>0， 解得 a<98且 a≠0，则此时实数 a 的取值 范围是{a|a<98且 a≠0}．在全集 U＝R 中，集合{a|a<98且 a≠0}的补集是 {a|a≥98或 a＝0}．
题型二 交集、并集、补集的综合运算
例2 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－ 3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)． [分析] 对于无限集，可以利用数轴，分别表示出全集U及集合A、 B，先求出∁UA及∁UB，再求解．
由aa≤2＋21，≥4， 得aa≤≥2，3或a≤－ 3， 故 a≤－ 3或 3≤a≤2. 即 A∩B＝∅时，a 的取值范围为 a≤－ 3或 3≤a≤2， 故 A∩B≠∅时，a 的取值范围为 a>2 或－ 3<a< 3.
[归纳提升] 当从正面考虑情况较多，问题较复杂 的时候，往往考虑运用补集思想．其解题步骤为： (1)否定已知条件，考虑反面问题；(2)求解反面问题 对应的参数范围；(3)取反面问题对应的参数范围的 补集．
[错因分析] 由并集的定义容易知道，对于任何一个集合A，都有 A∪∅＝A，所以错解忽略了B＝∅时的情况．
[正解] ∵A∪B＝A，∴B⊆A．
①当 B≠∅时，有aa>≤32，a－1 或2aa≤－21a<－－1，2， 解得 a>3. ②当 B＝∅时，由 a>2a－1，得 a<1. 综上可知，实数 a 的取值范围是{a|a<1 或 a>3}，故填{a|a<1 或 a>3}．
【对点练习】❸ 若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至 多有1个元素，则实数a的取值范围为
______________________.
[解析] 假设集合 A 中含有 2 个元素，即 ax2＋3x＋2＝0 有两个不相 等的实数根，则aΔ≠＝09，－8a>0， 解得 a<98且 a≠0，则此时实数 a 的取值 范围是{a|a<98且 a≠0}．在全集 U＝R 中，集合{a|a<98且 a≠0}的补集是 {a|a≥98或 a＝0}．
集合的基本运算(第2课时 全集与补集)-高一数学同步优品讲练课件(人教A版2019必修第一册)
因为 B = {−1,0,1,2,3} ，
所以 ∁R A ∩ B = {−1,2,3} ，故选C.
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方法总结 解决集合的混合运算问题时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分.有限
混合运算可借助 Venn 图求解，与不等式有关的集合运算可借助数轴求解.
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巩固训练
1.若全集 U = {1,2,3,4} ，集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ，则 M ∪ ∁U N = (
A. {1,2,3}
B. {2}
C. {1,3,4}
1
@
D ).
D. {4}
[解析] ∵集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ， ∴ M ∪ N = {1,2,3} ，又全集 U = {1,2,3,4} ，∴
∁U M ∪ N = {4} .故选D.
{1,2,3}
4.设全集为 U ， M = {1,2} ， ∁U M = {3} ，则 U = _________.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
榆次一中 数学教研组
课时2 全集与补集
学习目标
1.理解全集、补集的概念.（数学抽象）
2.准确使用补集符号和 Venn 图.（直观想象）
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3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题.（数学运算）
返回至目录
自主预习·悟新知
合作探究·提素养
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[答案] 在有理数范围内的解是 {2} ，在无理数范围内的解是 {2, 3, − 3} .
22人教A版新教材数学必修第一册课件--补集
[答案] 由 = {| + ≥ 0} = {| ≥ −} 得，
∁ = {|＜ − } .
把 = {| − 2＜＜4} ， (∁ ) ∩ = ⌀ 表示在同一数轴上，
如图，
由数轴可得， − ≤ −2 ，
即 ≥ 2，
所以实数 的取值范围是 ≥ 2 .
解题感悟
由集合的补集求解参数的问题
（1）如果所给集合是有限集，那么由补集求参数问题时，可利用补集的定
义并结合相关知识求解.
（2）如果所给集合是无限集，那么在求解与交集、并集、补集运算有关的
参数问题时，一般利用数轴求解.
1. 设全集 = ，集合 = {|＞1} ， = {|＞} ，且 (∁ ) ∪ = ，
3. [2020四川棠湖中学实验学校高一期中] 设全集 = ，集合 =
{| − 1＜＜3} ， = {| ≤ −2或 ≥ 1} ，则 ∩ (∁ ) = ( A
A. {| − 1＜＜1}
B. {| − 2＜＜3}
C. {| − 2 ≤ ＜3}
D. {| ≤ −2或＞ − 1}
求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助
数轴求解.
1. 已知全集 = {|＜10, ∈ ∗ } ， = {2,4,5,8} ， = {1,3,5,8} ，求
∁ ( ∪ ) ， ∁ ( ∩ ) ， (∁ ) ∩ (∁ ) ， (∁ ) ∪ (∁ ) .
≤ 2} ，求 ∩ ， (∁ ) ∪ ， ∩ (∁ ) .
[答案] 如图，
由图可得 ∁ = {| ≤ −2或3 ≤ ≤ 4}．
如图，
由图可得 ∁ = {|＜ − 3或2＜ ≤ 4} .
∁ = {|＜ − } .
把 = {| − 2＜＜4} ， (∁ ) ∩ = ⌀ 表示在同一数轴上，
如图，
由数轴可得， − ≤ −2 ，
即 ≥ 2，
所以实数 的取值范围是 ≥ 2 .
解题感悟
由集合的补集求解参数的问题
（1）如果所给集合是有限集，那么由补集求参数问题时，可利用补集的定
义并结合相关知识求解.
（2）如果所给集合是无限集，那么在求解与交集、并集、补集运算有关的
参数问题时，一般利用数轴求解.
1. 设全集 = ，集合 = {|＞1} ， = {|＞} ，且 (∁ ) ∪ = ，
3. [2020四川棠湖中学实验学校高一期中] 设全集 = ，集合 =
{| − 1＜＜3} ， = {| ≤ −2或 ≥ 1} ，则 ∩ (∁ ) = ( A
A. {| − 1＜＜1}
B. {| − 2＜＜3}
C. {| − 2 ≤ ＜3}
D. {| ≤ −2或＞ − 1}
求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助
数轴求解.
1. 已知全集 = {|＜10, ∈ ∗ } ， = {2,4,5,8} ， = {1,3,5,8} ，求
∁ ( ∪ ) ， ∁ ( ∩ ) ， (∁ ) ∩ (∁ ) ， (∁ ) ∪ (∁ ) .
≤ 2} ，求 ∩ ， (∁ ) ∪ ， ∩ (∁ ) .
[答案] 如图，
由图可得 ∁ = {| ≤ −2或3 ≤ ≤ 4}．
如图，
由图可得 ∁ = {|＜ − 3或2＜ ≤ 4} .
最新人教A版高数数学必修一课件：1.3 集合的基本运算第2课时并集与交集
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及综合运算
学习目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集 2.能运用Venn图表达补集运算
素养要求 数学运算 直观想象
|自学导引|
补集的概念
1．全集
(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_所__有__元__素_，那么就称这个集合为全集．
|素养达成|
1．补集定义的理解(体现了数学运算的核心素养)．
(1)补集是相对于全集而存在的，研究一个集合的补集之前一定要明确其所对应的全集．比如，当研 究数的运算性质时，我们常常将实数集R当做全集．
(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算，还是一种数学思想． (3)从符号角度来看，若x∈U，A U，则x∈A和x∈∁UA二者必居其一．
U (2)记法：全集通常记作________．
2．补集
对于一个集合 A，由全集 U 中_不__属__于__集__合__A___的所有元素组成 文字语言 的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作___∁_U_A___
符号语言
∁UA＝_{_x_|x_∈__U__且__x_∉_A_}__
图形语言
A．{1,4}
B．{1}
C．{4}
D．∅
【答案】A
【解析】∁UA＝{0,1,4}，B∩(∁UA)＝{1,4}．故选A．
2．(题型2)已知集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝
A．{－2，－1}
B．{－2}
()
C．{－1,0,1}
D．{0,1}
【答案】A
5．(题型2)已知全集U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x<－1}，B＝{x|－1≤x<1}，求∁UA，∁UB， (∁UA)∩(∁UB)．
1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及综合运算
学习目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集 2.能运用Venn图表达补集运算
素养要求 数学运算 直观想象
|自学导引|
补集的概念
1．全集
(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_所__有__元__素_，那么就称这个集合为全集．
|素养达成|
1．补集定义的理解(体现了数学运算的核心素养)．
(1)补集是相对于全集而存在的，研究一个集合的补集之前一定要明确其所对应的全集．比如，当研 究数的运算性质时，我们常常将实数集R当做全集．
(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算，还是一种数学思想． (3)从符号角度来看，若x∈U，A U，则x∈A和x∈∁UA二者必居其一．
U (2)记法：全集通常记作________．
2．补集
对于一个集合 A，由全集 U 中_不__属__于__集__合__A___的所有元素组成 文字语言 的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作___∁_U_A___
符号语言
∁UA＝_{_x_|x_∈__U__且__x_∉_A_}__
图形语言
A．{1,4}
B．{1}
C．{4}
D．∅
【答案】A
【解析】∁UA＝{0,1,4}，B∩(∁UA)＝{1,4}．故选A．
2．(题型2)已知集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝
A．{－2，－1}
B．{－2}
()
C．{－1,0,1}
D．{0,1}
【答案】A
5．(题型2)已知全集U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x<－1}，B＝{x|－1≤x<1}，求∁UA，∁UB， (∁UA)∩(∁UB)．
集合的基本运算ppt课件
A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，
B={x|x是揭阳一中高一级参加跳远比赛的同学}，
求A∩B。
参赛共100人
A
B
篮：54人 跳：68人
参加篮
参加跳
A∩B
球比赛
远比赛
篮+跳：_2_2__人
揭阳一中高一级既参加篮球比赛又参加跳远比赛的同学
阅读与思考：集合中元素的个数
把含有有限个元素的集合A叫做有限集； 用card来表示有限集合A中的元素个数.
加法运算
“相加”
问题导入
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；
(3)A={1,2,3}，B={2,3,5,9}，C={1,2,3,5,9}
作业： (1)整理本节课的题型； (2)课本P12的练习1~4题； (3)课本P14的习题1.3的1、2、3、5题.
的补集❷，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝_{_x_|x_∈__U_，__且_x_∉_A_}_____
图形语言
运算性质
A∪(∁UA)＝__U__，A∩(∁UA)＝___∅_，∁U(∁UA)＝____，A ∁UU＝∅，∁U∅＝U
题型 1 补集的运算
例1 (1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的
如：A={1,2,3,5}，则card(A)=4.
一般地，对于任意两个集合A、B,有： card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).
集合的基本运算ppt课件
集．记作： A⊆B（或B⊇A），读作：
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
“A包含于B”（或“B包含A”）。
相等：如果集合A中的任何一个元素
都是集合B的元素，同时集合B中的
任何一个元素都是集合A的元素，则
称集合A等于集合B，记作A=B．
2 知 识 精 讲
类比
1+1=2
3+2=5
6-2=4
……
实数的
集合的
运算
基本运
（加减
算
乘除等）
类比
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
2 知 识 精 讲
例5 设U={|是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4
，5，6}，求
，
．
解：由题有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以
={4，5，6，7，8}，
={1，2，7，8}
你能用图形语言表示上述集合A，B，
和
吗？
2 知 识 精 讲
素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成
的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称
为集合A的补集，
{x | x U , 且x
记作∁ ，即∁
．A}
2 知 识 精 讲
（2）直线l1与直线l2平行可表示为：L1∩L2= ∅；
（3）直线l1与直线l2重合可表示为：L1∩L2=L1=L2；
（1）
（2）
（3）
l1 、l2
l
1
l1
l2
l2
2 知 识 精 讲
你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？
集合的概念及其基本运算PPT教学课件
在描述法表示集合时，描 述不清或描述错误导致集 合不确定。应该准确描述 元素的性质，确保集合的 确定性。
在进行集合运算时，忽略 空集的情况。空集是任何 集合的子集，因此在进行 交集、并集等运算时需要 考虑空集的情况。
在表示集合时，要确保元 素的互异性，即同一个元 素在一个集合中只能出现 一次。
在进行集合运算时，要遵 循运算规则，确保结果的 准确性。例如，在求交集 时要找两个集合中共有的 元素；在求并集时要将两 个集合中的所有元素合并 在一起并去掉重复元素。
偏序关系与等价关系
等价关系定义
设R是集合A上的一个二元关系 ，如果R满足自反性、对称性和 传递性，则称R是A上的一个等 价关系。
区别
偏序关系不满足对称性而等价关 系满足对称性；偏序关系具有方 向性而等价关系不具有方向性。
01
偏序关系定义
设R是集合A上的一个二元关系 ，如果R满足自反性、反对称性 和传递性，则称R是A上的一个 偏序关系。
说明。
感谢您的观看
THANKS
04
集合的应用举例
在数学领域的应用
数的分类
自然数集、整数集、有理数集、实数集等都 是数学中常见的集合，通过对这些集合的研 究，可以深入了解数的性质和分类。
函数定义域和值域
函数中的定义域和值域都是集合，通过对这 些集合的运算和研究，可以了解函数的性质 和特点。
方程和不等式的解集
方程和不等式的解集也是集合，通过对这些 集合的运算和研究，可以了解方程和不等式 的解的性质和特点。
02
03
联系
偏序关系和等价关系都是集合上 的二元关系，都满足自反性和传 递性。
04
序偶与笛卡尔积
序偶定义：由两个元素a和b按一定顺序排列成的二元 组称为序偶，记作(a,b)。序偶中的元素具有顺序性，即 (a,b)和(b,a)表示不同的序偶。 笛卡尔积的性质
《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时全集、补集及综合应用)
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2．补集 文字语言 符号语言
如果集合 A 是全集 U 的一个子集，则由 __U__中__不__属__于__A____的所有元素组成的集合，称为 A 在 U 中的补集，记作__∁_U_A____
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已知集合 A＝{3，4，m}，集合 B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，则 实数 m＝________．
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1．全集
(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的 所有元素
，
那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作 U.
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思考：全集一定是实数集 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
1.通过补集的运算培养数学运算
2．理解给定集合中一个子集的补 素养．
集的含)
对象进行判断归类，培养数学抽象
3．会用 Venn 图、数轴进行集合的 素养.
运算．(重点)
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自
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第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算
第2课时 全集、补集及综合应用
学习目标 1. 了 解 全 集 的 含 义 及 其 符 号 表
2
核心素养
示．(易混点)
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