（公开课）青岛版六年级数学上册回顾整理总复习：比的整理与复习（18张PPT）教案

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4.4比整理与复习课件(16张ppt)

种关
系一
除法被除数
÷除除数号
商
种运
算
分数分子 —分数线分母
分数
一种
值数
知识梳理
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
知识梳理化简比
➢化简整数比：把比的前项和后项同时除以它们的最
大公因数。
➢化简分数比：把比的前项和后项先同时乘它们分母
的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
➢化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…
转化成整数比再进行化简
5:3 64
12 : 18
1.8 : 0.09
巩固练习
1、求出它们的比值。求出它们的最简比。
3: 9 4 10
24 ：36
3: 9 4 10
0 .75 : 1
互质
巩固练习 2、判断下列各题。
比的应用 —按比分配
比的意义
知识梳理两个数的比表示两个数相除.
比的各部分名称
3︰2
= 3÷ 2
=
3 2
如何去求一个比的比值呢?

前比后项号项
前项÷后比项
值
求下列各比的比值 18 ：45
0.6 ：0.8
比和除法、分数的联系和区分
知识梳理
联系（相当于）区分
一
比比的前项：比号比的后项比值
知识归纳
1.
归一法
转化成整数问题，先求出总份数，再求出一
份是多少，最后求出这样的几份是多少。
分数法 2. （1）求出总份数。
（2）求出各部分量占总数的几分之几。（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各部分量。

六年级上册比的整理和复习ppt

—分数线
比和比值区别和联系比值是一个数，是比的前项除以后项所
得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。
比所表示的是两个数的关系，如3：2，
虽然也可以写出分数的形式，但仍然读作3比2, 比的后项不能为0
比与除法以及分数的关系： a a∶b＝a÷b＝（b≠0） b 怎样求比值？比的前项÷后项。比值一般用分数表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（
）
3、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）（ A） 3 ︰ 2
1 （B） 1— 2
（ C） 2 ︰ 3
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（ 2）女生：48× 男生：48×
5 ＝20（人） 57
7 ＝28（人） 57
按比例分配问题的特征：
已知分配总量和各部分量的比，求各部分量。
归一法
1. 转化成整数问题，先求出总份数，再求出一份是多少，最后求出这样的几份是多少。
分数法
2. （1）求出总份数。（2）求出各部分量占总数的几分之几。（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各部分量。
把一个数量按照一定的比习惯上叫做按比例分配。
一（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。
男生、女生各有多少人？
（1）48÷(5+7)＝4（人）女生：4×5＝20（人）先求出一份的数量，男生：4×7＝28（人）再算几份的数量。

（公开课）青岛版六年级数学上册回顾整理总复习：比的整理与复习课件（18张PPT）课件

480÷2=240（米） 240÷8×5=150（米） 240÷8×3=90（米）
面积：150×90 =14500（平方米）
三、拓展练习 1、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？
返回
2、妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁。10年后，妹妹与哥哥岁数的比是5:4。妹妹、哥哥今年各多少岁？
（3）分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
返回
综合练习
1、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？
总份数：1+2+3=6；三个角的和是180
度。
180÷6×1=30(度)
180÷6×2=60（度）
180÷6×3＝90（度）
答：三个内角分别为30度、60度、90度。
和甲所用时间的比是( 3：4)，乙和甲速度的比是 ( 4):。3
二、火眼金睛辩对错
1、比的前项和后项都可以是任何数。（ × ） 23、、化甲简数两比个乙数数的少比14就，是甲求数这：两乙个数数=的3：比4值.（。√（）× ） 4、比值相等的两个比，他们的前后项分别相等。（×）
5、两个正方形的边长之比是3:2，他们的周长之比是
通过今天的学习，你又有哪些新的收获？新的遗憾？新的打算……与大家共同交流一下吧。
随堂检测
一、用心填一填
（1）小强买了10个乒乓球，一共用去30元，小强所用的钱数
与乒乓球个数的比是3（∶1 ）；比值是( 3),表示（单）价
（2） (3 )∶5=0.6（=160）=（ 7）2÷120
（3）甲数是乙数的

2017秋六年级数学上册第四单元比(回顾整理)教学课件青岛版

7 3＋7
=
28（人）
答：男队员有12人，女队员有28人。
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

青岛版六年级数学上册《4.2 比的基本性质》课件(公开课)

1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
学以致用
课件PPT
4.生产一批零件，甲单独做6小时完成，
乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ）︰（ 4）
试着做一做？
典题精讲
课件PPT
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
3
15：10=15÷10=
15 10
=
3 2
3
2
最简单的整数比的前
15：10=
15 10
=
3 2
2
项和后项都是整数，而且前项和后项应该
是公因数只有1的数。
易错提醒
课件PPT
判断：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比
学习目标
课件PPT
1.学生在游戏中认识左右，前后、上下，初步学会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。
2.培养学生初步的判断能力，会用前后、上下、左右方位解决简单的实际问题。
3.初步感受数学与生活的关系，产生用数学眼光观察周围事物的兴趣。
情景导入
从图中你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
探索新知
课件PPT
你能把14∶21、
1 10
∶ 38
和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
1 10
∶
3 8
=（110 ×40）∶（38×40）=4∶15
为什么同时乘40？
因为10和8的最小公倍数是40。
探索新知

青岛版六年级上册数学课件第四单元比复习201901

P 106 6
用自己喜欢的方式表示除法、分数和比之间的关系。
a a÷b= b =a:b(b≠0)
求比值 P42 第4题
35:105
8 : 10 35 21
1.35:0.9
0.4
8
求比值 P42 第4题
5 :105 16
20分钟: 4 小时 5
回顾探索比的基本性质,经历了怎样的过程？
初步猜想：比的前项和后项同时乘或除以
考题
部分量份数和与总量不对应
11.《中华人民共和国国旗法》
规定，国旗长和宽的比是3:2。
已知一面国旗的周长是100分米，
这面国旗的面积是多少平方分米？
考题
12.甲、乙两个粮仓共存小麦360 吨，把甲仓的 1 倒到乙仓里，现
4
在甲乙两仓的重量比是2:3。甲
仓里原有有多少吨小麦？
考题
12.甲、乙两个粮仓共存小麦360 吨，把甲仓的25%倒到乙仓里，现在甲乙两仓的重量比是2:3。甲仓里原有有多少吨小麦？
数量差：
四、五年级人数的比是3:5，四年级比五年级少24人，四、五年级有各多少人？
部分量：
某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2:3的比评出一、二等奖。如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名？
数比不对应：
用75厘米长的铁丝围成一个长方
形，长与宽的比是5：4。这个长
方形的面积是多少平方厘米？
比的基本性质——化简比
化简混合比
1 6
∶0.4
=
1 6
∶
2 5
=（
1 6
×30
）∶（
2 5
×30
）
=5∶12

青岛版比和比例总复习PPT

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.
性质作用
化简比
解比例
一、基本练习。１．我是小法官。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变。（2）比例尺是一种丈量工具。（ ×）
×）（
（3）实际距离不一定比图上距离大。
√）（
√）（4）两个圆的半径比是2:3，面积比是4:9 （（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。（×）
2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（ 3:2 ）。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是（1:9 ）。
（4）在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项是（ 5 ）
比和比例
小组活动任务 1.先独立整理比和比例的知识，再小组合作互相补充；
2.尽可能有条理地进行分类整理；并用你们喜欢的方式表示出来；
反比例
正比例
解比例
求实际距离
比例比比的意义
比和分数、除法的关系
比例尺比和比例
比例尺的意义
求图上距离
比、除法和分数的关系
联系比 6 : 3=2 除法 6 ÷ 3= 2 分数 6 =2 3 前项被除数分子比号除号分数线区别
（5）因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ): 3 ) ÷12= : (2 ) 2 （ 16）
4
达标检测
1.解比例
2.解决实际问题１.一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是 1：35。公鸡和母鸡各多少只？

六年级上册数学比的ppt课件

配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要，如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就变成了分数中的0/0型，这时需要特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题

《比》的整理和复习ppt课件

）。
A、8：6 B、4：3 C、
1 ：1 86
D、
1 ：1 68
解决问题
1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、一个三角形的三个锐角的度数比是1：1:2，这个三角形三内角各是多少度？这是一个什么三角形？
3、甲乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
（ 3千克）。
二、判断题：
1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比
值不变。（ × ）
0除外
2（、×因为甲）数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。
3、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的
速度比是3：4。（ × ）
4、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工
方法与步骤：(一）
转化为整数的“归一问题”
1、根据比先求出总份数。 2、求出每份是多少。 3、求出各部分对应的具体量。 4、答题并检验。
小结
按比例分配应用题的结构特征：已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：（二）
转化成分数乘法来解答
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。 4、答题并检验。
4 ：1 77
45克：0.2千克
2、化简比。
12.6：0.4
1 ：11 20 5
3 小时：30分 4
把下面的比化简成最简的整数比
9 • 16 ： 0.75
2：0.45
0.7:2
3 • 0.375：4
8cm:0.5m 3时20分：50分
最简比和比值区别和联系

六年级数学上册-第四单元-比(回顾整理)教学课件-青岛版(1)

回顾整理
11
49×38
=
49×3 38
=
2
1 6
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2
6 7
÷154=
67×1 154
=152
一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。
1358÷
3 5
×
7 9
= =
1328572×1 53×1 7911 3
一个数除以分数，等于这个
数乘以原分数的倒数。
•
7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。
•
关于勤奋学习的名言
•
1、人生在勤，不索何获。——张衡
•
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
•
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
•
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
•
5、好学而不勤问非真好学者。
•
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
•
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼
•
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
•
5、锲而不舍，金石可镂。
•
6、有志者事竟成。
•
7、耐心之树，结黄金之果。
•
8、百败而其志不折。
•
9、失败是块磨刀石。
•
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
•
11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。
1 20
升。
一只中杯的容积是
1 20
升，是大杯的
大杯可以盛水多少升？
1 2
。
解：设大杯可以盛x升水。

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比与按比例分配
教学内容：青岛版六年级数学上册回顾整理——复习
教学目标：
1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。

2．引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。

3．结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力。

4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。

教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学难点：熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。

教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：自备一份“比和按比例分配”知识整理表（图）
教学过程：
一、整理回顾
（一）引入复习。

教师：比在我们的生活找那个有着广泛的应用，第四单元咱们学习了比的相关知识，这节课我们就对这部分知识进行回顾整理。

（板书课题）
（二）整理形成知识网络。

教师引导：首先请大家回顾一下关于比我们都学习了那些知识？
学生思考回答
预设：比的认识、比各部分的名称、化简比和求比值、比的基本性质、比的应用……
教师：通过刚才的回答大家基本把所有的知识都回答了，但是大家的回答是杂乱无序的，下面请大家把自己课前根据咱们“五步一提升”的提示整理的内容与组内同学互相交流一下，把整理不全的同学互相补充完整。

. 1.小组合作梳理，形成知识网络。

教师：让我们结合同学们完成课前整理卡和书本上的相关内容一起进行梳理，形成便于我们掌握的知识网络图。

下面小组活动开始吧！
课件出示小组合作整理提纲：
（1）这学期学习过哪些比的基础知识？
（2）比的知识和分数及除法间存在着哪些区别和联系？
（3）比在生活中的应用有哪些，举例说一说。

（4）这部分内容的学习，哪些内容对于你来说存有困难？
学生合作回顾整理，教师深入其中了解整理的情况。

2.全班反馈交流，形成完整的知识体系。

（1）指小组代表发言。

其他学生补充质疑。

预设：
a求比值与化简比有什么不同？
b比的基本性质中为什么要规定零除外呢？
c比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？
d比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？
（2）师生释疑，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识结构图。

教师出示完整的知识结构图。

课件出示。

3.结合知识结构图中的重点内容进行具体举例回顾。

课件逐一出示。

重点强调比与分数及除法间的异同，比的基本性质
教师提问：你认为这部分内容，你在哪些知识点上还需要下功夫加强练习？（确立练习的重点）
下面我们一起进行有针对性的练习。

二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知。

（一体机出示）
1、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。

（）
2、8:4的最简整数比是2.（）
3、大牛与小牛的头数比是4：5，大牛的头数是小牛的
（）
温馨提示：
①学生读题后判断对错
②反馈交流时说说判断的依据是什么？ 2. 化简比并求比值。

25:65 79：4
7 1.6:0.4 （1）学生独立完成。

教师巡视，了解存在问题。

（2）组织交流：整数比、分数比、小数比的化简方法？ (二) 综合练习，应用新知（一体机出示）
1. 教材107页第17题。

将下面的表格填完整。

（1）某学校建校初期的教师人数相当于现在的4
1。

（2）现在学生人数与建校初期人数的比是16：3。

（3）建校初期占地面积比现在少10
9。

（1）学生独立完成。

（2）组织交流。

主要从以下进行引导：
①建校初期的教师人数相当于现在的
4
1是把谁看做单位“1”？怎样求现在人数？
②根据“现在学生人数与建校初期人数的比是16：3”你能否知道建校初期人数是现在学生人数的几分之几？怎样求建校初期人数？ ③建校初期占地面积比现在少
109，是把谁看做单位“1”？怎样求现在的占地面积？
2.课件出示：
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？温馨提示：
①先让学生自己读懂题意，
②学生独立解答
③反馈交流时，使学生明白总份数：1+2+3=6；三个角的和是180度。

3.有一种糖水，糖和水的质量比是1:10，现在有糖水330克，需要多少克糖？
（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

说出解答时的思考过程。

这里要引导学生理解：引导学生说出1：10表示糖水的总克数平均分成11份，糖升数占其中的1份，水升数占其中的10份。

小结：这里把330克糖水按糖与水的比按1：10，根据要解决的问题，找出先求什么，再求什么，是一种很好的解决问题的策略。

变式训练：有一种糖水，糖和水的质量比是1:10，现在有水330克，需要多少克糖？
引导学生观察两道题的不同点，进一步掌握解决按比例分配的问题。

（三）拓展练习、发展新知
张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。

如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？
温馨提示：
①先让学生自己读懂题意，分析题中数量之间的关系。

②学生独立解答
③反馈交流时，让学生说透解决问题的思路。

2．妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁。

10年后，妹妹与哥哥岁数的比是
5:4。

妹妹、哥哥今年各多少岁？
（1）学生独立完成。

（2）组织交流。

可能有多种不同的方法，针对不同的方法，要留足时间，让学生说出自己的思考过程。

预设：方法一：先求10年后，妹妹与哥哥岁数的和是多少，再求妹妹与哥哥此时各自的岁数，最后求妹妹、哥哥今年各多少岁。

10×2+16=36（岁） 5+4=9 36÷9=4（岁）
妹妹：4×4-10=6（岁）哥哥：5×4-10=10（岁）
方法二：根据“10年后，妹妹与哥哥岁数的比是5:4”推测， 10年后妹妹与哥哥的年龄和一定是5+4=9的倍数，9的倍数有9，18，27，36，45……只有36符合现在“妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁”这个条件。

5+4=9 36÷9=4（岁）妹妹：4×4-10=6（岁），哥哥：5×4-10=10（岁）。

（4）小结：解决这道较复杂的比的应用问题，关键是巧妙利用两瓶油共有质量不变这一个重要的信息，逐步推想，得出最后结果。

这是一种从关键信息入手分析、逐步推算的解决问题的方法。

板书：从关键信息入手分析、推算
三、随堂检测
四、梳理总结、提升认识
1.概括复习主要内容：
同学们，这节课我们运用比和比的应用的知识，解决了很多数学问题。

引导学生结合整理方法、练习内容及解题策略进行回顾总结。

教师：通过本节课的回顾复习，你都有哪些收获？
2.学习方法，提升渗透
教师;对于学过的知识及时的进行回顾整理是一种很好的学习方法，让学过的知识更加条理全面。

板书：回顾整理。

把相同领域的知识加以比较，找出知识间的异同点，让我们对于所学的知识理解的更深刻。

比较也是学习数学时常用的一种方法，板书：比较。

3.评价学生课堂表现。

板书设计：
比的整理与复习转化推理。