人教初中数学七下 10.1.1 统计调查教案2 【经典数学教学PPT课件】

2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，如该学校的每一名学生．
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
4．样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
．
二、学生活动，探讨交流
师：既然我们确定了调查方法，那么我们抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？下面请大家自学后展示你的成果，遇到问题，小组交流．
三、成果展示：
1．关于样本容量：样本容量要适当，如果抽取的学生人数很少，•将无法很好地反映总体情况；反之，则达不到省时省力的目的．因此可以抽取100名学生．
2．关于样本的抽取：为了使样本能较好地反映总体情况，•还应尽量使每一个个体都有相同的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
3．收集数据后可以建立制作“抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表”，然后利用条形统计图或扇形统计图来描述．
4．注意事项：抽样调查作为收集数据的重要手段，除了具有花费少、•省时的特点外，还适用于一些不宜使用全面调查的情况，例如关于灯泡寿命、火柴质量等具有破坏性的调查．
四、调查方法比较
师：全面调查可以非常准确地获得总体的情况，但对象数量太大时往往选择抽样调查，如果抽取的样本得当，也能很好地反映总体的情况．大家考虑，对于同一问题，如果我们选取的样本不同，结果会怎样呢？
生：样本不同，调查的结果也会不同，有时会偏离实际情况．
师：所以，我们应学会根据具体情境选择适当的调查方法．
应用示例
学生在实际问题中体会、认识上述概念。

学生带着问题进行自学、交流，由于学生抽样调查的实际经验还很缺乏，对于抽样调查中的一些注意事项也还缺乏了解，教师应做好这方面的巡视指导．
完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？
（1）考察一批炮弹的杀伤半径；
（2）了解本班同学每周的睡眠时间；
（3）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况；
（4）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，•国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物．为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行的尿样调查．
解：（1）抽样调查．因为这种调查具有破坏性．
（2）全面调查．因为总体中的个体数不是很多，这样更能得到准确数据．
（3）抽样调查．总体中的个体数量太多，无法一一考察．
（4）全面调查．因为这里要求准确了解每一位运动员的执行情况．五、课堂训练
1．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（1）小明的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．（3）这个调查结果能较好反映总体的情况吗？如果不能，请说明
理由．
解：（1）是抽样调查．
（2）总体为全校所有的学生：个体为全校的任何一个学生；•样本为小明抽取的三名同学，样本容量是3．
（3）不能，因为所抽取的样本容量太小，无法正确地反映整体情况．
2．今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，•市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1 500名考生的数学成绩进行统计分析，•在这个问题中，总体是_______，个体是_______，样本是_______．
答案：全部7万名学生其中每一个学生 1 500名学生．学生进行思考，教师在旁边进行指导，适当给予提示。

3．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，统计图（1）（2）反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图（1）（2）•的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加乙组的人数为_______；
（2）该年级报名的总人数为_______，并补全条形图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
分析：由图（1）知甲组有15人，由图（2）知甲组占总人数的30%，由此可计算参加本次活动的总人数和参加乙组的人数
答案：（1）10
（2）50 报名人数分布直方图如图所示．
（3）抽调5名．
六、课堂小结
本节课学习了数据的收集，当总体中的个体数目较多时，我们常采用抽样调查的方法，它的优点是节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确．当遇到的实际问题不同时，我们往往选择不同的调查方法，在以后的学习中我们将继续探索．
七、布置作业
习题10．1 3、4．
让学生自由发挥这节课的收获。

八、活动与探究
设计一个关于一周内丢弃废电池个数的调查问卷，用你学过的抽样调查方法，对全校同学作抽样调查，估计全校同学一周内共丢弃的废电池个数，并根据调查结果估计一个月的情况．
九、课堂小测
1、为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能
测试，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，抽取的样本是___________，样本容量是_________．
2、下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个___________．(填序号)
①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七1班50名学生的成绩进行分析；
②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；
③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；
④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．
3、下列说法正确的是（）
A、样本中个体的数目叫总体；
B、考察对象的全体叫样本容量；
C、总体中的部分叫个体；
D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本；
4.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使用寿命是个体
(B) 一批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的一个样本
(D) 10台是样本容量
5、想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？
想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？ 6、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） 2.每名考生是个体
3.（B ）这15000名考生的数学成绩是总体 （C ）800名考生是总体的一个样本 （D ）这是属于全面调查
7、完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？ （1）考察一批炮弹的杀伤半径；
（2）了解本班同学每周的睡眠时间；
（3）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况；
（4）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物。

为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行尿样检查。

5.1.1 相交线
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
B A O D
C
B
A 60︒30︒
34
l 3
l 2
l 1
12
(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数
为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题2分,共16分)
1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
3
4D C
B
A 12O
F
E
D C
B A O
E D C
B
A
(4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是
_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =•______.
5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
O
D
C B
A 1
2
O
E D C
B
A O
E D
C
B
A
(7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠
EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠
BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
O
F E
D
C
B
A 1
2
2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
34
l 3
l 2l 1
1
2
四、提高训练:(每小题6分,共18分)
1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD ,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.
O
E D
C
B
A
2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.
O
D
C
B
A
3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
c
b
a
3
4
1
2
五、探索发现:(每小题8分,共16分)
1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交 于一
点呢?
2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n 条直线呢?•
六、能力提高:(共10分)
已知点O 是直线AB 上一点,OC,OD 是两条射线,且∠AOC =∠BOD,则∠AOC 与∠BOD 是 对
顶角吗?为什么?
答案:
一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D
二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 •6 .125° 55° 7.147.5° 8.42° 三、1.∠2=60° 2.∠4=36°
四、1.∠BO D=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5° 五、
1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n 条不同的直线相交于一点,
图中共有(n 2
-n)对对顶角(平角除外).
2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n 条直线最多可以把平面分成(1)12n n +⎡⎤
+⎢
⎥⎣⎦
个
部分.
六、∠AOC 与∠BOD 不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的两侧时,是对顶角.
(1)
O D C B
A
2
1
(2)
O D
C
B
A
5.1.1 相交线
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
B A O D
C
B
A 60︒30︒
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l 3
l 2
l 1
12
(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数
为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题2分,共16分)
1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
3
4D C
B
A 12O
F
E
D C
B A O
E D C
B
A
(4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是
_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =•______.
5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
O
D
C B
A 1
2
O
E D C
B
A O
E D
C
B
A
(7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠
EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠
BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
3. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
O
F E
D
C
B
A 1
2
4. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
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l 3
l 2l 1
1
2
四、提高训练:(每小题6分,共18分)
4. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD ,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.
O
E D
C
B
A
5. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.
O
D
C
B
A
6. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
c
b
a
3
4
1
2
五、探索发现:(每小题8分,共16分)
3. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交 于一
点呢?
4. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n 条直线呢?•
六、能力提高:(共10分)
已知点O 是直线AB 上一点,OC,OD 是两条射线,且∠AOC =∠BOD,则∠AOC 与∠BOD 是 对
顶角吗?为什么?
答案:
一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D
二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 •6 .125° 55° 7.147.5° 8.42° 三、1.∠2=60° 2.∠4=36°
四、1.∠BO D=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5° 五、
1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n 条不同的直线相交于一点,
图中共有(n 2
-n)对对顶角(平角除外).
2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n 条直线最多可以把平面分成(1)12n n +⎡⎤
+⎢
⎥⎣⎦
个
部分.
六、∠AOC 与∠BOD 不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD 位于直线AB 的两侧时,是对顶角.
(1)
O D C B
A
2
1
(2)
O D
C
B
A。