九年级数学上册《第二十六章 反比例函数》同步练习题附答案(人教版)

九年级数学上册《第二十六章 反比例函数》同步练习题附答案(人教版)

一、选择题：

1．若反比例函数y=（2m ﹣1） 22m

x - 的图象在第二，四象限，则m 的值是（ ） A ．﹣1或1

B ．小于 12 的任意实数

C ．﹣1

D ．不能确定 2．已知正比例函数y=k 1x(k 1≠0)与反比例函数y=

2k x (k 2≠0)的图像一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）。

A ．(2，1)

B ．(－1，－2)

C ．(－2，1)

D ．(2，－1)

3．反比例函数 ()2

0k y k x

=≠ 过点 ()1,A a y ， ()21,B a y + 若 21y y > ，则 a 的取值范围为（ ）．

A ．1a -<

B ．10a -<<

C ．1a <

D ．01a <<

4．在同一平面直角坐标系中，反比例函数k y x

=

与一次函数y kx k =-（k 为常数，且0k ≠）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知点()14y -，，()21y -，和()32y ，都在反比例函数21m y x

+=（m 为常数）的图象上，那么123y y y ，，的大小关系是( )

A ．123y y y <<

B ．321y y y <<

C ．213y y y <<

D ．132y y y << 6．如图，点A 在双曲线y= 4x 上，点B 在双曲线y= k x

（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是9，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．9

D ．13

7．方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1y x

=的图象交点的横坐标，则方程3210x x +-=的实根0x 所在的范围是（ ）

A ．0103x <<

B ．01132x <<

C ．0112x <<

D ．012x <<

8．如图，直线l 和双曲线 y=k x

（k ＞0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则（ ）

A ．S 1＜S 2＜S 3

B ．S 1＞S 2＞S 3

C ．1=S 2＞S 3

D ．S 1=S 2＜S 3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．若反比例函数y=（2k ﹣1）2321k

k x --的图象位于二、四象限，则k= 10．对于反比例函数y= 10x

- ，当y<4且y ≠0时，x 的取值范围是 。 11．已知反比例函数63k y x

-=（1k >且2k ≠）的图象与一次函数7y x b =-+的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积120x x ⋅>，请写出一个满足条件的k 值 ．

12．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y= k x

（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 ．

13．如图，反比例函数y= k x

（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为 ．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如果函数y=m 25m

x - 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m 的值和反比例函数的解析式．

15．在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于A ，B 两点，若()4,1A ，点B 的横坐标为2-，求反比例函数及一次函数的解析式．

16．如图，在直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线n y x

=

相交于A （﹣1，a ）、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1．

（1）求m 、n 的值；

（2）求直线AC 的解析式．

17．如图，点B （4，a ）是反比例函数y 12(0)x x =

>图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂线，垂足为A ，C ．反比例函数y (0)k x x

=>的图象经过OB 的中点M ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E ．连接DE 并延长交x 轴于点F ，连接BF ．

（1）求k 的值；

（2）求△BDF 的面积．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，点A 的坐标为（0，3），点B 的坐标为（0，﹣4），反比例﹣函数y ＝ k x

（k ≠0）的图象经过点C. （1）求反比例函数的解析式；

（2）点P 是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若△PBC 的面积等于正方形ABCD 的面积，求点P 的坐标.

参考答案：

1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D

9．0

10．x ＜0或52

x <-

11．1.5（满足12k <<都可以）

12．y= 12x 13．2

14．解：∵反比例函数y=m 25m x - 是图象经过二、四象限

∴m 2﹣5=﹣1，m ＜0，解得m=﹣2

∴解析式为y= 2x

- ． 15．解：

点 ()4,1A 在反比例函数 m y x =

的图象上

14m

∴=

解得：

4m =

∴ 反比例函数的解析式为： 4y x

=

点 B 的横坐标为 2- 422

y ∴==-- ∴ 点 ()2,2B --

将点 A 与 B 代入一次函数解析式得

4122

k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得 121

k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴ 一次函数的解析式的解析式为： 112

y x =- 16．（1）解：∵直线y ＝mx 与双曲线n y x

=相交于A （﹣1，a ）、B 两点 ∴B 点横坐标为1，即C （1，0）

∵△AOC 的面积为1

∴A （﹣1，2）