广西省贺州市平桂区平桂高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试卷

数学试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2. 请将答案正确填写在答题卡上.

一、单选题(每小题5分，共60分)

1．若直线的倾斜角是060，则直线的斜率为（ ）

A B C ．1 D 2．经过点()1,0-，且斜率为2的直线方程为（ ）

A ．220x y +-=

B ．220x y -+-=

C ．220x y +-=

D ．220x y ++=

3．经过点()2,0A 与()0,1B 的直线方程为（ ）

A ．220x y +-=

B ．210x y +-=

C ．220x y --=

D ．20x y +=

4．直线10ax y +-=与直线2320x y +-=平行，则实数a 的值为（ ） A ．23

B ．1-

C ．32-

D ．6 5．已知直线20x ay +-=与直线230x y -+=垂直，则a 的值为（ ） A ．12 B ．1 C ．2 D ．-2

6．已知点(3,4)A ，(1,1)B -，则AB 两点的距离是（ ）

A ．5

B ．25

C

D ．29

7．从编号0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的 样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（ ） A ．72 B ．74 C ．76 D ．78 8．点()1,1-到直线10x y -+=的距离是（ ）

A ．

B

C ．3

D 9． 已知x 与y 之间的一组数据：

0 1 2 3 1 3 5 7

则y 与x 的线性回归方程ˆˆy bx

a =+必过点（ ） A ．()2,2 B ．()1.5,4 C ．()1,2 D ．()1.5,0

10．圆2240x y x ++=的圆心坐标和半径分别是（ ）

A ．(2,0)- 2

B ．(2,0)- 4

C ．(2,0) 2

D ．(2,0) 4

11．圆2220x y x +-=与圆2240x y y ++=的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

12. 如图所示程序框图，若判断框内为“3i ≤”，则输出S =（ ）

A ．2

B ．6

C ．10

D ．34

一、 填空题（每小题5分，共20分）

13．一支游泳队有男运动员16人，女运动员12人，若用分层抽样的方法从该队的 全体运动员中抽取一个容量为7的样本，则抽取男运动员的人数为______人

14．直线2320x y +-=的斜率是______

15．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，现向该三角形内随机撒一粒黄豆，

则豆子落在其内切圆内的概率为______ （结果保留π）

16．点P 为圆221x y +=上任一点，则点P 与点(3,4)M 的距离的最小值是______

二、 解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）

17.用茎叶图表示8位学生的数学测试成绩如下

（1）求众数和极差。

（2）求中位数和平均数。

18. 已知两条直线1:240l x y -+=，2:320l x y +-=相交于P 点.

（1）求交点P 的坐标；

（2）求过点P 且与直线30x y -+=垂直的直线l 的方程.

19．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选两名代表，求：

（１）甲被选中的概率；

（２）丁没被选中的概率.

20．已知圆22:2410C x y x y ++-+=.

（1）求圆心C 的坐标和半径的值；

（2）若直线:2l x y +=与圆C 相交于,A B 两点，求||AB .

21. 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

（1）求频率分布直方图中a 的值；

（2）估计总体中成绩落在[)60,70中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数.

22．分别求实数a 的取值范围，使得直线430x y a -+=与圆22100x y +=：

（1）相交；

（2）相切；

（3）相离.

参考答案

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

三、 单选题(每小题5分，共60分)

1.【答案】D

分析：根据倾斜角和直线斜率的关系求解即可.

详解：由题可得：直线的斜率为tanα=tan 060=

故选D.

点睛：考查直线斜率的计算，属于基础题.

2.【答案】B

【分析】

直接利用直线的点斜式方程，再化成一般形式，即可得到答案.

【详解】

由直线的点斜式方程得：002(1)22y x x y ⋅-++⇒--==.

故选：B.

【点睛】

本题考查直线的点斜式方程，考查对方程形式的理解，属于基础题.

3.【答案】A

【分析】

将点,A B 的坐标代入选项逐一判断即可.

【详解】

解：将点,A B 的坐标代入选项可得，直线220x y +-=符合，

故选：A.

【点睛】

本题考查直线上点的坐标和直线方程的关系，是基础题.

4.【答案】A