第六节+管路计算

给定条件： qV ,ρ,μ（3个） p1（或z1）,We,p2,z2,l,∑ζ,ε（7个）
待求量：u, z1 （或p1）, d,λ（4个）
方程组仍无定解。
如果能补充1个条件，就能满足方程的求解要求。
分析： u, d,λ，z1 （或p1）
那么：补充的条件就是流速。常用范围常见书表
比如水及一般液体的流速范围为1-3m/s
符合？
阻力对管内流动的影响
阀门F开度减小时：
pa
1
1
（1）阀关小，阀门局部 阻力系数↑ → Wf,A-B ↑
→流速u↓ →即流量↓；
pA
pB 2
A F B 2
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ Wf,1-A ↓ →pA ↑ ； （3）在B-2之间，由于流速u↓→ Wf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
连续性方程式
u1A1ρ1 = u2A2ρ2
伯努利方程
mgz1

mp1


mu12 2

mWe

mgz2

mp2


mu22 2

mWf
阻力损失计算式
hfຫໍສະໝຸດ Baidu
l le
d
u2 2
(
l d
) u2
2


f

du
,
d

联立解决流体输送过程中的设计和操作问题
∑ζ,ε,ρ,μ，z1(或z2)（11个） 待求量： z1(或z2，we), u, λ（3个），有解。
怎么计算： 由于λ与u呈十分复杂的函数关系，难于求解，
工程上常采用试差法来解。 试差步骤：
（a）根据伯努利方程列出试差等式。 （b）试差：（阻力平方区和层流？）
可初设阻力平方区之值
假 设 u Re d 查
第六节 管路计算
设计型计算
已知待处理的物料和处理能力，有关的工艺要求。 确定出设备材料、类型和大小。
操作型计算
对一定的过程设备、计算可以达到的最大生产能 力或者最小能耗。
管路设计是根据给定的流体输送任务，如流量、输 送距离和提升的高度等，设计出一种合理、经济的 管路。 管路操作是在已知管路中，核酸在给定条件下的输 送能力或合理的操作费用。
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
2. 并联管路的流量分配
h fi
i
(l
le )i di
ui2 2
而
ui

4Vsi
di2
h fi
i
(l le )i di
1 2

4Vsi
d
2 i
2


8iVs2i (l le )i 2di5
讨论：u
d
设备费用
流动阻力
操作费用
最小 最好
（2）简单管路的操作型计算
①计算目的：确定管路中流体的流速u及供液量qv； 给定条件：p1,z1,We,p2,z2 , d,l, ∑ζ,ε,ρ,μ（11个）
待求量： qV , u, λ（3个），有解
②计算目的：供液点和需液点的相对位置△z
或完成输送任务所需的We ； 给定条件：qV,p1,We,p2, d,l,
h1,h2,(h1-h2)将如何变化？ ②A阀不动（半开着），B阀由全开逐渐关小，则
该方程组中包括14个变量：
qV,u,p1,z1,We,p2,z2 , d,l,λ, ∑ζ,ε,ρ,μ
操作参数
设备参数 物性参数
现方程组有三个独立的方程，可求解3个未知量。 （怎么求？）
（1）简单管路的设计型计算
设计要求：规定某种流体（ρ、μ）的输送量qV， 确定一个经济管径d及供液点应提供的位头z1（或 静压强P1）
口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50
m，阀后管长20 m（均包括所有局部阻力的当量长
度）。当
pa A
pa
B
p1
p2
阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83 kPa和 4.42 kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当 量长度为30 m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？
VS1 :VS 2 :VS3
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d35
3(l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小； 反之 ——流量越大。
二、分支管路与汇合管路
A
A
C
O
O
C
BB
分支管路
汇合管路
1、特点： （1）主管中的流量为各支路流量之和；
输送管路为内径等于25 mm的碳钢管，容器内液
面至泵入口的压头损失为0.55 m，离心泵出口至
容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压
头比容器液面静压头高出2
m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
例 10 C水流过一根水平钢管 ，管长为 300m，要求达到的流量为500 l/min，有6m 的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管 径。钢管的绝对粗糙度为0.2 mm
mS mS1 mS 2
不可压缩流体
VS VS1 VS 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA


zAg

1 2
u
2 A

W fOA

pB


zB
g

1 2
uB2
hfOB
思考题： 1、如图所示管路，问： ①B阀不动（半开着），A阀由全开逐渐关小，则
复杂管路
一、并联管路
VS1
VS
VS2
A
1、特点：
B VS3
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
mS mS1 mS 2 mS3
不可压缩流体 VS VS1 VS 2 VS3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
hf 1 hf 2 hf 3 hfAB
例 蓄水池铺设一条140 m长的管路到冷却车间， 要求输水量为30 m3/h，输水过程中允许的压头 损失为9 mH2O，求管子的直径。已知水的密 度为1000 Kg/m3，黏度为1.0×10-3 Pa．s，钢 管的绝对粗糙度为0.2 mm。
例 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进
入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8 m3/h，
结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变 化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
例 粘度为30 cP、密度为900 kg/m3的某油品自容器
A流过内径40 mm的管路进入容器B。两容器均为敞