数字图像处理~图像分割

边缘导数 阶跃型 凸缘型 房顶型
边缘上的这种变化可以通过微分算子进行检测： 一阶导数：通过梯度来计算 二阶导数：通过拉普拉斯算子来计算
边界图像 截面图
边缘检测
边缘检测
一阶导数：用梯度算子来计算 特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数 部分为零。 用途：用于检测图像中边的存在
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
xfx,yfx,yfx1,y f 则f(x,y)的梯度幅度可以y=？ x,yfx,yfx,y1
常用的边缘检测器 给定图像中的一个 3*3区域，使用下面的边缘检测滤波器进行检测，它们都使用一阶导数
原始图像
水平梯度部分
边缘检测举例
垂直梯度部分
组合得到边缘图像
边缘检测中经常碰到的问题是： 图像中存在太多的细节。比如，前面例子中的砖墙 图像受到噪声的干扰，不能准确的检测边缘
解决的一个方法是在边缘检测之前对图像进行平滑
边缘检测问题
常用的平滑滤波器为高斯（Gauss）函数：
g 0 h x
1
x2
e 2 2
2
g1 h x
x
e
x2 2 2
2 3
点检测
8
8
8
8
128
8
8
8
8
图像
-1
-1
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
模板
点检测
汽轮机叶片对应的X光 图像
点检测的结果
改变阈值的结 果
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上 你也可以设计其它模板：
模板系数之和为0 感兴趣的方向系数值较大
线检测
-1 -1 -1
2
2
2
-1 -1 -1
水平模板
问题 不同种类的图像、不同的应用要求所要求提取的区域是不相同的。分割方法也不 同，目前没有普遍适用的最优方法。 人的视觉系统对图像分割是相当有效的，但十分复杂，且分割方法原理和模型都 未搞清楚。这是一个很值得研究的问题。
研究层次 图像分割算法 图像分割算法的评价和比较 对分割算法的评价方法和评价准则的系统研究
边缘检测
二阶导数：通过拉普拉斯来计算 特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。 用途：确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边，0用于确定边的准确位置
简单边缘检测方法 最早的边缘检测方法都是基于像素的数值导数的，在数字图像中应用差分代替导数运算。 由于边缘是图像上灰度变化比较剧烈的地方，在灰度变化突变处进行微分，将产生高值，因此在
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割：将相似灰度级的像素聚集在一起。形成图像中的不同区域。这种基于相似 性原理的方法也称为基于区域相关的分割技术
非连续性分割：首先检测局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界，这些边界把图 像分以不同的区域。这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于点相关的分割 技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性： 不连续性：边界 相似性：区域 处理策略：早期处理结果是否影响后面的处理 并行：不 串行：结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
数学上可用灰度的导数来表示变化。 差分定义：
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子
梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数
在点
的梯度幅值为
fx,y
x, y
其方向为
f 2 x
fy2
arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界，但是梯度运算比较复杂。
数字图像处理~图像分割
计算机图像处理的两个目的： 产生更适合人观察和识别的图像 有计算机自动识别和理解图像
图像分割（Image Segmentation）： 图像分割 阈值选择与阈值化处理 边界提取和轮廓跟踪 Hough变换 区域生长
课程内容
图像分割的目标是重点根据图像中的物体将图像的像素分类，并提取感兴趣目标 图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤
从这些值中寻找绝对值最大值，确定当前点更加接近于该模板所对应的直线
线检测
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
5
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
边缘检测
物体的边缘是以图像局部特性的不连续性的形式出现的，从本质上说，边缘意味着一 个区域的终结和另一个区域的开始。 图像边缘信息在图像分析和人的视觉中都是十分重要的，是图像识别中提取图像特征 的一个重要属性。 是一种并行边界技术
-1 -1 2 -1 2 -1 2 -1 -1
45度模板
-1 2 -1 -1 2 -1 -1 2 -1
垂直模板
2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2
135度模板
用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
g 2 h x
1
e
x2 2 2
x2
1
2 3
2
对于图像信号，Marr提出先用高斯函数进行 平滑：
对图像进行线性平G 滑，x在,数y,学上是进行卷1积。e2 12x2y2
图像分割的基本策略是基于灰度值的两个基本特性： 区域之间的不连续性 • 先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度） • 再确定区域
区域内部的相似性 • 通过选择阈值，找到灰度值相似的区域 • 区域的外轮廓就是对象的边
图像分割的策略
用空域的高通滤波器来检测 孤立点：
R= (-1 * 8 * 8 + 128 * 8)/9=106 可以设置阈值T = 64 若R=0，则说明？ 若R > T，则说 明？
图像分割
图像
图像预处理
图像识别
图像分割
图像理解
Байду номын сангаас 图像分割举例
图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程 把焦点放在增强感兴趣对象
汽车牌照 排除不相干图像成分：
非矩形区域
图像分割举例
形式化的定义
形式化定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下条件的非空子集 （子区域） R1， R2， R3，… Rn: