初中数学八年级《图形的镶嵌：地板的密铺》公开课PPT多媒体课件

做一做
下列两种正多边形的组合能否密铺地面? • • • • • 正三角形与正方形? 正三角形与正五边形? 正三角形与正六边形? 正四边形与正六边形? 正三角形与正十二边形?
正三角形与正方形
正三角形与正六边形
正三角形与正十二边形
下列三种正多边形的组合能否密铺地面? • 正三角形、正方形与正六边形? • 正方形、正六边形与正十二边形?
90° 90° 90° 90°
（3） 正六边形的平面镶嵌
知识概括
• 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角时，就能 拼成一个平面图形(铺满地面)。
60° 60° 60° 60° 60° 60°
90° 90°
90° 90°
想一想
正七边形、正八边形、正九边形、 正十边 形、正十二边形能密铺地面吗?为什么?
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ）
A、三角形
B、正方形
C、任意四边形
D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
A、 3
B 、4
C、 5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
图形的镶嵌
请你欣赏
美丽的图案
壁砖
请你欣赏
壁纸
请你欣赏
地砖
请你欣赏
美丽的图案
铺地板的学问
思考: 用同一种正多边形铺地板,哪些能 密铺不留空隙呢?
能否 密铺 地板
正三角形
能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
正方形
能
4
正五边形
不能
正六边形
能
3
★用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:
正三Байду номын сангаас形、正方形、正六边形
想一想
• 如图,为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙 的地板而有的却不可以呢?
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
正三角形
正方形
正五边形 正六边形
内角和
180
o
360
o
540
o
720
o
内角
60
o
90
o
108
o
120
o
（1） 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60°
60° 60° 60°
（2） 正方形的平面镶嵌
小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉 小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？ 妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！ 小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。
结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。
在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块 的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是 不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些 边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们 说说行吗？ 结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形
A、3 B、 4 C、5 D、6
我 学 习 我 快 乐
这节课你有哪些收获?
• 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角 加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一 个平面图形。
正三角形
正方形 正六边形
正三角形正方形 与正六边形 正方形正六边形 与正十二边形
正三角形与正方形 正三角形与正六边形 正三角形与正十二边形
发现一: 同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、 正方形、正六边形 发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能 密铺地面